1、第第3章章 角度測量角度測量 角度測量分為水平角測量 豎直角測量 水平角用于確定點的平面位置。 豎直角用于間接確定兩點之間的高差， 或將傾斜距離化成水平距離。3.1 水平角測量原理水平角測量原理地面上一點O到兩目標點A、B之間的水平角就是過OA、OB方向所作的兩個豎直面間的夾角。在OO1 鉛垂線上任意一點 O2 水平安置一個刻度盤，兩豎直面在刻度盤上截取的讀數分別為 a 和 b ，則水平角為ab O1B1A1OBAba090180270O2 水平角的角值為0360，平面3.2 J6級光學經緯儀級光學經緯儀 一、一、 經緯儀概述經緯儀概述 經緯儀分為光學經緯儀 （ 玻璃度盤；顯微鏡讀數） 電子經

2、緯儀 （編碼度盤或光柵度盤；數字顯示） 國產光學經緯儀有DJ1、DJ2、DJ6幾種，下標數字則表示該 儀器所能達到的精度指標。如DJ6表示一測回方向中誤差不 超過6。 工程測量常用DJ6級光學經緯儀。 根據水平角測量原理根據水平角測量原理經緯儀應具備兩個條件：經緯儀應具備兩個條件： 1）經緯儀有一個水平放置的度盤； 2）經緯儀能提供一個豎直面，有一個既能水平轉動，又能 上下俯仰的照準設備。基座基座轉盤手輪轉盤手輪水準管水準管讀數顯微鏡目鏡讀數顯微鏡目鏡讀數顯微鏡讀數顯微鏡概略瞄準器概略瞄準器望遠鏡物鏡望遠鏡物鏡腳螺旋腳螺旋圓水準器圓水準器望遠鏡目鏡望遠鏡目鏡豎盤補償器開關豎盤補償器開關反光鏡反

3、光鏡豎直度盤豎直度盤光學對中器光學對中器水平度盤水平度盤目鏡對光螺旋目鏡對光螺旋望遠鏡望遠鏡物鏡對光螺旋物鏡對光螺旋按功能分為：1）對中、整平部分 2）瞄準部分 3）讀數部分二、二、DJ6 級光學經緯儀的構造級光學經緯儀的構造基本構造：由照準部、水平度盤 和基座三部分組成。照準部主要由望遠鏡、豎盤、水準管組成二、二、DJ6 級光學經緯儀級光學經緯儀1. 基本構造：基本構造： 由基座、水平度盤和照準部三部分構成由基座、水平度盤和照準部三部分構成 望遠鏡物鏡望遠鏡物鏡補償器鎖緊輪補償器鎖緊輪 光學對中器目鏡光學對中器目鏡 基座鎖緊輪基座鎖緊輪 腳螺旋腳螺旋粗瞄準器粗瞄準器 望遠鏡制動螺旋望遠鏡制動

4、螺旋 轉盤手輪轉盤手輪 豎直度盤豎直度盤 水平度盤水平度盤望遠鏡調焦筒望遠鏡調焦筒望遠鏡目鏡望遠鏡目鏡 讀數顯微鏡目鏡讀數顯微鏡目鏡 望遠鏡微動螺旋望遠鏡微動螺旋 水平微動螺旋水平微動螺旋 水平制動螺旋水平制動螺旋 指標差蓋板指標差蓋板 反光鏡反光鏡 照準部水準照準部水準 器器圓水準器圓水準器 圓水準器校正螺絲圓水準器校正螺絲 按作用劃分：按作用劃分：1）對中、整平部分：光學對中器、腳螺旋、）對中、整平部分：光學對中器、腳螺旋、 照準部水準照準部水準 器、圓水準器器、圓水準器2）瞄準部分：望遠鏡、望遠鏡制動微動螺旋）瞄準部分：望遠鏡、望遠鏡制動微動螺旋 、 水平制動微動螺旋水平制動微動螺旋3）

