1、人教版八年級數學上冊第十五章單元綜合測試卷(時間:90 分鐘,滿分:100 分)一、選擇題(本大題共 8 小題,每小題 4 分,共 32 分.每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.在-3 , 4 ,x+y, +1 , 7 , 5,是分式的有()個.2 -8 3A.1B.2C.3D.42. 若 1 在實數范圍內有意義,則實數 x 的取值范圍為(). -3A.x<3B.x>3C.x3D.x=33. 能使分式 2- 的值為 0 的所有 x 的值是().2 1-A.x=0B.x=1C.x=0 或 x=1D.x=0 或 x=±14. 若把分式 + 中的 x,y 均擴大為

2、原來的 10 倍,則分式的值().2 -A.不變B.為原分式值的 10 倍6C. 為原分式值的 110D. 為原分式值的 11005. 下列各式計算錯誤的是().A.-3 · 10 =- 5 4 2 21 14B. 2 ÷ 3 2 = 4 283C. -÷(a2-ab)= 12 D.(-a)3 3=b÷6. 分式方程 2 -2+ 3 =1 的解為().2-6.1B.2C.13D.07.如果 a2+2a-1=0,那么 - 42· 的值是().-A.-3B.-1C.1D.38.某廠接到加工 720 件衣服的訂單,預計每天做 48 件,正好按時完成,

3、后因客戶要求提前 5 天交貨.設每天應多做 x 件,則 x 應滿足的方程為().A. 720 720=5B. 720 = 72048+4848+548+C.720 720=5D.720 720 =5484848+二、填空題(本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分)9.化簡: +1 1=.10.0.000 001 6 用科學記數法可表示為 . 2 +11. 如果實數 x 滿足 x2+2x-3=0,那么式子+ 2 ÷ 1 的值為. +112. 關于 x 的分式方程 2 1 -1 + 1= 1 的 解是.1-三、解答題(本大題共 4 小題,共 48 分) +13.(10 分)化簡

4、: (1) 2- 2-2(x+y);(2) 1-÷ 2-4 +4.1 -1 2-2 + 2+14.(12 分)先化簡,再求值: 1-÷ 2-1 ,其中 x=2.15.(12 分)解分式方程:(1) 2 -3= 1 ;2(2) + 6 =1. -2 +216.(14 分)躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售.若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少 2 元,且用 80 元購進甲種零件的數量與用 100 元購進乙種零件的數量相同.(1) 求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元?(2) 若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的 3 倍還

5、少 5 個,購進兩種零件的總數量不超過 95 個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為 12 元,每個乙種零件的銷售價格為 15 元, 則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價)超過 371 元,通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案?請你設計出來.答案與解析一、選擇題 1.B-3 ,x+y, 2+1 , 7,而 4,5,故選B.28 - 32.C3.A4.C5.D6.A去分母得 2-3x=x-2,解得 x=1.經檢驗,x=1 是分式方程的解.7.C8.D等量關系為:預計所用時間-實際所用時間=5.二、填空題 2 +9.11

6、0.1.6×10-6 2 +11.5+ 2÷ 1= +1+ 2 (x+1)=x2+2(x+1)=x2+2x+2.由 x2+2x-3=0, 得 x2+2x=3.原式=3+2=5.12.x=-2三、解答題 +13.解 (1)原式=( + )( - )-2(x+y)=x-y-2x-2y=-x-3y.(2)原式= -1 - 1÷ ( -2)2= -2 · ( -1)= . -1 -1 ( -1) -1 ( -2)2 -214.解 由題意可知 1- 2÷ 2-1 = +1 - 2× ( +1) = -1 × = . +1 2+ +1

7、+1( -1)( +1) +1 -1 +1因為 x=2,所以原式= 2 = 2.2+1315.解 (1)去分母,得 4x=x-3,解得 x=-1.經檢驗,x=-1 是原分式方程的解.(2)去分母,得 x(x+2)+6(x-2)=(x-2)·(x+2),解得 x=1.檢驗:當 x=1 時,(x-2)·(x+2)0, 所以 x=1 是原方程的解.16.解 (1)設每個乙種零件的進價為 x 元,則每個甲種零件的進價為(x-2)元.由題意,80100得=,解得 x=10. -2檢驗:當 x=10 時,x(x-2)0, 故 x=10 是原分式方程的解. 10-2=8(元).故每個甲種零件的進價為 8 元,每個乙種零件的進價為 10 元.(2)設購進乙種零件 y 個, 則購進甲種零件(3y-5)個,由題意 得3 -5 + 95,(12-8)(3 -5) +