1、時間序列指標經濟管理系，2015 - 2016 學年 雷海東第5講章節提綱：第一節 - 時間序列概述 - 介紹、種類第二節- 時間序列的水平分析發展水平平均發展水平時期時點（二）相對指標時間數列序時平均數計算（一）由總量指標計算序時平均數（三）增減量 平均增減量（兩種方法）第三節-時間序列速度分析計算和應用平均速度應注意的幾個問題第四節 - 時間序列的長期趨勢分析（含拓展）發展速度增長速度平均發展速度和平均增長速度（兩種計算方法）增長1%的絕對值(拓展)第五節 - 季節變動的測定第一節 - 時間序列概述時間數列時間數列 - 也稱動態數列，是指某種現象的某一個指標在不也稱動態數列，是指某種現象的

2、某一個指標在不同時間上的各個數值，按時間先后順序排列而成的序列同時間上的各個數值，按時間先后順序排列而成的序列。 動態數列由兩個基本要素構成：動態數列由兩個基本要素構成： 一是資料所屬的時間一是資料所屬的時間，二是各時間上的統計指標數值。二是各時間上的統計指標數值。 我國19952000年國民經濟主要指標二、時間數列的種類二、時間數列的種類總量指標時間數列，相對指標時間數列和平均指標時間數列總量指標時間數列，相對指標時間數列和平均指標時間數列（一）總量指標時間數列（一）總量指標時間數列 時期指標時間數列時期指標時間數列 （流量）（流量）時點指標時間數列（存量）時點指標時間數列（存量）（二）相對

3、指標時間序列和平均指標時間序列（二）相對指標時間序列和平均指標時間序列 相對指標時間序列相對指標時間序列 平均指標時間序列平均指標時間序列第二節-時間序列的水平分析在編制時間序列的基礎上，可以進行發展水平發展水平和平均發展水平分析平均發展水平分析。一、發展水平一、發展水平發展水平發展水平 - 時間序列中的各指標數值就是該指標所放映的現象在所屬時時間序列中的各指標數值就是該指標所放映的現象在所屬時間的發展水平（水平）。間的發展水平（水平）。nnaaaa,.,110通常把首項通常把首項 稱為最初水平，末項稱為最初水平，末項 稱為最末水平。作為對比基準的水稱為最末水平。作為對比基準的水平稱為基期水平

4、，被研究考察時間的水平稱為報告期水平。平稱為基期水平，被研究考察時間的水平稱為報告期水平。na0a最初水平中間水平最末水平ia 例例 - “九五九五”時期我國城市居民家庭人均可支配收入時期我國城市居民家庭人均可支配收入中間水平最初水平最末水平基期水平報告期水平所研究的那一時期的指標水平用來比較的那個時期的水平二、平均發展水平二、平均發展水平平均發展水平平均發展水平 - 也成為序時平均數，是對不同時間上的指標也成為序時平均數，是對不同時間上的指標數值求平均數，也稱序時平均數。數值求平均數，也稱序時平均數。 與一般平均數的區別：與一般平均數的區別：是否是在同一時間上的發展水平是否是在同一時間上的發

5、展水平總量指標，相對指標和平均指標形成的時間序列總量指標，相對指標和平均指標形成的時間序列。分為：分為：（一）由總量指標計算序時平均數（一）由總量指標計算序時平均數總量指標按時間計算可分為時期指標和時點指標時期指標和時點指標。1、時期序列水平分析、時期序列水平分析對時期序列進行水平分析，可采用簡單算術平均法，既各期指標數值之對時期序列進行水平分析，可采用簡單算術平均法，既各期指標數值之和除以時期項數求得。和除以時期項數求得。nanaaaaniin121.時期項數各時期發展水平序時平均數-niaa例例 ，20012008年某省年內出生人數資料如表所示，求年某省年內出生人數資料如表所示，求2001

