1、山東交通學院畢業設計（論文）前 言在工程測量中當施工控制網建立以后，為了滿足工程的需求，需要將已設計好的資料在實地標出，以便施工，這個過程我們稱為放樣。也就是說施工放樣是把圖紙上的設計方案“搬”到實際現場的過程。放樣的結果是得到實地上的標樁，標樁定在哪里，龐大的施工隊伍就在哪里進行挖土、澆搗混凝土、吊裝構件等一系列工作。如果放樣出錯且沒有及時糾正，將會造成極大的損失。當工地上有幾個工作面同時開工時，正確的放樣是保證它們銜接成整體的重要條件。由于施工時以放樣出的標樁為依據，故放樣的過程不允許有任何一點差錯，否則會影響施工的進度和質量。而且在實際放樣的過程中，由于工程建筑物復雜多樣，有時往往需要將

2、幾種方法綜合應用，才能放出該建筑物的點線。因此，放樣方法的選取顯得十分重要。放樣方法的選擇與工程建筑的類型，工程建筑物的施工部位，施工現場條件和施工方法以及放樣精度要求和控制點的分布都有著密切的關系。因此，放樣人員必須根據實地情況，如精度要求控制點分布現有儀器現場條件計算工具等來選擇測站點和放樣點的測設方法的不同組合及不同的檢核方法。各類工程及同一工程的不同階段，不同部位隊放樣點的精度要求不同，多以對測站點和放樣點的精度要求也不相同。作業時請嚴格執行工程測量規范，水利水電工程施工測量規范和施工測量控制程序。如果設計上有特殊要求，按設計要求執行。為了實現預期的目的，在進行放樣之前，測量人員首先要

3、熟悉工程的總體布局和細部結構設計圖，找出工程主要設計軸線和主要點位的位置以及各部分之間的幾何關系，結合現場條件和已有控制點的布設情況，分析具體放樣方案，并作出最優化的處理，使放樣精度達到最高。通常情況下，平面放樣的方法有極坐標法，直角坐標法，距離交會法，角度交會法，方向線交會法。高程放樣可采用全站儀三角高程和水準高程放樣。根據擁有設備的情況來確定放樣實施方案。本設計論文主要根據本人在海口繞城公路白蓮立交至機場段工程中實習所學到的有關知識和所遇到的一些問題，經過查看相關文獻和請教老師同學們，做了一個應用型的設計論文。本設計論文所主要討論的問題有，放樣的基本方法和工作，高等級公路路線中線的施工放樣

4、，公路中樁邊樁統一坐標的計算方法，緩和曲線在公路施工中放樣的應用，公路施工放樣中特殊區域的放樣方法和全站儀放樣同GPS-RTK放樣方法的比較等等，以便我們在保證質量的情況下，更有效率的進行施工放樣測量工作。由于本人水平有限，再加上時間倉促，文中難免會有不妥之處。望各位老師和同學們批評指正。 1 緒論1.1工程概況本工程對已經建成的海口繞城公路的部分進行改造設計，共分為兩個部分；一是把海榆中線上跨海口繞城公路的分離立交改為簡易互通立交，以滿足海榆中線車輛上下海口繞城的需要。二是對海口繞城公路全線中央分隔帶進行改造設計，由于海口海口繞城公路中央分隔段10.5m，采用淺碟形，較為平緩，建成通車后，社

5、會車輛在中央分隔帶調頭的現象經常出現，由于海口繞城公路設計車速120公里/小時，行車速度很快，致使交通事故頻發。所以，需要對全線中央分隔帶的分隔和防眩改造處理，來解決這一社會問題。現有海榆中線與海口繞城公路為分離立交，互通設計充分利用現有工程減小互通規模。結合周圍地形情況，采用A型半苜蓿葉形立交方案，主線下穿，充分利用已經建成的海榆中線跨線橋布設。本互通設計無橋梁工程，如圖1.1是本工程的簡圖。 圖1 .1 海口繞城公路白蓮立交至機場段總平面簡圖 Figure 1.1 Haikou Ring Road overpass to the airport total plane system dia

6、gram1.2公路工程施工放樣的任務公路工程施工放樣的主要任務是利用測量技術將設計圖紙上的工程構造物的平面位置和高程在實地標定出來，作為施工的依據。在施工過程中，檢測工程構造物的幾何尺寸，以實現從設計圖紙到工程實物的質和量的轉變。在交通土木工程中，工程構造物主要指路基、路面、橋涵、隧道及其附屬構造物和排水構造物。在路基施工前，通過測量放樣確定路線中線樁、公路用地界樁、路塹坡頂、路堤坡腳、邊溝等構造物的施工位置；在橋涵施工前，通過測量放樣確定基坑開挖、墩臺建造的施工位置；在隧道施工前，利用控制測量結果對隧道定向定位等都是通過測量放樣實現的。在施工過程中，通過測量放樣對工程構造物外形幾何尺寸進行控

