1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功 第一部分第一部分 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功訓(xùn)練的內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功訓(xùn)練的內(nèi) 容、意義和訓(xùn)練途徑容、意義和訓(xùn)練途徑第二部分第二部分 小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功第三部分第三部分 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功第四部分第四部分 教育質(zhì)量評(píng)價(jià)基本功教育質(zhì)量評(píng)價(jià)基本功第五部分第五部分 教育研究基本功教育研究基本功 n 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功訓(xùn)練的n 內(nèi)容、意義和訓(xùn)練途徑 第一部分 1 1 比比80的的少少 的數(shù)是多少的數(shù)是多少? 2 2 問(wèn)題背后 的問(wèn)題 1請(qǐng)用涂顏色的方法表示這個(gè)等邊三角形的 3 奇思妙想 以上兩個(gè)

2、案例告訴我們：要想高質(zhì)以上兩個(gè)案例告訴我們：要想高質(zhì)量地完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，教師本身必須量地完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，教師本身必須具備較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是要有過(guò)硬具備較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是要有過(guò)硬的教學(xué)基本功。對(duì)新教師而言，一切從的教學(xué)基本功。對(duì)新教師而言，一切從教學(xué)基本功訓(xùn)練開(kāi)始教學(xué)基本功訓(xùn)練開(kāi)始 透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì) 什么是基本功？基本功具有哪些特征？ 基本功，按照人們通常的見(jiàn)解，是指從事某項(xiàng)工作所必需具備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 基本功具有下列特性：基本功具有下列特性： (1)習(xí)得性。任何一項(xiàng)基本功通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，都習(xí)得性。任何一項(xiàng)基本功通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，都可以做到人人能學(xué)，個(gè)個(gè)都會(huì)。可以做到人人能學(xué)，個(gè)

3、個(gè)都會(huì)。 (2)專業(yè)性。由于工作不同，各專業(yè)的基本功要求專業(yè)性。由于工作不同，各專業(yè)的基本功要求也不同，不同的專業(yè)有其不同的基本功要求。也不同，不同的專業(yè)有其不同的基本功要求。 (3)基礎(chǔ)性。基本功并不是專業(yè)工作技能的全部，基礎(chǔ)性。基本功并不是專業(yè)工作技能的全部，基本功通常是指那些完成專業(yè)任務(wù)的基本的技能，基本功通常是指那些完成專業(yè)任務(wù)的基本的技能，是那些人人都必須具備的、經(jīng)常運(yùn)用的、不再分是那些人人都必須具備的、經(jīng)常運(yùn)用的、不再分解的技能。解的技能。什么是基本功？基本功具有哪些特征？ 1.小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功n數(shù)學(xué)語(yǔ)言基本功數(shù)學(xué)語(yǔ)言基本功n計(jì)算基本功計(jì)算基本功n識(shí)圖畫(huà)圖基

4、本功識(shí)圖畫(huà)圖基本功n簡(jiǎn)筆畫(huà)基本功簡(jiǎn)筆畫(huà)基本功n邏輯思維基本功邏輯思維基本功n解題基本功解題基本功小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功主要指哪些項(xiàng)目的基本功？ 2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功n教材分析和掌握的基本功教材分析和掌握的基本功n備課基本功備課基本功n課堂教學(xué)基本功課堂教學(xué)基本功 3.教育質(zhì)量評(píng)價(jià)基本功教育質(zhì)量評(píng)價(jià)基本功n考試命題與試卷分析基本功考試命題與試卷分析基本功 4.教學(xué)研究基本功教學(xué)研究基本功小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功主要指哪些項(xiàng)目的基本功？ 1.教學(xué)基本功訓(xùn)練是素質(zhì)教育的需要教學(xué)基本功訓(xùn)練是素質(zhì)教育的需要2.教學(xué)基本功訓(xùn)練是深化教學(xué)改革的需要教學(xué)基本功訓(xùn)練是深化教學(xué)改革的需要3.教學(xué)基本功訓(xùn)

5、練是終身教育的需要教學(xué)基本功訓(xùn)練是終身教育的需要小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功的主要意義有哪些？ 1認(rèn)知階段認(rèn)知階段 練習(xí)者通過(guò)學(xué)習(xí)或觀察別人的示范，認(rèn)知練習(xí)者通過(guò)學(xué)習(xí)或觀察別人的示范，認(rèn)知技能的基本要求，并通過(guò)自己的初步嘗試和練技能的基本要求，并通過(guò)自己的初步嘗試和練習(xí)，掌握基本功的局部知識(shí)或單個(gè)的動(dòng)作。在習(xí)，掌握基本功的局部知識(shí)或單個(gè)的動(dòng)作。在這一階段，許多局部的知識(shí)相互干擾，動(dòng)作不這一階段，許多局部的知識(shí)相互干擾，動(dòng)作不 協(xié)調(diào)，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性差，缺乏思維的敏捷性協(xié)調(diào)，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性差，缺乏思維的敏捷性和靈活性和靈活性 基本功形成過(guò)程可以分為哪幾個(gè)階段 ？基本功形成過(guò)程可以分為哪幾個(gè)階段 ？ 2形成階

6、段形成階段 練習(xí)者經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的訓(xùn)練，在熟練掌握練習(xí)者經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的訓(xùn)練，在熟練掌握單個(gè)動(dòng)作和局部技能的基礎(chǔ)上，許多局部的技單個(gè)動(dòng)作和局部技能的基礎(chǔ)上，許多局部的技能逐步協(xié)調(diào)，形成完整的、連貫的技能系統(tǒng)。能逐步協(xié)調(diào)，形成完整的、連貫的技能系統(tǒng)。在這一階段，動(dòng)作的協(xié)調(diào)性有所增強(qiáng)，多余動(dòng)在這一階段，動(dòng)作的協(xié)調(diào)性有所增強(qiáng)，多余動(dòng)作的干擾有所減少，準(zhǔn)確性和靈敏性都有明顯作的干擾有所減少，準(zhǔn)確性和靈敏性都有明顯地提高。地提高。 基本功形成過(guò)程可以分為哪幾個(gè)階段 ？基本功形成過(guò)程可以分為哪幾個(gè)階段 ？ 3“自動(dòng)化自動(dòng)化”階段階段 在這一階段，連貫的動(dòng)作和技能已達(dá)到在這一階段，連貫的動(dòng)作和技能已達(dá)到協(xié)調(diào)、準(zhǔn)

7、確、穩(wěn)定、靈活的程度，心智活動(dòng)協(xié)調(diào)、準(zhǔn)確、穩(wěn)定、靈活的程度，心智活動(dòng)熟練化，神經(jīng)勞動(dòng)的消耗減少，思維的敏捷熟練化，神經(jīng)勞動(dòng)的消耗減少，思維的敏捷性和靈活性已接近性和靈活性已接近“自動(dòng)化自動(dòng)化”的程度。許多的程度。許多技能或動(dòng)作的完成已經(jīng)不再需要想一想，而技能或動(dòng)作的完成已經(jīng)不再需要想一想，而是成為一種脫口而出、得心應(yīng)手的技能。是成為一種脫口而出、得心應(yīng)手的技能。 基本功形成過(guò)程可以分為哪幾個(gè)階段 ？基本功形成過(guò)程可以分為哪幾個(gè)階段 ？ 明確訓(xùn)練目標(biāo)。明確訓(xùn)練的目明確訓(xùn)練目標(biāo)。明確訓(xùn)練的目標(biāo)是基本功訓(xùn)練的基礎(chǔ)，訓(xùn)練者應(yīng)根標(biāo)是基本功訓(xùn)練的基礎(chǔ)，訓(xùn)練者應(yīng)根據(jù)自身工作的性質(zhì)，確定基本功訓(xùn)練據(jù)自身工作的