5、讀數部分：水平度盤、豎直度盤、反光鏡、讀數顯微鏡、）讀數部分：水平度盤、豎直度盤、反光鏡、讀數顯微鏡、 一系列光學元件組成的光路一系列光學元件組成的光路 、轉盤手輪、補償器鎖緊輪、轉盤手輪、補償器鎖緊輪 三、DJ6 級光學經緯儀的主要軸線照準部照準部水平度盤水平度盤基座基座1）LLVV 水平度盤水平；水平度盤水平；2）CCHH 提供一個提供一個3）HHVV 豎直面；豎直面；橫軸水準管軸視準軸豎軸12465432106543210HV12587四DJ6級光學經緯儀的讀數方法水平度盤：分劃值為水平度盤：分劃值為 1，順，順 時針注記。時針注記。 分微尺：全長為分微尺：全長為 1 ，分為分為6個大格

6、，每個大個大格，每個大格為格為10，又分為，又分為10個小格個小格 ，每小格，每小格 1為基本分劃值。為基本分劃值。 估讀至估讀至0.1 格即格即 6 。 分微尺水平度盤水平度盤豎盤豎盤豎盤：分劃值為分劃值為 1，順，順 時針注記或逆時針注記時針注記或逆時針注記12465432106543210HV12587讀數方法：度數由讀數方法：度數由落在分微尺上的度落在分微尺上的度盤分劃線的注記讀盤分劃線的注記讀出，小于出，小于1的數值的數值 為該分劃線在分微為該分劃線在分微尺上截取的讀數。尺上截取的讀數。即即零指標零指標至該分劃至該分劃線的距離。線的距離。如圖：如圖： 水平度盤讀數為水平度盤讀數為12

7、45830 豎直度盤讀數為豎直度盤讀數為873154 零指標零指標零指零指標標分劃線分劃線分劃線分劃線3.3 水平角測量水平角測量一、經緯儀的基本操作1、對中 將三腳架架在測站點上方， 高度適中，并使三腳架平臺 大致水平； 用連接螺旋將經 緯儀固定在三腳架上。 對中的目的對中的目的是使經緯儀水平度盤是使經緯儀水平度盤 的中心與測站點位于同一鉛垂線的中心與測站點位于同一鉛垂線 上。上。 對中的方法對中的方法分為垂球對中 光學對中（1）垂球對中垂球對中 垂球掛在連接螺旋下方 掛鉤上，前后左右移動 經緯儀，使垂球尖對準 測站點， 誤差小于3 mm， 固定連接螺旋。（2）光學對中）光學對中 旋轉三個腳

8、螺旋，用光學對中 器精確對中；調節三腳架的高 度，使圓氣泡居中；用腳螺旋 整平，檢查對中是否有變化， 要求偏差為1 mm。 注：對中、整平同時進行。2、整平整平整平的目的是使儀器的豎軸鉛垂， 水平度盤水平。氣泡的移動方向與左手拇指調節腳螺旋的運動方向一致。1）水準管軸平行于任意兩個腳螺旋連線， 調節這兩個腳螺旋，使水準管氣泡居中2）轉動照準部 90調節另一個腳螺旋，使水準管氣泡居中；3）轉回原處，檢查水準管氣泡是否居中，如不居中，應再次進行調整。要求：要求：水準管氣泡在任意方向，偏移量小于二格。12333瞄準1）松開水平、豎直制動螺旋，概略瞄準目標；制動。2）調焦；3）利用水平、豎直微動螺旋，

9、精確瞄準目標；4）消除視差。雙絲夾目標單絲平分目標4讀數（1）調節采光鏡的角度，照亮讀數顯微鏡；（2）調節讀數顯微鏡對光螺旋，使度盤和分微尺影像清晰；（3）直接讀出度、分，估讀秒。 124 58 42 87 31 54 12465432106543210HV12587二、水平角測量方法二、水平角測量方法 測回法測回法 測回法適用于測量測回法適用于測量 兩個兩個方向之間的水平角方向之間的水平角 。觀測步驟觀測步驟 ：（1）盤左（瞄準目標時，豎盤位于望遠鏡的左側）盤左（瞄準目標時，豎盤位于望遠鏡的左側） 瞄準左方目標點瞄準左方目標點A， 讀取水平度盤讀數讀取水平度盤讀數a左左。順時針轉動照準部，瞄

