1、會計學1第1頁/共51頁N指南針指南原理S作用規律：同性相斥、異性相吸 第2頁/共51頁第3頁/共51頁問題電流對磁鐵有作用，磁鐵對電流是否有作用？II實驗I=0N 極向內結論和磁鐵一樣，載流導線不僅具有磁性，也受磁作用力（3）電流 電流(應該存在作用力)實驗IIII結論作用規律同向電流相吸異向電流相斥第4頁/共51頁問題載流導體也具有磁極 ?磁鐵 磁鐵 磁作用具有極性特點電流 電流 磁作用也具有極性特點載流螺線管磁極的確定方法：右手法則載流螺線管與磁鐵的作用NSIINS第5頁/共51頁第6頁/共51頁分析載流螺線管條形磁鐵實驗表明:磁性特征相同產生磁場的源應該相同環向電流環向電流1822安培

2、提出：組成磁鐵的最小單元(磁分子)就是環形電流，這些分子環流定向排列，在宏觀上就會顯示出N、S極。安培分子環流假說第7頁/共51頁圖示NS磁鐵內部分子電流相互抵消等效宏觀表面電流為什么是假說？安培提出了分子環流，但在安培時代，還沒有建立物質的分子、原子模型。因此，安培的模型為假說?，F代觀點物質組成：分子、原子原子：原子核（正電）+ 電子（負電）電子繞核旋轉+電子自旋分子環流經典模型第8頁/共51頁磁場的本源相互作用模型的統一運動的電荷導線中的傳導電流磁鐵中的分子環流電流 分子環流 磁鐵 電流磁場傳導電流載流線 分子環流 傳導電流 庫侖力與磁力的區別運動電荷之間的作用靜止（相對靜止）電荷之間的作

3、用（束縛電流）第9頁/共51頁3.安培定律 庫侖力、磁力的對比 定量描述定律磁作用力庫侖力庫侖定律？定律地位基本規律高斯 環路（應該為）基本規律 ? ?實驗上可以得到近似的點電荷相對簡單明了研究難易相對簡單相對復雜 沒有簡單的電流元（穩恒電流必須構成閉合回路）歷史過程相對曲折（B、H，磁荷觀點）講授過程簡單簡單化處理第10頁/共51頁3.安培定律 研究內容：兩個電流元之間的磁相互作用力說明： 不同于庫侖定律的發現，安培沒有能 直接通過實驗得到電流元之間磁相 互作用力。（原因？）研究過程：提出了一個假設，設計了四 個實驗，根據實驗結果，通過數 學分析得到了安培定律。I1I21ld2ld說明：第1

4、1頁/共51頁實驗二矢量和推導安培定理的四個示零實驗實驗一電流反向IIIIII實驗四：作用力與幾何尺度d1: d2=n : 1d1d2R1: R2: R3= :1:n1n 無定向秤實驗三：作用力方向C弧形導體水銀槽垂直結構固定絕緣柄運動限制F ?第12頁/共51頁安培假設：兩個電流元之間的相互作用力 沿它們的連線安培定理的數學表達：安培最初的數學表達式)(122112 rIkIFd21212122112)(rrldldIIkFd 錯誤之一：作用力沿電流元之間的連線正確的安培定理數學表達式該公式與安培實驗結果相符（自行驗證）安培定理數學表達式說明見下頁第13頁/共51頁安培定理數學表達式的說明I

5、11ldI22ld12r12FdF12的方向與電流元空間取向的關系n 12Fd2ld平面 I平面 II1ld12r21212122112)(rrldldIIkFd dF12垂直 n 2ld12Fd在平面I內且垂直平面II12所所在在平平面面、121 rl d方方向向121 rld 第14頁/共51頁dF12的大小與電流元參量之間的關系21221221112sinsinrdlIdlIdF n 12Fd2ld平面 I平面 II1ld12r122122112rqqF對比庫侖定律問題： dF12的最大值條件？2/, 2/21 1ld12r2ld電流元dl1，dl2在同一平面212221112rdlId

6、lIkdF 21212122112)(rrldldIIkFd n 21212122112)(rrl dl dIIkFd 第15頁/共51頁k 的取值 40 k212121221012)(4rrldldIIFd dF21的表達式22121212121)(rrldldIIkFd 問題1： 庫侖定律有文字表述，為什么安培定律 沒有文字表述？量綱20IF 數值27/104安安培培牛牛頓頓 問題2：如何記憶公式？結合B-S公式、洛倫茲力公式BVqf 21212110rr l dI4Bd 第16頁/共51頁安培定律分析平行電流元受力212121221012)(4rrl dl dIIFd 12Fd21Fd