8、性質(zhì)，確定基本功訓(xùn)練的內(nèi)容，明確訓(xùn)練的目標(biāo)要求和訓(xùn)練的內(nèi)容，明確訓(xùn)練的目標(biāo)要求和訓(xùn)練的意義，從而充分調(diào)動(dòng)自身的主觀能的意義，從而充分調(diào)動(dòng)自身的主觀能動(dòng)性，積極自覺(jué)地刻苦訓(xùn)練。動(dòng)性，積極自覺(jué)地刻苦訓(xùn)練。 基本功訓(xùn)練中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 選擇正確方法。掌握正確的訓(xùn)練方法是提高選擇正確方法。掌握正確的訓(xùn)練方法是提高訓(xùn)練效果，保證基本功訓(xùn)練質(zhì)量的關(guān)鍵，一定要選訓(xùn)練效果，保證基本功訓(xùn)練質(zhì)量的關(guān)鍵，一定要選擇正確的動(dòng)作或技能作為自己訓(xùn)練的示范和樣板，擇正確的動(dòng)作或技能作為自己訓(xùn)練的示范和樣板，以形成正確的視覺(jué)形象。有了正確的視覺(jué)形象，才以形成正確的視覺(jué)形象。有了正確的視覺(jué)形象，才能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)要求，通過(guò)逐

9、步的模仿訓(xùn)練和實(shí)能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)要求，通過(guò)逐步的模仿訓(xùn)練和實(shí)踐運(yùn)作，去掉多余的動(dòng)作，排除無(wú)關(guān)技能的干擾，踐運(yùn)作，去掉多余的動(dòng)作，排除無(wú)關(guān)技能的干擾，促進(jìn)視覺(jué)形象與動(dòng)覺(jué)表象的有機(jī)結(jié)合，逐步促成基促進(jìn)視覺(jué)形象與動(dòng)覺(jué)表象的有機(jī)結(jié)合，逐步促成基本功的形成。本功的形成。 基本功訓(xùn)練中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 堅(jiān)持有計(jì)劃地訓(xùn)練。訓(xùn)練必須有計(jì)劃、有步堅(jiān)持有計(jì)劃地訓(xùn)練。訓(xùn)練必須有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行，要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，科學(xué)地分解訓(xùn)驟地進(jìn)行，要堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則，科學(xué)地分解訓(xùn)練步驟，合理地分配訓(xùn)練時(shí)間。一般而言，復(fù)雜的練步驟，合理地分配訓(xùn)練時(shí)間。一般而言，復(fù)雜的動(dòng)作和技能應(yīng)進(jìn)行必要的科學(xué)分解，從簡(jiǎn)單動(dòng)作或動(dòng)作和技能應(yīng)

10、進(jìn)行必要的科學(xué)分解，從簡(jiǎn)單動(dòng)作或技能人手，經(jīng)過(guò)一定的練習(xí)后再做綜合訓(xùn)練。在訓(xùn)技能人手，經(jīng)過(guò)一定的練習(xí)后再做綜合訓(xùn)練。在訓(xùn)練速度和時(shí)間分配方面，初始訓(xùn)練速度宜慢，應(yīng)及練速度和時(shí)間分配方面，初始訓(xùn)練速度宜慢，應(yīng)及時(shí)注意糾正不規(guī)范的動(dòng)作和技能。訓(xùn)練時(shí)間以分散時(shí)注意糾正不規(guī)范的動(dòng)作和技能。訓(xùn)練時(shí)間以分散練習(xí)為主，每次練習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，容易疲勞，進(jìn)而產(chǎn)練習(xí)為主，每次練習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，容易疲勞，進(jìn)而產(chǎn)生消極態(tài)度，生消極態(tài)度， 基本功訓(xùn)練中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 4訓(xùn)練方式要多樣化訓(xùn)練方式要多樣化 適當(dāng)?shù)厥够竟τ?xùn)練方式多樣化，不僅適當(dāng)?shù)厥够竟τ?xùn)練方式多樣化，不僅能提高大腦皮層的興奮性，提高訓(xùn)練者的練能提高大腦皮層的興

11、奮性，提高訓(xùn)練者的練習(xí)興趣，而且能使練習(xí)的技能適用于多種情習(xí)興趣，而且能使練習(xí)的技能適用于多種情況，提高基本功運(yùn)用的水平。況，提高基本功運(yùn)用的水平。 基本功訓(xùn)練中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 運(yùn)用微格教學(xué)手段。微格教學(xué)手段的運(yùn)用微格教學(xué)手段。微格教學(xué)手段的介入，讓訓(xùn)練者及時(shí)發(fā)現(xiàn)基本功訓(xùn)練中自身介入，讓訓(xùn)練者及時(shí)發(fā)現(xiàn)基本功訓(xùn)練中自身存在的問(wèn)題，有利于整改和提高。存在的問(wèn)題，有利于整改和提高。 基本功訓(xùn)練中應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 1.什么是基本功，基本功有哪些特征？ 2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功主要指哪些項(xiàng)目的基本功？ 3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功訓(xùn)練的主要意義有哪些？ 4.基本功形成一般有哪幾個(gè)階段？訓(xùn)練中應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？

12、 【作業(yè)題】返回 第二部分小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功數(shù)學(xué)語(yǔ)言基本功計(jì)算基本功識(shí)圖畫(huà)圖基本功簡(jiǎn)筆畫(huà)基本功邏輯思維基本功解題基本功 數(shù)學(xué)語(yǔ)言基本功 數(shù)學(xué)語(yǔ)言是用來(lái)表達(dá)和描述客觀世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的特殊語(yǔ)言。師生進(jìn)行的種種數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，無(wú)不以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為基礎(chǔ)，因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)教師必備的基本功。 數(shù)學(xué)語(yǔ)言基本功的意義1.有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2.有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力3.有利于學(xué)生良好數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言基本功的訓(xùn)練目標(biāo)要求是什么？數(shù)學(xué)語(yǔ)言基本功的訓(xùn)練目標(biāo)要求是什么？ 數(shù)學(xué)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言一樣，都是由語(yǔ)音、數(shù)學(xué)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言一樣，都是由語(yǔ)音、詞匯和語(yǔ)法構(gòu)成的。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括有聲語(yǔ)言與詞匯和語(yǔ)法構(gòu)

13、成的。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括有聲語(yǔ)言與無(wú)聲語(yǔ)言兩種，有聲語(yǔ)言指的是教師口頭講述無(wú)聲語(yǔ)言兩種，有聲語(yǔ)言指的是教師口頭講述的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，無(wú)聲語(yǔ)言指的是教師板書(shū)的文字的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，無(wú)聲語(yǔ)言指的是教師板書(shū)的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言有著廣泛而密切的聯(lián)系，但它又不同于日語(yǔ)言有著廣泛而密切的聯(lián)系，但它又不同于日常語(yǔ)言，而有其特殊性、抽象性和確定性，因常語(yǔ)言，而有其特殊性、抽象性和確定性，因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練目標(biāo)要求除應(yīng)符合日常語(yǔ)此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練目標(biāo)要求除應(yīng)符合日常語(yǔ)言的訓(xùn)練目標(biāo)要求外，必然有其特殊的訓(xùn)練目言的訓(xùn)練目標(biāo)要求外，必然有其特殊的訓(xùn)練目標(biāo)要求。概括

