1、1第三章第三章2工人正在帶電檢修高壓輸電線路工人正在帶電檢修高壓輸電線路。3本章目錄本章目錄v導體的靜電平衡條件導體的靜電平衡條件v處于靜電平衡下導體電荷的分布處于靜電平衡下導體電荷的分布v靜電屏蔽靜電屏蔽v靜電的應用靜電的應用4教學要求教學要求v了解導體的內部結構，掌握導體的靜電感應了解導體的內部結構，掌握導體的靜電感應現象及其靜電平衡條件；現象及其靜電平衡條件；v運運用用靜電平衡靜電平衡條件分析導體在靜電場中的電條件分析導體在靜電場中的電荷荷、場強、電勢的分布問題、場強、電勢的分布問題；v掌握靜電屏蔽的原理及其應用；掌握靜電屏蔽的原理及其應用；v了解靜電在生產生活中的其他應用。了解靜電在生

2、產生活中的其他應用。5物質按照電學性質分類：物質按照電學性質分類： 導體、半導體、電介質（絕緣體）導體、半導體、電介質（絕緣體） 1)導體導體(conductorkndkt ) 導電能力極強的物體導電能力極強的物體(存在大量可自由移動的電荷，其中金屬導體的自由電荷是自由電子存在大量可自由移動的電荷，其中金屬導體的自由電荷是自由電子) 2)絕緣體（電介質絕緣體（電介質, dielectric,dalektrk ） 導電能力極弱或不能導電的物體導電能力極弱或不能導電的物體3)半導體半導體(semiconductor,semkndkt ) 導電能力介于上述兩者之間的物體導電能力介于上述兩者之間的物體

3、63.1.1 3.1.1 靜電感應靜電感應現象現象 靜電平衡靜電平衡1 1. .金屬導體的結構特征金屬導體的結構特征由帶正電的晶體點陣和可以在導體中移動的自由電子由帶正電的晶體點陣和可以在導體中移動的自由電子組成組成。在沒有外在沒有外電電場時，場時，自由電子自由電子處于自由熱運動處于自由熱運動中中，金屬金屬導體內部的正、負電荷均勻分布，呈導體內部的正、負電荷均勻分布，呈電中性電中性。 ,lektr()sttk ,ikwlbrm 7 當金屬導體處于外當金屬導體處于外電場電場中中時時，這種電中性的狀這種電中性的狀態將被打破！態將被打破！8導體內電荷在外電場作用下重新分布導體內電荷在外電場作用下重新

4、分布的現象的現象+感應電荷感應電荷2.2. 靜電感應靜電感應現象現象+無外電場時：自由電子無序分布無外電場時：自由電子無序分布3.3.靜電感應過程靜電感應過程加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動E外外E外外+加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動E外外+加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動E外外+加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動E外外+加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動E外

5、外+加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動E外外+加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動+E外外+加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動加上外電場后：自由電子沿外電場反方向運動導體達到靜電平衡導體達到靜電平衡+E外外E感感0 感外內EEE感應電荷感應電荷感應電荷感應電荷19v導體進入導體進入外電場外電場后，自由電子將在電場力的作用下定向運動，后，自由電子將在電場力的作用下定向運動，從而從而在在左、右兩端分別出現富余的負、正電荷左、右兩端分別出現富余的負、正電荷, ,稱為稱為感應電荷感應電荷。v感應電荷建立起附

6、加電場感應電荷建立起附加電場 E E感感，導體中的總電場為，導體中的總電場為 E E= =E E0 0+ +E E感感。v如果如果 E E0 0 E E感感，則自由電子將繼續定向移動，感應電荷增加，附則自由電子將繼續定向移動，感應電荷增加，附加電場加強加電場加強；直到直到 稱導體達到了稱導體達到了靜電平衡靜電平衡狀態狀態。3.1.2 3.1.2 導體的靜電平衡條件導體的靜電平衡條件1 1 靜電平衡狀態靜電平衡狀態20導體內部任一點導體內部任一點的的電場強度都為零。電場強度都為零。 （導體內無電力線（導體內無電力線，內部場強處處為零）內部場強處處為零）0內E靜電平衡靜電平衡狀態：狀態： 導體內部

7、和表面都導體內部和表面都無電荷的定向移動無電荷的定向移動的狀態。的狀態。 （導體上電荷及空間電場分布達到穩定）（導體上電荷及空間電場分布達到穩定）導體處于導體處于靜電平衡靜電平衡狀態的狀態的條件條件為：為：導體導體表面表面任一點任一點的電場強度都與導體表面垂的電場強度都與導體表面垂直。直。212.2.導體在靜電平衡狀態下導體在靜電平衡狀態下的一些特殊性質的一些特殊性質 v導體是等勢體，導體表面是等勢面。導體是等勢體，導體表面是等勢面。在導體內部任取兩點在導體內部任取兩點P和和Q，它們之間的電勢差可以表示為，它們之間的電勢差可以表示為v導體表面的電場強度方向與導體的表面相垂直。導體表面的電場強度