7、同向電流相互吸引 相同分析：反向電流相互排斥?4212122102112rllIIFF 問題： 有限長平行載流線的作用力11ldI12r22ldIzxy21212210)(4reedledlIIxzz 212212102122121044redldlIIreedldlIIxyz 第17頁/共51頁安培定律分析垂直電流元受力212121221012)(4rrl dl dIIFd 電流元磁作用不滿足牛頓第三定律問題：磁作用不滿足牛頓第三定律？本節思考題30)(421212210 reedledlIIxxz zxy12r11ldI22ldI221212121021)(4rrl dl dIIFd 22

8、121210)(4reedledlIIxzx 22121210221212104)(4redldlIIreedldlIIzyx 21Fd第18頁/共51頁4.磁感應強度矢量（磁場強度？） B(1) 通過與電場強度的對比引入磁感應強度矢量 點電荷電場強度的引入兩點電荷之間的庫侖力122122101241rrqqF 將q2 看作試探電荷，電 場由q1 產生EqrrqqF2122121021241 電流元磁感應強度的引入兩電流元之間的安培力212121221012)(4rrldldIIFd 將 看作試探電流元，磁場由 產生22l dI11l dI 12FdBdldIrrldIldI 22212121

9、10224 第19頁/共51頁Bd20rr lId4Bd (2) 產生 的說明lIdBdP 特性：大?。?與電流元、場點之間的距離 平方成反比r rdq41Ed20 方向： 由 決定，即與電流元取向、 場點空間位置有關。rlId 確定 方向的另一方法：BdlIdBdBdrlIdB線形狀：以dl及延長線為中心的同心圓右手法則BdrBdBd第20頁/共51頁(3) 閉合載流回路的磁感應強度 lIdBd204rrlIdBd Pr 矢量疊加原理 )(20)(4LLrrlIdBdB Bdl dIFd 212兩電流元作用力：電流元與閉合回路： )(204LrrlIdl dIBl dIFd (4)電流元 d

10、l 與閉合載流回路L 的作用力IILldI rldI第21頁/共51頁(5)電流元 I dl 在任意 B 中的受力 BlIdFd (a)電流元受力大小與其取向有關（不同于點電荷） sinIdlBdF (b) dl B 時，dF 最大 IdlBdFmax(6) B 的廣義定義（電流元受力） IdldFB/max B大?。築方向：BldI在dF=0時的電流元方向上。兩個:=0,BdlIdFd 再由唯一確定(見圖)F第22頁/共51頁(7) B 的量綱、單位 sinIdldFB 量綱：米米安安培培牛牛頓頓 IdlFB單位：特斯拉 ( T )，高斯（Gs）換算關系：1 T=104 Gs說明：高斯不是M

11、KSA有理制單位（國際單位制中的電磁學部分）, 特斯拉是MKSA有理制單位MKSA有理制四個基本量：米，千克，秒，安培其他電磁學量均為導出量 sinIdlBdF附：特斯拉單位太高穩態磁場、6 0T長脈沖磁場、80T非破壞性脈沖磁場和百特斯拉級磁場. 45T穩態磁場：美國強磁場國家實驗室,系統高6.6米，重35噸，由液氦冷卻 至271.2攝氏度.第23頁/共51頁美國佛羅里達強磁場國家實驗室 穩態磁場（45T，世界記錄）第24頁/共51頁Los Alamos Science and Technology Magazine Lab美國洛斯阿拉莫斯實驗室（脈沖磁場）第25頁/共51頁高溫核聚變中的磁

12、場線圈第26頁/共51頁 是電磁學發展中的歷史 “錯誤”。在早期磁學研究中，用磁場強度衡量天然磁鐵產生的磁場強弱。 由分子電流解釋的磁場產生時：(8) B 的 名稱說明 電流產生磁場 B磁感應強度磁場強度電場強度電荷產生電場 EElectric field intensityMagnetic induction intensity HMagnetic field intensity D E B HD：包含電介質電荷的貢獻， H ：包含磁介質電流的貢獻第27頁/共51頁(9) 磁感應線 （B 線）引入B 線作用:（與電場線作用相同）B 線定義:直觀地描述磁場的空間分布大小：穿過單位面積的磁感應線