6、2008年均的年均出生人數年均的年均出生人數 （萬人）25.1418131.1591721naanii該省這段時間內平均出生人數為141.25萬人2、時點序列平均分析、時點序列平均分析對時點序列進行平均分析，以對時點序列進行平均分析，以“天天”來做為瞬間單位。來做為瞬間單位。連續時點間隔不等、連續時點間隔相等、間斷時點間隔相連續時點間隔不等、連續時點間隔相等、間斷時點間隔相等、間斷時點間隔不等等、間斷時點間隔不等naa（1）連續、時間間隔相等的時點資料）連續、時間間隔相等的時點資料用簡單算術平均法來來計算序時平均數用簡單算術平均法來來計算序時平均數可以分為四種情況：可以分為四種情況：例例 6-

7、2， 計算該企業計算該企業4月份平均職工人數。月份平均職工人數。)(11930357030118.110110萬元naa（2）連續、時間間隔不相等時點資料）連續、時間間隔不相等時點資料（萬元）119303570305118.61153110fafaPractic - 某養殖場某養殖場2009年年6月生豬存欄變動記錄資料，如表所示月生豬存欄變動記錄資料，如表所示（頭）62330156843051645201150085007fafa六月份平均存量為623頭。（3）不連續、間隔相等的資料）不連續、間隔相等的資料1212121naaaan12.2213221naaaaaaann公式：公式：整理可得：

8、整理可得：上述公式通常稱為上述公式通常稱為“首末折半法首末折半法”。式中，。式中，N-1：間隔期的個數。：間隔期的個數。例例 6-4，某企業，某企業2007年第一季度職工人數資料如下表所示年第一季度職工人數資料如下表所示該企業第一季度平均職工人數為：該企業第一季度平均職工人數為：)(110533315142118012001010210301212121人naaaan也有的計算公式是naaaaaaann2.2212110Practic - 我國19931998年期間的年末人口數資料見表，試求我國19941998年間的平均人口數。即：我國19941998年期間的平均人口數為121729.9萬人。

9、解：（4）不連續，間隔不等的時點資料）不連續，間隔不等的時點資料以間隔期長度為權數以間隔期長度為權數，對各間隔期的平均水平再進行加權平均計算，對各間隔期的平均水平再進行加權平均計算，才能得到時間序列的平均發展水平。公式為：才能得到時間序列的平均發展水平。公式為：12111232121222nnnnffffaafaafaaaf - 各時點的間隔長度例例 6-5 如下資料所示，計算某公司各月銀行存款余額全年平均數。如下資料所示，計算某公司各月銀行存款余額全年平均數。)(305533423232023100323100301042301030402230402902個a以間隔月數為權數，對各段平均數

10、進行加權平均，求出全年平均人數：以間隔月數為權數，對各段平均數進行加權平均，求出全年平均人數：)(22525527 .229 .21229 .211 .22521 .223 .21萬人aPractic - 求全年平均數求全年平均數 時間間隔越長，其假定性就越大，準確程度就越差。為時間間隔越長，其假定性就越大，準確程度就越差。為此，間斷時點數列的間隔不宜太長。此，間斷時點數列的間隔不宜太長。第一步：求各月平均人數：第一步：求各月平均人數：212601200 212541260212901254第二步：求第三季度平均人數：第二步：求第三季度平均人數：+212601200 2125412602129

11、012543第三步：上式中，中間各項合并為：第三步：上式中，中間各項合并為：人12531412902112541260120021aPractic - 求此時間序列的平均水平求此時間序列的平均水平naanaafafa1212121naaaan12111232121222nnnnffffaafaafaaad)間斷時點間隔不等：間斷時點間隔不等：c)間斷時點間隔相等：間斷時點間隔相等：b)連續時點間隔相等：連續時點間隔相等：a）連續時點間隔不等：）連續時點間隔不等： 由時點數列計算：由時點數列計算： 由時期數列計算：由時期數列計算： 小結：小結：（二）相對指標時間數列序時平均數計算（二）相對指標時

