1、.復習題1.典型二階系統的傳遞函數為 ，當阻尼系數為1時，該系統稱為 ，其階躍響應曲線為非振蕩曲線。2.線性系統穩定的充要件為 。3.頻率特性的三種表示方法為： 、伯德圖、 。4.輸入相同時，系統型次越高，穩態誤差越 。5.最小相位系統和非最小相位系統 （幅頻/相頻）特性相同。6.一階系統當輸入為單位斜坡函數時，其響應的穩態誤差恒為 一、計算題1、已知一單位負反饋控制系統如圖所示： 圖2 單位反饋控制系統圖請回答(1)時，閉環系統的穩定性(2)時，閉環系統的的穩定條件2、單位反饋二階系統，已知其開環傳遞函數為從實驗方法求得其零初始條件下的階躍響應如下圖所示，確定傳遞函數中的參量和。 圖3 二階

2、系統階躍響應曲線二、綜合應用題2、多項研究報告建議開發一種具有超強機動性的機器人，使之能夠在NASA(美國國家航空和宇宙航行局)的空間站自主行走，并能在不同的環境中完成操作，這種機器人的手臂控制系統采用單位負反饋控制，響應的開環傳遞函數為： （1）試大致繪制系統的伯德圖和乃奎斯特圖；（2）試確定系統的相角穿越頻率（3）試確定使系統的幅值裕度為20dB的K值三、判斷題1、請根據系統的開環乃氏圖或伯德圖，判斷其閉環系統的穩定性，并說明原因。若不穩定，請指出在閉環系統在s右半平面的極點個數2(a）系統開環穩定 2(b) 系統開環傳遞函數在s右半平面有1個極點 2 (c) 系統在s平面的右半平面有2個

3、極點2、試求系統的穩定性，并求出虛根值及其在s右半平面的根數二、選擇題1二階系統的傳遞函數，則該系統是（ ）A.臨界阻尼系統 B.欠阻尼系統 C.過阻尼系統 D.零阻尼系統2下列選項不正確的是（ ）A比例環節的幅頻特性是復數平面上的一個點B如果已知對數幅頻特性，可以把相頻特性推出；但由相頻特性不能推出幅頻特性C微分環節的相頻特性（）90°D頻率特性是系統頻率響應與輸入正弦信號的復數比3. 開環系統與閉環系統最本質的區別是（ ）。A. 開環系統不一定有反饋回路，閉環系統也不一定有反饋回路B. 開環系統的輸入對系統無控制作用，閉環系統的輸入對系統有控制作用C. 開環系統不一定有反饋回路，

4、閉環系統有反饋回路D. 開環系統的輸出對系統無控制作用，閉環系統的輸出對系統有控制作用4. 時域的性能指標通常選擇( )作為輸入信號。A階躍函數 B拋物線函數 C斜坡函數 D脈沖函數5. 關于傳遞函數，錯誤的說法是 ( ) A. 傳遞函數只適用于線性定常系統； B. 傳遞函數一般是為復變量s的真分式； C. 傳遞函數不僅取決于系統的結構參數，給定輸入和擾動對傳遞函數也有影響；D. 閉環傳遞函數的極點決定了系統的穩定性。三、計算題1、系統結構圖如圖，試用框圖的等效變換求閉環傳遞函數.圖1 系統結構圖2、（15分）設單位反饋系統的開環傳遞函數如圖2(a)所示，采用局部反饋校正后的系統如圖2(b)所

5、示，其中參數。當輸入為，-圖2(a) 原系統結構圖-圖2(b) 校正后系統結構圖（1）分別求原系統和校正后系統的調節時間和穩態誤差終值（2）試比較校正前后系統的和的變化，說明局部反饋的增加對系統性能的影響3、（10分）設系統的開環傳遞函數為：，試判定穩定性及在右半平面根個數。熱軋機系統控制的關鍵技術是通過調整輥軋機的間隙來控制鋼板的厚度。熱軋機控制系統的開環傳遞函數為（1）確定各環節的轉折頻率（2）確定每個頻段漸進線的斜率（3）畫出系統的Bode圖:6（1）當傳遞函數等于1時，閉環系統的特征方程為排勞斯表 第一列均為正值，S全部位于左半平面，故系統穩定。（2）當傳遞函數等于，由閉環特征方程為

6、列勞斯表 欲使系統穩定，第一列的系數必須全為正值 最終時，系統穩定4.2. 答案（1）系統的轉折頻率1、 4 ，低頻段，中頻段，高頻段的斜率分別為-20dB/dec,-40 dB/dec,-60 dB/dec 相頻特性曲線在-90 -270變化。（2）由，利用公式 得到相角穿越頻率 (3) 有幅值裕度為20dB，根據定義有得有幅值裕度的定義及(2)得結果可知，所以此時=501. （1）補充乃氏圖，增補0+到0-的部分，包圍圈數兩圈。系統開環穩定，代表在右半平面的極點數為0，所以閉環系統不穩定，在右半平面有2個極點。（2）在幅頻大于0的范圍內，相頻曲線負穿越2次，正穿越1次。由于系統的開環傳遞函數在有伴平面有一個極點。所以系統不穩定，在右半平面有一個極點。（3）包圍兩圈，右半平面有2個極點，所以系統穩定。2. 解：輔助方程 求導數 1>.可見 半s平面無根 2>.虛根值：由輔助方程2. 如圖所示的圖1和圖2分別是兩個控制系統的乃奎斯特圖和伯德圖，請根據圖形判斷系統的穩定性，并說明原因。 圖 1系統開環穩定 圖 2 系統開環傳遞函數在s右半平面有2個極點首先補充乃奎斯特圖，系統乃氏圖包圍（-1，j0）點兩