1、2019 學年山東省棗莊市中考模擬數學試卷【含答案及解析】姓名_班級_ 分數_題號-二二三四五總分得分一、選擇題1計算：|- Ji |的結果是（）A-4B、16C、J|D、22.函數y=* -中自變量x的取值范圍是（）K- 3A、x2B、x=3 C、xv2且x工3D、x0）經過矩形OABC勺邊BC的中點E,交AB于點D.若梯形xODBC勺面積為3,則雙曲線的解析式為（）A、y= _B、y= _C、y= _ D、y=xxxx5.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上點A、B的讀數分別為86、30,則/ACB的大小為（）36.在平面直角坐標系xOy中，點P在由直線y=-x+3，

2、直線y=4和直線x=1所圍成的區域 內或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標為R（2，2）,則QP+QR勺最小值為（）A、“ ifB、丿+2C、3JAB=3底面直徑BC=10現在有一只螞蟻想要從 則它爬行最短路徑是（9.一塊含30。角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm里面空心厶DEF各邊與A15C、29D、347.如圖所示，是一圓柱體，已知圓柱的高A處沿圓柱表面爬行到對角C處去捕食,） （本題n7）098.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，Q（n,D、2,.2）是圖象上的一點，且AQ丄BQ,則aC.-1 DA.B、2813ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1cm那么 D

3、EF 的周長是（）10.如圖，矩形ABCG(ABVBC)與矩形CDEF全等，點B,C, D在同一條直線上，/APE的頂點P在線段BD上移動，使/APE為直角的點P的個數是(12小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的 則小明5次成績的方差S與小兵5次成績的方差S之間的大小關系為S.6cm C.(6-,)cm.(3+)cm、填空題11如圖所示，有一電路連著三個開關，每個開關閉合的可能性均為，若不考慮5次測試成績如圖所示，S(填.2 D.3故障因素，則電燈點亮的可能性為13.已知正方形ABCD以CD為邊作等邊CDE則/ A的度數是14.如圖，在矩形ABCD中,AB=5 BC=12OO1

4、和O02分別是AB和ADC勺內切圓,則0102=.15.如圖在邊長為2的正方形ABCD中,E,F,0分別是AB, CD AD的中點，以0為圓心, 以0E為半徑畫弧EF. P是.：，上的一個動點，連接0P,并延長0P交線段BC于點K,過點P作OO的切線，分別交射線AB于點M,交直線BC于點G.若=3,則BK=.AO DFBC G16.如圖，菱形紙片ABCD中,ZA=60。，將紙片折疊，點A、D分別落在A、D處，且 CFAD經過B,EF為折痕，當D F丄CD時，的值為FDDBCD三、解答題18.先化簡，再求值：2a(a+b)-(a+b)2,其中.b=；19.關于x的方程(k-2)x2-2(k-1)

5、x+k+仁0,且k5T2 2.5五、解答題23.已知：二次函數y=ax2+bx-2的圖象經過點(1,0), 一次函數圖象經過原點和點(1,-b)，其中ab0且a、b為實數.(1)求一次函數的表達式(用含b的式子表示)；(2)試說明：這兩個函數的圖象交于不同的兩點；(3)設(2)中的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2,求|x1-x2|的范圍.24.如圖，直角梯形ABCD中，AD/ BC,ZABC=90。，已AD=AB=3 BC=4,動點P從B點 出發，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發，沿線段DA向點A作勻速運 動過Q點垂直于AD的射線交AC于點M交BC于點N. P、Q兩點同時出發，速度

6、為每秒1個單位長度.當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動.設點Q運動的時間為t秒.(1) 求NC MC的長(用t的代數式表示)；(2) 當t為何值時，四邊形PCDQ勾成平行四邊形；(3) 是否存在某一時刻，使射線QN恰好將ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出 此時t的值；若不存在，請說明理由；(4) 探究：t為何值時，PMC為等腰三角形.參考答案及解析第1題【答案】D.【解析】試題分析：根據員數的絕對值等于它的相反數，可得答案. 試題庫析1-71 1 = 4 =3-極D.考點:實數的性質第2題【答案】；根據二聞艮式的性質和分武的竜義被幵方數大于或等于山分母不等于 4 可以求出蓋的取 工

