1、靜電場：靜電場：穩(wěn)恒磁場：穩(wěn)恒磁場：SB dS0H dlI 內(nèi)內(nèi)0 l dEL0intSD dSq 12.1 12.1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 12.2 12.2 動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢12.3 12.3 感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢 渦旋電場渦旋電場12.4 12.4 自感與互感自感與互感12.5 12.5 磁場的能量磁場的能量一一. .電磁感應(yīng)景象電磁感應(yīng)景象iddt 當(dāng)回路磁通發(fā)生變化時(shí)在回路中產(chǎn)生感應(yīng)當(dāng)回路磁通發(fā)生變化時(shí)在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的景象電動(dòng)勢的景象 回路閉合：有感應(yīng)電流回路閉合：有感應(yīng)電流二二.法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 1. 1.定律：電磁感應(yīng)景象定律：電磁感應(yīng)景象中產(chǎn)

2、生的感應(yīng)電動(dòng)勢與穿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與穿過此回路的磁通量對時(shí)間過此回路的磁通量對時(shí)間變化率的負(fù)值成正比變化率的負(fù)值成正比2.討論：討論： 1).符號問題符號問題 d0dt id0dt d0dt id0dt 0 實(shí)iB L B 實(shí)iiddt (楞次定律的反響楞次定律的反響)L 回想：楞次定律回想：楞次定律 當(dāng)回路磁通變化時(shí)，由感應(yīng)電流所產(chǎn)生的感應(yīng)當(dāng)回路磁通變化時(shí)，由感應(yīng)電流所產(chǎn)生的感應(yīng)磁場總是力圖妨礙原磁場的變化。磁場總是力圖妨礙原磁場的變化。留意幾點(diǎn)：留意幾點(diǎn)： 所謂妨礙變化是：所謂妨礙變化是：原BB 原原感感與與反反向向原BB 原原感感與與同同向向B 原原B 感感iB 原原B 感感i 用楞次

3、定律判別感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流用楞次定律判別感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流 的步驟：的步驟：C用右手螺旋定那么來確定感應(yīng)電動(dòng)勢用右手螺旋定那么來確定感應(yīng)電動(dòng)勢 或感應(yīng)電流的方向。或感應(yīng)電流的方向。B用用 妨礙妨礙 變化的規(guī)律確定變化的規(guī)律確定 的方的方 向。向。B 感感感原A明確明確 的方向及的方向及 的變化情況的變化情況 或或 B 原原原原 原原SNi+-原Ii 原感 楞次定律是能量守恒在電磁感應(yīng)景象中的楞次定律是能量守恒在電磁感應(yīng)景象中的 表達(dá)。表達(dá)。感原NSv感NSNSv原感NS違反能量守恒定律違反能量守恒定律不違反能量守恒定律不違反能量守恒定律大量現(xiàn)實(shí)證明：大量現(xiàn)實(shí)證明：感應(yīng)電流的結(jié)果總是感應(yīng)電流

4、的結(jié)果總是與引起感應(yīng)電流的原與引起感應(yīng)電流的原因相對抗。因相對抗。 I外FvB安F2.討論：討論： 1).符號問題符號問題idqI dt qR iddt (楞次定律的反響楞次定律的反響)2).經(jīng)過回路任一截面的電量經(jīng)過回路任一截面的電量idtR dR 3)3)假設(shè)線圈有假設(shè)線圈有N N匝，各匝線圈經(jīng)過的磁通匝，各匝線圈經(jīng)過的磁通12N 、 、 、i12N 12Nddd()dtdtdt 12Nd()dt 12N 令令線圈的磁通鏈數(shù)線圈的磁通鏈數(shù)iddt 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢等于線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢等于線圈磁鏈對時(shí)間變化率的負(fù)值線圈磁鏈對時(shí)間變化率的負(fù)值N假設(shè)線圈有假設(shè)線圈有N N匝，各匝線圈經(jīng)過的磁

5、通一樣：匝，各匝線圈經(jīng)過的磁通一樣：12N idNdt NN iddt 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢等于線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢等于線圈磁鏈對時(shí)間變化率的負(fù)值線圈磁鏈對時(shí)間變化率的負(fù)值例例1 1：一載流長直導(dǎo)線通電流：一載流長直導(dǎo)線通電流miIcost 與導(dǎo)線間隔為與導(dǎo)線間隔為 a a 處有一底為處有一底為 b b，高為高為c c 的與長直導(dǎo)線共面的三角的與長直導(dǎo)線共面的三角形線圈。知形線圈。知ImIm、 、a a、b b、c c，求，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。L B abci一一. .動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢 因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢iBlv v vl vef v

6、efLeff Lf Lf Lf Lf Bi+mfvEkE平衡時(shí)平衡時(shí)自在電子受洛侖茲力自在電子受洛侖茲力mfe( vB ) mkfEvBe baaiKbLEdl( vB ) dl 充任非靜電性力，那么充任非靜電性力，那么此式為動(dòng)生電動(dòng)勢公式，也是發(fā)電機(jī)發(fā)電的最此式為動(dòng)生電動(dòng)勢公式，也是發(fā)電機(jī)發(fā)電的最根本公式。根本公式。一一. .動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢()aibvBdl 21vvv21mmffFBvefm11Bvefm22Bve2Bve1)()(2121vvffvFmm1221vfvfmm02112vfvfmm結(jié)論：結(jié)論：洛侖茲力作功等于零洛侖茲力作功等于零即需外力抑制洛侖茲即需外力抑制洛侖茲力的

7、一個(gè)分力使另一力的一個(gè)分力使另一分力對電荷作正功分力對電荷作正功 B2vvF1mf2mf1v21Bvev12Bvev例例1.1.如圖，一長為如圖，一長為L L的細(xì)銅棒在均勻磁場中以角的細(xì)銅棒在均勻磁場中以角 速度速度旋轉(zhuǎn)，求銅棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢。旋轉(zhuǎn)，求銅棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢。 BoabIcABCv知：知：I，a，b，c，vi i求：求：解解: 例例2.2.一一“長直導(dǎo)線載有電流長直導(dǎo)線載有電流I I，與其共面有一，與其共面有一 三角形線圈三角形線圈ABCABC以速率以速率 垂直分開長導(dǎo)線，求垂直分開長導(dǎo)線，求 處于圖中位置時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。處于圖中位置時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。vB C( vB )

8、 dl A B( vB ) dl C A( vB ) dl 靜電場：靜電場：穩(wěn)恒磁場：穩(wěn)恒磁場：SB dS0H dlI 內(nèi)內(nèi)0 l dEL0intSD dSq 12.1 12.1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 12.2 12.2 動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢idNdt 12.3 12.3 感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢 渦旋電場渦旋電場12.4 12.4 自感與互感自感與互感12.5 12.5 磁場的能量磁場的能量()aibvBdl 知：知：I，a，b，c，vi求：求：abIcABCv 例例2.2.一一“長直導(dǎo)線長直導(dǎo)線載有電流載有電流I I，與其共面有，與其共面有一三角形線圈一三角形線圈ABCABC以速率以速率

9、垂直分開長導(dǎo)線，求處垂直分開長導(dǎo)線，求處于圖中位置時(shí)線圈中的于圖中位置時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。感應(yīng)電動(dòng)勢。v 0iIvc11abln2aba 一一. .問題的提出問題的提出 如下圖，如下圖， Ii Ii 是由誰引起的？是由誰引起的？ 二二. Maxwell 假設(shè)假設(shè) Ii 是由非靜電場是由非靜電場(感生電場感生電場)引起的引起的,即即 B idB0dt0 i iIdB0dt渦旋電場渦旋電場三三. .渦旋電場和變化磁場的關(guān)系渦旋電場和變化磁場的關(guān)系 2.2.量值關(guān)系：量值關(guān)系：1.1.方向：與方向：與 的方向成左旋關(guān)系的方向成左旋關(guān)系 dB0dt B i dB0dt kE kSLBEdldSt 三

10、三. .渦旋電場和變化磁場的關(guān)系渦旋電場和變化磁場的關(guān)系 kSLBEdldSt kLBEdldS0t 1.1.半徑為半徑為R R的無限長直螺線管，單位長度上繞的無限長直螺線管，單位長度上繞以以n n匝線圈，當(dāng)通入的電流均勻添加匝線圈，當(dāng)通入的電流均勻添加 時(shí)，求時(shí)，求(1)(1)管內(nèi)外任一點(diǎn)的渦旋電場強(qiáng)度；管內(nèi)外任一點(diǎn)的渦旋電場強(qiáng)度；dBcdt ()ir ?i ?AC ? OR ABi OR ABC2.2.交流發(fā)電機(jī)原理交流發(fā)電機(jī)原理 B , B SN匝匝 i0NBSttsinsinB kf kE Lf BOtTkE 4.4.渦電流：當(dāng)塊狀金屬放在變化的磁場中，或渦電流：當(dāng)塊狀金屬放在變化的磁

