1、第十九章函數 19.2 一次函數 19.2.1 正比例函數 第2課時 正比例函數的圖象和性質 學習目標：1.理解正比例函數的圖象的特點，會利用兩點（法）畫正比例函數的圖象. 2. 掌握正比例函數的性質. 3. 能結合正比例函數的圖象和性質解答有關問題. 重點：正比例函數的圖象和性質. 難點：禾U用正比例函數的圖象和性質解答有關問題. 自主學習 J 一、 知識鏈接 1. 已知正比例函數 y=3x，當x=0時，y= ;當x=1時，y= 2. 畫函數圖象的步驟有： 、 、 二、 新知預習 1. 畫出下列正比例函數的圖象： 1 （1） y=2x , y x; （2） y=-1.5x , y=-4x.

2、3 1 2. 函數y=2x, y = X的圖象的共同特點是 _ ; 3 1 函數y=2x, y = - x的圖象的共同特點是 . 3 3. 自主歸納： （1）函數y=kx （k是常數，k豐0）的圖象是一條經過 的 ; （2） k 0時，函數y=kx （k是常數，k豐0）的圖象經過第 象限；k0時，函數值y隨自變量x的增大而 _ ; k0時，y的值隨著x值的增大而 _ ; 當k0時，y的值隨著x值的增大而 _ 例3:已知正比例函數 y=mx的圖象經過點（m, 4）,且y的值隨 教學備注 配套PPT講授 3探究點2新 知講授 （見幻燈片 12-17） / 課堂探究| 一、要點探究 探究點1:正比例

3、函數的圖象 問題1：正比例函數的圖象什么？畫正比例函數的圖象只需要確定 幾個點？ 教學備注 配套PPT講授 1情景引入 （見幻燈片3） 2探究點1新 知講授 （見幻燈片 4-11） 4課堂小結 典例精析 例1:用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象: 3 ）宀3X；（2） 方法總結：畫正比例函數圖象時我們只需描點 （0, 0）和點（1，k）， 連線即可 例2：已知正比例函數 y=（k+1）x. （1 ）若函數圖象經過第一、 三象限，則k的取值范圍是 _ （2）若函數圖象經過點（2，4），貝U k _ 探究點2:正比例函數的性質 1 冋題2：在函數y=x , y=3x, y x和y = -4x中

4、，隨著x的 2 增大，y的值分別如何變化？ 3.探究點2新 知講授 （見幻燈片 12-17) 著x值的增大而減小, 求 m的值 問題3: （ 1）正比例函數y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你 能說明其中的道理嗎？ 1 （2）正比例函數y _ x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是 如何判斷的? 針對訓練 1. 已知正比例函數 y=2x的圖象上有兩點（3，yi），（ 5，y，則yi y 2. 已知正比例函數 y=kx（k0 k0 厶 P /O X 圖象 X 圖象是自左向右上升的，經過第 圖象是自左向右下降的，經 一、三象限 過第二、四象限 |k|越大，圖象越陡 （即越靠近 y軸） 性質 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小 當堂檢測 1.下列圖象哪個可能是函數 y=-x的圖象（2. 2. 4. 已知正比例函數 y=（2m+4）x. ，函數圖象經過第一、三象限; （3）當m _ 函數圖象經過點（2，10）. 拓展提升 5.如圖分別是函數y n&x， y =k2X， y=k3X， y =k4X的圖象. （1） k1 k