1、 (1)在RtABC中，C=90o，A=30o，BC=35m,求AB . (2) RtABC，使C=90o，A=45o，計算(j sun)A的對邊與斜邊的比. 1.觀察觀察第1頁/共14頁第一頁，共15頁。 想一想想一想 通過上面的計算，你能得到什么(shn me)結論？在一個直角三角形中，如果(rgu)一個銳角等于30o，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于 ；在一個直角三角形中，如果(rgu)一個銳角等于45o，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于 。第2頁/共14頁第二頁，共15頁。如圖：RtRtABCABC與RtRtA AB BC C，C=DCC

2、=DCA =90oA =90o，A=A=，那么 與 有什么(shn me)(shn me)關系? ? 概念辨析概念辨析DBCCA結論：在直角三角形中，當銳角(rujio)A(rujio)A的度數一定時，不管三角形的大小如何，AA的對邊與斜邊的比是一個固定值。BABABCBCA AB BC CB B第3頁/共14頁第三頁，共15頁。 概念辨析概念辨析如圖，在RtABC中，A、B、C所對的邊分別記為a、b、c。在RtABC中，C=90，我們(w men)把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正弦。記作sinA。sinAsinAc ca aA的斜邊A的斜邊A的對邊A的對邊第4頁/共14頁第四頁，共15頁。

3、 概念辨析概念辨析在RtABC中，C=90，我們把銳角A的鄰邊與對邊的比叫做(jiozu)A的余弦。記作cosA。cosA c cb bA的斜邊A的斜邊A的鄰邊A的鄰邊第5頁/共14頁第五頁，共15頁。 例題分析例題分析1.如圖, 在 中 ，求sinB，cosB的值.RtABCc=900.2 22 22 21 16 63 3ABABBCBC解：在RtABC中 AB= ， BC=AC= = sinB= = cosB=2 22 2B BC CA AB BA AC C6 63 33 36 632 21 16 63 3ABABACAC2 22 23 3BCBC, ,6 6ABAB第6頁/共14頁第六頁

4、，共15頁。 例題分析例題分析2.在RtABC中, C=90C=90,BC=6, ,求cosA 和tanB的值.。CAB.解：在RtABC中5 53 3sinAsinA 3 34 4BCBCACACtanBtanB5 54 4BCBCACACcosAcosA8 86 61010BCBCABABACAC10103 35 56 6sinAsinABCBCABABACACBCBCsinAsinA2 22 22 22 2,第7頁/共14頁第七頁，共15頁。 例題分析例題分析例題(lt)2.在RtABC中，C=900，BC=4，AB=5，求cotA和cotB的值。CAB.解：在RtABC中，由勾股定理(

5、u dn l)得 AB2=AC2+BC2BC=4,AB=5,3 34 45 5B BC CA AB B2 22 22 22 24 43 3B BC CA AC C3 34 4A AC CB BC CAC= cotA= cotB= 第8頁/共14頁第八頁，共15頁。 問題拓展問題拓展.例題3. 在直角坐標平面中有一點(y din)P（3，4）。求OP與x軸正半軸的夾角的正切、正弦、和余弦的值。解：過點P向x軸引垂線，垂足為點Q，則OPQ=900.由點P的坐標為（3，4）得OQ=3,QP=4.在RtOPQ中，OP= 01231234XYPQ5 5. .4 43 3P PQ QO OQ Q2 22

6、22 22 23 34 4OQOQPQPQ5 54 4OPOPPQPQ5 53 3OPOPOQOQtan = Sin = cos =第9頁/共14頁第九頁，共15頁。(1)若A+B=900,那么(n me)cosB=sinA或sinB=cosA(2)sin2A+cos2A=1(3) 問題拓展問題拓展. 從定義可以(ky)看出sinB與cosA有什么關系？ sinA與cosA呢？滿足這種關系的 A與B 又是什么關系呢？利用定義及勾股定理你還能發現sinA與cosA的關系嗎？再試試看tanA 與sinA和 cosA存在特殊關系嗎？sintancosAAA第10頁/共14頁第十頁，共15頁。 鞏固練

7、習鞏固練習.1.在RtABC中，C90，a，b，c分別(fnbi)是A、B、C的對邊，則有（） A B C D 2. 在RtABC中，C90，如果(rgu) 那么tanB的值為（） A B C D 第11頁/共14頁第十一頁，共15頁。 小結小結1、了解一個銳角的正弦(余弦(yxin)值與它的余角的余弦(yxin)(正弦)值之間的關系2、了解同一個銳角正弦與余弦(yxin)之間的關系.3、了解正切與正弦、余弦(yxin)的關系.第12頁/共14頁第十二頁，共15頁。 作業作業練習(linx)25.1（2）第13頁/共14頁第十三頁，共15頁。感謝您的觀看(gunkn)！第14頁/共14頁第十四頁，共15頁。NoImage內容(nirng)總結(1)在RtABC中，C=90o，。(1)在RtABC中，C=90o，。A=30o，BC=35m,求AB .。(2) RtABC，使C=90o，。如圖，在RtABC中，