1、2019 學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分3. 式子 八 - I 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是（）A.B C D 、一4. 一組數(shù)據(jù) 2,乙 6, 3, 4, 7 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 7 和 4.5 B . 4 和 6 C . 7 和 4 D . 7 和 5 lrJk5. 反比例函數(shù)和正比例函數(shù)二沁 的圖象如圖所示由此可以得到方程一 的xx實(shí)數(shù)根為（ ）A. x = 1 B . x= 2 C .:二 1 , 一 D *.二：，二6. 一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的高和底面邊長(zhǎng)分 別為

2、（）、選擇題1.5 的倒數(shù)是（)A.5 B . 5C.-D1552.下列運(yùn)算正確的是( )A.1 -B.-C .-. D .a、b、c、d 互不平行，對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的是A. 3，叮 B . 2, J C.2, 37.如圖，在等邊厶 ABC, AB 如果 MN= 1，那么 ABC 的面積AC 都是圓、）0 的弦， OMLAB, ON AC,垂足分別為 M N,Z2.Z1+Z5+Z4=180傭視圖A. 3 B如圖，直線8.C.Z1+Z3+Z6=180D9.根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值，？判斷方程：門1 （：,a, b, c 為常數(shù)）的根 的個(gè)數(shù)是（）61761S$196.200.0

3、2Pool0.&2R.04A. 0B. 1 C . 2 D . 1 或 210.如圖 1,在厶 AB 中，ZACB=90,ZCAB=30 ABD 是等邊三角形，E 是 AB 的中 點(diǎn)，連結(jié)CE 并延長(zhǎng)交 AD 于 F,如圖 2,現(xiàn)將四邊形 ACBD 折疊，使 D 與 C 重合，HK 為折痕,二、填空題11. 分解因式：；一；廣=12. 用科學(xué)記數(shù)法表示 0.00003113. 寫(xiě)出宀 的一個(gè)同類二次根式17.已知 A 是雙曲線| 在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接 AO 并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn) B,以xAB 為邊作等邊三角形 ABC 點(diǎn) C 在第四象限，已知點(diǎn) C 的位置始終在一函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)，

4、 則這個(gè)函數(shù)解析式為 _.14.若一個(gè)圓錐底面圓的半徑為3，高為 4,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為15.某小組 8 位學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)為那么這個(gè)小組測(cè)試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是121，123，123，124，126，127，128，128,C= 50。，貝 UZ OAB=貝 V sinZACH 的值為（）18.如圖， 拋物線與 x 軸交于 O A 兩點(diǎn)半徑為 1 的動(dòng)圓OP,圓心從 0 點(diǎn)出 發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn) A 的方向移動(dòng)； 半徑為 2 的動(dòng)圓OQ 圓心從A 點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠 近點(diǎn) 0 的方向移動(dòng).兩圓同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 P、Q 兩點(diǎn)重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t 若OP

5、與OQ相離，則 t 的取值范圍三、解答題19.(2)20.2一 *（本題滿分8分）（解方程：，(2)解不等式組:（本題 8 分）計(jì)算：（1）21.（本題滿分 6 分）如圖，在口AB 中 D, E、F 為 BC 上的兩點(diǎn)，且 BE=CF, AF=DEE F求證：（ABFADCE（2）四邊形 ABCD 是矩形.22.（本題 8 分）某校八年級(jí)所有學(xué)生參加2013 年初中生物競(jìng)賽，我們從中隨機(jī)抽取了 部分學(xué)生的考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C D 四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A 級(jí)：25 分30 分；B 級(jí)：20 分24 分；C 級(jí)：

6、15 分19 分；D 級(jí)：15 分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 級(jí)所占的百分比是_ ；（3） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A 級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 _ ；（4）若該校九年級(jí)有 850 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí) A 級(jí)和 B 級(jí)的學(xué)生人數(shù)共約為 _人.23.（本題滿分 8 分）甲、乙兩商場(chǎng)同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉辦有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡 購(gòu)物滿 100 元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)在一個(gè)紙盒里裝有2 個(gè)紅球和 2 個(gè)白球，除顏色外，其他全部相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）申商場(chǎng):球兩紅紅一白兩白禮金券（元）105乙商場(chǎng)：球兩紅紅日兩曰禮金

