1、12.2三角形全等的判定第1課時邊邊邊導教學目標【知識與技能】掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性.【過程與方法】經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程.【情感態度】通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神.【教學重點】掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.【教學難點】三角形全等條件的探索過程.一、情境導入，初步認識L復習全等三角形的性質，歸納得出：三條邊對應相等，三個角對應相等的兩個三角形全等.2 .提出問題：兩個三角形全等，一定需要六個條件嗎？如果只滿足其中部分條件的 兩個三角形,是否也能全等呢?指導學生探究下列兩個問題:探究1先任意畫出一個ABC,再畫

2、一個AA' B' C',使aABC與B' C滿 足六個條件中的一個（一邊或一角分別相等）或兩個（兩邊、一邊一角或兩角分別相 等）.你畫出的B' Cf與AABC一定全等嗎？通過畫圖可以發現，滿足六個條件中的一個或兩個，4ABC與' B' C'不一定 全等.探究2先任意畫出一個ABC.再畫一個4A' B' C',使A' B'=AB, B' Cf =BC, C' A'二CA.把畫好的aA' B' C'剪下來，放到aABC上，它們全等嗎？在充分的觀察、

3、討論、交流后，引導學生總結出：三邊對應相等的兩個三角形全等, 即“邊邊邊”公理，或寫成“SSS” .【教學說明】利用提出的問題激發學生的探究發現興趣，教師應根據學生觀察發現 的結論，無論對與錯，多給予肯定與鼓勵，并引導學生最終得出正確的結果.教師講課 前，先讓學生完成“自主預習”.二、思考探究，獲取新知教師操作演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架,大小和形狀固定不變，由此歸納出：（1）三邊 對應相等的兩個三角形全等；（2）三角形具有穩定性.例1如圖,AABC是一個鋼架,AB=AC, AD是連接點A與BC中點D的支架,求證: ABDAACD.（由學生思考后表述思路，教師指導并展示證題過程.）證

4、明：,明是BC中點，.BD=CD.在aABD和4ACD中，AB=AC,BD = CD, AD = AD.J AABDAACD（SSS）.例2如圖,已知AC=FE, BODE,點A, D, B, F在一條直線上,AD=FB.要用“邊邊邊” 證明ABCgZFDE,除了已知中的AOFE, BODE外，還應有什么條件？怎樣才能得到 這個條件？答：還需要AB二FD,這個條件可由AD=FB得到.證明：*? AD=FB, AD+BD=BD+FB,即 AB=FD.在aABC和4FDE中，AB = FL) y AC = FE,BC = DE.ABCAFDE(SSS)【教學說明】由以上兩例，應讓學生掌握：1 .證

5、明題的基本格式,做到每一步推理有根有據，并正確用幾何語言表述出來.2 .積累分析問題的經驗,逐步學會怎樣探尋未知條件，為證題提供足夠的依據.三、運用新知，深化理解1 .如圖,E是AC上一點,AB=AD, BE=DE,可應用“SSS”證明三角形全等的是()A. AABCAADCB. AABEAADEC. ACBEACDE第I題圖第2題圖D.以上選項都對2 .如圖，ZXABC 中，AD=DE, AB=BE, NA= 100° ,則NDEC二 度.3 .如圖，AB=AC, AD=AE, BE=CD.求證：ABDgZACE.證明：在aABD和4ACE中，AB=AC,< AD=AE, B

6、E = CD.,.ABDAACE(SSS)上述的證明過程正確嗎?若不正確，請寫出正確的推理過程./Vh第3題圖第4題圖4 .如圖，已知 A, F, C, D 在同一直線上,AB二DE, BC=EF, AF=DC,求證:BCEF.【教學說明】學生在教師指導下完成上述習題時，教師應提醒學生注意：1 .善于利用題中已知條件和隱含條件(如題3的公共線段DE后)，聯想“SSS”證得 三角形全等.2 .要靈活地結合三角形全等性質，以證出線段相等或角相等,進而推得兩線平行、 或互相垂直等位置關系.3 .熟悉證題格式.完成上述題目后，引導學生做本課時創優作業“課堂自主演練”中的題.【答案】1.B2. 803

7、.不正確.其證明過程如下：VBE=CD, ABE-DE=CD-DE,即BD=CE.在AABD和4ACE 中，AB=AC,AD=AE9、BD = CE.AAABDAACE(SSS).4 .先證ABCg/DEF(SSS), J NBCA=NEFD,，BCEF.四、師生互動，課堂小結教師引導學生反思:本節課我們有哪些收獲？【指導要點】回顧反思本節課重要知識,探究過程,并歸納方法和結論,并領悟其中 所包含的數學思想與規律.1 .布置作業：從教材“習題12. 2”中選取.2 .完成練習冊中本課時的練習.教學反思本課時教學時應抓住以下重點：L分類問題：教師讓學生從實踐入手，給定三角形三邊，學生在薄紙上畫，然后小組的同學看所畫三角形是否重合，探索歸納、形成結論.2 .教師可用多媒體展示現實生活中的實際例子：如橋梁、鐵塔、自行車的三角架 等，從中體驗三角形的穩定性