1、會計學1北師大本七年級下冊北師大本七年級下冊第一頁，共60頁。a首尾順次首尾順次(shnc)相接相接三角形三角形三三三三180三個三個銳角銳角一個一個一個第1頁/共60頁第二頁，共60頁。，和和之間的線段叫做三角形的之間的線段叫做三角形的高線。高線。n9、能夠完全重合的、能夠完全重合的， 稱稱為全等圖形為全等圖形 。全等圖形的形狀。全等圖形的形狀和大小完全相同。和大小完全相同。n10、能夠、能夠叫做全等叫做全等三角形。全等三角形的三角形。全等三角形的相等，相等，相等。相等。大于大于小于小于頂點頂點(dngdin)中點中點頂頂點點(dngdin)角平分線角平分線線線段段垂垂線線頂點頂點垂足垂足兩

2、個圖形兩個圖形完全重合的兩個三角形完全重合的兩個三角形對應邊對應邊對應角對應角第2頁/共60頁第三頁，共60頁。a首尾首尾(shuwi)順次相接順次相接三角形三角形三三三三三三ABC第3頁/共60頁第四頁，共60頁。【例題】(1)如上圖 三條邊分別是 ， 三個內角分別是 ，三個頂點(dngdin)分別是 。(2)圖4-3有 三 個三角形，分別是 。 【解題思路】 (2)有三個三角形，分別是ABCAB,AC,BC,ABC點點A,點點B,點點CDABCABDBCDABCABDBCD第4頁/共60頁第五頁，共60頁。【解】：共有(n yu)6個三角形，分別是ABCABDADEACEACDABE第5頁

3、/共60頁第六頁，共60頁。n3.45度，另一個角是 度180ABC+=180ABC4050,10045第6頁/共60頁第七頁，共60頁。第7頁/共60頁第八頁，共60頁。第8頁/共60頁第九頁，共60頁。/65180180651153018001801153035ABCDEOBCAOEEOBEAA EE 解：又第9頁/共60頁第十頁，共60頁。=30 ,ABC ABC180 ,301507575ABCABCBCBCABC 【例題解析】因為所以又因為所以，所以是銳角三角形三個三個銳角銳角(rujio)一個一個一個第10頁/共60頁第十一頁，共60頁。:1:2:3ABC已知判斷 ABC的形狀12

4、:3=223180ABCBAAAA 【例題解析】因為：所以， C=3 A又因為 A+ B+ C=180所以，解得 A=30這時 B=60 ， C=90所以 ABC是直角三角形第11頁/共60頁第十二頁，共60頁。=90C90AB 12直角三角形的兩個銳角之差是，則較大的一個銳角是多少度？(12)9051,51xxx解：設較大的一個銳角是x ,則另一個銳角是（x-12)根據直角三角形的兩個銳角互余可知解得即較大的一個銳角是第12頁/共60頁第十三頁，共60頁。90 ,3,Rt ABCCABAB 在中，求的度數90903,39022.5909022.567.5Rt ABCCABABBBBAB 解：

5、在中所以又因為所以所以第13頁/共60頁第十四頁，共60頁。22+5=78,+ =cm【例題解析】取長度為的木棒時，由于出現了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。取長度為13cm的木棒時，由于5 8 13，出現了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。大于大于小于小于第14頁/共60頁第十五頁，共60頁。+ =+分析：用較短的兩條線段之和與最長線段作比較解：（1）不能構成三角形 因為3 59所以這三條線段能構成三角形第15頁/共60頁第十六頁，共60頁。（2 2）在三角形中，一個）在三角形中，一個(y )(y )內角的內角的 與它的對邊相交，這個角的與它的對邊相交，這

6、個角的 與交點之間與交點之間的的 叫做三角形的角平分線。叫做三角形的角平分線。（3 3）從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線）從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作作 ， 和和 之間的線段叫做三角形之間的線段叫做三角形的高線的高線頂點頂點頂點頂點角平分線角平分線中中點點線段線段垂線垂線頂頂點點垂足垂足第16頁/共60頁第十七頁，共60頁。（1）如圖三角形）如圖三角形ABC中中因為因為(yn wi)AE是三角形是三角形ABC的中線的中線所以所以BE=EC=(或或BC=2BE=2EC)（2）如圖三角形）如圖三角形ABC中中因為因為(yn wi)AD是三角形是三角形ABC的角平分線的角平分線所以所以