7、券（元）10510（1）請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求出摸到一紅一白的概率；（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本題滿分 6 分）如圖，在口AB 中 D, E、F 為 BC 上的兩點(diǎn)，且 BE=CF, AF=DE24.（本題滿分 8 分）如圖，大海中有 A 和 B 兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸 線 PQ上點(diǎn) E 處測(cè)得/ AEP= 74,/ BEQ= 30 ;在點(diǎn) F 處測(cè)得/ AFP= 60,/ BFQ=60, EF= 1km.PF F Q(1) 判斷線段 AB 與 AE 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 求兩個(gè)島嶼 A 和 B 之間的距離(結(jié)果精確

8、到 0.1km).25.(本題滿分 8 分)已知：如圖，在ABCAB=AC AE 是角平分線，BM 平分/ ABC交 AE 于點(diǎn) M 經(jīng)過(guò) B, M 兩點(diǎn)的OO交 BC 于點(diǎn) G 交 AB 于點(diǎn) F, FB 恰為OO的直徑.(1)求證：AE 與OO相切;26.(本題滿分 10 分)某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙 品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的 2 倍， 考慮各種因素， 預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y (個(gè))與甲品牌文具盒的數(shù)量 x (個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的 文具盒中，甲有 120 個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200 元.(1) 根據(jù)圖象，

9、求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；(3) 若該超市每銷售 1 個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利 4 元，每銷售 1 個(gè)乙種品牌的文具盒 可獲利 9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過(guò) 6300 元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒， 且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于 方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？27.（本題滿分 8 分）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：利用矩形紙片（圖 1）剪出一個(gè)正六邊形紙片；利用這 個(gè)正六邊形紙片做一個(gè)如圖（2）無(wú)蓋的正六棱柱（棱柱底面為正六邊形）；（1）做一個(gè)這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長(zhǎng)與寬的比為多少？（2）在（1）的前提下，

10、當(dāng)矩形的長(zhǎng)為 2時(shí)，要使無(wú)蓋正六棱柱側(cè)面積最大，正六棱柱 的高為多少？并求此時(shí)矩形紙片的利用率？（矩形紙片的利用率 =無(wú)蓋正六棱柱的表面 積/矩形紙片的面積）28.（本題 10 分）如圖 1,矩形 ABCD 中，點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以 3cm/s 的速度沿邊24DA勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) Q 從 B 出發(fā)，沿邊 4C-D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到 達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t s . APQ 的面積 s （cm2）與 t （s）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像由圖 2 中的曲線段 OE 與線段 EF 給出.（1） 點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s , a =cm2 ;（2）若 BC= 3cm

11、,求 t 3 時(shí) S 的函數(shù)關(guān)系式； 在圖（2）中畫(huà)出中相應(yīng)的函數(shù)圖 像.1795 元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨第 2 題【答案】參考答案及解析第 1 題【答案】C.【解析】試題分析；- 3的倒數(shù)是-”故選C.r【解析】試邈分析！A.x y2=A3,石丈本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B （科亍=宀丄?故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.（存z計(jì),故本選項(xiàng)正確多D T十”二2戸、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤刁故選C.第 3 題【答案】D.【解析】血分析武子I在丈數(shù)范囤內(nèi)有倉(cāng)義1工-比0 ,解.故答累淘：xl .第 4 題【答案】D.【解析】試題弁析：這組數(shù)據(jù)i安照從小到大的順騎非列為：2, 3, 4, 0, 7, 7.,則眾數(shù)為：T,中位數(shù)為:J46一