7、制和檢測，及時修正偏差，以準確體現設計意圖；在工程竣工后，通過測量對工程進行質量檢查和驗收。實踐證明，精確地測量放樣能準確控制施工質量和節約工程成本。因此，施工放樣是工程施工過程中的重要一環，它貫穿工程施工全過程。1.3公路施工放樣的依據公路工程施工放樣的依據是公路工程技術標準，各種構造物的施工技術規范、規程、測量規范等以及工程設計圖紙。測量放樣工作應遵循從整體到局部的原則，先進行控制測量，再進行細部放樣測量。通過控制測量，建立起平面控制點和高程控制點與工程構造物特征點之間的平面位置和高程的幾何聯系。以平面控制點的坐標和高程控制點的高程為依據，利用傳統測量儀器進行距離、高程和角度的測量放樣或者

8、利用全站儀和GPS進行三維坐標放樣來確定工程構造物特征點在實地上的空間位置。在放樣過程中，工程設計圖紙是圖解控制點和工程構造物特征點之間幾何關系的依據；現行的施工技術規范、規程，以及測量規范是核查放樣結果精度的依據。只有利用精度符合標準的幾何數據，才能精確地測定工程構造物特征點的準確位置，以指導施工。1.4施工放樣的基本原則施工放樣測量工作必須遵循測量工作的基本原則，即“等級、整體、控制、檢驗”四項基本原則。 等級原則是指實施測量時根據公路等級要求應滿足的平面控制測量和高程控制測量精度。等級的規定是施工控制測量技術工作成果質量的標準。若不滿足精度要求，就會出現放樣點的實地點位與沒計點位的出入。

9、 整體原則是指兼顧工程的全局性和技術要求的完整性。施工控制測量作為施工放樣測量的工作基礎，必須從整體原則出發，盡量實現多用性和有效性。多用性即施工控制測量應滿足工程設計及其施工放樣測量所確定的要求，盡量避免重復控制測量。有效性即施上控制測量所建立的控制點點位應明顯、無損、可靠，便于應用，點位參數準確，符合應用要求。 隨著我國基本建設規模不斷擴大，要求工程具有高速度、高精度、高質量，做好施上控制測量這一工程前期工作，是高速度、高精度、高質量的重要保證之一。1.5施工放樣測量工作的基本要求（1）緊密結合施工為緊密結合施工的需要，測量技術人員應做好下列工作：熟悉設計圖紙，理解有關圖紙的設計思路。檢查

10、圖紙，核實圖紙的有關數據，做好施上測量的數據準備。了解施工丁作計劃和安排，協調測量和施上進度的關系，落實施工測量工藝。（2）熟悉施工現場 施工測量技術人員熟悉現場是搞好放樣工作的摹本條件。 核查并檢測有關的控制點在實地的位置，并和設計資料中的點之記相對照，確認點位準確可靠。若原控制點點位丟失，應按照原控制等級進行恢復，并滿足精度要求。 了解施上現場的地貌形態和地物分布情況。做好控制點的復測上作。2 施工放樣的基本方法2.1 放樣已知水平距離2.1.1用鋼尺放樣已知水平距離距離放樣即在地面上測設某已知水平距離，就是在實地上從一點開始，按給定的方向，量測出設計所需的距離定出終點。在地面上丈量已有兩

11、點間的直線距離時，應先用尺子量出兩點間的距離，再考慮必要的改正數，以求得正確的水平距離。而在地面上定出已給長度的直線時，其程序恰恰相反。先要根據已知的水平距離，結合地面的高低、鋼尺的實際長度、丈量時的溫度等，算出地面上應量的距離，并按算出的距離進行丈量。如圖2.1所示。其計算公式為： （2.1）式中：_名義長度，實地要測設的長度；_實際長度，需要測設的水平距離；_尺長改正數，鋼尺在標準拉力、標準溫度條件下鋼尺的實際長度與鋼尺的名義長度的差，即=；_溫度改正數，為鋼尺的線膨脹系數，一般用25×105，為測設時的溫度，為鋼尺的標準溫度（一般為20）；_傾斜改正數，為兩端點的高差；為了計算

12、以上各改正數，應已知所用鋼尺的尺長改正數，測出兩端點的高差，并測量測設時的溫度。圖 2.1 用鋼尺放樣已知水平距離Fig 2.1ruler lofting known horizontal distance 2.1.2用光電測距儀放樣已知水平距離在測量技術飛速發展的今天，測距儀或全站儀的使用越來越普遍。而且用測距儀或全站儀測距是目前施工測量中較為簡捷和精確的一種方法。采用具有自動跟蹤功能的測距儀測設水平距離時，儀器自動進行氣象改正并將傾斜距離改算成水平距離直接顯示。具體方法如下：測設時，將儀器安置在A點，測出氣溫及氣壓，并輸入儀器，此時按測量水平距離功能鍵和自動跟蹤功能鍵，一人手持反光鏡桿立在