14、起來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練的目標(biāo)要標(biāo)要求。概括起來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練的目標(biāo)要求主要是：準(zhǔn)確精練、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、富啟發(fā)性。求主要是：準(zhǔn)確精練、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、富啟發(fā)性。 1數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須準(zhǔn)確精練 2數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) 3數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)富啟發(fā)性 數(shù)學(xué)語(yǔ)言基本功的訓(xùn)練目標(biāo)要求 1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須準(zhǔn)確精練數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須準(zhǔn)確精練 數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求用字用詞都必須準(zhǔn)確精練，數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求用字用詞都必須準(zhǔn)確精練，確切地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，不能似是而非、模棱兩確切地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，不能似是而非、模棱兩可、含混不清、重復(fù)啰唆。可、含混不清、重復(fù)啰唆。 在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程中，需要具在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程中，需要具備多種心理能力，如感知能力、識(shí)

15、別能力、信備多種心理能力，如感知能力、識(shí)別能力、信息加工能力、想像能力以及對(duì)于各種字母、數(shù)息加工能力、想像能力以及對(duì)于各種字母、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)式和數(shù)學(xué)圖形的記憶和理解學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)式和數(shù)學(xué)圖形的記憶和理解 能力等。如果這些能力不足，則往往導(dǎo)致對(duì)數(shù)能力等。如果這些能力不足，則往往導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、公式等的錯(cuò)誤理解。因此，學(xué)概念、數(shù)學(xué)法則、公式等的錯(cuò)誤理解。因此，加強(qiáng)心理能力的訓(xùn)練，注重概念的理解和數(shù)學(xué)加強(qiáng)心理能力的訓(xùn)練，注重概念的理解和數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)是提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平的關(guān)鍵。理論的學(xué)習(xí)是提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平的關(guān)鍵。 有的教師敘述“約數(shù)和倍數(shù)”的概念時(shí)，是這樣說(shuō)的：“如果數(shù)a能被數(shù)b除盡

16、，那么數(shù)a就叫倍數(shù)，數(shù)b就叫約數(shù)。” 例1 “約數(shù)和倍數(shù)” 你來(lái)挑毛病！正確的敘述是 不難看出，錯(cuò)誤的敘述首先是不符合小學(xué)數(shù)學(xué)教材的約定，用“數(shù)”代替了“整數(shù)”，而“數(shù)”與“整數(shù)”是兩個(gè)不同的概念；其次是忽略了約束條件“b0”；第三是用“除盡”代替“整除”，混淆了兩個(gè)不同的概念；第四是因倍數(shù)、約數(shù)是成組出現(xiàn)的。上述錯(cuò)誤都是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不準(zhǔn)確，未掌握概念的本質(zhì)的表現(xiàn)。 例1 “約數(shù)和倍數(shù)”評(píng)析 例2 三角形的“頂點(diǎn)”與“底邊” abc10厘米6厘米8厘米 有的教師在教學(xué)中對(duì)(如圖)的三角形的講述常常隨意地說(shuō)：“這條底邊(指a)長(zhǎng)10厘米，短的斜邊(指b)長(zhǎng)6厘米，長(zhǎng)的斜邊(指c)長(zhǎng)8厘米。”

17、你來(lái)挑毛病！ 在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，三角形的“底”的概念只有兩種情況：一是等腰三角形有底(邊)的概念，二是與三角形的高相對(duì)應(yīng)時(shí)有底(邊)的概念。底(邊)不一定在下方，頂不一定在上方。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須準(zhǔn)確。 例2 三角形的“頂點(diǎn)”與“底邊”評(píng)析返回2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) 數(shù)學(xué)知識(shí)體系是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)體系是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的，而且，一般地說(shuō)，數(shù)學(xué)思維過(guò)程也的，而且，一般地說(shuō)，數(shù)學(xué)思維過(guò)程也要借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言才能進(jìn)行。所以，數(shù)要借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言才能進(jìn)行。所以，數(shù)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物，又是數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物，又是數(shù)學(xué)思維的工具。數(shù)學(xué)語(yǔ)言就特別要求在描思維的工具。

18、數(shù)學(xué)語(yǔ)言就特別要求在描述數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)要具有科學(xué)性、嚴(yán)密性；述數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)要具有科學(xué)性、嚴(yán)密性；要符合科學(xué)理論和客觀規(guī)律；要條理清要符合科學(xué)理論和客觀規(guī)律；要條理清楚，邏輯嚴(yán)密。楚，邏輯嚴(yán)密。2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) 由于數(shù)學(xué)具有暫時(shí)撇開(kāi)事物的內(nèi)容而由于數(shù)學(xué)具有暫時(shí)撇開(kāi)事物的內(nèi)容而側(cè)重于從形式上研究，以及符號(hào)化、模型側(cè)重于從形式上研究，以及符號(hào)化、模型化的特征，使得數(shù)學(xué)日益成為一種形式系化的特征，使得數(shù)學(xué)日益成為一種形式系統(tǒng)。它包括規(guī)定數(shù)學(xué)詞匯，建立數(shù)學(xué)概念統(tǒng)。它包括規(guī)定數(shù)學(xué)詞匯，建立數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)；規(guī)定數(shù)學(xué)詞匯構(gòu)成公理的規(guī)則、公系統(tǒng)；規(guī)定數(shù)學(xué)詞匯構(gòu)成公理的規(guī)則、公式之間的變形規(guī)則

19、，以及作為推理的命題式之間的變形規(guī)則，以及作為推理的命題演算規(guī)則等，這些規(guī)則形成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的演算規(guī)則等，這些規(guī)則形成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的句法結(jié)構(gòu)規(guī)則。不同的學(xué)術(shù)理論，有不同句法結(jié)構(gòu)規(guī)則。不同的學(xué)術(shù)理論，有不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述方式；不同的研究范圍，的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述方式；不同的研究范圍，有不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述規(guī)定。有不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述規(guī)定。2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) 數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著嚴(yán)格的科學(xué)根據(jù)和邏輯規(guī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著嚴(yán)格的科學(xué)根據(jù)和邏輯規(guī)律，數(shù)學(xué)的定理、公式、法則等揭示了數(shù)律，數(shù)學(xué)的定理、公式、法則等揭示了數(shù)學(xué)詞匯如何結(jié)合構(gòu)成正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)句，影學(xué)詞匯如何結(jié)合構(gòu)成正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)句，影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述不同

20、的主要是數(shù)學(xué)的理論。響數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述不同的主要是數(shù)學(xué)的理論。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，正確理解和因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念、公式、法則和定理，是訓(xùn)掌握數(shù)學(xué)概念、公式、法則和定理，是訓(xùn)練和提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平的關(guān)鍵。教學(xué)中要練和提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平的關(guān)鍵。教學(xué)中要十分注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。十分注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。 有的教師在講述分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則時(shí)，常常喜歡簡(jiǎn)化為“兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，顛倒相乘”，這種簡(jiǎn)化是不科學(xué)的。這里“顛倒”的含義不明，應(yīng)該按教材敘述為“甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。” 例3 “顛倒相乘” 分析 有的教師在敘述梯形的定義時(shí)，常講“有一組

21、對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形”。 例4 梯形的定義 請(qǐng)你來(lái)評(píng)析 ！ 有的教師在敘述梯形的定義時(shí)，常講“有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形”。這里，對(duì)四邊形的另一組對(duì)邊未明確關(guān)系，另一組對(duì)邊可以不平行，也可以平行。于是定義的概念的外延除包含梯形外，還包含平行四邊形，犯了“定義過(guò)寬”的錯(cuò)誤。因此，對(duì)教材中敘述的“只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形”里的“只”字不能省略，要弄清“有”和“只有”的區(qū)別，“有”表示存在，而“只有”表示存在且惟一，兩者不可混淆。 例4 梯形的定義 分析 常見(jiàn)有的教師手中拿著一塊正方形硬紙板對(duì)學(xué)生說(shuō)： 語(yǔ)句1：“我手里拿著一個(gè)正方形。” 語(yǔ)句2：“這是一平方分米。” 語(yǔ)句3：“這是一