7、往解析：根據題惹知；2-0且尹0解得：i2.故選A第3題【答案】【解析】試題分析：根1E次酗咼反比例函數的性質作答.試題解析；尸打1的團象過一、二 三象取函數jul中的i0E過一、三掠限.故有兩個交點,r故選C第4題【答案】【解析】D.【解析】試題分析：先根據團形之間的關系可知SAOAD=SAOEC=i SjgOlBC,則可得AOEC的面積，根據反比 例矽數系數k的幾何潼義即可求解試題鮭析：雙曲（k0）經述巨形CUEC的邊EC的中點3r.SCIT=SC!.L=1 E逹駅遅二2対鸞認二1A3,k=2貝歐曲線的解析式為尸2X故選氏第5題【答案】【解析】試題井析；根據圓周角定理可肛 圓周角的度數竽于

8、它所左厠的度數的一半，從而可求得厶冊的度數試題解析：根據園周角宦理可知：園周角的度數尊于它恥?弧的度數的一半根據量角器的讀數方法可得；ZACB= 713+ 42=T7PQWI啲最小值為故選A第7題【答案】第8題【答案】【瞬析】試題井析；要求最短蹌徑，百先要把圓柱的側面展幵利用兩魚之間線段最短然后利用勾股定理即可 求賦試題解析：把圓柱側面展開，如圖所示點乩（:的最回由為線段飢的長.在rtAADC中ZADO900, fD=AB=3,拖為底面半圓弧長血=571=15,肌A：AC=J3;+ 152= 3V2?出寸考慮一種情況就是斟蚊在圓柱體上方走直輕弦一情況：即路稈為：48+10=13*13 36二最

9、短踣徑為1玄故選A試雄井析：由勾股定理及根均系數的并系可得. 試題解析：設豪如代 R 的兩根分別為均與山 依題意第9題【答案】W+0QAB;.(玄ta) +4+ ( x-n) 44二(st!Ki)f化簡得：HF( 11+X2) H-4+xii-i).Ibc的一IL+4+- =0,0a.ati+-brL+c=4 a.- Cn, 2)是團象上的一點，二anMjn十G=2 $二-4曲_ 1.* 電.2故選B.B.【解析】試題分析：根據相似三角形的周長的比茅于相似比可求厶EEF的周長求出EF的長是解決本題的關鍵.試題解析：船邊AB=S嘰ZA=30,.BC=4cih.?AC=4頃戸周長是1244 JJ

10、cm；連接見過E作EM丄BC于則ZEBC=300, EK=lcra,JJ cm.貝IJEF=4-1 -=3- JJ cm.AABCADEF,譽比是知島相似三角形周長的比等于相似比,師=斗YDEJWa 長 3-43解得ADEF的周長是05 故選乩第10題【答案】c.【解析】要刊斷卓翹瞬T數，界叢判定土譜勿直徑的圓與紙段BD的位羞關系即可相交時有2個 點，相切時有1花茅隴時有0人，不會出現更參的點試題解析：設兩個矩形的長是 4 寬是b.連接AE,如圖在ZkAEQ中，N P C D根據勾股定理可得:AE=Js+bf+a-抒=如+2,過AE的中點M作MM丄BD于點N.則MN是梯形ABDE的中位線,以拡

11、為直徑的圓，半徑是討2宀2,而只有aFb是等號才成立,即圓與宜線切相交，貝館角頂點H的位置有兩個.故選C第11題【答案】8【解析】試題分析：用列竄去列華出可能出現的情況在根將概率公武求解即可”試題解析：由于每個幵關閉合的可總甜的為+ ,貝決有踴帝況丿K黃、肥關、Kiff；恥關、氏關、K ?關5K關K二開、K併:4* K關、K二開、K?.關:缶K開、Ka?f-%關時;6. K開*肥關、K ?關；7、K開、氏？KKiJt；氏K；開、兵開、K關只有入仁R電燈可點亮，可能性為扌Q第12題【答案】.【瞬析】試塑井析：先從團片中諼申小明和小兵的測試數據，外另怵出方差后比較大小.也可從團看出來彳翊的tfei

