1、工程熱力學工程熱力學克勞修斯不等式圍繞方向性問題，不等式圍繞方向性問題，不等式熱二律推論之一熱二律推論之一 卡諾定理給出熱機的最高理想卡諾定理給出熱機的最高理想熱二律推論之二熱二律推論之二 克勞修斯不等式反映方向性克勞修斯不等式反映方向性 定義熵定義熵Clausius inequality工程熱力學工程熱力學克勞修斯不等式克勞修斯不等式的研究對象是克勞修斯不等式的研究對象是循環循環 方向性的方向性的判據判據正正循環循環反反循環循環可逆可逆循環循環不可逆不可逆循環循環 克勞修斯不等式克勞修斯不等式的推導的推導工程熱力學工程熱力學克勞修斯不等式的推導（1）可逆循環）可逆循環1、正循環（卡諾循環）、

2、正循環（卡諾循環）T1T2RQ1Q2W吸熱吸熱221111tQTQT 2112QQTT 120QQQ21120QQTTQT工程熱力學工程熱力學克勞修斯不等式的推導（2）不可逆循環）不可逆循環1、正循環（卡諾循環）、正循環（卡諾循環）T1T2RQ1Q2W吸熱吸熱2112QQTT 假定假定 Q1=Q1 ， tIR tR，WW 11QQ可逆時可逆時IRWQ1Q2021QQQ02211TQTQTQ工程熱力學工程熱力學克勞修斯不等式推導總結可逆可逆 =不可逆不可逆 正循環（可逆、不可逆）正循環（可逆、不可逆）吸熱吸熱反循環（可逆、不可逆）反循環（可逆、不可逆）放熱放熱僅卡諾循環僅卡諾循環0Q0Q0TQ工

3、程熱力學工程熱力學克勞修斯不等式= 可逆循環可逆循環 不可能不可能 對任意循環對任意循環克勞修斯克勞修斯不等式不等式將循環用無數組將循環用無數組 s 線細線細分，分，abfga近似可看成卡近似可看成卡諾循環諾循環熱源溫度熱源溫度熱二律表達式之一熱二律表達式之一0rTQ工程熱力學工程熱力學 克勞修斯不等式例題 A 熱機是否能實現熱機是否能實現1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ注意：注意： 熱量的正和負是站在循環的立場上熱量的正和負是站在循環的立場上200050010003000.333kJ

4、/K0QT 200080010003000.667kJ/K0QT 工程熱力學工程熱力學熵Entropy熱二律推論之一熱二律推論之一 卡諾定理給出熱機的最高理想卡諾定理給出熱機的最高理想熱二律推論之二熱二律推論之二 克勞修斯不等式反映方向性克勞修斯不等式反映方向性熱二律推論之三熱二律推論之三 熵反映方向性熵反映方向性工程熱力學工程熱力學熵的導出= 可逆循環可逆循環 不可逆不可逆1 22 10abQQTT212112QSSST任意不可逆循環任意不可逆循環2 11 2bbQQTT211 21 2abQQSTT pv12ab0QT 工程熱力學工程熱力學S與傳熱量的關系= 可逆可逆不可逆不可逆：不可逆過程：不可逆過程定義定義fQdST熵產：純粹由不可逆因素引起熵產：純粹由不可逆因素引起g0dS gfdSdSdS結論：結論：熵產是過程不可逆性大小的度量熵產是過程不可逆性大小的度量。QdST熵流：熵流：永遠永遠fgSSS 熱二律表達式之一熱二律表達式之一Entropy flow and Entropy generation工程熱力學工程熱力學熵流、熵產和熵變任意不可逆過程任意不可逆過程gfdSdSdSfgSSS 0Sf0Sg0S可逆過程可逆過程f0SS g0S不可逆絕熱過程不可逆絕熱過程0Sf0Sg0S可逆絕熱