22、個(gè)面積單位。” 例5 準(zhǔn)確把握實(shí)物、圖形、名數(shù)的關(guān)系 請(qǐng)你來(lái)評(píng)析！ 常見(jiàn)有的教師手中拿著一塊正方形硬紙板對(duì)學(xué)生說(shuō)： 語(yǔ)句1：“我手里拿著一個(gè)正方形。” 語(yǔ)句2：“這是一平方分米。” 語(yǔ)句3：“這是一個(gè)面積單位。” 這里，語(yǔ)句1混淆了實(shí)物與圖形的界限；語(yǔ)句2混淆了實(shí)物、圖形與名數(shù)的界限；語(yǔ)句3把實(shí)物與名數(shù)等同。三個(gè)語(yǔ)句都是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?yīng)更正為： 語(yǔ)句1：“我手里拿著一塊正方形紙板。” 語(yǔ)句2：“這塊正方形紙板的面積是一平方分米。” 語(yǔ)句3：“這塊正方形紙板的面積是一平方分米，恰好是一個(gè)面積單位。” 例5 準(zhǔn)確把握實(shí)物、圖形、名數(shù)的關(guān)系 分析3.數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)富啟發(fā)性數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)富啟發(fā)性 數(shù)學(xué)概念一般都比

23、較抽象教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能從學(xué)生的理解能力出發(fā)，處理好中應(yīng)盡可能從學(xué)生的理解能力出發(fā)，處理好直觀性與抽象性、通俗性與嚴(yán)謹(jǐn)性的關(guān)系，直觀性與抽象性、通俗性與嚴(yán)謹(jǐn)性的關(guān)系，使自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言富于啟發(fā)性和趣味性，促使自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言富于啟發(fā)性和趣味性，促進(jìn)學(xué)生積極思維。因此，教師在訓(xùn)練和運(yùn)用進(jìn)學(xué)生積極思維。因此，教師在訓(xùn)練和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)，應(yīng)熟悉學(xué)生的生活，熟悉學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)，應(yīng)熟悉學(xué)生的生活，熟悉學(xué)生語(yǔ)言，盡可能使用學(xué)生能接受的語(yǔ)言分析和語(yǔ)言，盡可能使用學(xué)生能接受的語(yǔ)言分析和揭示概念的本質(zhì)屬性。揭示概念的本質(zhì)屬性。 有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？ 請(qǐng)你來(lái)講

24、一講！ 例 6 有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？ 教師出示例4：有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵? 師：同學(xué)，請(qǐng)你讀讀題(生讀題)。 師：題里告訴我們有哪兩種花?哪種花的朵數(shù)已經(jīng)告訴我們了。 生：題里告訴我們有兩種花，黃花和紅花，黃花的朵數(shù)已經(jīng)告訴我們了。 學(xué)生邊說(shuō)，教師邊用投影出示： 師：題里讓我們求哪種花的朵數(shù)? 生：題里讓我們求紅花的朵數(shù)。 師：關(guān)于紅花的朵數(shù)題里是怎么說(shuō)的呀? 生：紅花比黃花多3朵。 學(xué)生邊說(shuō)，教師邊用投影出示：與前面出示的黃花相對(duì)應(yīng)： 師：“紅花比黃花多3朵”(用色粉筆在“比”字上畫(huà)一個(gè)圈)這句話是說(shuō)什么花和什么花比?比的結(jié)果哪種花多? 生：這句

25、話是說(shuō)紅花和黃花比(教師用色粉筆在“紅花”與“黃花”的下面各畫(huà)一條)，比的結(jié)果紅花多(教師用色粉筆在“多”字的下面點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn))。 師：那么，“紅花比黃花多3朵”這句話是什么意思呢? 生：“紅花比黃花多3朵”，就是說(shuō)紅花有兩部分組成，一部分是和黃花同樣多的5朵，另一部分是比黃花多的3朵。 師：對(duì)了(指圖)，也就是說(shuō)紅花除了有和黃花同樣多的5朵，還比黃花多3朵，把這兩部分合起來(lái) 生：就是紅花的朵數(shù)。 師：好!大家猜猜，紅花有多少朵?(學(xué)生紛紛舉手) 生：紅花有8朵。 師：你們看，是這樣嗎?(教師揭開(kāi)擋5朵紅花的紙板)。 屏幕現(xiàn)出： 生：是。 師：同學(xué)猜對(duì)了!紅花有8朵，你是怎么算的? 生：5+38

26、(朵) 教師板書(shū)：5+3=8(朵) 師：大家再看，算式中的“5”表示什么意思?“3”表示什么意思?“8”表示什么意思? 生1：算式中的“5”表示5朵黃花，“3”表示紅花比黃花多3朵，“8”表示紅花有8朵。 生2：老師，有一點(diǎn)我不同意他的說(shuō)法。題里是說(shuō)有5朵黃花，但是算式中的“5”表示的不是黃花，而是紅花。 師：(故作驚訝)那是為什么?(指算式)這個(gè)“5”為什么表示紅花了呢? 生。：(到前面來(lái)指著圖說(shuō))紅花是由兩部分組成的，一部分是和黃花同樣多的5朵，另一部分是比黃花多的3朵，合起來(lái)是8朵。所以我說(shuō)這個(gè)“5”(指算式)表示的是和黃花同樣多的5朵紅花。如果表示的是黃花，5朵黃花加3朵紅花得8朵花，

27、這8朵花中不全是紅花。 師：大家的意見(jiàn)呢? 生1：(搶著說(shuō))老師，我也同意同學(xué)(指生：)的意見(jiàn)了。算式中的“5”是表示5朵紅花。方才，我只想題里告訴的是5朵黃花，就說(shuō)算式中“5”也是5朵黃花了。 師：大家都認(rèn)為算式中的“5”是表示紅花嗎?(同學(xué)們點(diǎn)頭說(shuō)：是)。 師：對(duì)了!把紅花跟黃花同樣多的這5朵加上紅花比黃花多的這3朵，就是紅花的朵數(shù)。5+3=8(朵)(同時(shí)寫(xiě)出答案)。 師小結(jié)：這道題是紅花的朵數(shù)和黃花的朵數(shù)比，一個(gè)數(shù)告訴我們了，是5朵，另一個(gè)數(shù)沒(méi)有直接告訴，只告訴我們比第一個(gè)數(shù)多3朵，要求另一個(gè)數(shù)是多少，就是求比5多3的數(shù)，也就是求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)。求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)，要用加法計(jì)算。 數(shù)學(xué)

28、口頭語(yǔ)言是課堂教學(xué)中使用最多的語(yǔ)言，它和日常用語(yǔ)融為一體，形成課堂教學(xué)語(yǔ)言，完成課堂教學(xué)任務(wù)。數(shù)學(xué)口頭語(yǔ)言除前述基本要求外，還應(yīng)做到語(yǔ)音適度、節(jié)奏鮮明、形象生動(dòng) 數(shù)學(xué)口頭語(yǔ)言的要求是什么？ 1語(yǔ)音適度 數(shù)學(xué)語(yǔ)言和其他語(yǔ)言一樣，口頭表達(dá)時(shí)，音量的大小和音調(diào)的高低都要適度。在課堂里，一般以后排學(xué)生聽(tīng)清為準(zhǔn)音量過(guò)小，學(xué)生不能聽(tīng)清教師的講述，就不能實(shí)現(xiàn)情感的交流和信息傳遞功能，因而影響教學(xué)效果；音量過(guò)大，會(huì)增加學(xué)生的不適感，師生都容易疲勞。數(shù)學(xué)口頭語(yǔ)言的要求 2節(jié)奏鮮明 口頭語(yǔ)言的節(jié)奏，主要指語(yǔ)言的節(jié)拍、速度、強(qiáng)弱和韻律。韻律，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言可不必強(qiáng)求，但節(jié)拍、速度和語(yǔ)音的強(qiáng)弱對(duì)教學(xué)效果有直接影響。數(shù)學(xué)口

