1、第 1 講動量沖量動量定理基礎再現亠夯實収基【基礎梳理】、動量 沖量1 .動量(1) 定義：物體的質量與速度的乘積.(2) 公式：p=mv單位：千克米/秒，符號:kg m/s.(4)意義：動量是描述物體運動狀態的物理量，是矢量，其方向與速度的方向相同.2 .沖量(1)定義：力和力的作用時間的乘積.公式：I=Ft，適用于求恒力的沖量.(3) 方向：與力F的方向相同.二、動量定理1.動量定理(1)內容：物體所受合力的沖量等于物體的動量變化量.表達式：F t= p=pp.(3)矢量性：動量變化量的方向與合力的方向相同，可以在某一方向上應用動量定理.2 .動量、動能、動量的變化量的比較名稱 項目動量動

2、能動量變化量定義物體的質量和速度的乘積物體由于運動而具有的能量物體末動量與初動量的矢量差定義式p=mv& = gmv2p=pp矢標性矢量標量矢量特點狀態量狀態量過程量關聯方程p1-2Ek丘=2mEk=2pv,p=p2mE,p=v【自我診斷】(1) 動量越大的物體，其速度越大.()(2) 物體的動量越大，其慣性也越大.()(3) 物體所受合力不變，則動量也不變.()(4) 物體沿水平面運動時，重力不做功，其沖量為零.()馬一2(5) 物體所受合外力的沖量方向與物體末動量的方向相同.()(6) 物體所受合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同.()提示：X(2)X(3)X(4)X(5)X(

3、6)V做一做籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前，這樣做可以()A.減小球對手的沖量B.減小球對手的沖擊力C.減小球的動量變化量D.減小球的動能變化量提示：B想一想(多選)一個質量為m的物體以初速度vo開始做平拋運動，經過時間t下降的高度為h,速度變為v，則在這段時間內物體的動量變化大小為()A.n(vvo)B.mgtC. m v2v2D.m2gh提示：BCD多維課堂 = 0mv以上兩式聯立解得1=0.2X5X10法二：用動量定理解，研究全過程選物體作為研究對象，研究整個運動過程，這個過程的始、終狀態的物體速度都等于零. 取水平力F的方向為正方向，根據動量定理得(

4、F imgt1+( imgt2=0300.2X5X100.2X5X10答案：12 s4. (2016 高考北京卷)(1)動量定理可以表示為 p=FAt，其中動量p和力F都是矢量.在運用動量定 理處理二維問題時，可以在相互垂直的x、y兩個方向上分別研究.例如，質量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是0，碰撞后彈出的角度也是0，碰撞前后的速度大小都是v,如圖 1 所示.碰撞過程中忽略小球所受重力.a .分別求出碰撞前后x、y方向小球的動量變化Apx、Apy；b .分析說明小球對木板的作用力的方向.300.2X5X10s = 12 s.s = 12 s.解得t2=14(2)激光束可以看做是粒子流，其

5、中的粒子以相同的動量沿光傳播方向運動.激光照射到物體上，在發生反射、折射和吸收現象的同時，也會對物體產生作用.光鑷效應就是一個實例，激光束可以像鑷子一樣抓住細15胞等微小顆粒.一束激光經S點后被分成若干細光束，若不考慮光的反射和吸收，其中光束和穿過介質小 球的光路如圖2 所示.圖中0點是介質小球的球心，入射時光束和與SO的夾角均為0，出射時光束均與SO平行請在下面兩種情況下，分析說明兩光束因折射對小球產生的合力的方向.a .光束和強度相同；b .光束比強度大.解析：(1)a.x方向：動量變化為px=mvsin0 mvsin0 =0y方向：動量變化為py=mvcos0 (mvcos0)=2mvc

6、os0方向沿y軸正方向.b .根據動量定理可知，木板對小球作用力的方向沿y軸正方向；根據牛頓第三定律可知，小球對木板作用力的方向沿y軸負方向.(2)a.僅考慮光的折射，設 t時間內每束光穿過小球的粒子數為n,每個粒子動量的大小為p.這些粒子進入小球前的總動量為pi= 2npcos0從小球出射時的總動量為p2= 2nppi、p2的方向均沿SO向右根據動量定理得FAt=p2pi= 2 叩(1 cos0)0可知，小球對這些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根據牛頓第三定律，兩光束對小球的合力的方向沿SO向左.b .建立如圖所示的Oxy直角坐標系.x方向：根據(2)a 同理可知，兩光束對小球的作用力沿x