12、=5 故選D .第 5 題【答案】第 8 題【答案】【解析】 過(guò)題分析；T反比例國(guó)豹F =土和正比例函數(shù)3匸期工5于點(diǎn)2)另一個(gè)交點(diǎn)為x:(-1, -2) ,-方程一1處 的實(shí)數(shù)根為：珀=1 ,屯=一1 故選Cx第 6 題【答案】【解析】 試題分析：謾底面邊長(zhǎng)為上，則X- - (Z-jl)-?解得工二2,即底面邊長(zhǎng)為2,根1&圖執(zhí) 逹個(gè)長(zhǎng)方優(yōu)的高是3,很據(jù)去出的底面邊長(zhǎng)是乳只冃龜故選C第 7 題【答案】【解析】試題分析20是等邊做的外接圓，的丄碼0N丄AC,垂足分別為臟鵝二氐吩別是込AB的中 占J.MN是等邊應(yīng)的中位線J /Jnrlj /.AB=AC=BC=2!nr27.s.- X2X

13、2Xs；n6O* =2X -125 -故選Bnn ?【睥析】試題分析：A-芍沒(méi)有關(guān)系#結(jié)論不成立故本選項(xiàng)正確肌由三角形的外甬性甌Z4+Z5二4成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤JJ 由三角形的內(nèi)角和定理與和甬相等，ZHZ3+Z6=10Ofl成立故本選頂錯(cuò)誤D.由三角形的內(nèi)角和走理與對(duì)頂甬相等，ZUZ5+Z4=13O*成立故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選第 9 題【答案】A.【解析】試題分析；T當(dāng)工電H和x=6*19時(shí)y=0 0占 二對(duì)稱辛由工=右了亠1= B IS 5.K=6.19時(shí)2,7=0.02, i.20h, E 04在對(duì)稱 ft 右邊，漑孟增大而增見(jiàn)“：,即幵口方向向上頂點(diǎn)930.01在第一象限拋辦冷軸沒(méi)有交點(diǎn)故選

14、L第 10 題【答案】D.【解析】試題分析：TZBAE=60、ZCAB=30ej .ZCJiH=90o?tAABC中ZC/B=30*?lgBCi ；.AB=2BC=2a ._AD=AB=2a7設(shè)俎匸x 則HC=MD=AD - AH=2a在RtAADCp?AC = (2a)-3a1；在Rt恥H中，乂護(hù)+zrL=J7(,即X:3a-=(2T-X)-,解W.v =丄口 ,即，化44HC=2a_x=2aa - ei，.ginZACH二丄邑二丄,故選B .A AHC7第 11 題【答案】口（o斗3）（柑了）.【解析】試題分析：9白二”（/一9）二口（口十弓X打-耳.故答案毎樸帥十*第 12 題【答案】3

15、 1冥10吋【解析】試題聳析：0.000 O31=31X1O-5.故答案為匕3xio-5-第 13 題【答案】252 -（答耒不唯一）【解析】試題分析：因?yàn)槿铩斑\(yùn)，所以與爲(wèi) 是同類二次扌弒的有：41，5運(yùn)-答案不唯一）第 14 題【答案】1ST 【解析】試題分析同錐的底面半輕為 帥占線長(zhǎng)対齢二圓錐的側(cè)面積対:兀1=7TX3X5=157T,故答案為：15 .第 15 題【答案】第17題【答案】亦I解析】試題分析；平均=121+123+133+124126tl27+13S+128) +4125,方差S苗片(121- 125) H- (123- 125)廿(123-125)打(124- 125)廿(

16、120-125)左+ 127-125) i+ ,丁點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)對(duì)和 04 :7UBC為尊邊三角形，二妊丄樸代d可得：衛(wèi)晉，故 X 嚴(yán)辰，則曠故可得：嚴(yán)三x 0；故答秦為:J ( r 0 ).x第 18 題【答案】0C, C二Ji AO,加二Jif卡寺，二co=耳L-+(二尸=D,則可得ZAOAZOCD都杲ZC0D的余角】、設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為(x, y) , MtanZAOD-tanZOCD即2収_耳解得:J =3 虎”過(guò)點(diǎn)C作 6 丄疋軸于卓+7，在EtACQD中，CD- +OD-OC即 丁h t第19題【答案】【解析】試題產(chǎn)析；連接風(fēng)PH抽.丁祂砌跖卞-汨礎(chǔ)艾于山訥 h人忌關(guān)于亞駛線的對(duì)右