29、頭語(yǔ)言的要求 3形象生動(dòng) 在教學(xué)中，教師如果能夠恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比喻、擬人、象征乃至適當(dāng)?shù)目鋸垼箍陬^語(yǔ)言形象生動(dòng)，能增強(qiáng)語(yǔ)言的表現(xiàn)力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，吸引學(xué)生的注意力數(shù)學(xué)口頭語(yǔ)言的要求 敘述“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離” 數(shù)學(xué)口頭語(yǔ)言 你來(lái)試一試！ 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。數(shù)學(xué)口頭語(yǔ)言 請(qǐng)你再來(lái)一遍！ 六性：(1)敘事說(shuō)理，條理清楚，全面周密，具有邏輯性； (2)描人狀物，有聲有色，情景逼真，具有形象性；(3)范讀敘述，情真詞切，真摯感人，具有感染性；(4)借助手勢(shì)，穿插事例，比喻新穎，具有趣味性；(5)發(fā)音準(zhǔn)確，吐字清晰，

30、措詞恰當(dāng)，具有精確性；(6)舉一反三，弦外有音，循循善誘，具有啟發(fā)性 數(shù)學(xué)語(yǔ)言要注意“六性”、“八戒” 八戒： 一戒拖泥帶水、拉拉雜雜，講與題無(wú)關(guān)的廢話；二戒顛三倒四、疙里疙瘩、文理不通的胡話；三戒滿口術(shù)語(yǔ)、文白夾雜、故作高深的玄話；四戒濫用辭藻、花里胡哨、華而不實(shí)的虛話；五戒不懂裝懂、或許大概、模棱兩可的混話；六戒干巴枯燥、平淡乏味、催人欲睡的夢(mèng)話；七戒挖苦譏笑、趣味低級(jí)、不干不凈的粗話；八戒陳詞濫調(diào)、生搬口號(hào)、八股味濃的套話。 數(shù)學(xué)語(yǔ)言要注意“六性”、“八戒” 文字是記錄與傳達(dá)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)符號(hào)，是數(shù)學(xué)書(shū)面語(yǔ)言的一種形式。 數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言 1題文要一致 無(wú)論是課堂的板書(shū)還是書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)文章，都要求題

31、文一致，書(shū)寫(xiě)的字詞要與論述或解答的問(wèn)題相關(guān)。 數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言的有什么要求 ？ 2敘述要精練 小學(xué)數(shù)學(xué)的許多概念、法則都是在教師口頭語(yǔ)言表述的引導(dǎo)下，通過(guò)觀察、分析實(shí)物、模型和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的為了充分揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，突出知識(shí)的重點(diǎn)，教學(xué)中，教師需要用精練的文字把教學(xué)的內(nèi)容表述出來(lái)，表述的文字要簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、完備。 數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言的有什么要求 ？ 3層次要分明 數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)文章以及解答數(shù)學(xué)題都要求層次清楚、段落分明、符合規(guī)范。比如，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，在教材中已給出示范，教師和學(xué)生在教和學(xué)的過(guò)程中，都應(yīng)該按教材所規(guī)范的要求表述。 數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言的有什么要求 ？ 題： 100+253

32、讀題： 題： 24 x(3+6) 讀題： 題： (8525)5 讀題： 例7 你來(lái)試一試！ 題： 100+253 讀題：100加上25乘以3的積，和是多少? 題： 24 x(3+6) 讀題：24乘3與6的和，積是多少? 題： (8525)5 讀題：85減去25的差再除以5，商是多少? 數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言的要求 1元素符號(hào) 表示數(shù)、圖形或其他對(duì)象的符號(hào)稱做元素符號(hào)。例如，表示數(shù)的符號(hào)有阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)拉丁字母(一般已知數(shù)用a、b、c等表示，未知數(shù)用x、y、z等表示)；表示特定常數(shù)的有希臘字母、e等；用a、b等字母表示點(diǎn)，用ab、ac等表示線段，用l或l表示直線；用么表示角，用表示三角形， 表示圓；用、

33、等表示平面；用n、z、q、r、c分別表示自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集和復(fù)數(shù)集數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言 2運(yùn)算符號(hào) 中小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的運(yùn)算符號(hào)有：四則運(yùn)算符號(hào)+、；乘方，開(kāi)方；求和運(yùn)算符號(hào)；集合運(yùn)算符號(hào)、u、等數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言 3關(guān)系符號(hào) 表示數(shù)、式、圖形或集合之間的關(guān)系的符號(hào)叫做關(guān)系符號(hào)。例如，表示大小關(guān)系的有=、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言 4結(jié)合符號(hào) 圓括號(hào)()、方括號(hào)、花括號(hào) 等叫做結(jié)合符號(hào) 數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言 圖形是表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種形式，利用圖形語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容有其直觀、具體、形象等優(yōu)點(diǎn)因此，它可以表達(dá)其他語(yǔ)言難以表達(dá)的內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極其重要的作用。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的圖形語(yǔ)言主要有線段圖、框圖、集合

34、圖和幾何圖等。 數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言 1線段圖 線段圖常用來(lái)表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題時(shí)，運(yùn)用線段圖可以化抽象為具體，幫助理解題意；化隱含為直觀，有利于發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系。 數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言 小明要做22個(gè)練習(xí)題，已經(jīng)做了8分鐘，平均每分鐘做l.5個(gè)題，剩下的要在5分鐘內(nèi)完成，后來(lái)小明平均每分鐘要做幾個(gè)題? 下圖準(zhǔn)確、直觀地表達(dá)了題意： 例8 你來(lái)畫(huà)線段圖！ 小明要做22個(gè)練習(xí)題，已經(jīng)做了8分鐘，平均每分鐘做l.5個(gè)題，剩下的要在5分鐘內(nèi)完成，后來(lái)小明平均每分鐘要做幾個(gè)題? 下圖準(zhǔn)確、直觀地表達(dá)了題意： 例8每分鐘1.5個(gè) 每分鐘？個(gè) 前8分鐘做的 后3分鐘做的 一共22個(gè)題 2框圖 在小學(xué)數(shù)學(xué)

35、中，利用框圖表達(dá)解題的思路通常比用語(yǔ)言敘述更為簡(jiǎn)潔、明白。另外，利用框圖來(lái)概括知識(shí)體系、歸納解題步驟也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的手段。 數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言 甲隊(duì)還要做幾天甲隊(duì)還要做幾天 例9 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要l8天，乙隊(duì)單獨(dú)做 需要24天，如果兩隊(duì)合做8天后，剩下的工程由甲隊(duì)單 獨(dú)做，甲隊(duì)還要做幾天?兩隊(duì)合做8天后剩下的工作量甲隊(duì)的工作效率工作總量?jī)申?duì)合做8天的工作量?jī)申?duì)的工作效率工作8天分 析 法 綜 合 法 3集合圖 現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中已廣泛滲透了集合的思想集合圖主要是利用韋恩圖(又稱文氏圖)把具有某種屬性的對(duì)象看做一個(gè)整體，用一條封閉的曲線圈起來(lái)表示集合的方法/ 數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言 3集合圖 現(xiàn)