7、軸負方向.y方向：設厶t時間內，光束穿過小球的粒子數為ni,光束穿過小球的粒子數為n2,nin2.這些粒子進入小球前的總動量為piy= (ni壓)psin0從小球出射時的總動量為p2y= 0根據動量定理得FyAt=p2ypiy= (ni g)psin0可知，小球對這些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負方向，根據牛頓第三定律，兩光束對小球的作用力沿y16軸正方向.所以兩光束對小球的合力的方向指向左上方.17答案：見解析課后達標亠能力提升學生用書 P313（單獨成冊）（建議用時：60 分鐘）、單項選擇題1.一個質量為 0.18 kg 的壘球， 以 25 m/s 的水平速度向左飛向球棒， 被球棒打擊后反

8、向水平飛回， 速度 大小變為 45 m/s.則這一過程中動量的變化量為（）A. 大小為 3.6 kg m/s，方向向左B. 大小為 3.6 kg m/s，方向向右C. 大小為 12.6 kg m/s,方向向左D. 大小為 12.6 kg m/s,方向向右解析：選 D.選向左為正方向，則動量的變化量p=mvmv= 12.6 kg m/s,大小為 12.6 kg m/s ,負號表示其方向向右，D 正確.2 .關于沖量，以下說法正確的是（）A. 只要物體受到了力的作用，一段時間內物體受到的總沖量就一定不為零B. 物體所受合外力的沖量小于物體動量的變化量C. 物體受到的沖量越大，動量越大D. 如果力是

9、恒力，則其沖量的方向與該力的方向相同解析：選 D.合外力的沖量等于動量的變化，如果動量的變化為零，則合外力的沖量為零，所以物體所受 外力的合沖量可能為零，故 A 錯誤；由動量定理可知物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化量，故 B 錯誤;沖量越大，動量的變化量越大，動量不一定大，故C 錯誤；如果力是恒力，則沖量的方向與該力的方向相同，故 D 正確.3 .從同樣高度落下的玻璃杯， 掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎， 下列說法正確的是（）A. 掉在水泥地上的玻璃杯動量小，而掉在草地上的玻璃杯動量大B. 掉在水泥地上的玻璃杯動量改變小，掉在草地上的玻璃杯動量改變大C. 掉在水泥地上的玻璃

10、杯動量改變大，掉在草地上的玻璃杯動量改變小D. 掉在水泥地上的玻璃杯動量改變量與掉在草地上的玻璃杯動量改變量相等解析：選 D.玻璃杯從同樣高度落下，到達地面時具有相同的速度，即具有相同的動量，與地面相互作用后都靜止.所以兩種地面的情況中玻璃杯動量的改變量相同，故A、B C 錯誤，D 正確.4. （2015 高考重慶卷）高空作業須系安全帶，如果質量為m的高空作業人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產生作用力前人下落的距離為h（可視為自由落體運動），此后經歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為（）m2ghm,2ghA. +mgB.j

11、mg18解析：選 A.設高空作業人員自由下落h時的速度為v,貝 Uv2= 2gh，得v= ,2gh,設安全帶對人的平均作C.m：ght+mgD.m：ghtmg195.（2018 北京西城區模擬）1966 年，在地球的上空完成了用動力學方法測質量的實驗.實驗時，用“雙子星號”宇宙飛船去接觸正在軌道上運行的火箭組（后者的發動機已熄火），接觸以后，開動“雙子星號”飛船的推進器，使飛船和火箭組共同加速推進器的平均推力F= 895 N，推進器開動時間t= 7 s 測出飛船和火箭組的速度變化 v= 0.91 m/s.已知“雙子星號”飛船的質量m= 3 400 kg.由以上實驗數據可測出火箭組的質量m為（）

12、A. 3 400 kgB. 3 485 kgC. 6 265 kgD. 6 885 kg解析：選 B.根據動量定理得FAt= （m+m） v,代入數據解得m 3 485 kg , B 選項正確.6.紙條P如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以足夠大的速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點.若以 2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點為（）A. 仍在P點B. 在P點左邊C. 在 P 點右邊不遠處D. 在 P 點右邊原水平位移的兩倍處解析：選 B.紙條抽出的過程，鐵塊所受的滑動摩擦力一定，以v的速度抽出紙條，鐵塊所受滑動摩擦力的作用時間較長，即加速時間較長，由1=Fft=mAv得鐵塊獲得速度較大，平

13、拋運動的水平位移較大，以2v的速度抽出紙條的過程， 鐵塊所受滑動摩擦力作用時間較短，即加速時間較短，鐵塊獲得速度較小， 平拋運動的位移較小，故 B 選項正確.二、多項選擇題7.0，質量為m的物體以速度v從斜面底端沖上斜面，達到最高點后又滑回原處，所用時間為t.對于這一過程，下列判斷正確的是（）A. 斜面對物體的彈力的沖量為零B.物體受到的重力的沖量大小為mgtC .物體受到的合力的沖量大小為零D.物體動量的變化量大小為mn0t解析：選 BD.由沖量的求解公式可知，斜面對物體的彈力的沖量為mgcos0t，選項 A 錯誤；物體受到的重力的沖量大小為mgt,選項 B 正確；物體回到斜面底端的速度仍為

