1、求一個數的幾倍是多少教學設計一、教學目標（一）知識與技能能借助線段圖， 來加深學生對倍概念的認識， 運用乘法解決“一個數的幾倍是多少”的實際問題， 能正確區分倍的問題中兩種類型， 培養學生應用概念解決問題的能力。 并在解決 問題的過程中，培養幾何直觀，滲透模型思想。（二）過程與方法培養學生觀察、分析、合作交流、語言表達、嚴謹審題等能力，注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學生理解數學， 并為學生提供參與幾何直觀活動的機會， 積累用圖示學習數學的經驗。（三）情感態度和價值觀在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的喜悅。二、教學問題診斷分析“求一個數的幾倍是多少” 這一學習內容， 對

2、于三年級學生的理解能力而言， 還是一個比較抽象的知識。盡管孩子對倍的概念有了一定的基礎，知道“ 1 份量”（標準量）和“比較量”的關系，但這些數學語言遠沒有“幾個幾”容易理解。教學中要設計了豐富的實際問題， 讓學生通過實際操作， 獲得大量的感性認識， 才能逐步從舊知識的鞏固轉移到新知識的學習中。 只有需要把研究 “對象” 抽象成為 “圖形” ， 再把 “對象之間的關系” 轉化成為 “圖 形之間的關系”，這樣就把研究的問題為“圖形的數量或位置關系”的問題，進而進行思考分析。 便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數學模型。 通過讓學生學習畫線段圖表示數量關系，理解題意的方法， 使學生明確解決“

3、求一個數的幾倍是多少” 的問題用乘法計算。在學生初步學習 “求一個數的幾倍是多少”的的教學上， 為了降低學生對知識理解的難度，選用的數量盡可能小些，并且盡可能讓學生利用學具擺一擺， 通過直觀形象， 加深對知識的理解。 再結合以前所學生的知識， 從而找出正確的解決方法， 從而達到本節課的教學目的。三、教學重難點教學重點：本節課的教學重點是探索“求一個數的幾倍是多少”的計算方法和“倍”數量間的關系。教學難點：利用學過的“求幾個幾”的方法解決新問題，實現知識的遷移。四、教學準備課件、練習卡五、教學過程（一）疏通概念，激活原知1.復習舊知（1）看圖列算式第一行第二行第二行是第一行的多少倍?2.變式運用

4、（2）說一說填一填6個5是（）5X8=()，其中，（）是8的（）倍，（）又是5()倍.的價錢是的（）倍。【設計意圖】將倍的知識的系統性和知識的后續性進行連接,通過直觀圖示對乘法意義和倍的關系進行回顧,喚起學生的經驗,為新課的學習找到著眼點，激發學生學習的欲望， 找第 5 頁準探究的“起始點”。（二）遷移理解，建構新知1 .情景引入，分析信息，理解題意卜面這位同學在購物時遇師：每位同學都有購物的經歷，在購物中有許多的數學問題, 到什么數學問題呢?課件出示主題圖。（1）閱讀與理解師：你發現了哪些信息?板書信息：軍旗的價錢是 8元，象棋的價錢是軍旗的 4倍。問題：象棋的價錢是多少?課件出示圖片【設計

5、意圖】 以學生熟悉事物引入新課， 既可以激發學生的學習興趣， 又可以使學生知道數學知識來源于生活。 借助課件讓學生經歷從具體的事物中抽象出數學問題， 符合學生認知特點，也為新知識的引入提供了豐富的素材。（ 2）分析與解答。嘗試解答可能會有學生答出：象棋的價錢是 32元，也能說出算式：8X4=32師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？嘗試畫圖表示數量關系師： 我們知道兩種價錢的數量的關系， 如果能像剛才的復習題中的圖示表示， 就能看得更明白了。學生討論 : 怎樣簡潔、清晰地表示這個數量之間的關系。引導學生可以用線段圖的長度表示軍旗和象棋的數量關系。教師說明線段圖中需要用線段的長來表示

6、具體的數量， 而且圖中線段的長短關系要符合題目的數量關系。讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完后同桌之間互相交流自己畫法。語言表述， 匯報交流。（平臺展示。）分析研究，討論畫線段圖的方法先畫一條線段表示軍旗的價錢（ 8 元），再根據“象棋是軍旗的 4 倍”，連續畫出 4 段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢。師要追問： 為什么把軍旗的數量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是軍旗？怎樣清晰看出象棋是軍棋的 4 倍呢？問題怎樣在線段圖表示出來？師生小結： 圖的前端文字說明， 1 份量（標準量）畫短些，“比較量”是“標準量”的幾倍就畫幾段。每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對應。演示畫