12、間數列序時平均數計算由于相對數時間序列不具備可加性由于相對數時間序列不具備可加性，相對數時間序列需要按照時間序列的性質，分別，相對數時間序列需要按照時間序列的性質，分別計算分子，分母兩個絕對數時間序列的動態平均數，然后將分子序列和分母序列的動計算分子，分母兩個絕對數時間序列的動態平均數，然后將分子序列和分母序列的動態平均數對比求得：態平均數對比求得：bac 分母序列的動態平均數分子序列的動態平均數平均數相對數時間序列的動態bac例例 6-6， 某運輸企業某運輸企業2007年年712月份的勞動生產率資料如下表所示，其月份的勞動生產率資料如下表所示，其中該企業中該企業2007年年12月末工人人數為

13、月末工人人數為910人，計算該企業人，計算該企業2007年下半年的年下半年的勞動生產率勞動生產率。職工人數總產值勞動生產率時期指標時點指標)/(28.99933.83873.83762910880850830810810279064 .10829013 .8394 .7611 .7372 .706人元bac)(3 . 5110058753202130425525625021153621152014791408140021點人cPractic - 已知已知a與與b，計算每個企業的平均人數計算每個企業的平均人數bac 其計算分為兩種情況：其計算分為兩種情況： 時點指標對比時點指標的情況時點指標對比

14、時點指標的情況 時點指標與時點指標的情況時點指標與時點指標的情況例例 - 某企業職工人數資料如下表所示，試求該企業第二季度的平均生產工某企業職工人數資料如下表所示，試求該企業第二季度的平均生產工人比重。人比重。 時點指標對比時點指標的情況時點指標對比時點指標的情況 時點指標與時點指標的情況時點指標與時點指標的情況例例 - 某業的增加值、職工人數及勞動生產率資料見下表，試求第二季度某業的增加值、職工人數及勞動生產率資料見下表，試求第二季度的月平均勞動生產率。的月平均勞動生產率。解：根據上述資料計算勞動生產率的計算公式為：解：根據上述資料計算勞動生產率的計算公式為：月三、增減量三、增減量增減量增減

15、量 = 報告期水平報告期水平 - 基期水平基期水平可分為逐期增減量和累計增減量逐期增減量和累計增減量。 累計增減量累計增減量 - 報告期水平某一固定時期水平（通常為最初水平）之報告期水平某一固定時期水平（通常為最初水平）之差差，是現象在某一段較長時期內總的增減量是現象在某一段較長時期內總的增減量 逐期增減量逐期增減量 - 報告期水平與前一期水平之差，說明報告期比前一報告期水平與前一期水平之差，說明報告期比前一期增加或減少的絕對數量。期增加或減少的絕對數量。P11800302011231201,aaaaaaaaaaaaaaaannn 逐期增減量：逐期增減量： 累計增減量：累計增減量：)()()(

16、112010nnnaaaaaaaa既逐期增減量之和等于對應的累積增減量。既逐期增減量之和等于對應的累積增減量。逐期增減量和累計增減量用符號表示如下：逐期增減量和累計增減量用符號表示如下：例例 6-7 如下表所示，第二列所示是某商場各年的銷售額，其銷售額的逐期如下表所示，第二列所示是某商場各年的銷售額，其銷售額的逐期增長量和累計增長量，如第三列，第四列所示增長量和累計增長量，如第三列，第四列所示)()()(112010nnnaaaaaaaa205-157 = 48四、平均增減量四、平均增減量 P119用來說明某種現象在較長時期內平均每期增減量的統計分析指標。用來說明某種現象在較長時期內平均每期增

17、減量的統計分析指標。逐期增減量的個數逐期增減量之和平均增減量naa.0naan0318/7 = 45.43萬人萬人582+45.43*7=900.01它只適用于發展比較均勻的情況它只適用于發展比較均勻的情況。合計合計5154 累計法計算平均增減量累計法計算平均增減量的基本要求是，用于平均增減量推算的各的基本要求是，用于平均增減量推算的各期理論水平之和應等于各期實際水平之和。期理論水平之和應等于各期實際水平之和。niianaaa1000)(.)2()() 1()(210nnnaanii根據上表，某省根據上表，某省20022008第三產業從業人數的平均增減量為：第三產業從業人數的平均增減量為：)(