13、終點附近，只要觀測者指揮手持反光鏡者沿已知方向線前后移動棱鏡，觀測者即能在測距儀顯示屏上測得順時的水平距離。當顯示值等于待測設的已知水平距離D時，即可定出終點。如圖2.2所示。圖2.2光電測距儀放樣水平距離Fig 2.1photoelectric rangefinder lofting horizontal distance2.2放樣已知水平角2.2.1一般方法如圖2.3所示，已知地面上OA方向，從OA向右放樣已知水平角，定出OB方向，步聚如下： 圖2.3  已知水平角一般方法放樣Fig 2.3 known horizontal angle method of loftin

14、g在O點安置經緯儀，盤左位置瞄準A點，并使水平度盤讀數為0°0000。松開水平制動螺旋，旋轉照準部，使水平度盤讀數為值，在此方向線上定出B點。在盤右位置同法定出B點，取B、B的中心點B，則AOB就是要放樣的已知水平角。2.2.2精確方法當對放樣精度要求較高時，可按下述步驟進行：圖2.4  已知水平角精確放樣Fig 2.4 known horizontal angle precise lofting如圖2.4所示，先按一般方法放樣定出B點。反復觀測水平角AOB1，若干個測回，準確求其平均值，并計算出它與已知水平角的差值= 1 。計算改正距離：  式中：OB1測站點O

15、至放樣點B1的距離；206265"。從B1點沿OB1的垂直方向量出BB1，定出B點，則AOB就是要放樣的已知水平角。注意：如為正，則沿OB1的垂直方向向外量取；反之向內量取。當前，隨著科學技術的日新月異，全站儀的智能化水平越來越高，能同時放樣已知水平角和水平距離。若用全站儀放樣，可自動顯示需要修正的距離和移動的方向。2.3放樣已知高程圖2.5高程放樣Fig 2.5 elevation lofting如圖2.5所示，在某設計圖紙上已確定建筑物的室內地坪高程為21.500m，附近有一水準點A，其高程為HA20.950m。現在要把該建筑物的室內地坪高程放樣到木樁B上，作為施工時控制高程的依

16、據。其方法如下：安置水準儀于A、B之間，在A點豎立水準尺，測得后視讀數為a=1.675m。在B點處設置木樁，在B點地面上豎立水準尺，測得前視讀數為b1.332m。計算：視線高   Hi=HA+a =20.950+1.675=22.625m放樣點的高程位置  C21.500(22.6251.332)=0.207 m與水準尺0.207m處對齊，在木樁上劃一道紅線，此線位置就是室內地坪的位置。在深基坑內或在較高的樓層面上放樣高程時，水準尺的長度不夠，這時，可在坑底或樓層面上先設置臨時水準點，然后將地面高程點傳遞到臨時水準點上，再放樣所需高程。 圖2.6  深基

17、坑水準點高程放樣Fig 2.6 deep foundation pit level point elevation lofting如圖2.6所示，欲根據地面水準點A放樣坑內水準點B的高程，可在坑邊架設吊桿，桿頂吊一根零點向下的鋼尺，尺的下端掛上重錘，在地面和坑內各安置一臺水準儀。則B點的標高為：            (2.2)式中：a1、b1、a2 、b2標尺讀數。然后，改變鋼尺懸掛位置，再次觀測，以便檢核。2.4點的平面位置放樣 2.4.1直角坐標法當在施工現場有互相垂直的主軸線或

18、方格網線時，可以用直角坐標法放樣點的平面位置。圖2.7直角坐標法放樣點的平面位置Fig 2.7 Cartesian coordinates lofting points of plane position如圖2.7所示，1、2、3點為方格網點，A、B、C、D為待測的建筑物角點，各點坐標分別為A(20，20)，B(20，100)，C(40，20)，D(40, 100)。在2點安置經緯儀，后視3點，得23方向線，沿此方向分別量距20m和100m得P、M兩點，并作出標志。再在P點安置經緯儀，后視2或3點中一個較遠的點，正倒鏡撥角90°取其平均值，得PC方向線，沿此方向分別量距20m和40m

19、，得A、C兩點，作出標志。地面標志出B、D兩點。最后，按設計距離及角度要求檢測A、B、C、D 四點。若不滿足設計精度要求，則按前述方格網放樣的方法進行調整，直至這四點滿足設計要求，并加固標志點。直角坐標法只量距離和直角，數據直觀，計算簡單，工作方便，因此，直角坐標法應用較廣泛。2.4.2極坐標法極坐標法是根據水平角和距離來放樣點的平面位置的一種方法。當已知點與放樣點之間的距離較近，且便于量距時，常用極坐標法放樣點的平面位置。    圖2.8極坐標放樣點的平面位置Fig 2.8 polar coordinate setting-out point location