7、1122BAC （3）如圖三角形）如圖三角形ABC中中因為因為(yn wi)AF是三角是三角形形ABC的高線的高線所以所以AFBC12BC第17頁/共60頁第十八頁，共60頁。第18頁/共60頁第十九頁，共60頁。總結：三角形的中線分得的兩個三角形面積相等，都等于整個大三角形面積的一半。第19頁/共60頁第二十頁，共60頁。ABCBAD12ABCABC50 ,72 ,ACBDABCABD 是的一條角平分線，求的度數。DACBACCE12第20頁/共60頁第二十一頁，共60頁。50 ,72 58 =2922ACABCBDABCABDABC 解：又是的一條角平分線第21頁

8、/共60頁第二十二頁，共60頁。ABCBC如圖，在中，邊上的高是 ，AB邊上的高是 ，在 BCE中，BE邊上的高是 ，EC邊上的高是 ，在ACD中，AC 邊上的高是 ，CD邊上的高是 。 ADCFBEAFCECEBECDAC第22頁/共60頁第二十三頁，共60頁。5 3 2BMABCAMMCABMAB BMAMCBMBC BMMCABMCBMAB BCcm 解：是的中線的周長是的周長是與的周長差是2 c m第23頁/共60頁第二十四頁，共60頁。【例題(lt)2】60,1140202211603022/2030203050BO COOBCABCOCBACBDEBCDOBOBCEOCOCBDOB

9、EOC 解:在 ABC中 A=80， ABC=40由三角形的內角和是180ACB=180 - AABC 1808040分別是 ABC、 ACB的角平分線又第24頁/共60頁第二十五頁，共60頁。【例題(lt)3】2116 4 12()22116 3()22113 4 6(cm)22S ABCBC AEcmADABCBDDCBCcmS ABDBD AE 解：是的中線第25頁/共60頁第二十六頁，共60頁。第26頁/共60頁第二十七頁，共60頁。第27頁/共60頁第二十八頁，共60頁。第28頁/共60頁第二十九頁，共60頁。兩個兩個(lin )圖形圖形第29頁/共60頁第三十頁，共60頁。第30頁

10、/共60頁第三十一頁，共60頁。C第31頁/共60頁第三十二頁，共60頁。完全重合完全重合(chngh)的兩個三的兩個三角形角形對應邊對應邊對應角對應角第32頁/共60頁第三十三頁，共60頁。第33頁/共60頁第三十四頁，共60頁。【解】對應(duyng)角是對應(duyng)邊是,ADABCBCDACBDBC與，與與ABDCACDBBCCB與與與第34頁/共60頁第三十五頁，共60頁。第35頁/共60頁第三十六頁，共60頁。第36頁/共60頁第三十七頁，共60頁。第37頁/共60頁第三十八頁，共60頁。第38頁/共60頁第三十九頁，共60頁。三邊三邊(sn bin)分別相等分別相等SSS第3

11、9頁/共60頁第四十頁，共60頁。第40頁/共60頁第四十一頁，共60頁。第41頁/共60頁第四十二頁，共60頁。夾邊夾邊兩角兩角ASA第42頁/共60頁第四十三頁，共60頁。第43頁/共60頁第四十四頁，共60頁。第44頁/共60頁第四十五頁，共60頁。對邊相等對邊相等(xingdng)一組等角一組等角兩角兩角AAS第45頁/共60頁第四十六頁，共60頁。ACBAD解：因為平分第46頁/共60頁第四十七頁，共60頁。第47頁/共60頁第四十八頁，共60頁。【原理(yunl)】 及其 分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“ ”兩邊兩邊(lingbin)夾角夾角SAS第48頁/共60頁第四十九頁，共60頁。第49頁/共60頁第五十頁，共60頁。【原理】添加(tin ji)條件時滿足其中一個即可 【例】SSSASAAASSAS第50頁/共60頁第五十一頁，共60頁。第51頁/共60頁第五十二頁，共60頁。C第52頁