36、行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中已廣泛滲透了集合的思想集合圖主要是利用韋恩圖(又稱文氏圖)把具有某種屬性的對(duì)象看做一個(gè)整體，用一條封閉的曲線圈起來(lái)表示集合的方法/ 數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言 集合圖銳角三角形直角三角形鈍角三角形方程等式方程1 2 3 6 +5【作業(yè)題作業(yè)題】 1. 敘述下列小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，要求用普通話，敘述下列小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，要求用普通話，語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)、有節(jié)奏感語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)、有節(jié)奏感 自然數(shù)自然數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 整除整除 最大公約數(shù)最大公約數(shù) 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 多位數(shù)的讀法法則多位數(shù)的讀法法則 多位數(shù)加法法則多位數(shù)加法法則 加

37、法交換律加法交換律 乘法交換律乘法交換律 垂線垂線 等腰三角形等腰三角形 圖形的周長(zhǎng)圖形的周長(zhǎng) 面積面積 方程方程 解方程解方程 方程的解方程的解 2. 改正下面錯(cuò)誤的讀法改正下面錯(cuò)誤的讀法 4321讀作四三二一；讀作四三二一； 300280讀作三十萬(wàn)二百八十；讀作三十萬(wàn)二百八十； 12(3+4) 讀作十二乘三加四；讀作十二乘三加四； (355)5讀作三十五減去五除以五：讀作三十五減去五除以五： 2836讀作二十八乘三減去六讀作二十八乘三減去六 3. 正確讀出下面的數(shù)和式子正確讀出下面的數(shù)和式子 1 280030 20.32 3 12.03 2 a(b+c)d 35164+57【作業(yè)題作業(yè)題】

38、 4. 用文字語(yǔ)言敘述下列運(yùn)算性質(zhì)用文字語(yǔ)言敘述下列運(yùn)算性質(zhì) a一一(b+c)=a一一bc a(bc)=abc (ab)c=(ac)b5. 將下列錯(cuò)誤說(shuō)法用數(shù)學(xué)語(yǔ)言重新正確地表述將下列錯(cuò)誤說(shuō)法用數(shù)學(xué)語(yǔ)言重新正確地表述 分子和分母沒(méi)有公約數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子和分母沒(méi)有公約數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù) 0除以任何數(shù)都得除以任何數(shù)都得0 含有未知數(shù)的式子叫做方程含有未知數(shù)的式子叫做方程6. 正確、規(guī)范地書(shū)寫(xiě)下列數(shù)字正確、規(guī)范地書(shū)寫(xiě)下列數(shù)字(五遍五遍) 十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字 十五個(gè)中國(guó)數(shù)字十五個(gè)中國(guó)數(shù)字 0、一、二、三、四、五、六、七、八、

39、九、十、百、千、萬(wàn)、億、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)、億 十一個(gè)中國(guó)大寫(xiě)數(shù)字十一個(gè)中國(guó)大寫(xiě)數(shù)字 零、壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾零、壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾【作業(yè)題作業(yè)題】7. 正確讀寫(xiě)正確讀寫(xiě)26個(gè)英文字母?jìng)€(gè)英文字母(大、小寫(xiě)大、小寫(xiě))8. 正確讀寫(xiě)教材中常用的希臘字母正確讀寫(xiě)教材中常用的希臘字母(大、小寫(xiě)大、小寫(xiě))9. 畫(huà)線段圖，表示下列簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系畫(huà)線段圖，表示下列簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系 甲比乙多幾或少幾甲比乙多幾或少幾 甲比乙的幾倍多幾或少幾甲比乙的幾倍多幾或少幾 甲是乙的幾倍甲是乙的幾倍10. 畫(huà)下列應(yīng)用題的線段圖畫(huà)下列應(yīng)用題的線段

40、圖 兩個(gè)工程隊(duì)，從甲隊(duì)調(diào)兩個(gè)工程隊(duì)，從甲隊(duì)調(diào)130人去乙隊(duì)，則兩隊(duì)人數(shù)相等，如果從乙人去乙隊(duì)，則兩隊(duì)人數(shù)相等，如果從乙隊(duì)調(diào)隊(duì)調(diào)50人去甲隊(duì)，則乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)的人去甲隊(duì)，則乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)的1/5，兩隊(duì)原來(lái)各有多少人，兩隊(duì)原來(lái)各有多少人? 甲乙兩人各從西村、東村同時(shí)向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行甲乙兩人各從西村、東村同時(shí)向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行l(wèi)4千千米，乙步行每小時(shí)行米，乙步行每小時(shí)行5千米，千米，2小時(shí)后甲追上乙，求兩村的距離小時(shí)后甲追上乙，求兩村的距離 一個(gè)年級(jí)女生的人數(shù)比男生人數(shù)的一個(gè)年級(jí)女生的人數(shù)比男生人數(shù)的4/5少少6人，已知女生比男生少人，已知女生比男生少16人，這個(gè)年級(jí)中女生有多

41、少人人，這個(gè)年級(jí)中女生有多少人?【作業(yè)題作業(yè)題】 11. 用框圖表示下列應(yīng)用題的解題思路用框圖表示下列應(yīng)用題的解題思路 某服裝廠做某服裝廠做8件大衣和若干套制服，共用布件大衣和若干套制服，共用布52米每件大衣用布米每件大衣用布3米，比每套制服少用布米，比每套制服少用布1米，這個(gè)廠做米，這個(gè)廠做了多少套制服了多少套制服? 工程隊(duì)用工程隊(duì)用18天修好東村一條長(zhǎng)天修好東村一條長(zhǎng)828米的路，如果用米的路，如果用同樣的工作效率修西村的路，需要同樣的工作效率修西村的路，需要25天實(shí)際修西村的路天實(shí)際修西村的路時(shí)，每天多修時(shí)，每天多修4米，修西村的路實(shí)際用了多少天米，修西村的路實(shí)際用了多少天? 某工廠計(jì)劃

42、全年生產(chǎn)機(jī)床某工廠計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī)床480臺(tái)，實(shí)際提前臺(tái)，實(shí)際提前3個(gè)月個(gè)月完成了全年計(jì)劃的完成了全年計(jì)劃的1.2倍照這樣計(jì)算，這個(gè)廠全年實(shí)際倍照這樣計(jì)算，這個(gè)廠全年實(shí)際生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)? 12. 用集合圖表示四邊形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、用集合圖表示四邊形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形之間的關(guān)系梯形之間的關(guān)系 返回計(jì)算基本功計(jì)算基本功 計(jì)算能力是人們生產(chǎn)生活中不可計(jì)算能力是人們生產(chǎn)生活中不可缺少的基本能力培養(yǎng)小學(xué)生能正確缺少的基本能力培養(yǎng)小學(xué)生能正確地、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的地、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重四則計(jì)算，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一

43、項(xiàng)重要任務(wù)因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須加要任務(wù)因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須加強(qiáng)計(jì)算基本功的訓(xùn)練，努力提高自身強(qiáng)計(jì)算基本功的訓(xùn)練，努力提高自身的計(jì)算能力的計(jì)算能力 1有利于發(fā)展邏輯思維能力 2有利于增強(qiáng)注意力和記憶力 3有利于提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力教學(xué)計(jì)算基本功有什么意義？ (1)熟練掌握基本口算(20以內(nèi)的加減法、表內(nèi)乘除法、百以內(nèi)的乘加、乘減、除加、除減兩步計(jì)算)，一般口算(萬(wàn)以內(nèi)的整數(shù)四則計(jì)算及簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算)，特殊口算(利用運(yùn)算定律和性質(zhì)及特殊法則的速算)和其他口算基本功，能明確算理，科學(xué)地、準(zhǔn)確地進(jìn)行口算和口算教學(xué) (2)掌握常用速算和估算的科學(xué)理論，能靈活、巧妙地運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)、法則和數(shù)的特征進(jìn)