20、of the plane如圖2.8所示，A、B是已知平面控制點，其坐標為：xA=1000.000m, yA =1000.000m, AB=305°4832P為放樣點，其設計坐標為：xP=1033.640m，yP =1028.760m。用極坐標法放樣，首先計算放樣數據DAP和(圖中為BAP)。           (2.3)放樣時，把經緯儀安置在A點，瞄準B點，按順時針方向放樣BAP，得到AP方向，沿此方向放樣水平距離DAP，得到P點的平面位置。2.4.3角度交會法當放樣地區受地形限制或量距困難時

21、，常采用角度交會放樣點位。圖2.9角度交會放灑點的平面位置Fig 2.9 angle intersection placed sprinkle flat position如圖2.9所示，根據控制點A、B、C和放樣點P的坐標計算1, 2, 3, 4角值。將經緯儀安置在控制點A上，后視點B，根據已知水平角1盤左盤右取平均值放樣出AP方向線，在AP方向線上的P點附近打兩個小木樁，樁頂釘小釘，如圖2.9中1、2兩點。同法，分別在B、C兩點安置經緯儀，放樣出3、4和5、6四個點，分別表示BP和CP的方向線。將各方向的小釘用細線拉緊，在地面上拉出三條線，得三個交點。由于有放樣誤差，由此而產生的這三個交點就

22、構成了誤差三角形。當這誤差三角形的邊長不超過4cm時，可取誤差三角形的重心作為所求P點的位置。若誤差三角形的邊長超限，則應重新放樣。2.4.4距離交會法當建筑場地平坦，量距方便，且控制點離放樣點不超過一整尺長度時，可用距離交會法。首先，根據P點的設計坐標和控制點A、B的坐標，先計算放樣數據D1、D2。放樣時，用鋼尺分別以控制點A、B為圓心，以D1、D2為半徑，在地面上畫弧，交出P點。距離交會法的優點是不需要儀器，但精度較低，在施工中放樣細部時，常用此法。2.4.5方向線交會法方向線交會法是利用兩條已知方向線交會來確定放樣點位置的方法。如圖2.10所示，A1、A2、B1、B2為橋軸線樣制點，Q及

23、O為施工初期測定的各墩臺軸線方向控制樁，在橋梁墩臺施工過程中，利用橋軸線和墩臺軸線方向交會可隨時定出墩臺的中心位置。方向線交會法放樣時，兩條方向線以正交最為有利，斜交時應注意控制交會角的范圍以提高定位精度。圖2.10   方向線交會法Fig 2.10 the direction of the line intersection method2.4.6 全站儀坐標法放樣全站儀坐標放樣法的本質是極坐標法，它能適合各類地形情況，而且精度高，操作簡便，在生產實踐中已被廣泛采用。放樣前，將全站儀置于放樣模式，向全站儀輸入測站點坐標、后視點坐標(或方位角)，再輸入放樣 坐標，準備工作完

24、成之后，用望遠鏡照準棱鏡，按坐標放樣功能鍵，則可立即顯示當前棱鏡位置與放樣點位置的坐標差。根據坐標差值，移動棱鏡位置，直至坐標差值為零，這時，棱鏡所對應的位置就是放樣點位置，然后，在地面作出標志。3 高等級公路路線中線的施工放樣3.1路線中線放樣的主要內容和實際意義路線中線施工放樣就是利用測量儀器和設備，按設計圖紙中的各項元素(如公路平縱橫元素)和控制點坐標(或路線控制樁)，將公路的“中心線”準確無誤地放到實地，指導施工作業，習慣上稱為“中線放樣”。 路線中線施工放樣是保證施工質量的一個重要環節。這是一項嚴肅認真、精確細致的工作，稍有不慎，就有可能發生錯誤。一旦發生錯誤而又未能及時發現，就會影

25、響下步工作，影響工作進度，甚至造成損失。因此，要嚴格按照有關規范、規程的要求，對測量數據認真復核檢查，不合格的成果一定要返工重測，要一絲不茍，樹立質量重于泰山的意識。為確保施工測量質量，在施工前必須對導線控制點和路線控制樁進行復測，施工過程中要定期檢查。放樣時應盡量使用精良的測量設備，采用先進的測設方法。用導線控制點恢復公路中線，適用于高等級公路。實際應用中，二級以上的公路，均沿路線建有導線控制點，故可采用控制點放樣，即用坐標法恢復公路中線。海口繞城公路白蓮立交至機場段作為首級控制，所以應當用導線控制點恢復公路中線。在恢復中線之前，首先要對導線控制點進行復測、補測和移位，以保證控制點的精度。3