17、軸二-4對(duì)稱，又二動(dòng)國(guó)(OP)的團(tuán)0從。點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向事近點(diǎn)盤的方向移動(dòng)；動(dòng)3.OJAItjQA=lf；.PQ=MJT=OA-OI-AN=1 -2tf/1- 2t3,解得吒1.Otlj驚韻0薛詔富幫曹蹲鈿搞犒型T藕魚(yú)癮鶴勢(shì)t,解得rSy , .0rsl ,故答案為：Df根擔(dān)特殊角的三fiMUs算術(shù)平萬(wàn)根、窩指數(shù)杲的定文解答；先ii分相加再因式分解后約分即可.試題解析：(1) J式二_2-3*+3於=2 ： 譚卞口 +2_(今衛(wèi)二1中._門口十1).農(nóng)n + 1 (CT + l)(fl-l)( + 1)(G-1)Ca + lXn-l)收出第 20 題【答案】1) x=2.52) 1 4 .(1

18、)分式方程去分母詩(shī)優(yōu)為整式方程求出整式方程的解得到啲值，經(jīng)檢菽即可得到分式1;由得：4,則不等式的解集為14.璽蘿鹽原那呈勰則原方程的根是說(shuō)5；【解析】(1)證明見(jiàn)試題解析(2)證明見(jiàn)試題解析.【解析】試題井折：由BEWF, 4DE,利用克畧即可得ABFiSADCEj(2)由厶J1BB盔ZiDCE與平行四邊形ABCD,得到ZB=ZC=90，從而可證得四邊形ABd是J巨形試題解析；(1 TBEFFBJFE+EFj CE=CT+EF, ABFIE,丁四邊形陽(yáng)CD是平行四邊形，在AABFftjAPCE中:，丁曲二DG gDEBFE, /.AhBFAPCE SSS?;(2),AABFADCEJ.ZE=

19、ZC, T四邊形AECD是平行四邊夠， 二AB#CD, -ZB+ZC=1800, AZE=ZCO5,四邊物血D罡平行四物形SZBO, /.EDSWCD罡垃衩第 22 題【答案】第 23 題【答案】(1)作凰見(jiàn)試題解析，2) 1如(3)12(4) 5&1.【瞬析】試塑井析；(1迪所點(diǎn)的比13ho,根IS總數(shù)蹤等人數(shù)三比例來(lái)計(jì)軍，然后可由總數(shù) 趙也趴c的人數(shù)求待D尊瞅配鼬直芳邕抿1B總比例為1計(jì)篡出D等的比仙3)由總比例為1計(jì)草出捋的比例對(duì)應(yīng)的圓心甬為X比例.(4)用九年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以迷腭試中喊和E級(jí)皤生所占百分比即可-鋼解抗： 抽查的人數(shù)為；23晉4650, /.D等的人數(shù)所占的比例為:1-0-245(-2010, D等的A教為；5小財(cái)電2)扇形統(tǒng)計(jì)團(tuán)中喊所占的百分比是1 -仰-2裁-20冃恥扇形統(tǒng)計(jì)圖中鄴所在的瘓形的圓心角度數(shù)是：201X360 * 561人第24題【答案】（1） j I （2甲.【解析】試題井析：讓所求的情歷嫩除以總情況數(shù)即為所求的槪率;算出相應(yīng)的平均收琵比較即可.試題解析：!）W狀團(tuán)刊：幵紿42/-F（-紅一白）=7-7孑6 32）我選擇去甲超市購(gòu)物.理由如丁去甲超市購(gòu)物皆次獎(jiǎng)獲10元禮全券的楓奉星P伸,去乙超市購(gòu)物模一次獎(jiǎng)茯 3 元禮金6 3券的概率是P（乙）二二二丄”我選擇去甲超市購(gòu)物.6 J