18、57.3887)58275154(2) 1()(210萬人nnnaanii拓展第三節-時間序列速度分析對時間序列進行速度分析，主要通過計算發展速度、增長速度、平均發對時間序列進行速度分析，主要通過計算發展速度、增長速度、平均發展速度和平均增長速度來完成。展速度和平均增長速度來完成。一、發展速度和增長速度一、發展速度和增長速度 P120發展速度發展速度 - 是報告期水平與基期水平對比的是報告期水平與基期水平對比的比值比值，表示某一現象在這，表示某一現象在這段時間內發展變化的方向和程度。段時間內發展變化的方向和程度。%100基期水平報告期水平發展速度由于采用的基期不同，發展速度可以分為定基發展速度

19、和環比發展速度定基發展速度和環比發展速度。 定基發展速度定基發展速度 - 報告期水平與某一固定時期水平（一般）之比報告期水平與某一固定時期水平（一般）之比，表明一個現象在一個較長時期內總的變動程度。也稱總速度總速度。 環比發展速度環比發展速度 - 是報告期水平與前一期水平之比，說明現象是報告期水平與前一期水平之比，說明現象逐期發展逐期發展變化的程度變化的程度。00201,aaaaaan也可表示為某一固定期水平報告期水平定基發展速度用符號來表示：用符號來表示：11201,nnaaaaaa也可表示為前一期水平報告期水平環比發展速度030434112010aaaaaaaaaaaaaannn兩者的關系

20、：兩者的關系：（1）定基發展速度等于相應的各環比）定基發展速度等于相應的各環比發展速度的連乘積發展速度的連乘積（2）兩個相鄰定基發展速度之商等于）兩個相鄰定基發展速度之商等于相應的環比發展速度相應的環比發展速度所以他們可以進行同指標之間的互相推算。（二）增長速度（二）增長速度 P121增長速度增長速度 - 也是用相對數形式表示的動態相對指標，是也是用相對數形式表示的動態相對指標，是各期增減量各期增減量與與基期基期水平水平對比的結果對比的結果基期水平增長量增長速度1發展速度基期水平基期水平報告期水平增長速度由于增減量與報告期水平與基期水平之差報告期水平與基期水平之差，所以有：增長速度大于1，增長

21、速度為正值，表明了增長程度。發展速度小于1，增長速度為負責，表明了降低程度。與發展速度一樣，增長速度也可以分為定基增長速度定基增長速度和環比增長速度環比增長速度。 定基增長速度定基增長速度 - 累積增減量與固定基期水平之比，累積增減量與固定基期水平之比，或是定基發展速度減或是定基發展速度減1，表明現象在一段較長時間內，表明現象在一段較長時間內總增總增減程度減程度 環比增長速度環比增長速度 - 逐期增減量與前一期水平之比，逐期增減量與前一期水平之比，或或是環比發展速度減是環比發展速度減1，表明現象，表明現象相鄰兩期增減的程度相鄰兩期增減的程度1發展速度基期水平基期水平報告期水平增長速度定基增長速

22、度定基增長速度=定基發展速度定基發展速度-1環比增長速度環比增長速度-環比發展速度環比發展速度-11,1,1,1,1,1,1,1,003020100003002001123120111223112001aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaannnnnnn定基：定基：用符號表示：用符號表示：環比環比例例6-8 根據下表資料第二列資料，計算出該商場銷售額的發根據下表資料第二列資料，計算出該商場銷售額的發展速度和增長速度。展速度和增長速度。定基增長速度定基增長速度=定基發展速度定基發展速度-1環比增長速度環比增長速度-環比發展速度環比發展速度-1定基發展速度

