三角函數的圖像與性質題型歸納總結_第1頁
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文檔簡介

1、三角函數的圖像與性質題型歸納總結題型歸納及思路提示題型1 已知函數解析式確定函數性質【思路提示】一般所給函數為ya sin( x)或ya cos( x)，a>0,>0,要根據ysin x，ycos x的整體性質求解。1、 函數的奇偶性例1 f(x)sin（0<）是r上的偶函數，則等于（ ）a.0 b c d【評注】由是奇函數，是偶函數可拓展得到關于三角函數奇偶性的重要結論：a.0 b1 c da充分不必要條件 b必要不充分條 c充要條件 d無關條件a. b c da. b c da. b c da. b c d二、函數的周期性a. b c d【評注】關于三角函數周期的幾個重要

2、結論：a. b c da. b c d3、 函數的單調性a. b c d【評注】求三角函數的單調區間：a. b c da. b c d4、 函數的對稱性（對稱軸、對稱中心）a. b c d【評注】關于三角函數對稱性的幾個重要結論：a. b c da. b c da. b c d5、 三角函數性質的綜合【思路提示】三角函數的性質（奇偶性、周期性、單調性、對稱性）中，對稱性尤為重要；題型2 根據條件確定解析式方向一：“知圖求式”，即已知三角函數的部分圖象，求函數解析式。【思路提示】由圖象求得ya sin( x) (a>0，>0)的解析式一般不唯一，只有限定的取值范圍，才能得到唯一解。依

3、據五點法原理，點的序號與式子的關系是：第一點（即圖象上升時與橫軸的交點）為，第二點（即圖象最高點）為，第三點（即圖象下降時與橫軸的交點）為，第四點（即圖象最低點）為，第五點（即圖象上升時與橫軸的交點）為。a. b c d變式1.已知（，為常數），如果存在正整數和實數使得函數的圖象如圖所示（圖象經過點（1,0），求的值.方向二：知性質（如奇偶性、單調性、對稱性、最值）求函數解析式。題型3：函數的值域（最值）【思路提示】求三角函數的最值，通常要利用正、余弦函數的有界性，一般是通過三角變換化歸為下列基本類型處理：題型4：三角函數圖象變換【思路提示】途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。例16.把函數ycos2x1的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是（ ）變式1.已知向量，函數的最大值為6，（1）求a（2）將函數的圖

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