8、方向與導體的表面相垂直。v導體上感應電荷對原來的外加電場施加影響，改導體上感應電荷對原來的外加電場施加影響，改變其分布。變其分布。0QPQPlEVVd22金屬球放入前電場為一勻強電場金屬球放入前電場為一勻強電場E0v23金屬球放入后電力線發生彎曲電場為一非均勻場金屬球放入后電力線發生彎曲電場為一非均勻場+Ev24aE +QPr0v+ + + + + + +Pas020000020040:(4rsQEEEErrsQEaQ有：條件由導體達到靜電平衡的為單位矢量）點處產生的電場為在解：電荷253.2 3.2 處于靜電平衡下導體電荷處于靜電平衡下導體電荷的分布的分布1.實心導體的情況：實心導體的情況：

9、結論：結論：導體內部無凈余電荷，導體內部無凈余電荷，電荷只分布在電荷只分布在導體導體表面表面.dqESSvv000E 0 qS-+-+-26 2.空腔導體的情況：空腔導體的情況： 空腔內無電荷，高斯面上任空腔內無電荷，高斯面上任一點的場強為零，則在空腔內一點的場強為零，則在空腔內表面無凈電荷。表面無凈電荷。+qqq空腔內有帶電體空腔內有帶電體q時，空腔時，空腔內表面感應電荷為內表面感應電荷為- -q，導體，導體外表面感應電荷為外表面感應電荷為q。27 021 EEErrr0120201 2020EEv1Ev2012000022228qVl104dSqVR 204qQVVVlR1200044lq

10、RQ由電勢疊加原理知，球心處的電勢等于點電荷由電勢疊加原理知，球心處的電勢等于點電荷q 及及感應電荷感應電荷Q在點在點O 產生電勢的代數和，產生電勢的代數和，q 在球心處產生在球心處產生的電勢為：的電勢為：感應電荷在球心處的電勢為：感應電荷在球心處的電勢為： 則點則點 O 處的電勢為：處的電勢為：解解：因金屬球在靜電平衡狀態下是等因金屬球在靜電平衡狀態下是等 勢體，且又與地相連接，即勢體，且又與地相連接，即 V = 0 ， 所以球心處的電勢也等于零。所以球心處的電勢也等于零。接地導體電勢處處為零。接地導體電勢處處為零。RloqRQ04關鍵關鍵29作扁圓柱形高斯面作扁圓柱形高斯面3. 3. 導體

11、表面附近場強與電荷面密度的關系導體表面附近場強與電荷面密度的關系dSESE Svv0E 0/S+ 0E S SnE0nEerr0ner30EE,;0E +311 1）導體表面凸出而尖銳的地方（）導體表面凸出而尖銳的地方（曲率較大曲率較大） 電荷面密度較大電荷面密度較大2 2）導體表面平坦的地方（）導體表面平坦的地方（曲率較小曲率較小） 電荷面密度較小電荷面密度較小3 3）導體表面凹進去的地方（）導體表面凹進去的地方（曲率為負曲率為負） 電荷面密度更小電荷面密度更小B孤立孤立導體導體+c導體球導體球孤立帶電孤立帶電CBACA孤立球體表面電荷均勻分布。孤立球體表面電荷均勻分布。32在導體的尖端附近

12、在導體的尖端附近, , 場強很大。場強很大。當達到一定量值時當達到一定量值時, ,空氣中原留有的離子將發生激烈空氣中原留有的離子將發生激烈的運動的運動, ,并獲得足夠大的動能與空氣分子碰撞而產生并獲得足夠大的動能與空氣分子碰撞而產生大量的離子。大量的離子。其中，和導體上電荷異號的離子其中，和導體上電荷異號的離子, ,被吸收到尖端上被吸收到尖端上, ,與與導體上的電荷中和導體上的電荷中和, ,而和導體上電荷同性的離子而和導體上電荷同性的離子, ,則被則被排斥而離開尖端排斥而離開尖端, ,作加速運動。這使得空氣被作加速運動。這使得空氣被“擊穿擊穿”而產生的放電現象，稱為而產生的放電現象，稱為尖端放

13、電現象尖端放電現象。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +由于尖端放電產由于尖端放電產生的生的“電風電風”4.4.尖端放電尖端放電33尖端放電原理的應用尖端放電原理的應用避雷針：避雷針：是利用尖是利用尖端放電使端放電使建筑物避建筑物避免免“雷擊雷擊”的。的。343 3.3 .3 靜電屏蔽靜電屏蔽2法拉第籠實驗35v為了避免外界電場對內部產生電場的影響，或為了避免外界電場對內部產生電場的影響，或處于內部的電器設備的電場對外界產生影響，處于內部的電器設備的電場對外界產生影響，引入一個空腔導體，使其內部不受外電場影響

14、，引入一個空腔導體，使其內部不受外電場影響，同時也使電器設備的電場不再影響外界，這種同時也使電器設備的電場不再影響外界，這種現象就叫做現象就叫做“靜電屏蔽靜電屏蔽”。3.3.1 3.3.1 靜電屏蔽靜電屏蔽3637在靜電平衡狀態下在靜電平衡狀態下1 1、內部無帶電體的空腔導體、內部無帶電體的空腔導體空腔導體外的電場由空腔導體外表面的電荷分布和其它帶電體的空腔導體外的電場由空腔導體外表面的電荷分布和其它帶電體的電荷分布共同決定。電荷分布共同決定。 外面的帶電體不會影響空腔內部的電場分布外面的帶電體不會影響空腔內部的電場分布靜電屏蔽原理靜電屏蔽原理382 2、內部有帶電體的空腔導體、內部有帶電體的

