1、合并同類項與移項合并同類項與移項（一）（一）約公元約公元825825年，中亞細亞年，中亞細亞數學家阿爾數學家阿爾花拉子米寫花拉子米寫了一本代數書，重點論述了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為丁譯本為對消與還原對消與還原。“對消對消”與與“還原還原”是什是什么意思呢？么意思呢？35xx合并同類項(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（1）xxxx2) 53 (53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(2321（4）問題問題1： 某校三年共購買計算機

2、某校三年共購買計算機140140臺，去年購買數量臺，去年購買數量是前年的是前年的2 2倍，今年購買數量又是去年的倍，今年購買數量又是去年的2 2倍，前倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？年這個學校購買了多少臺計算機？ 設前年購買設前年購買x x臺。可以表示出：去年購買計算臺。可以表示出：去年購買計算機機 臺，今年購買計算機臺，今年購買計算機 臺。臺。你能找出問題中的相等關系嗎？你能找出問題中的相等關系嗎？2 x4 x前年購買量前年購買量+ +去年購買量去年購買量+ +今年購買量今年購買量=140=140臺臺x+2x+4x=140思考：怎樣解思考：怎樣解這個方程呢？這個方程呢？“總量各部分量的和

3、總量各部分量的和”是一個基本的相等關系是一個基本的相等關系24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變為方程變形，變為 x = ax = a（a a為常數）的形式為常數）的形式. .合并合并系數化為系數化為1解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律將含有未知數是利用分配律將含有未知數的項和常數項分別合并為一項。它使方程變得簡的項和常數項分別合并為一項。它使方程變得簡單，更接近單，更接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例1:解方程7823xxx371x，得系數化73 x，得合并解:小

4、試牛刀小試牛刀解下列方程解下列方程你一定會！你一定會！132722xx 1 529xx解：（1）合并同類項，得93x系數化為1，得3x（2）合并同類項，得72x系數化為1，得27x 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 合并同類項，得105 . 2x系數化為1，得4x32m合并同類項，得45 y合并同類項，得5y系數化為1，得23m系數化為1，得試一試試一試: :洗衣廠今年計劃生產洗衣機洗衣廠今年計劃生產洗衣機2550025500臺臺, ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機的數量之比為型三種洗衣機的數量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機計劃這三種洗衣機計劃各生產多少臺各生產多少臺? ?21425500 xxx解解: :設設型型 x x 臺，臺，型型 臺臺,型型 臺，則：臺，則：2x14 x 2550017 x，得合并15001x，得系數化答：答： 型型15001500臺臺,型型30