26、.2控制點復測3.2.1導線控制點的復測導線控制點的復測主要是檢查它的坐標和高程是否正確。檢測方法如圖3.1所示： 圖3.1導線控制點的復測Fig 3.1 Wire control point survey第一步：根據導線點1n的坐標反算轉角（左角）2n-1和導線邊長S1Sn-1. （3.1） （3.2） （3.3） （3.4）第二步：實地觀測各左角i+1及導線邊長S´i。角度觀測可取一個測回平均值，邊長測量可取連續測量34次的平均值。當觀測值和計算值滿足下式： （3.5） （3.6） 時，則認為點的平面坐標和位置是正確的。另外，還要對導線進行檢查，檢查時可將圖3.1中的1、2和n、

27、n+1點作為已知點，1，2、和n，n+1作為已知坐標方位角，按二級導線的方位角閉合差和導線全長閉合差的精度要求進行控制。第三步，水準點高程的檢查 在使用水準點之前應仔細校核，并與國家水準點閉合。水準點高程的檢查和水準測量的方法一樣。高速公路和一級公路的水準點閉合差按四等水準（）控制，二級以下公路水準點閉合差按五等水準（）控制。大橋附近的水準點閉合差應按公路橋涵施工技術規范（JTJ041-89）的規定辦理。如滿足精度要求，則認為點的高程是正確的。 一般情況下，公路兩旁布設導線點，其坐標和高程均在同一點上。因此，在復測坐標同時可利用三角高程測量的方法檢測高程。水準點間距不宜大于1km。在人工構造物

28、附近、高填深挖地段、工程量集中及地形復雜地段宜增設臨時水準點。臨時水準點必須符合精度要求，并與相鄰路段水準點閉合。值得注意的是，有的施工單位在復測導線點時，只檢查本標段的點，而忽視了對前后相鄰標段點的檢查，這樣就有可能在標段銜接處出現路中線錯位或斷高。在實際工作中，應引起重視，防止有這種問題發生。復測導線時，必須和相鄰標段的導線閉合。3.2.2 導線控制點的補測與移位由于人為或其它的原因，導線控制點丟失或遭到破壞。如果間斷性的丟失，則可利用前方交會、支點等方法補測該點，或采用任意測站方法補測導線點。補測的導線點原則上應在原導線點附近；如果連續丟失數點，則要用導線測量的方法補測。若將路基范圍內的

29、導線點移至路基范圍以外，可根據移點的多少分別采用交會法或導線測量的方法，并用“騎馬樁”加以保護。導線點的高程用水準測量或三角高程測量測定。應特別強調的是，在補點時應盡量將點位選在路線的一側、地勢較高處，以避免路基填土達到一定高度時影響導線點之間的通視。施工期間應定期(一般半年)對導線控制點(特別是水準點)進行復測。季節凍融地區，在凍融以后也要進行復測。發現導線控制點丟失后應及時補上，并做好對導線控制點(特別是原始點)的保護工作。3.3用導線控制點恢復中線用導線控制點放樣中線，放樣精度能得到充分的保證。在測量技術飛速發展的今天，測距儀的使用越來越普遍。現在，幾乎所有的施工單位都有測距儀或全站儀，

30、因而這種方法得到了廣泛的應用，成為恢復中線的主要手段。公路路基施工技術規范(JTJ 033-95)規定，對高速公路、一級公路，應用坐標法恢復路線主要控制樁。實際應用中，二級以上的公路勘察設計，均沿路線建有導線控制點，海口繞城公路白蓮立交至機場段作為首級控制，故可采用導線控制點放樣中線。用導線控制點恢復中線，實質上就是根據導線點坐標與公路中線坐標之間的關系，借以高精度的測距手段，將公路中線放到實地。因此，也可稱之為“坐標法”。在公路勘測設計時，根據公路等級的不同，設計文件提供的設計資料也是不一樣的。對于高等級公路如海口繞城公路白蓮立交至機場段，設計文件中包括公路中線逐樁坐標表（如表1），可用坐標

31、法恢復路線中樁。表3.1 海口繞城公路白蓮立交至機場段 中線互通C匝道逐樁坐標表Table 1 Haikou Ring Road interchange to Lotus Airport segment interchange ramp C pile-to-pile coordinate table樁號 坐標 N(X) E(Y) EKO+000 206130.5988 189234.9229 EKO+010 206127.9698 189244.5708 EKO+020 206125.0797 189254.1437 EKO+030 206121.6786 189263.5455 EKO+04

32、0 206117.529 189272.6398 EKO+050 206112.4248 189281.2319 EKO+060 206106.213 189295.8098 EKO+070 206098.8523 189295.8098 EKO+080 206090.4991 189301.2876 EKO+090 206081.372 189305.3468 EKO+100 206071.7099 189307.8814 EKO+110 206061.7654 189308.8249 EKO+120 206501.799 189308.8249 EKO+130 206042.0714 18