15、空腔導體（1 1）外面的電場不會影響空腔內部的電場分布）外面的電場不會影響空腔內部的電場分布，但在外表面的感應電荷將會對空腔外產生影響，但在外表面的感應電荷將會對空腔外產生影響“外屏蔽外屏蔽”39(2)(2)接地的空腔導體接地的空腔導體 空腔外面的電場不會影響內部（空腔外面的電場不會影響內部（外屏蔽外屏蔽），空腔），空腔內的帶電體對外面也不產生影響（內的帶電體對外面也不產生影響（內屏蔽內屏蔽）。）。 “全屏蔽全屏蔽”403.3.2靜電屏蔽的應用靜電屏蔽的應用精密電磁儀器金屬外罩精密電磁儀器金屬外罩使儀器免受外電場干擾使儀器免受外電場干擾高壓設備金屬外罩避免高壓設備金屬外罩避免其電場對外界產生影

16、響其電場對外界產生影響.電磁信號傳輸線外罩金屬絲電磁信號傳輸線外罩金屬絲編制屏蔽層免受外界影響編制屏蔽層免受外界影響.41電力工人高壓帶電作業，全身穿戴金屬絲網制電力工人高壓帶電作業，全身穿戴金屬絲網制成的衣、帽、手套、鞋，可以對人體起到靜電成的衣、帽、手套、鞋，可以對人體起到靜電屏蔽作業，使人安全作業。屏蔽作業，使人安全作業。42根據導體靜電平衡條件，設導體根據導體靜電平衡條件，設導體球殼內表面（球殼內表面（R 1 處）所帶電量為處）所帶電量為 Q1 ，則，則 Q1 + q = 0 得：得： Q1 = - q 同時，導體球殼外表面（同時，導體球殼外表面（ R 2 處）將感應出處）將感應出 Q

17、 2 = - Q 1 = q 的電荷。的電荷。43在金屬球殼外（在金屬球殼外（ r R2時）：時）：drSQQqqqESEr2124420004rv得作過作過 r 處的高斯面處的高斯面 S 201 E在金屬球內（在金屬球內（ r r 0 時）：電場時）：電場在金屬球殼與導體球之間（在金屬球殼與導體球之間（r0 r R1時）：時）：drSqqESEr1222004rv得作過作過 r 處的高斯面處的高斯面S1在金屬球殼內（在金屬球殼內（R1 r R2時）：電場時）：電場E30vrqEer2204rrrqEer4204rr44解：解：設金屬球殼的電勢為設金屬球殼的電勢為U殼殼 ，則：，則：設金屬球的

18、電勢為設金屬球的電勢為U球球 ，則：，則：ddddRRrRRRrUEllElq rqrR1201210242002044vvvvv球ddRRq rqUElrR224200244vv殼殼45)111(44)11(4210020100RRrqRqRrq r0R1R2r0電勢曲線電勢曲線電場曲線電場曲線E U容易看出：電勢的變化是連續的，而電場的變化是不連續的容易看出：電勢的變化是連續的，而電場的變化是不連續的46思考及討論題思考及討論題: :（1 1）若一帶電導體上某點附近電荷面密度為）若一帶電導體上某點附近電荷面密度為, , 這時該點這時該點外側附近場強為外側附近場強為E =/0 ， 如果將另一

19、帶電體移近，該點場如果將另一帶電體移近，該點場強是否改變，公式強是否改變，公式 E = /0 是否仍成立是否仍成立? ? （2 2）將一個帶正電的導體）將一個帶正電的導體 A A 移近一個不帶電的孤立導體移近一個不帶電的孤立導體 B B 時，導體時，導體 B B 的的 電位升高還是降低電位升高還是降低? ?qE變化，但公式仍成立。變化，但公式仍成立。BAEE電勢升高。電勢升高。思考：思考：將一個帶負電的導體移近一個不帶電的孤立導體時？將一個帶負電的導體移近一個不帶電的孤立導體時？47（3 3）將一個帶正電的導體）將一個帶正電的導體 A A 移近一個接地導體移近一個接地導體 B 時，導體時，導體B 是否維持是否維持 零電勢？其上是否帶電零電勢？其上是否帶電 ? ?BqA維持零電勢。維持零電勢。 帶負電。帶負電。（4 4）在一個孤立的導體球殼內，若偏離球心處放一個點電荷，）在一個孤立的導體球殼內，若偏離球心處放一個點電荷，則在球殼內、外表面上將出現感應電荷，其分布將是：則在球殼內、外表面上將出現感應電荷，其分布將是：A ) A ) 內表面均勻內表面均勻 , ,外表面也均勻外表面也均勻 。B ) B ) 內表面不均勻內表面不均勻 , ,外表面均勻外表面均勻 。C ) C