23、 = 164/157=1,4458 169/157=1.07643環比發展速度=164/157 = 104.46169/164=1.03048第一年沒有增長速度。第二年開始逐個減一即可。第一年沒有增長速度。第二年開始逐個減一即可。Practic - 根據下表資料，計算某省國內生產總值的各期發展速度和增長根據下表資料，計算某省國內生產總值的各期發展速度和增長速度速度二、平均發展速度和平均增長速度二、平均發展速度和平均增長速度 P122 平均發展速度平均發展速度 - 現象在一個較長時期內發展變化的平均程度，是現象在一個較長時期內發展變化的平均程度，是各期各期環比發展速度的動態平均數環比發展速度的動

24、態平均數。 平均增長速度平均增長速度 - 現象在一個較長時期內增長變化的平均程度，可視為現象在一個較長時期內增長變化的平均程度，可視為環比增長速度的動態平均數環比增長速度的動態平均數。平均發展速度和平均增長速度平均發展速度和平均增長速度統稱為平均速度。平均增長速度平均增長速度 = 平均發展速度平均發展速度-1平均發展速度指標是制定和檢查長期計劃的重要依據之一；平均發展速度指標是制定和檢查長期計劃的重要依據之一；（二）平均發展速度和平均增長速度的計算方法（二）平均發展速度和平均增長速度的計算方法 平均發展速度平均發展速度常用方法有幾何平均法幾何平均法或方程式法方程式法。1、幾何平均法、幾何平均法

25、 現象在一段時間內發展的總速度等于各期環比發展速度的現象在一段時間內發展的總速度等于各期環比發展速度的連乘積連乘積.nnnnXXXXXXXXXXX321,3,2, 1,則，代表各環比速度，代表平均發展速度，設，連乘積各期環比發展速度平均發展速度；ixx式中：nnnnniiiaaaaaaaaxniaax0112011.),.,2 , 1(，因此公式可表示為：由于例 6-9 根據下表所示的某企業年銷售收入資料，計算平均發展速度。基期就是2002年銷售收入5000萬元，200七年為8400萬元。N=5%93.11068. 150008400550nnaaxN=5，基期2002年沒有增長。應用幾何平均

26、法計算的平均發展速度的數值大小應用幾何平均法計算的平均發展速度的數值大小,從公式可以看出，從公式可以看出，實際上實際上他的計算知識與最初和最末水平有關他的計算知識與最初和最末水平有關。例例6-10 根據下表的某企業各年銷售收入資料計算平均發根據下表的某企業各年銷售收入資料計算平均發展速度。展速度。%93.1101093. 11200. 11029. 10968. 11071. 11200. 1.511201nnnaaaaaax我國我國“九五九五”時期時期GDP動態數列資料動態數列資料Practic-用幾何法計算平均發展速度用幾何法計算平均發展速度0886.1529.11.584786.8940

27、30886.1089.1048.1052.1097.1161.15555XXX或：案例：計算我國“九五”時期GDP的平均速度如下：假如按這個平均增長速度。看一下按照基期假如按這個平均增長速度。看一下按照基期95年開始是如何發展的？年開始是如何發展的？96年年 - 58478.1*1.0886=63659.2697年年 - 63659.26*1.0886=69299.4798年年 - 69299.47*1.0886 = 75439.499年年 - 75439.4*1.0886 = 82123.3300年年 - 82123.33*1.0886 = 89399.46 計算出來的每年對應的數據會有較大

28、浮動。這是由于它只涉及到最初和計算出來的每年對應的數據會有較大浮動。這是由于它只涉及到最初和最后的兩個水平。所以這一種方法呢，其實并不科學。咋整？最后的兩個水平。所以這一種方法呢，其實并不科學。咋整？2.高次方程式法（累計法）高次方程式法（累計法） P123niinaaaaaaaaaaaaa100030020010.nnnxaaxaa1101,.而右邊公式中，可以看出Xi代表的是第i期的環比發展速度，累加的過程niinaxxxxaxxxaxxaxa13210321021010.a2a1012120321:)(aaXXXXaXXXXaaaaaainninnin即方程式：兩者相等，則可列如下：因各