44、行速算和估算 (3)熟練掌握四則混合運(yùn)算性質(zhì)、法則，能科學(xué)地、準(zhǔn)確地進(jìn)行四則混合運(yùn)算和教學(xué) (4)較熟練地掌握珠算加減法，會(huì)使用函數(shù)計(jì)算器，了解計(jì)算機(jī)的初步知識(shí) 計(jì)算基本功的訓(xùn)練目標(biāo)是什么？ 110以內(nèi)的口算加法和減法 逐一計(jì)數(shù)；按群計(jì)數(shù)(利用數(shù)的組成與分解來(lái)口算)。 220以內(nèi)的口算加法和減法 口算加法用湊十法；減法用“想加算減”法 。3百以內(nèi)的口算加法和減法 主要方法有兩種：先加(減)十位數(shù)，后加(減)個(gè)位數(shù)；十位數(shù)和十位數(shù)加(減)，個(gè)位數(shù)和個(gè)位數(shù)加(減)。算前位，顧后位，(加法)個(gè)位滿十進(jìn)一位，(減法)個(gè)位不夠退一位。4口算乘除法 一位數(shù)乘以一位數(shù)（表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法）。 一位數(shù)乘整十

45、、整百、整千數(shù)（先看做表內(nèi)乘法，計(jì)算出積后，乘數(shù)末尾有幾個(gè)零，就在積的末尾添幾個(gè)零）。 一位數(shù)乘兩位數(shù)、幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法（應(yīng)用了乘法分配律，先把被乘數(shù)分成整百、整十和幾個(gè)一，分別乘以乘數(shù)后再相加）。 口算除法的試商方法與筆算除法的試商方法基本上是一致的。基本口算方法有哪些？ 速算，顧名思義就是算得快，算得巧。速算是人們利用運(yùn)算定律、法則和性質(zhì)，使計(jì)算快速簡(jiǎn)捷。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，介紹某些常用的速算方法，使學(xué)生正確、合理、靈活、迅速地進(jìn)行計(jì)算，可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的注意力和記憶力因此，速算是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)基本功。 常用速算方法有哪些？ 例10 計(jì)算46+381+54+

46、915+619+85 解 46+381+54+915+619+85 =(46+54)+(381+619)+(915+85) =100+1000+1000 =2100 例11 計(jì)算353192378113 解 353192378113 =353(192+8)(37+113) =353200150 =3 分組湊整 例12 計(jì)算2735+397解 2735+397 =2735+4003 想：多加了，減去 =3 1353 =3 132例13 計(jì)算748+505 解 748+505 =748+500+5 想：少加了，加上 =1 248+5 =1 253 類似地，在做減法時(shí)，想著“多減了，加上”，“少減了

47、，減去”，可提高計(jì)算速度 分解湊整 例14 計(jì)算28+89解 28+89 口訣：減補(bǔ)進(jìn)一即減去89 =2811+100 的補(bǔ)數(shù)11，再加上 =117 100例15 計(jì)算2645857解 2645857 口訣：退一還補(bǔ)即減去 =26451000+143 1000，再加上857的 =1788 補(bǔ)數(shù)l43求補(bǔ)湊整 例17 計(jì)算456101 解 456101 =456(100+1) =45600+456 =46056 例18 計(jì)算45695 解 45695 =456(1005) =456002280 =43320 因數(shù)湊整 想：在456后面添兩個(gè)零，得 45600，再加上4561 的積想：在456后面

48、添兩個(gè)零，得 45600再減去4565 的積 例19 計(jì)算585+876解 585+876 =(500+800)+(80+70)+(5+6) =1300+150+11 =1461 分解加數(shù)直加法 例20 計(jì)算37246 解 37246 =372424 =3304 =326 例21 計(jì)算54365 解 54365 =5434322 =50022 =478 分解減數(shù)直減法 例22 計(jì)算87225解 87225 =218425 想：218個(gè)100 =218 x 100 =21 800例23 984125解 984 x 125 =1238125 想：123個(gè)1 000 =1231000 =123000

49、 因數(shù)分解連乘法 例24 計(jì)算358414解 358414 =3 584(27) =3 58427 =17927 =256例25 計(jì)算2 81442解 281442 想：數(shù)2 814顯然是14的倍數(shù)， =2814(143) 因此數(shù)42可分解為14和3 =2814143 的積 =2013 =67 除數(shù)分解連除法 返回【作業(yè)題】【作業(yè)題】1. 口算下面各題，并說(shuō)明口算思路口算下面各題，并說(shuō)明口算思路 8+5= 6+8= 9+6= 135= 146= 159= 53+19= 47+35= 66+27= 7153= 8247= 9366= 520+80= 4700+600= 5300+1900= 60

50、0520= 5300600= 72001900=2. 直接說(shuō)出下面各題的得數(shù)直接說(shuō)出下面各題的得數(shù) 79+18+21= 56+65+35+44= 545+452+455+548= 156 4-29= 3528299= 6235307= 145+69= 289+93= 788+982= 321101= 321201= 32199= 3. 計(jì)算下面各題，列出速算式子 356+235= 812+769= 448+526= 35628= 81277= 448369= 3565= 81225= 448125= 344428= 430535=4. 直接說(shuō)出下面各題的得數(shù) 44611= 768511= 44

51、553311= 4248= 5753= 6466= 8424= 7535= 4666= 20164= 2125125=5. 用計(jì)算器計(jì)算一、二、三、四題，檢驗(yàn)口算、速算的結(jié)果6. 有26名學(xué)生的考分為98、75、81、80、91、78、63、82、80、79、66、90、92、85、83、94、70、82、76、93、88、69、84、85、79、86，求總分、平均分、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)偏差 【作業(yè)題】識(shí)圖畫(huà)圖基本功識(shí)圖畫(huà)圖基本功 形體是客觀世界最基本的表現(xiàn)形式，是數(shù)學(xué)形體是客觀世界最基本的表現(xiàn)形式，是數(shù)學(xué)學(xué)科研究的重要對(duì)象在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)學(xué)科研究的重要對(duì)象在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生逐步形成對(duì)簡(jiǎn)

52、單幾何形體的形狀、大小和相互生逐步形成對(duì)簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，準(zhǔn)確識(shí)別所學(xué)的各種幾何形體，位置關(guān)系的表象，準(zhǔn)確識(shí)別所學(xué)的各種幾何形體，能根據(jù)幾何形體的名稱科學(xué)、正確、直觀地再現(xiàn)能根據(jù)幾何形體的名稱科學(xué)、正確、直觀地再現(xiàn)它們的表象，使學(xué)生具有初步的空間想像能力，它們的表象，使學(xué)生具有初步的空間想像能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的又一目的任務(wù)因此，小學(xué)數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的又一目的任務(wù)因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有熟練的識(shí)圖、畫(huà)圖基本技能，提高學(xué)教師應(yīng)具有熟練的識(shí)圖、畫(huà)圖基本技能，提高自身的空間想像能力自身的空間想像能力 1.能有效地培養(yǎng)和提高空間想像能力 2.能提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