10、準右方目標點順時針轉動照準部，瞄準右方目標點B，讀取水平度盤讀數，讀取水平度盤讀數b左左。以上觀測稱為上半測回。上半測回水平角：以上觀測稱為上半測回。上半測回水平角： 左左 b左左 a左左AOB目標點目標點目標點目標點測站點測站點（2）盤右（倒鏡。瞄準目標時，豎盤位于望遠鏡的右側）盤右（倒鏡。瞄準目標時，豎盤位于望遠鏡的右側） 瞄準右方目標點瞄準右方目標點B，讀取水平度盤讀數，讀取水平度盤讀數b右右。逆時針轉動照準部，瞄準左方目標點逆時針轉動照準部，瞄準左方目標點A ，讀取水平度盤讀數，讀取水平度盤讀數a右。右。 以上觀測稱為下半測回。下半測回水平角：以上觀測稱為下半測回。下半測回水平角： 右

11、右 b右右 a右右 取上、下半測回水平角的平均值，稱為一測回水平角：取上、下半測回水平角的平均值，稱為一測回水平角：對于對于DJ6級，要求級，要求= =左左- -右右40，否者應重新觀測。，否者應重新觀測。盤左、盤右觀測的目的，一是為了檢核觀測結果，二是為了消除盤左、盤右觀測的目的，一是為了檢核觀測結果，二是為了消除某些儀器誤差對水平角的影響，以提高觀測精度。某些儀器誤差對水平角的影響，以提高觀測精度。2右左A左212110 右0021190 B左848088 右0380268 268 08 30B77 56 30 190 12 00A右88 08 48B77 56 3377 56 3610

12、12 12A左O一測回水平角半測回水平角水平度盤讀數目標豎盤位置測站左左左ab 右右右ab ）（右左右左 2104表3.1 水平角測量記錄與計算AOB 觀測測回數大于一測回時應變換水觀測測回數大于一測回時應變換水平度平度 盤的位置盤的位置。水平度盤讀數設置：水平度盤讀數設置： 第一測回，盤左起始方向水平度第一測回，盤左起始方向水平度盤讀數設置為盤讀數設置為0或略大于或略大于0。第第n測回設置為測回設置為180（n 1）/N（N為測回數）。為測回數）。對于對于DJ6級，同一水平角各測回互差級，同一水平角各測回互差不容許超過不容許超過24。水平度盤讀數設置方法如下：水平度盤讀數設置方法如下： 盤左

13、瞄準起始方向點，按下轉盤盤左瞄準起始方向點，按下轉盤手輪卡簧，將轉盤手輪按入后松開卡手輪卡簧，將轉盤手輪按入后松開卡簧，轉動轉盤手輪，使讀數為設置讀簧，轉動轉盤手輪，使讀數為設置讀數，然后按一下卡簧將轉盤手輪彈出。數，然后按一下卡簧將轉盤手輪彈出。注意：設置完成后，要重新瞄準起始方向點，然后讀數。注意：設置完成后，要重新瞄準起始方向點，然后讀數。變換手輪變換手輪測測回回數數測測站站豎盤豎盤位置位置目目標標水平度盤讀水平度盤讀數數 半測回角值半測回角值 一測回角值一測回角值 各測回各測回平均平均 角值角值 備備注注 1O左左A 0 02 54121 44 12121 44 21121 44 30

14、B121 47 06右右A180 02 18121 44 30B301 46 482O左左A 90 01 06121 44 36121 44 39B211 45 42右右A270 00 48121 44 42B 31 45 30 水平角測量記錄與計算表水平角測量記錄與計算表注意：注意：1）目標點的記錄位置。左方目標始終在上方；）目標點的記錄位置。左方目標始終在上方； 2）右方目標讀數減左方目標讀數，不夠減時加）右方目標讀數減左方目標讀數，不夠減時加360； 3）一測回觀測過程之中，不得再重新整平儀器。若碰動）一測回觀測過程之中，不得再重新整平儀器。若碰動 儀器，一定要重新觀測。儀器，一定要重新

