1、二元一次方程組應(yīng)用題13種類型.doc 2021 年 年 04 月 月 15 日小慧的初中數(shù)學(xué)組卷 （二元一次方程組應(yīng)用題） 一、行程問題 a 組 追及問題 1、甲，乙兩人練習(xí)跑步，若乙先跑 10 米，則甲跑 5 秒就可以追上乙；若乙先跑 2 秒，則甲跑 4 秒就可追上乙求甲乙的速度。 b 組 跑圈問題 7體育館的環(huán)形跑道長 400 米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車如果同向而行 80 秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔 30 秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設(shè)甲的速度是 x 米/秒，乙的速度是 y 米/秒，所列方程組是 c 組 爬坡問題 6從甲地到乙地有一段上坡與一段

2、平路，如果保持上坡每小時(shí)走 4km，平路每小時(shí)走 5km，下坡每小時(shí)走 6km，那么從甲地到乙地需 54min，從乙地到甲地需 42min，甲地到乙地全程是多少千米？ d 組 水流問題 補(bǔ)加題：一艘輪船順?biāo)叫?45km 需要 3h，逆水航行 65km 需要 5h。請問該船在靜水中的速度和水流速度各是多少？ e 組 過橋問題 補(bǔ)加題：某一鐵橋長 1000 米，有一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋用 1分鐘。整列火車完全在橋上的時(shí)間為 40 秒。求火車速度和車長分別為多少米？ 二、 圖形問題 2、利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度首先按圖 1 方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖 2

3、 方式放置測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（ ） 3、如圖，由七個(gè)完全一樣的小長方形組成的大長方形 abcd，cd7，長方形 abcd 的周長為（ ） 三、 工程問題 4一艘船有一個(gè)漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)船內(nèi)已經(jīng)進(jìn)入了一些水，如果 9 個(gè)人淘水，4 小時(shí)淘完，如果 6 個(gè)人淘水，10 小時(shí)才能淘完，假設(shè)每個(gè)人向外淘水的速度一樣，現(xiàn)在要在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)淘完，需要多少人 補(bǔ)加題：一家商店要進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8 天可以完成，需付兩組費(fèi)用共 3520 元；若先請甲組單獨(dú)做 6 天，再請乙組單獨(dú)做 12 天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480 元，問：(1)甲、乙兩組工作一天

4、，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨(dú)做需 12 天完成，乙組單獨(dú)做需 24 天完成，單獨(dú)請哪組，商店所付費(fèi)用最少？ 四、配套問題 補(bǔ)加題：某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每 2 米的某種布料可做上衣的衣身 3 個(gè)或衣袖 5 只. 現(xiàn)計(jì)劃用 132 米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 五、住店問題 15現(xiàn)有學(xué)生若干人，分住若干宿舍如果每間住 4 人，那么還余 20 人；如果每間住 6 人，那么有一間宿舍只住了 2 人試求學(xué)生人數(shù)和宿舍間數(shù) 六、乘車問題 14某校的大學(xué)生自愿者參與服務(wù)工作，計(jì)劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車去某地若單獨(dú)調(diào)配36

5、 座客車若干輛，則空出 6 個(gè)座位若只調(diào)配 22 座客車若干輛，則用車數(shù)量將增加 3輛，并有 12 人沒有座位 （1）計(jì)劃調(diào)配 36 座客車多少輛？該大學(xué)共有多少名自愿者？（列方程組解答） （2）若同時(shí)調(diào)配 36 座和 22 座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？ 七 銷售問題 10甲、乙兩件服裝的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按 55%的利潤定價(jià)，乙服裝按 45%的利潤定價(jià)在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按八折出售，這樣商店共獲利 104 元，問甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？ 八 儲蓄問題 補(bǔ)充題：小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的

6、費(fèi)用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了 2021元錢，一種是年利率為 2.25的教育儲蓄，另一種是年利率為 2.25的一年定期存款，一年后可取出 2042.75 元，問這兩種儲蓄各存了多少錢？（利息所得稅利息金額20%，教育儲蓄沒有利息所得稅） 九 增長率問題 補(bǔ)充題 某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為 200 萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤為 780 萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 十 數(shù)字問題 補(bǔ)充題 兩個(gè)兩位數(shù)的和是 68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知

7、前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大 2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)。 十一 方案設(shè)計(jì)題 補(bǔ)充題 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為 1000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá) 4500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至 7500 元. 當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜 140 噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工 16 噸；如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可加工 6 噸. 但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行. 受季節(jié)條件的限制，公司必須在 15 天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案 方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售； 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在 15 天完成 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？ 十二 年齡問題