33、9308.1526 EKO+140 206032.8371 189302.073 EKO+150 206024.3378 189296.8248 EKO+160 206016.7959 189290.2748 EKO+160.400 206016.5172 189289.9882 EKO+170 206010.3891 189282.6097 EKO+180 206005.1624 189274.0936 EKO+190 206001.0729 189264.9746 EKO+198.565 205998.4051 189256.8387翻譯結果重試抱歉，系統響應超時，請稍后再試·

34、支持中英、中日在線互譯 · 支持網頁翻譯，在輸入框輸入網頁地址即可 · 提供一鍵清空、復制功能、支持雙語對照查看，使您體驗更加流暢如圖3.2所示，Pi為公路中線點，坐標為（Xp、Yp）；A、B為公路中線附近的導線點，坐標分別為 （XA、YA）、（XB、YB），P點與A點的極坐標關系用A點到P點的距離SAP、坐標方向AP表示，即： （3.7） （3.8） 圖 3.2 導線控制點恢復中線Fig 3.2Wire control point recovery center上式就是兩點間距離和坐標方位角的計算公式。式中，導線點A的坐標通過控制測量求得，Pi點的坐標可由放線人員自己計算

35、（或查設計文件中的逐樁坐標表），可分為Pi點在直線段上和Pi點在平曲線段上這兩種情況。3.3.1Pi點在直線段上如圖3.3所示，JDn的坐標為（Xn,Yn）, JDnJDn+1的坐標方位角為nn+1，P點在JDn與JDn+1的直線段上，則P點的坐標按下式求得：圖 3.3 Pi點在直線段上Fig 3.3 Pi points in the line segment （3.9） （3.10） 式中：Li、L為P點和YZ（或HZ）點的里程樁號；Tn為切線長。3.3.2 Pi點在平曲線段上單圓曲線中樁坐標的計算比較簡單，而帶有緩和曲線的平曲線其坐標計算則比較麻煩，現舉例如下：P點在帶有緩和曲線的平曲線段

36、上，已知JDn-1、JDn、JDn+1的坐標分別為（Xn-1,Yn-1）、（Xn,Yn）、（Xn+1,Yn+1），JDn-1JDn、JDnJDn+1的坐標方位角分別為n-1，n、n，n+1。圖 3.4 Pi點在平曲線段上Fig 3.4 Pi point in the curve segment（1）坐標方位角的計算 （3.11） （3.12）則轉角： ,負為左傳，正為右轉 。 （2）中樁坐標的計算先根據交點的坐標、切線的坐標方位角與切線長，采用導線坐標的計算方法，計算主點ZH、HZ的坐標，然后以ZH（或）HZ為坐標原點，以向JDn的切線為X軸，過原點的法線為Y軸，建立XO Y局部坐標系，計算P

37、點在局部坐標系中的坐標（X，Y），再利用坐標平移和旋轉的方法將此坐標轉化為路線坐標系中的坐標（X，Y）主點坐標的計算 （3.12） （3.13） （3.14） （3.15）（3）計算P點在坐標系XO Y中的坐標（X，Y）當P點在緩和曲線段內： （3.16） （3.17）式中：Li為P點樁號與ZY或YZ點樁號之差；R為圓曲線半徑；Ls為緩和曲線長度。當P點在圓曲線段內： （3.18） （3.19）式中：p為內移值；q為切線增長值；其余符號同前。（4）坐標轉換前半個曲線： （3.20） （3.21）后半個曲線： （3.22） （3.23）式中：X的符號始終為正值，Y的符號有正有負，當起點為ZH點，

38、曲線為左偏時，Y取負值；當起點為HZ點，曲線為右偏時，Y取負值；反之取正值。3.3.3 P點的放樣根據求得的P點坐標，代入式3.7、3.8中，計算出P點與導線點A的距離SAP和坐標方位角AP，并按以下放樣步驟進行放樣：(1)在控制點A架設全站儀或經緯儀，對中、整平（參見圖3.4）；(2)將導線點坐標、路線有關數據輸入計算機，運行計算機程序；(3)后視已知導線點B，配置水平度盤讀數至后視導線點坐標方位角AB；(4)根據待放點P的樁號Li,計算機自動判斷并計算該點的放樣資料SAP、AP；(5)轉動照準部，撥方位角AP、量距離SAP，精確定出待放點P；(6)檢查該點P的樁號、方位角、距離是否正確；重

39、復第四六步，放樣其它路線中樁。3.4縱斷面的施工放樣縱斷面施工放樣時，如果待放點在直坡段其放樣較為簡單，下面關鍵介紹豎曲線的放樣。豎曲線放樣時，可以在路基設計表或縱斷面圖上直接查得中樁設計高程。但有時根據實際，放線人員需要自己計算時，可根據縱斷面圖上的設計資料，按如下方法進行（如圖3.5所示）： 圖 3.5 縱斷面的施工放樣Fig 3.5 Longitudinal section of construction lofting （3.13） （3.14） （3.15）當中樁位于豎曲線范圍內，應對其坡道高程進行修正。豎曲線的標高改正值計算公式為： （3.16）上式中Yi的值在豎曲線中為正號，在凹