15、觀測。2. 方向觀測法方向觀測法 方向觀測法適用于測量三個以上方向之間的水平角。方向觀測法適用于測量三個以上方向之間的水平角。觀測步驟如下：觀測步驟如下：（1）盤左瞄準起始方向（亦稱零方向）點）盤左瞄準起始方向（亦稱零方向）點A，將水平度盤讀數，將水平度盤讀數設置為設置為0或略大于或略大于0。精確瞄準。精確瞄準A點，讀取水平度盤讀數。點，讀取水平度盤讀數。順時針轉動照準部，依次觀測順時針轉動照準部，依次觀測B、C、D點。再次觀測點。再次觀測A點（稱點（稱為歸零觀測）。為歸零觀測）。（2）盤右仍從）盤右仍從A點開始，逆時針轉動照準部，依次觀測點開始，逆時針轉動照準部，依次觀測A、D、C、B、A點

16、。點。 一個測站只觀測三個方向時，則不必歸零觀測。一個測站只觀測三個方向時，則不必歸零觀測。ABCD O零方向零方向測測站站 測測回回數數 目目標標 讀數讀數 2C 方向平均值方向平均值 歸零方向值歸零方向值 盤左盤左 盤右盤右 O1 ( 0 02 15)A 0 02 12180 02 06 0 02 09 0 00 00B 37 44 18217 44 06 37 44 12 37 41 57C110 29 06290 28 48 110 28 57 110 26 42 D200 14 54 20 14 42200 14 48 200 12 33 A 0 02 18180 02 24 0 0

17、2 21 方向觀測法方向觀測法 的記錄與計算的記錄與計算 方向觀測法的計算：方向觀測法的計算： 歸零差歸零差= 零方向盤左或者盤右兩次讀數之差零方向盤左或者盤右兩次讀數之差 。DJ6半測回歸零差半測回歸零差18? 方向值的平均值方向值的平均值 盤左讀數（盤右讀數盤左讀數（盤右讀數180） 歸零方向值平均值歸零方向值平均值 零方向平均值（括號內）零方向平均值（括號內）將相鄰兩歸零方向值的平均值相減，得到水平角值。將相鄰兩歸零方向值的平均值相減，得到水平角值。21注：同一方向值各測回互差注：同一方向值各測回互差24?注注 1. 儀器誤差儀器誤差 1）視準軸誤差）視準軸誤差 視準軸與橫軸不垂直而產生

18、的偏差。視準軸與橫軸不垂直而產生的偏差。 2）橫軸誤差）橫軸誤差 橫軸與豎軸不垂直而產生的偏差。橫軸與豎軸不垂直而產生的偏差。 3）照準部偏心誤差）照準部偏心誤差 它是由于水平度盤分劃線中心與照準部旋轉中心不重它是由于水平度盤分劃線中心與照準部旋轉中心不重 合造成的。合造成的。 4）水平度盤分劃誤差）水平度盤分劃誤差 由水平度盤分劃線刻劃不均勻而產生的誤差。由水平度盤分劃線刻劃不均勻而產生的誤差。前二項誤差對水平角測量的影響，通過盤左、盤右觀測取平均前二項誤差對水平角測量的影響，通過盤左、盤右觀測取平均值的方法可以完全消除。后二項對水平角測量的影響通過進行值的方法可以完全消除。后二項對水平角測

19、量的影響通過進行多個測回觀測并取其平均值，可以減弱其誤差的影響。多個測回觀測并取其平均值，可以減弱其誤差的影響。三、水平角測量誤差分析三、水平角測量誤差分析AB Y O D1D212e2. 觀測誤差觀測誤差（1）對中誤差的影響）對中誤差的影響圖中：圖中： e為測站偏心距（對為測站偏心距（對中誤差），中誤差）， 為偏心角。為偏心角。O為為測站點，測站點，Y為儀器中心，為儀器中心，為為水平角，水平角，為實際觀測角。為實際觀測角。由圖可得由圖可得21 2121)sin(sinDeDe)sin(sin(21DDe )11()(21max21DDe 當當90，180時，影響最大，即時，影響最大，即當當D