53、3.能深刻揭示數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 識(shí)圖畫(huà)圖基本功有什么意義 ？ 小學(xué)數(shù)學(xué)教師識(shí)圖畫(huà)圖基本功的訓(xùn)練目標(biāo)是： (1)能熟練地使用常用繪圖工具畫(huà)常見(jiàn)的平面圖形，做到規(guī)范、簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確 (2)掌握空間直線、平面及相互位置的畫(huà)法，能形象、直觀、規(guī)范地畫(huà)簡(jiǎn)單多面體、旋轉(zhuǎn)體及其組合體的直觀圖 (3)能熟練地分解、割補(bǔ)、拼擺圖形和分析圖形中各元素問(wèn)的相互關(guān)系，準(zhǔn)確地獲取數(shù)與形的各種信息 識(shí)圖畫(huà)圖基本功的訓(xùn)練目標(biāo)要求是什么？ 訓(xùn)練識(shí)圖、畫(huà)圖基本功，必須以幾何基礎(chǔ)知識(shí)為理論根據(jù)，由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，由標(biāo)準(zhǔn)圖形到變式圖形，循序漸進(jìn)，切忌想當(dāng)然，隨意地畫(huà)圖、識(shí)圖 訓(xùn)練識(shí)圖、畫(huà)圖基本功，還必須認(rèn)真地對(duì)形體進(jìn)行

54、多方位的觀察、識(shí)別、比較、對(duì)照，增加感性認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)識(shí)記表象 訓(xùn)練畫(huà)圖基本功，要從點(diǎn)、線、面等基本元素的規(guī)范畫(huà)法練起，直線要直，平面要符合規(guī)范要熟練掌握常用的基本作圖方法，要準(zhǔn)確地確定各元素間的關(guān)系識(shí)圖畫(huà)圖基本功的訓(xùn)練目標(biāo)要求是什么？ 1.直線和角的畫(huà)法2.正多邊形的畫(huà)法3.直線與圓弧、圓弧與圓連接的畫(huà)法4.橢圓的畫(huà)法平面圖形的常用畫(huà)法有哪些？ 掌握了嗎？要不 咱來(lái)練一練？ 畫(huà)立體圖形，必須做到規(guī)范、簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確、直觀，使立體圖形有很強(qiáng)的立體感 規(guī)范：即所畫(huà)立體圖形符合投影原理，通常運(yùn)用斜二測(cè)畫(huà)法或正等測(cè)畫(huà)法 簡(jiǎn)練：畫(huà)圖方法力求簡(jiǎn)便，盡可能減少畫(huà)圖步驟 準(zhǔn)確：所畫(huà)立體圖能正確地反映形體各部分的位置

55、關(guān)系，能揭示形體各元素的數(shù)量關(guān)系 直觀：所畫(huà)立體圖富立體感通常可用虛實(shí)襯托法、粗細(xì)襯托法、平面襯托法、明暗襯托法及陰影襯托法等輔助手段增強(qiáng)立體感 畫(huà)立體圖形的基本要求是什么？ 1.斜二測(cè)畫(huà)法與正等測(cè)畫(huà)法2.水平放置的平面圖形的直觀圖3.空間線、面位置關(guān)系的畫(huà)法4.多面體的直觀圖畫(huà)法5.旋轉(zhuǎn)體和球體的直觀圖畫(huà)法立體圖形的畫(huà)法有哪些？掌握了嗎？要不 咱來(lái)練一練？【作業(yè)題】【作業(yè)題】1. 用一付三角板用一付三角板(兩塊三角板兩塊三角板)熟練地在黑板上畫(huà)互相垂直熟練地在黑板上畫(huà)互相垂直 的兩條直線、互相平行的兩條直線的兩條直線、互相平行的兩條直線2. 用一付三角板熟練地在黑板上畫(huà)出用一付三角板熟練地在

56、黑板上畫(huà)出15、30、45、60、75、90、l05、l20、l35、l50、l65、l80等角，要求畫(huà)圖步驟盡可能少等角，要求畫(huà)圖步驟盡可能少3. 畫(huà)出十種方向不同的直角畫(huà)出十種方向不同的直角4. 用尺規(guī)畫(huà)邊長(zhǎng)為用尺規(guī)畫(huà)邊長(zhǎng)為a的正三角形、正方形、正五邊形、正六的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形和正五角星形邊形、正八邊形和正五角星形【作業(yè)題】【作業(yè)題】5. 已知長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)，用焦點(diǎn)法畫(huà)出橢圓已知長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)，用焦點(diǎn)法畫(huà)出橢圓6. 畫(huà)出水平放置的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊畫(huà)出水平放置的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊 形、正八邊形的直觀圖形、正八邊形的直觀圖7. 畫(huà)出水

57、平放置的圓的直觀圖，并能用硬紙板制作大小不畫(huà)出水平放置的圓的直觀圖，并能用硬紙板制作大小不同的幾個(gè)橢圓板備用同的幾個(gè)橢圓板備用8. 畫(huà)圖表示直線和平面的各種位置關(guān)系的直觀圖畫(huà)圖表示直線和平面的各種位置關(guān)系的直觀圖9. 畫(huà)圖表示兩個(gè)平面互相平行、相交、垂直等位置關(guān)系的畫(huà)圖表示兩個(gè)平面互相平行、相交、垂直等位置關(guān)系的直觀圖直觀圖10.在黑板上熟練地畫(huà)長(zhǎng)方體、正方體、正三棱錐、正四棱在黑板上熟練地畫(huà)長(zhǎng)方體、正方體、正三棱錐、正四棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球體的直觀圖臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球體的直觀圖返回 邏輯思維基本功邏輯思維基本功 邏輯思維，又稱抽象思維，它是人們借助于概念、邏輯思維，又稱抽象思維，

58、它是人們借助于概念、判斷、推理等思維形式反映客觀現(xiàn)實(shí)的過(guò)程邏輯思維判斷、推理等思維形式反映客觀現(xiàn)實(shí)的過(guò)程邏輯思維能力是指人們根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式，對(duì)客觀事物能力是指人們根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式，對(duì)客觀事物的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括、歸納類比、推理論證的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括、歸納類比、推理論證的能力因此，邏輯思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的核心，的能力因此，邏輯思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的核心，如果離開(kāi)了邏輯思維能力的培養(yǎng)，那么要教好、學(xué)好數(shù)如果離開(kāi)了邏輯思維能力的培養(yǎng)，那么要教好、學(xué)好數(shù)學(xué)都是不可能的所以，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，要學(xué)都是不可能的所以，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，要“培養(yǎng)初步的邏輯思維

59、能力培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”，“培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題，同時(shí)斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題，同時(shí)注意思維的敏捷和靈活注意思維的敏捷和靈活” 1.有助于認(rèn)識(shí)客觀事物的本質(zhì)2.有助于提高和發(fā)展數(shù)學(xué)能力邏輯思維基本功的意義是什么？ 1.掌握好邏輯初步知識(shí) 2.熟悉學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程3.具有良好地邏輯思維示范能力邏輯思維基本功的訓(xùn)練目標(biāo)要求是什么？ 分析與綜合是人們對(duì)客觀世界從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的最基本的方法，是思維活動(dòng)的基本過(guò)程

60、分析與綜合是兩種相反的思維過(guò)程，兩者相互依賴，相互滲透 分析與綜合 分析是指人們?cè)陬^腦中把事物的整體分解為部分，或者把復(fù)雜的事物分解為個(gè)別的特征、個(gè)別的要素，或者把動(dòng)態(tài)的對(duì)象暫時(shí)凝固為靜態(tài)對(duì)象，然后分別逐個(gè)加以考察研究的一種思維方法 分析 (1)定性分析：這是一種為了確定研究對(duì)象是否具有某種性質(zhì)的分析，主要解決“是不是”、“有沒(méi)有”的問(wèn)題 (2)定量分析：這是一種為了確定研究對(duì)象各種成分的數(shù)量的分析，主要解決“有多大”、“有多少”量的問(wèn)題 (3)因果分析：這是一種為了確定研究對(duì)象的某種變化引起的原因的分析，主要解決“為什么”的問(wèn)題因果分析更多地見(jiàn)于數(shù)學(xué)解題的思維活動(dòng)中，是最常見(jiàn)的一類分析 (4