12、jio向相對小兵餉液動更小.試題解析：小明數據的平均數f =| (9曲10也切電方差叮=(9百+9*+110-9 ) *+(勺-9) 2+ 卸515 of-75 【解析】試題分析：當E在正方摳輕D內時隅正方形磁D,ZADC=90；隅等邊慾專彳鏗CD=DE. ZCDE=60；,軽爐二DE，但出ZDAE二ZAED 睡三角形的內角和正理束出即可； 當E在正方形ABCD那時，根抿等邊三角形CDE,推出ZAD015O。，求苗即可試題解析；有兩種情況：1）當E在正方形ABCD內時，如圖1.T正方形ABCD,.ADWD，ZADC=90 T等邊ZCDE_,/.CD=DE, ZCDE=60 ，.-.ZADE=9

13、0 3 =30 ,.AD=DE;.ZDAE=ZAED=-(180 -ZADE) =75 i2 EF=12-4=8 j過 6 作5M丄FOi于鳴 則OiM=EF, R=BN=2,二QJ/l=lf在KtAOiOEM中CHOEJg.第15題【答案】【解析】【解析】試題分析：分兩種情況：根抿話。0相切得0K丄KG.設直線0K交AB的延長線于點H,易證ZMGB=ZBHK.根據三角國數罡tanZMGB=tanZBHK= = - BM,從而有AH=3, :BH=3BK因為AB=2BG3所CABH=1,可求BK.（2） P為動點，當P接近F點時，本題另有一個解.試題解析：（1）若0P的延長線與財線期的延長線相

14、交，設交點為H.如圖1,.HG與0相切，JZBKH=ZPKG,.ZMGB=ZBHK.BGT=3,.tanZBHK=y/.AH=3AO=3X1=3,BH=3BK.TAB電.BK= .3Map 的祈4娃=倉址n的話44幺射日之 命左口Fn回？第16題【答案】試題解析：延長DC與D，;交于點町T在菱形紙片ABCD中，厶ML , .ZDCB=ZA=60 , AB CD, .B.ZD=180-厶=120，根抿折愿的性氐 可得厶W2ND 二120 , .ZFD?M=180O-乙疋DyF=60， F丄CD,.ZD FM=80 , ZNO* -ZFDZ肛30 ,/ZBCM=180 -ZBCD=120；.ZCB

15、M二180 -ZBCN-ZM=30，ZCBM=ZM,BC=CM,設CFF D?F=DP=y,則BC=CM=CD=CF+DF x+y,FM=ObCF=2x切DF在RtADz珂中,tanZM=tan30 =-=FM=r一石2x + u 3【解析】分需第17題【答案】【瞬析】試塑分析；根據運算程序列出算式：3x-2,由于運行了五次，所以將每次運算的結果再代入算式，然 啟雷解不等式即可.試題解析：根拐運算翟序得算式為32.第一歡；3x-2j第二次：3 (3x-2) -2=9x-B,第三次：3 (9x-8) -2=27r-26?第四次；3 (2726) -2=811-90,第五灰：3(81K-80)-2

16、=243-242,由于隹當邃行了效才停止,所243x-242244,”得心；又第四次不犬于24 4,如8b占 W 陰4解得心.所以2W第18題【答案】-2.【解析】菁摯酉雀香番隸克翳化簡可臥直接根據乘法公式違亍計算丿亦可働因式分解法簡便計亀試題解析：2呂(a-Fb) - ( a+b)補2a+2 aLC a2ab-l-l )厘=A-bS當曠71 , b=V?時原武二C Vi ) - ( /5 ) 2=-2.第19題【答案】證明見解析【解析】分析；盤充討論：當卜丹即22方稈變形一石;欠方程 判別式WSJA=2 (k-1) M (k-2) (k+1)N 備到A0;根，熱居可判斷曲力方程總有實數根.試