29、期實際水平之和為)(;12003020001030203200201nnnnnnXXXXaXaXaXaXaXaXXaanXaXXaaXaXXaaXaaX：故各期假定水平之和為期第第三期第二期第一期水平的假設值為：均發展速度計算的各期為平均發展速度，按平設例如，甲地區例如，甲地區“十五十五”時期糧食產量資料如表所示：時期糧食產量資料如表所示：甲地區甲地區“十五十五”時期糧食產量單位：萬噸時期糧食產量單位：萬噸按幾何平均法計算按幾何平均法計算“十五十五”時期的時期的平均發展速度為平均發展速度為：98.35%按代數平均法計算按代數平均法計算“十五十五”時期的平均發展速度為：時期的平均發展速度為： 查

30、查“平均增長速度累計法查對表平均增長速度累計法查對表遞增速度遞增速度”得得 =101.3%三、計算和應用平均速度應注意的幾個問題三、計算和應用平均速度應注意的幾個問題（一）根據研究問題的目的和研究對象的特點，合理選（一）根據研究問題的目的和研究對象的特點，合理選擇計算方法擇計算方法（二）基期的選擇要適當（二）基期的選擇要適當（三）用幾何平均法計算平均速度時，要特別關注特殊（三）用幾何平均法計算平均速度時，要特別關注特殊時期環比速度的變動情況。時期環比速度的變動情況。（四）用分段平均速度說明總平均速度。（四）用分段平均速度說明總平均速度。統計動態分析中的兩類指標水平指標和速度指標水平指標和速度指

31、標，分別從絕對量絕對量和相對量和相對量兩方面剖析動態特征和規律，增長1的絕對值卻將兩類指標有機地聯系起來，它說明現象在基期水平的基礎上每增長它說明現象在基期水平的基礎上每增長1所增所增長的絕對數量長的絕對數量。100100%1%11111nnnnnnaaaaaa的絕對值增長用符號表示為：環比增長速度逐期增長量的絕對值增長100100%11001000000aaaaaann的絕對值增長用符號表示：基期水平速度（相應時期定基）增長累積增長量增長增長1%的絕對值的絕對值有兩種計算方法，公式如下：有兩種計算方法，公式如下：增長速度是相對數，一般用百分數表示。上式推導公式中分母乘以增長速度是相對數，一般

32、用百分數表示。上式推導公式中分母乘以100，就是將它還原為絕對數，這樣才能與分子指標對比計算就是將它還原為絕對數，這樣才能與分子指標對比計算。例例 - 2011年銷售額年銷售額200萬，萬，2012年銷售額年銷售額280萬，則增長萬，則增長率率1%絕對值是多少絕對值是多少 增長增長1%絕對值絕對值=280-200/（280-200）/200*100=2 為什么要乘以一百？為什么要乘以一百？第四節第四節 - 時間序列的長期趨勢分析時間序列的長期趨勢分析（一）時間序列的組成因素（一）時間序列的組成因素 一、一、 時間序列概述時間序列概述影響因素有影響因素有 - 長期的趨勢變動（長期的趨勢變動（Tr

33、end），季節變動（），季節變動（Seasoning）循）循環變動（環變動（Circulation）和不規則的變動（）和不規則的變動（Irregular），這這4個因素相結合提個因素相結合提供一個時間序列的確切值。供一個時間序列的確切值。乘法模型乘法模型 Yt Tt St Ct It加法模型加法模型 YtTt StCtIt時距擴大法時距擴大法移動平均法移動平均法趨勢模型法趨勢模型法線性趨勢模型法線性趨勢模型法非線性趨勢模型法非線性趨勢模型法拋物線趨勢模型法拋物線趨勢模型法指數曲線模型趨勢法指數曲線模型趨勢法（一）測定長期趨勢的基本方法（一）測定長期趨勢的基本方法二、長期趨勢的測定二、長期趨勢的

