1、專題一 空間幾何體知識(shí)點(diǎn)精講：1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)：空間幾何體分為多面體和旋轉(zhuǎn)體和簡單組合體常見的多面體有：_；常見的旋轉(zhuǎn)體有：_。簡單組合體的構(gòu)成形式： 一種是由簡單幾何體拼接而成，例如課本圖1.1-11中（1）（2）物體表示的幾何體； 一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成，例如課本圖1.1-11中（3）（4）物體表示的幾何體。棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)。2、空間幾何體的三視圖（1）定義：正視圖：光線從幾何體的前面向后

2、面正投影得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖。幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。（2）三視圖中反應(yīng)的長、寬、高的特點(diǎn)：“長對(duì)正”，“高平齊”，“寬相等”3、空間幾何體的直觀圖（表示空間圖形的平面圖）. 觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫出的圖形.4、空間幾何體的表面積與體積圓柱側(cè)面積_圓柱體積_圓錐側(cè)面積_圓錐體積_圓臺(tái)側(cè)面積：_圓臺(tái)體積_球的表面積_球的體積_注：一般地，面積比等于相似比的平方，體積比等于相似比的立方。經(jīng)典例題：例1.棱長都是的三棱錐的表面積為_例2.有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝

3、油190 L，假如它的兩底面邊長分別等于60 cm和40 cm，求它的深度例3.已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比提示：過正方體的對(duì)角面作截面鞏固訓(xùn)練：一、選擇題1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)( ) 主視圖 左視圖 俯視圖 (第1題)A棱臺(tái)B棱錐C棱柱D正八面體2如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )A2BCD3長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( )A25B50C125D都不對(duì)4正方體的棱長和外接球的

4、半徑之比為()A1B2C2D35在ABC中，AB2，BC1.5，ABC120°，若使ABC繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是( )ABCD7若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5，它的對(duì)角線的長分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是( )A130B140C150D1608如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EFAB，EF，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為( )(第8題)AB5 C6D9下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯(cuò)誤的是( )A用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾

5、何體的長、寬、高的比例相同C水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D水平放置的圓的直觀圖是橢圓10如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此物體的直觀圖是( )(第10題)二、填空題11一個(gè)棱柱至少有_個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有_個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有_條側(cè)棱12若三個(gè)球的表面積之比是123，則它們的體積之比是_13正方體ABCDA1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長為a，則三棱錐OAB1D1的體積為_14如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是_(第14題)15已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、，則這個(gè)長方體的對(duì)角線長是_，它的體積為_16一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_厘米三、解答題17如圖，在四邊形ABCD中，DAB90°，ADC135°，AB5，CD2，AD2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積(第17題)19養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高4 m，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)(1)分