17、題解析；證明：當卜次,眄2,方程變形為-厶+3=0,解得盧半苗Ak-2/=0,即k芒第A=2 (k-1) IM k-2) =-4k+120,解得h所以方程育兩個實數根，所以不論k取何值，方程總有實數根.第20題【答案】說明見解析,當4=30時，四邊形ACEF是菱形.理由見解析.【解析】譎器析：證明AEC2XEAF,即可得到E*CA,根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即(2)JZB=3O時， 四邊形ACEF是菱形.根擔直角三角形的性質， 艮卩可證得AC=EC,根據菱形的定義即 可判斷，試題解析：(1)證明：由題意知ZFDC二ZDCA書0 ,.EF/CA,/.ZFEA=ZCAEVAFCE=A

18、E,/. ZFZraA=ZCAE=ZECA在ZkAEC和AEAF中,fZF=ZEC4J ZFEA=ZG4K.iAE/.AEAFAAEC(AAS)7.EF=CA,四邊形ACEF是平行四邊形，(2)解：當ZB二30時，四邊形ACEF罡菱形.理由如下:，.iZB=30 ,ZACB=90 ,.AC=- AB,2TDE垂直平分BC,.ZBDE=90.ZBDE=ZACB.ED / AC又TBD=DCDE是ZXABC的中位線第21題【答案】1） 68米（213. 16米136（米【解析】試題分析：可根拐正切值求出樹高；2）以點也圓醞以陽為半徑作圓弧，當太陽光線與圓弧相切時樹影最長，點D為切點，DE丄AD交A

19、C于E,軋隸出蹦偷卩可.試題解析：（J totAABC屮，ZBAC=yU、ZC=JO，. AB tanC-AC.AB=ACX tanC3二4的丸8（米）2）當樹與地面成45角時設樹頂為E,作EF垂直于心 在ZUEF中，ZEAF=45 , AE=4，所;在Z1CEF中，ZECF=30所臥4屁F = $AF = 6逅所以樹彩長為AF-H：F13.16米點A為18心，以AB為半徑作圓弧，當太陽光線與圓弧相切時樹影最長，點D為切點，DE丄AD交AC于E點，在RtAADE中.AE=2AD=2 X 4 J? ft 13 6（米）第22題【答案】(1)(2) 3 (km) : (3) 0WxW2吋，y斗52

20、WxW2. 5時,yx=-6x+30；2. 5W*W35時yx=9x-7. 5; (4) 13. 5km.【解析】 試題分析，(1)由速度二路程一時間列式束解; 因為甲船.乙船在逆流中行駛的速度相同，只需由凰得出甲船在逆茨中行駛的時間(小觀察圖形豉分成3段討論，每一段中已知兩點可用待走系數法確主一次函數的解析式 籍膺數量耦救生酥水后，船順両的路程極凌行駛的路程十救生圈痂的路程，抿此 試題解析：(1)乙船在逆流中行駛的速度為6b/h;(2)甲船在逆流中行駛的路為；6X 2. 5-2) =3 (U):3)設甲船順流的速度為山加 由圖象得：2a-3+ (3. 5-2. 5) a=24解得：日當0Wr

21、W2時，yi=9x當2W=W25時，設yiYx+bi把滬2,滬18代入，得乩二30.yi=-6x+30當2. 5WxW3. 5時,設yi=9x+b2把尸3. 5, yi=24代入得：57. 5.yi=9x-754)水潦速度為(46)十2二1. 5 (km/h)設甲船從 Q 巷航行M電寸救生圈掉落水中.根擔題意得：9 (2-x) =1. 5 (2. 5-x) +3解得x=l5,1. 5X9=135即救生圈落水時甲船到磷的距離為13. 5km.第23題【答案】-iL91) Y=-bx; (2)說明見解析；(3) 2 | xi-xz| ,即a+b=2.b=2-av =-bxv-ax +&r_2得：ai+bx-2=-bx.ax4+ (2-a) x-2=- (2-ax/.ax+2 (2-色x2=0.A=4 ( 2-a)2+8a=16-16a-b4a2+8a=4 (aa+l) +12=4 (a-1) 120方程有兩個不相等的實數