40、曲線中為負號。計算時，只需把已算出的各點的坡道高程加上（對于凹曲線）或減去（對于凸曲線）相應點的標高改正值即可。例1 海口繞城公路白蓮立交至機場段中線互通B匝道某路段縱斷面，已知i1= -1.114%，i2= +0.154%，為凹曲線，變坡點的樁號為K1+670,高程為48.60，欲設置R=5000m的豎曲線，求各測設元素、起點、終點的樁號和高程、曲線上每隔10間距里程樁的標高改正數和設計高程。按上列公式求得： 豎曲線起點、終點的樁號和高程為：起點樁號= K1+（670 -31.70）= K1+638.30終點樁號= K1+（638.30+63.40）= K1+701.70起點坡道高程=48.

41、60+31.7×1.114%=48.96 m終點坡道高程=48.60+31.70×0.154%=48.65 m然后根據R=5000m和相應的樁距Xi，即可求得豎曲線上各樁的標高改正數Yi，計算結果列于下表：表3.2Table3. 2樁 號至起點、終點距離Xi標高改正數Yi坡道高程豎曲線高程備 注K1+638.30K1+650K1+660K1+670K1+680K1+690K1+701.70Xi=11.7Xi=21.7Xi=31.7Xi=21.7Xi=11.7Yi=0.01Yi=0.05Yi=0.10Yi=0.05Yi=0.0148.9548.8248.7148.6048.6

42、248.6348.6548.9548.8348.7648.7048.6748.6448.65豎曲線起點i1=-1.114%，變坡點i2=+0.154%豎曲線終點4路基路面的施工放樣4.1路基橫斷面施工放樣4.1.1路基路面設計的基本參數在公路中線施工控制樁恢復完成后，即可進行路基施工。路基施工前，應先在地面上把路基的輪廓表示出來，即把路堤坡腳點（或路塹坡頂點）找出來，釘上邊樁，同時還應把邊坡的坡度表示出來，為路堤填筑和路塹開挖提供施工依據。在進行路基路面施工放樣以前，應首先了解路基路面設計的基本參數，以便在進行放樣測量時計算放樣數據。路基路面的設計計算參數主要包括路基寬度、路面寬度、排水溝寬度

43、（梯形排水溝的邊坡坡度）、填挖高度、路堤、路塹的邊坡坡度、路基的超高和加寬等基本參數。（1）路基寬度公路路基寬度是指行車道與路肩寬度之和。當設有中間帶、變速車道、爬坡車道、應急停車帶時，還包括這些設施的寬度。如圖4.1所示。圖 4.1 公路路基設計簡圖Fig 4.1 sketch of highway roadbed（2）邊坡坡度路基邊坡坡度通常以1m的形式表示，即i=h/d=1/m,式中m稱為邊坡坡度、h為邊坡的高度、d為邊坡的寬度。（3）超高根據路基路面的設計要求，在公路直線段路基邊緣點處于同一高度，路面橫斷面由路中心向兩側略向下傾斜形成雙向橫坡。但是在曲線路段為保證汽車行駛安全，在公路曲

44、線半徑小于各級公路的不設超高最小半徑時，均應設置超高。圓曲線段路面的設計超高值是常數，路面傾斜形成單向橫坡；緩和曲線段路面的超高值隨著緩和曲線上的長度的不同而變化，路面橫坡傾斜由直線段的雙向橫坡向圓曲線的單向橫坡逐步過渡。超高值可從設計文件中查取。（4）加寬當圓曲線半徑小于或等于250m時，在圓曲線段應按規定設置加寬，同時在曲線兩端設置加寬緩和段。曲線上的加寬值可從設計文件中查取。若圓曲線的加寬值為Bj,加寬緩和段內任一中樁的加寬值，可按下式計算：當加寬緩和段為直線過渡時， （4.1）當加寬緩和段為高次拋物線過渡時， （4.2）式中：Bjx加寬緩和段內任意中樁的加寬值； X對應于Bjx的中樁到

45、加寬緩和段起點的長度； Lc加寬緩和段（或緩和曲線段）的長度。4.1.2路基邊樁放樣的一般要求公路路基的邊樁包括路堤的填挖邊界點和路塹的開挖邊界點。除此之外在路基土石方施工以前還應把公路紅線界樁和公路工程界樁也要在地面上標定。路基邊界點是指路堤（或路塹）邊坡與自然地面的交點。公路紅線界樁是指為保證公路工程的正常使用和行車安全，根據公路勘測設計規范所確定的公路占用土地的分界用地界樁。公路用地在土地管理中屬于公用地籍，界樁的設立將標明公路用地的邊界范圍，界樁之間連成的線稱為紅線。公路紅線界樁確定了公路用地的范圍、歸屬和用途，具有保護公路用地不受侵犯的法律效力。公路工程界樁是根據公路設計的要求，表明