7、線段圖的過程，讓學生在比較分析中完善自己的線段圖。課件陸續出示線段圖的各部分。理解線段圖，分析題意，找到解決問題的策略引導學生從圖中看出：要想知道“象棋的價錢，就是求4 個 8 是多少？用乘法計算”8X4=32 （元）讓學生結合線段圖說算式的意義。板書：求8的4倍是多少一一"A求4個8是多少8 X 4=32 （元）【設計意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數量關系， 但對第一次接觸的學生來 說卻是抽象的。在分析討論中讓學生感受到線段圖的簡潔明晰， 逐步引導可以畫形象的實物 圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學生慢慢過渡到畫線段圖。 對于畫線段圖的方法需要加強 指導，而且要注意把握好教學

8、要求。（3）回顧與反思。你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。說明檢驗方法，可以用除法進行檢驗。補充答語，引導學生養成完整答題的習慣，體現數學規范性和完整性。（4）變式練習，運用策略徐朋的價錢是多少元?學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。板書：求9的3倍是多少一一"A求3個9是多少9 X 3=27 （元）師：體育商店還有許多物品，你還看到什么？課件出示信息：鍵子的價格是5元，跳繩的價格是鍵子的 3倍。師：你能畫線段表示兩個數量關系嗎？并提出一個數學問題嗎？（跳繩多少元？）請學生嘗試畫線段圖表示數量關系，并解答出來。同桌互相交流線段圖畫法，全班反饋。教師板書。板書：求5的3

9、倍是多少-_A求3個5是多少5 X 3=15 （元）（5）概括比較抽象模型比較8X4=32, 9X3=27, 5X 3=15幾個算式之間的異同點。 進一步思辨“為什么都用乘 法計算”的本質所在。在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關系，加深對“求一個數的幾倍是多少” 問題解決中,就是求幾個幾是多少，聯系乘法的含義，理解用乘法計算的道理。板書：求一個數的幾倍是多少-求幾個幾是多少1份量（標準量）X倍數=比較量【設計意圖】求”一個數的幾倍是多少“的建模過程是本課的難點，從以上層層推進的環節中，讓學生在具體情境中， 借助線段圖的分析理解， 在比較、 歸納中逐步抽象出這一模型。 這個過程不僅清晰地讓學生體會

10、了分析實際問題的基本策略， 積累解決問題的經驗， 提高學生學習數學興趣和應用意識。（三）綜合應用，提升能力1鞏固應用提升能力（ 1）練習十一第5 題（課件出示）讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出“7X 3=21”算式的意義。“為什么乘3？”（ 2）練習十一第6 題（課件出示）讀懂信息，運用策略，解釋過程。同伴互助 ，深化理解【設計意圖】 兩道練習設計突出思維漸進性。 第一題讓學生會看示意圖和線段圖結合的圖示，提高自己的審題、讀圖能力，逐步學會看和用線段圖表示數量關系，培養幾何直觀；第二題在同一題型中讓學生完整敘述關于倍的問題，培養學生用數學語言表達的能力。2溝通聯系，拓展延伸練習十一第

11、7 題（課件出示）情境創設：課件呈現第7題的情境圖，先出現信息和問題：王平只踢了 3個，李芳踢了 18 個。問題（1）李芳踢得個數是王平的幾倍？讓學生獨立列式解答，18 + 6=3。說出算式的意義。師追問：誰的個數是標準量？問題（2 ）劉梅踢得個數是王平的2 倍。劉梅踢了多少個？分析問題：誰的個數是標準量，如何表示劉梅和王平的關系？。畫線段圖分析：學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。3X2=6 （個）比較：問題a.李芳踢得個數是王平的幾倍？列式： 18+6=3。b.劉梅踢得個數是王平的2倍。劉梅踢了多少個？3 X2=6o師：這兩個問題中都與倍的知識有關，一個用除法計算，一個用乘法計算，你是怎么

12、想的？學生討論，匯報交流師生小結：在解決“求一個數是另一個數的幾倍”問題時，就是求一個數里有幾個幾，用除法計算；在解決” 一個數的幾倍“是多少，就是求幾個幾是多少，用乘法計算。【設計意圖】學生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內化解決問題的方法，以變式練習中，不斷引發認知沖突，刺激審題的嚴謹度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵 循學生認知規律，通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探 究解決問題的本質。(四)靈活運用，拓展延伸1 .看圖列算式。(1)的數量是的多少倍？12 2) '一有多少個？3 .說一說。(1)第一行畫2個，第二行畫的個數是的 6倍，第二行該畫()個4 。(2)第一行畫15個,第一行畫的個數是的3倍，第二行該畫()個。4 .練習十一第9題(課件出示)(1)學生嘗試獨立完成。