34、測定長期趨勢長期趨勢測定方法測定方法117.7120.3131.1135.6二、長期趨勢的測定二、長期趨勢的測定（一）測定長期趨勢的基本方法（一）測定長期趨勢的基本方法將時間數列指標所屬的將時間數列指標所屬的時間單位予以擴大，然時間單位予以擴大，然后對新的時間單位內的后對新的時間單位內的指標進行合并，得到一指標進行合并，得到一個擴大了時距的時間數個擴大了時距的時間數列。列。1.時距擴大法時距擴大法例例 - 某企業某商品銷售量資料如下表所示，用時距擴大法測定其長某企業某商品銷售量資料如下表所示，用時距擴大法測定其長期趨勢期趨勢以以“季季”為單位的商品銷售量合并成以為單位的商品銷售量合并成以“年年

35、”為單位的商品銷售量后為單位的商品銷售量后582.移動平均法移動平均法對原時間序列按一定的對原時間序列按一定的時距擴大時距擴大，采用逐期遞推移動的方，采用逐期遞推移動的方法算出一系列擴大了時距的法算出一系列擴大了時距的動態平均數動態平均數（移動平均數），（移動平均數），并以這一系列動態平均數作為并以這一系列動態平均數作為對應時期的趨勢值對應時期的趨勢值。59 奇數項移動平均法奇數項移動平均法一次平均法一次平均法只需要做一次移動只需要做一次移動奇數項移動平均求得的平均值，應奇數項移動平均求得的平均值，應對準所平均時期的中間時期對準所平均時期的中間時期 - 例如例如1999年，年，00年和年和01

36、年應該對準年應該對準2000年，也就是年，也就是42.60。所以不需要做第。所以不需要做第二次移動。二次移動。 偶數項移動平均法 兩次平均法偶數項偶數項 - 應處于所平均時期應處于所平均時期的中間兩個時期之間，要對的中間兩個時期之間，要對他們最第二次移動。和下面他們最第二次移動。和下面一組第一次移動的平均數。一組第一次移動的平均數。需要做兩次移動需要做兩次移動不宜根據修勻后的新時不宜根據修勻后的新時間序列進行直接預測間序列進行直接預測注意：注意：第五節第五節 - 季節變動的測定季節變動的測定季節變動季節變動 - 是指客觀現象由于受自然條件或社會條件的影響，按一定周期是指客觀現象由于受自然條件或

37、社會條件的影響，按一定周期（年，季，月或周）進行有規律性的重復變動。（年，季，月或周）進行有規律性的重復變動。乘法模型乘法模型 Yt Tt St Ct It加法模型加法模型 YtTt StCtIt一、季節變動的概念和分析意義一、季節變動的概念和分析意義二、季節變動的測定和分析二、季節變動的測定和分析乘法模型乘法模型 Yt Tt St Ct It加法模型加法模型 YtTt StCtIt測定季節變動大致有兩種方法：測定季節變動大致有兩種方法： 1、不考慮長期趨勢影響的方法：、不考慮長期趨勢影響的方法： 按月（季）平均法按月（季）平均法 2、考慮長期趨勢影響的方法：、考慮長期趨勢影響的方法： 移動平

38、均趨勢剔除法移動平均趨勢剔除法不管是用哪一種方法，都必須具備至少連續3年分季（或月）的資料（科學的是需要5年以上的），才能比較客觀地描述和認識現象的季節變動。（一）按季（或月）平均法（一）按季（或月）平均法這是測定現象季節變動的最簡便的方法，它是通過它是通過季節指數季節指數（或（或稱季節比率）來表明季節變動程度的。稱季節比率）來表明季節變動程度的。計算各季（或月）季節比率的步奏為：計算各季（或月）季節比率的步奏為：列表；列表；計算歷年同季（或月）的平均水平；（藍圈）計算歷年同季（或月）的平均水平；（藍圈）計算總的季（或月）的平均水平（綠圈）計算總的季（或月）的平均水平（綠圈）1.將歷年同季（或月）的