46、路基、涵洞、擋土墻等邊界點位實際位置的樁位，如公路的路基界樁、綠化帶界樁等。公路工程界樁有時可能在公路用地的邊界上，這種公路工程界樁兼有紅線界樁的性質。4.1.3路基橫斷面的放樣方法路基橫斷面的放樣主要是路基邊樁和邊坡的放樣。（1）路基邊樁放樣路基邊樁放樣就是在地面上將每一個橫斷面的路基邊坡線與地面的交點，用木樁標定出來。邊樁的位置由橫斷面方向、兩側邊樁至中樁的距離來確定。常用的邊樁放樣方法如下：圖解法 路基橫斷面圖為供路基施工的主要依據，可根據已戴好“帽子”的橫斷面圖放樣邊樁。就是直接在橫斷面圖上量取中樁至邊樁的距離，然后在實地用皮尺沿橫斷面方向將邊樁丈量并標定出來。每個橫斷面都放出邊樁后，

47、再分別將路中線兩側的路基坡腳樁或路塹坡頂樁用灰線連接起來，即為路基填挖邊界。在填挖方不大時，使用此法較多。此法一般使用于較低等級的公路路基邊樁放樣。解析法 就是根據路基填挖高度、邊坡率、路基寬度和橫斷面地形情況，先計算出路基中心樁至邊樁的距離；然后，在實地沿橫斷面方向按距離將邊樁放出來。一般情況下，當施工現場沒有橫斷面設計圖，只有施工填挖高度時，可用解析法放樣路基邊樁。解析法放樣路基邊樁的精度比圖解法高，主要用于一般公路平坦地形或地面橫坡均勻一致地段的路基邊樁放樣。具體方法按下述兩種情況進行：第一種情況：平坦地段的邊樁放樣。圖4.2為填方路堤，坡腳樁至中樁的距離為D應為：圖 4.2 填方路堤F

48、igure 4.2 fill embankment （4.3）圖4.3為挖方路塹，坡頂樁至中樁的距離為D應為： 圖 4.3 挖方路塹Fig 4.3 excavation cutting （4.4）式中：B為路基寬度，m為邊坡坡度，H為填挖高，S為路塹邊溝頂寬。 以上是路基橫斷面位于直線段時求算D值的方法。若橫斷面位于彎道上有加寬時，按上述方法求出D值后，還應在加寬一側的D值中加上加寬值。第二種情況：傾斜地段的邊樁放樣。在傾斜地段，計算時要考慮橫坡的影響。如圖4.4，路堤坡腳樁至中樁的距離D上、D 下為：圖 4.4 路堤坡Fig 4.4 the embankment slope （4.5） （4

49、.6）如圖4.5，路塹坡頂樁至中樁的距離D上、D 下為： （4.7） （4.8）式中h上、h下分別為上、下兩側路基坡腳（或坡頂）至中樁的高差。其中B、S和m均為已知。D上、D下隨h上、h下變化而變化。由于邊樁未定，所以h上、h下均為未知數，因此還不能計算出路基邊樁至中樁的距離。由于地面橫坡均勻一致，放樣時先測出地面橫坡度為1:n，n為原地面橫坡率。圖 4.5 路塹坡Fig 4.5cutting slope叉因為, 代入式（4.5）、（4.6）、（4.7）、（4.8），簡化整理得：路堤坡腳樁至中樁的距離D上、D 下為： （4.9） （4.10）路塹坡頂樁至中樁的距離D上、D 下為： （4.11）

50、 （4.12）漸進法漸進法的原理是，在分段丈量水平距離的同時，用水準儀或全站儀測出該段地面兩點的高差，最后類計得出邊樁點與中樁點的高差，即可用式（4.5）、（4.6）、（4.7）、（4.8）驗證其水平距離是否正確，如有不符，就逐漸移動邊樁，直至正確位置為止。該法精度高，即可用于高等級公路，又可用于中、低級公路。實際工作中，采用試探法放邊樁，在現場邊測邊標定，一般試探一、二次即可。如果結合圖解法，則更為簡便。當然，對于傾斜地面上的邊樁也可采用極坐標法放樣。先計算出兩側邊樁的坐標，然后再用坐標法確定邊樁的位置。（2）路基邊坡的放樣在放樣出邊樁后，為了保證填、挖的邊坡達到設計要求，還應把設計邊坡在實地標定出來，以方便施工。 用竹桿、繩索放樣邊坡 用邊坡樣板放樣邊坡 施工前按照設計邊坡坡度做好邊坡樣板，施工時，授照邊坡樣板進行