11、場中，或者在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在金屬體內(nèi)產(chǎn)生的閉合者在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在金屬體內(nèi)產(chǎn)生的閉合的感應(yīng)電流稱為渦電流的感應(yīng)電流稱為渦電流 渦電流的利用：渦電流的利用： 感應(yīng)加熱感應(yīng)加熱 ( (如：電磁爐如：電磁爐) ) 阻尼振蕩阻尼振蕩阻尼器阻尼器 12.1 12.1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 12.2 12.2 動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢idNdt 12.3 12.3 感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢 渦旋電場渦旋電場()aibvBdl ikSLBEdldSt kidB0Edt ikEdl 靜電場：靜電場：穩(wěn)恒磁場：穩(wěn)恒磁場：SB dS0H dlI 內(nèi)內(nèi)0 l dEL0intSD dSq kSLBEdldSt 渦旋電場：

12、渦旋電場：12.1 12.1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 12.2 12.2 動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢idNdt 12.3 12.3 感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢 渦旋電場渦旋電場()aibvBdl ikSLBEdldSt kidB0Edt ikEdl 12.1 12.1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 12.2 12.2 動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢idNdt 12.3 12.3 感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢 渦旋電場渦旋電場12.4 12.4 自感與互感自感與互感12.5 12.5 磁場的能量磁場的能量()aibvBdl kSLBEdldSt 一一. .自感自感1.1.自感景象：自感景象： 回路中電流變化使回路中的磁通量變化

13、，回路中電流變化使回路中的磁通量變化，而在本身回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的景象而在本身回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的景象 相應(yīng)的電動(dòng)勢稱為：相應(yīng)的電動(dòng)勢稱為： 自感電動(dòng)勢自感電動(dòng)勢2.2.自感電動(dòng)勢：自感電動(dòng)勢：L假設(shè)為恒假設(shè)為恒量量Lddt dILdt B I LI 討論：討論：1).1).式中負(fù)號是楞次定律的數(shù)學(xué)表示式中負(fù)號是楞次定律的數(shù)學(xué)表示闡明自感電動(dòng)勢將對抗回路中電流的改動(dòng)闡明自感電動(dòng)勢將對抗回路中電流的改動(dòng)2).2).自感系數(shù)自感系數(shù)L L的物理意義：的物理意義：“電磁慣性電磁慣性同同向向與與反反向向與與IIIILL 自感具有的自感具有的使回路堅(jiān)持使回路堅(jiān)持原有電流不原有電流不變的性質(zhì)變的性質(zhì)L

14、ILI ( ,)LLS 1H1Wb A LdILdt LLdIdt 討論：討論：1).1).式中負(fù)號是楞次定律的數(shù)學(xué)表示式中負(fù)號是楞次定律的數(shù)學(xué)表示闡明自感電動(dòng)勢將對抗回路中電流的改動(dòng)闡明自感電動(dòng)勢將對抗回路中電流的改動(dòng)2).L2).L的物理意義：的物理意義：“電磁慣性電磁慣性 的量度。的量度。LIN 3).N3).N匝一樣線圈串聯(lián)匝一樣線圈串聯(lián)dtdILdt)N(dL 自感具有的使回路堅(jiān)持原有電流不變的性質(zhì)自感具有的使回路堅(jiān)持原有電流不變的性質(zhì)NLI LdILdt LLdIdt 知理想螺繞環(huán)的知理想螺繞環(huán)的N N、R R、S S，求，求 L L由此可見：由此可見： L L由線圈本身要素決議由