20、1 D2100m，e3mm 時時4 .12)(max21 （2）目標偏心誤差的影響）目標偏心誤差的影響 eODBBB L圖中：圖中：e為目標偏心距，為目標偏心距，為目標偏心角，為目標偏心角，L為為B至至B的長度，的長度，為標桿傾斜角。為標桿傾斜角。目標偏心誤差的影響為目標偏心誤差的影響為 DLDesinsinsin當當90，有最大值有最大值 DL sinmax 例：當例：當L1m，1， D100m；該項誤差的影響往往是水平角測量誤差的最主要來源。應盡量該項誤差的影響往往是水平角測量誤差的最主要來源。應盡量瞄準標桿底部，反之，應嚴格豎直標桿。瞄準標桿底部，反之，應嚴格豎直標桿。63max 3.

21、外界條件的影響外界條件的影響 主要因素：風、地面下沉，溫度、大氣密度的變化。主要因素：風、地面下沉，溫度、大氣密度的變化。 為減弱上述因素影響，測量時要踩實三腳架，夏季觀測應為減弱上述因素影響，測量時要踩實三腳架，夏季觀測應給儀器撐傘，選擇有利觀測時間觀測。給儀器撐傘，選擇有利觀測時間觀測。水平角測量最有利觀測時間：水平角測量最有利觀測時間：日出后日出后1小時；日落前小時；日落前1小時小時3.4 豎直角測量豎直角測量一、一、 豎直角測量原理豎直角測量原理 豎直角豎直角在同一豎直面內視線方向與水在同一豎直面內視線方向與水平線之間的夾角。其角值為平線之間的夾角。其角值為 090。水平線 仰角仰角

22、+16 48 36俯角俯角 -7 05 12圖 豎直角觀測原理豎直度盤通常為順時針注記，分豎直度盤通常為順時針注記，分劃值為劃值為1。豎盤安裝在橫軸的一。豎盤安裝在橫軸的一端，隨望遠鏡一起在豎面內轉端，隨望遠鏡一起在豎面內轉動，但豎盤指標不動。動，但豎盤指標不動。視線水平，指標指向豎盤讀數盤視線水平，指標指向豎盤讀數盤左應為左應為90，盤右應為，盤右應為270。即即豎直角水平線讀數是固定的豎直角水平線讀數是固定的90 或或270 。所以，觀測一個目標。所以，觀測一個目標點并讀取豎盤讀數，就可以計算點并讀取豎盤讀數，就可以計算出該目標點的豎直角出該目標點的豎直角 。180270090指標二、豎盤

23、裝置二、豎盤裝置豎盤裝置：由豎直度盤豎盤裝置：由豎直度盤，豎盤指標及指標水準管豎盤指標及指標水準管 （或指標補償器）（或指標補償器） 組成。組成。指標水準管指標水準管豎盤裝置豎盤裝置 三、三、 豎直角的觀測與計算豎直角的觀測與計算 1安置儀器安置儀器 安置經緯儀于測站點上，對中、整平、量儀器高度。 3盤右觀測盤右觀測（1）瞄準目標點 M ，（2）讀出盤右豎盤讀數 R。2盤左觀測盤左觀測（1）瞄準目標點 M ， 用十字絲橫絲切目標上沿；（2）打開豎盤自動補償開關；（3）讀出盤左豎盤讀數 L。豎直角的觀測豎直角的觀測水平角的觀測水平角的觀測 4豎直角計算豎直角計算豎盤指標差：豎盤指標差：當視線水平時，指標不指向90或270度，與其相差一個小角 x，即為豎盤指標差。它包含在豎盤讀數 L、R 中。1802700 x90090180270 x豎盤指標差指標指標1802700 x9090 x1802700LxxLxL左90)(90盤左（順時針注記）1） 盤左正確豎直角豎直角計算公式090180270 x270180900 xR盤右2） 盤左正確豎直角xxRxR右270270)(3） 豎直角公式)360(2121RLx）（左右4） 豎盤指標差 x ）（右左右左2127090RL