13、根數 （或磁通量，后面講授）方向： 磁感應線上每一點的切線方向；BB線密集：B強 ，B線稀疏：B弱B 線特征:閉合(后面證明)第28頁/共51頁20rr lId4Bd )L(20)L(rr lId4BdB lIdBd方向形狀lIdBd1P2P1rO電流元的B線為圓環 任意載流體的B線也為圓環?如何理解？對比：點電荷的E線， 任意帶電體的E線。lIdBdPr第29頁/共51頁2.利用畢奧薩-伐爾定律求磁場（1）載流直導線(a) 對稱性分析 軸對稱性，取任一平面分析(b) 分割電流元 分析元磁場方向、大小I大?。悍较颍核性娏鞯脑艌鰀B垂 直平面向內（右手法則）20sin4rIdldB dll

14、1A2A204rrlIdBd P12O0rBdr第30頁/共51頁(c)元磁場積分 212120sin4AAAArdlIdBB Idll1A2AP1 2 O0rBdr 將被積函數、微元，積分上下限化為關于某一變量（此處為）的函數積分方法：l , r 與的關系： cotcot0 rl cot0rl sinsin0rrr sin0rr cot0drdl dr20sin1 取微分)dsincotd( 21 第31頁/共51頁 2121sin4sinsinsin400220200 drIrdrIB將 dl , r 代入積分式 21204AArsindlIB sin0rr dsinrdl201 )cos

15、(cos42100 rI21)cos(400 rIIdll1A2AP1 2 O0rBdr 第32頁/共51頁)cos(cosrIB21004 討論PO0r211z2z(a) B的空間分布徑向：B隨 r0 增加而減小軸向：B在 z1= z2處取得最大值(b) 載流直導線為無限長時 21,0 00002)1(14rIrIB 對比：無限長均勻 帶電直線B與軸向位置無關隨半徑增加而降低rEe 021 相同特征！記憶結果？第33頁/共51頁P 21, 0002 rIB zeIdzlId zxezerr 0304rrlIdBd yzxzedzrIrrezereIdz3003004)(4 yzzerdzIr

16、BdB 213004 P0r1z2zXYZrz第34頁/共51頁yzzerdzIrBdB 213004 yzzezrdzIrBdB 212/322000)(4 220202/ 3220)(zrrzzrdz P0r1z2zXYZrztan0rz 積分代換：yzzezrrzIrB2122020004 yezrzzrzrI)(4220222010021 yer)cos(cos42100 12第35頁/共51頁22Rzr XZPI eIRdzRrYrzezreR 304rrlIdBd 3rz0r)eRez(eIRd4 eRdl d dezrIRzr)eR(430 rzeee zreee 304rrlI

17、dBd 第36頁/共51頁 2020304zredRdezrIR 2030)eR(4dezrIRBdBzrzzeRzIRerIR2/32220320)(22 rreZBXZPI eIRdzRrY第37頁/共51頁PIRz2/32220e)Rz(2IRB z0eR2IB lIdrBd20rr lId4Bd z20eRIdl4 zR2020LedlRI4BdB z0eR2I rl d 第38頁/共51頁遠離圓心，zR0z2/32220e)Rz(2IRB z320z320ezRI24ez2IRB I與靜電場電偶極子比較q q l qp P磁偶極子磁矩磁矩 nISmn P2RS 30rm24B 30r

18、p241E lr ISRIm 2 z30ezm24B 軸線上第39頁/共51頁 r r m3mr4Br r p3pr41E30ee30 場點不在極軸上時電磁對稱場量的表達形式相同Iq ql qp PnISm n Prr第40頁/共51頁 2020304zredRezrIRBlI第41頁/共51頁)cos(cosnI21024 2/1202)(sinzzRR 22232022042/L/L/dz)zz(RRnIB 21sin240 dnIB1 2 232022024/)zz(RnIdzRdB Rdzd 2sin1Rzz 0cot )()(cot0Rzzdd dRdz2sin RzzRR 32/32022sin)( 被積函數微元ddz 第42頁/共51頁121cos, 011 1cos,22 nIB0 )cos(cosnIB2102 1cos, 011 0cos, 2/22 20/nIB 第43頁/共51頁第44頁/共51頁(c)決定磁場線特性的物理定律？B 線性質求B的定理畢奧-薩伐爾定律主導定律(d)直接描述磁場線（磁場）特性的物