15、線圈本身要素決議 特殊特殊( (規(guī)那么規(guī)那么) )情況好算，普通情況由實(shí)驗(yàn)測情況好算，普通情況由實(shí)驗(yàn)測定定 S2200N SLn V2 R 20Ln V 滋長滋長I0IOtRtL0II e RLB AKI0IOt()RtL0II1e 0IR dILIRdt dIRdtIRL I0 t0 dILIRdt dIRdtIL 二二. .互感互感1.1.互感景象：互感景象： 由于某回路中電流變化使由于某回路中電流變化使附近回路中的磁通量發(fā)生變附近回路中的磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的景象，相應(yīng)的電動(dòng)勢稱為：景象，相應(yīng)的電動(dòng)勢稱為：互感電動(dòng)勢互感電動(dòng)勢商定：商定：121I21

16、 21 ：2I處處由由1I產(chǎn)產(chǎn)生生的的 12 ：1I處處由由2I產(chǎn)產(chǎn)生生的的 21 ：1I變變21 變變21 12 ：2I變變12 變變12 2.2.互感系數(shù)：互感系數(shù)：M的單位，量綱與的單位，量綱與L一樣一樣1121IB 2212IB 實(shí)驗(yàn)闡明：實(shí)驗(yàn)闡明：MMM 122112121IM 21212IM 21211MI 12122MI dtd2121 dt)IM(d121 dtdIM121 3.3.互感電動(dòng)勢：互感電動(dòng)勢：3.3.互感電動(dòng)勢：互感電動(dòng)勢：4.4.多匝線圈的互感系數(shù)多匝線圈的互感系數(shù) dtd2121 dtd1212 dt)IM(d121 dtdIM121 dtdIM212 回路回

17、路1 1： N1N1，I1I1回路回路2 2： N2N2，I2I2221211112122NM INM I 221211112122NMINMI 21212dNdt 5.5.運(yùn)用舉例運(yùn)用舉例1.1.如圖，求如圖，求?M 1221212IM 12121IM )(不好算不好算12 21M alalnl1202 121I2I1l2la5.5.運(yùn)用舉例運(yùn)用舉例21212IM 12121IM )(不好算不好算21 12M 12ab2N1NbaNN22210 2.2.如圖，知如圖，知 b ab a， 求求 或或 12M21M靜電場：靜電場：穩(wěn)恒磁場：穩(wěn)恒磁場：SB dS0H dlI 內(nèi)內(nèi)0 l dEL0i

18、ntSD dSq kSLBEdldSt 渦旋電場：渦旋電場：12.1 12.1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 12.2 12.2 動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢idNdt 12.3 12.3 感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢 渦旋電場渦旋電場()aibvBdl kSLBEdldSt ikEdl 12.4 12.4 自感與互感自感與互感12.5 12.5 磁場的能量磁場的能量LdILdt LLdIdt NLI 121dIMdt 212dIMdt 221211NMI M 112122NMI 一一. .自感線圈中儲存的磁場能自感線圈中儲存的磁場能 RLB AK212mWLI 用場量表示：用場量表示： 22122mB VWH

19、V mLWA 0IL0Idt 2Ln V 2.2.磁場能量體密度磁場能量體密度3.3.磁場的能量磁場的能量VWmm mmWdW 21H2 22B VmdV 以上結(jié)論適用于普通情況以上結(jié)論適用于普通情況12BH 22122mB VWH V 二二* *. .含互感電路的磁場能量含互感電路的磁場能量1i :1i2iL1L2M1i2iL2L1M2i :100I200I留意：有兩種情況：留意：有兩種情況：1 1磁通相助磁通相助2 2磁通相消磁通相消留意：互感電路中留意：互感電路中的磁能是在抑制自的磁能是在抑制自感及互感電動(dòng)勢作感及互感電動(dòng)勢作功的過程中累積的功的過程中累積的以磁通相助為例進(jìn)展研討以磁通相助為例進(jìn)展研討能量是形狀量，應(yīng)與電流建立的過程無關(guān)。為此能量是形狀量，應(yīng)與電流建立的過程無關(guān)。為此分兩步建立磁場。分兩步建立磁場。“1“21i2iL1L2M211012LWLI 20I1線圈線圈“2開路，讓線圈開路，讓線圈“1中電流由中電流由010I10I1L“1中自感磁中自感磁能能2 2維持維持I10I10不變，不變，2L12M12M為維持為維持I10不變，不變，I10要抑制要抑制 作功作功222012LWLI “2中自感磁能中自感磁能2i :200I互感磁能互感磁能:12WA 互互1012I