1、動點問題1、點 A、B 在數軸上的位置如圖所示:一._(1 ) 點 A 表示的數是_ ，點 B 表示的數是_ ;(2) 在原圖中分別標出表示 +3 的點 C 、表示 -1.5 的點 D ;(3) _在上述條件下， B、 C 兩點間的距離是_ ,A、 C 兩點間的距離是_2、我們知道： |a| 表示數軸上，數a 的點到原點的距離?愛動腦筋的小明聯系絕對值的概念和“ |a|=|a-O| ”，進而提出這樣的問題：數軸上，數a 的點到數 1 點的距離，是不是可以表示為|a-1| ?小明的想法是否正確呢？讓我們一起來探究吧！步驟一：實驗與操作：(1) 已知點 A 、B 在數軸上分別表示 a、b ?填寫表

2、格a3-55-10-5.5b70-12-1.5A、B 兩點之間的距45離步驟二：觀察與猜想:(2) _觀察上表：猜想A、B 兩點之間的距離可以表示為_ ( 用 a、 b 的代數式表示 )步驟三：理解與應用:(3)動點 A 從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B 也從原點出發向數軸正方向運動 . 運動到3 秒時，兩點相距15 個單位長度 ?已知動點A、B 的速度之比是 3： 2 ( 速度單位： 1 個單位長度 /秒).-可編輯修改 -求兩個動點運動的速度; A、 B 兩動點運動到3 秒時停止運動，請在數軸上標出此時A 、B 兩點的位置； 若 A、 B 兩動點分別從 ( 2) 中標出的位置再次同

3、時開始在數軸上運動，運動速度不變，運動方向不限 ?問：經過幾秒后，A、 B 兩動點之間相距4 個單位長度 .-? - ? -? - ? -? -? -? - ? ->-12-9-6-30369123、結合數軸與絕對值的知識解答下列問題：(1) 數軸上表示 3 和 2 兩點間的距離是 _ ;表示 -3 和 2 兩點間的距離是_ ;一般地，數軸上表示數m 和 n 兩點間的距離 = _ ;(2) _如果在數軸上表示數a 的點與 -2 的距離是 3，那么 a= _;(3)如果數軸上表示數a 的點位于 -4 和 2 之間，求 |a+4|+| a-2|的值；(4) 當 a 取何值時， |a+5|+|

4、 a-1|+| a-4| 的值最小，最小值為多少？請說明理由；(5) 直接回答 : 當式子 |a+9|+| a+1|+| a-5|+| a-7|取最小值時 , 相應的 a 取值范圍是什么 ? 最小值是多少？4、如圖，三點A、 B、P 在數軸上，點A、B 在數軸上表示的數分別是-4 , 12 ( AB 兩AB點間的距離用AB 表示 )_-(1)C 在 AB 之間且 AC = BC ,C 對應的數為_(2)C 在數軸上，且AC +BC =20 , 求 C 對應的數第2頁，共 6 頁(3)P從A點出發以 1個單位/秒的速度在數軸向右運動，Q 從 B 點同時出發，以2個單位 /秒在數軸上向左運動.求

5、P、Q 相遇時求 P 對應的數P、 Q 運動的同時M 以 3 個單位長度 /秒的速度從0 點向左運動 ?當遇到P 時，點 M立即以同樣的速度（3 個單位 /秒）向右運動，并不停地往返于點P 與點 Q 之間，求當點 P 與點 Q 相遇時，點M 所經過的總路程是多少？1. 已知： b 是最小的正整數，且 a、b 滿足（ c-6）2+|a+b|=0，請回答問題（1） 請直接寫出a、b、 c 的值 . a= _， b= _，c= _（2） a、b、c 所對應的點分別為A、B、C, 點 P為一動點，其對應的數為x, 點P在A、B之間運動時，請化簡式子：|+1|-|-1|-2|x+5| （請寫出化簡過程）

6、xxA B（3） 在（ 1）（ 2 ）的條件下，點A、B、 C 開始在數軸上運動，若點A 以每秒 n（n> 0）個單位長度的速度向左運動，同時，點 B 和點 C 分別以每秒 2n 個單位長度和 5n 個單位長度的速度向右運動，假設經過t 秒鐘過后，若點B 與點 C 之間的距離表示為 BC , 點 A 與點 B 之間的距離表示為AB . 請問： BC -AB 的值是否隨著時間 t 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.2.已知，如圖 A、B 分別為數軸上的兩點，A 點對應的數為 -10 ,B 點對應的數為70（1）請寫出 AB 的中點 M 對應的數-可編輯修改 -（ 2）現在

7、有一只電子螞蟻 P 從 A 點出發，以 3 個單位 /秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻 Q 恰好從 B 點出發，以 2 個單位 /秒的速度向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的c 點相遇，請你求出C 點對應的數(3) 若當電子螞蟻 P 從 A 點出發，以 3 個單位 /秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻 Q 恰好從 B 點出發，以 2 單位 /秒的速度向左運動，經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距35 個單位長度，并寫出此時P 點對應的數 .A B-10- 1 3.4.點 A 在數軸上對應的數為a, 點 B 對應的數為 b, 且 a、 b 滿足： |a+6|+ ( b-4) 2=0(1) 求線段 AB 的長；1(2) 如圖 1，點 C 在數軸上對應的數為 X, 且是方程 x+1=: x-5 的根，在數軸上是否存在點 P 使 PA +PB =BC +AB ?若存在，求出點 P 對應的數；若不存在，說明理第4頁，共 6 頁由;-可編輯修改 -(3 ) 如圖 2, 若 P 點是 B 點右側一點， PA 的中點為 M,N 為 PB 的三等分點且靠近于 P 點，當 P 在 B 的右側運動時，有兩個結論：PM - BN 的值不變； PM