14、v,方向與初速度方向相反，故根據動用力為F,由動量定理得(mg- F) t= 0 mv解得F=m 2ght卜mg如圖所示，足夠長的固定光滑斜面傾角為20量定理可知，物體受到的合力的沖量大小為2mv選項 C 錯誤；因整個過程中物體所受的合力為min0，則21根據動量定理可知，物體動量的變化量大小為mn0t，選項 D 正確.8 我國女子短道速滑隊在世錦賽上實現了女子 3 000 m 接力三連冠.如圖所示，觀察發現， “接棒”的運 動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行， 待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出.在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間在水平方向上的相互作

15、用，貝 U（ ）A. 甲對乙的沖量大小一定等于乙對甲的沖量大小B. 甲、乙的動量變化一定大小相等，方向相反C. 甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量D. 甲對乙做多少負功，乙對甲就一定做多少正功解析：選 AB.乙推甲的過程中，他們之間的作用力大小相等，方向相反，作用時間相等，根據沖量的定義，甲對乙的沖量與乙對甲的沖量大小相等，但方向相反，選項A 正確；乙推甲的過程中，遵守動量守恒定律，即p甲=p乙，他們的動量變化大小相等，方向相反，選項B 正確；在乙推甲的過程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲對乙做的負功與乙對甲做的正功不一定相等，結合動能定理知，選項C、D 錯誤.9如圖所示，一物體分別沿三個

16、傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C D E處，三個過程中重力的沖量依次為丨1、丨2、I3,動量變化量的大小依次為 pi、p2、P3,則有（）A.三個過程中，合力的沖量相等，動量的變化量相等B.三個過程中，合力做的功相等，動能的變化量相等C. I1I2I3,pi= 卩2= p3D. I1I2I3, pi p2 p3解析：選 ABC.由機械能守恒定律可知物體下滑到底端C D E的速度大小v相等，動量變化量 p=mv相等，即pi= p2= p3；根據動量定理，合力的沖量等于動量的變化量，故合力的沖量也相等，注意不是h12相同（方向不同）；設斜面的高度為h,從頂端A下滑到底端C,由S-0=

17、器0t得物體下滑的時間t=D 錯誤，物體下滑過程中只有重力做功，故合力做的功相等，根據動能定理，動能的變化量相等，故B 正確.2sin0越小,t越大，重力的沖量I=mgt就越0越小,2210.23如圖所示，傾斜的傳送帶保持靜止， 一木塊從頂端以一定的初速度勻加速下滑到底端.如果讓傳送帶沿圖中虛線箭頭所示的方向勻速運動， 同樣的木塊從頂端以同樣的初速度下滑到底端的過程中，與傳送帶保持靜止時相比（）A. 木塊在滑到底端的過程中，摩擦力的沖量變大B. 木塊在滑到底端的過程中，摩擦力的沖量不變C. 木塊在滑到底端的過程中，木塊克服摩擦力所做功變大D. 木塊在滑到底端的過程中，系統產生的內能數值將變大解

18、析：選 BD.滑動摩擦力的大小為f=卩 N,與相對速度的大小無關，所以，當皮帶運動時，木塊所受的摩 擦力未變，空間位移未變，則滑到底端的時間、速度以及摩擦力所做的功均不變，所以摩擦力的沖量I=ft不變，故 A、C 錯誤，B 正確；但由于相對滑動的距離變長，所以木塊和皮帶由于摩擦產生的內能變大，故D正確.三、非選擇題11. （2018 安徽銅陵五中月考）高壓采煤水槍出口的截面積為S,水的射速為V,水平射到煤層上后，水速度為零，若水的密度為p，求煤層對水的平均沖力的大小？解析：取一小段時間的水為研究對象，它在此時間內速度由v變為零，煤對水產生了力的作用， 即水對煤 沖力的反作用力.設在 t時間內，從水槍射出的水的質量為 m則厶m= pSv -t,以Am為研究對象，它 在厶t時間內動量變化量為： p=Am（0 v） = -pSVAt.設F為煤層對水的平均沖力， 根據動量定理有FAt=Ap=pSVAt，故F=pSv2.所以煤層對水的平均沖力大小為pSV.答案：pSv2一面墻，如圖所示.一物塊以w=9 m/s 的初速度從A點沿AB