1、保康縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)備課組保康縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)備課組12比薩斜塔比薩斜塔 12 圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :34比薩斜塔比薩斜塔 43 圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :我來(lái)試一試：我來(lái)試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5 53232454577776262232327371173785175581484513510313x90 x180- - x同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 。909

2、0 互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。與它們的位置無(wú)關(guān)。一、填空一、填空1 1、7070的余角是的余角是 ，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是 。2 2、 （ 90 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補(bǔ)角是，它的補(bǔ)角是 。110 110 20209090- - 180 180- - 例例1:1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是解：設(shè)這個(gè)角是x x ，則它的補(bǔ)角是，則它的補(bǔ)角是(180(180 x x), ), 余角是余角是(90(90 x x) ,) ,根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：（1801

3、80 x x）= 4 (90= 4 (90 x)x)解得：解得： x =60 x =60答：這個(gè)角的度數(shù)是答：這個(gè)角的度數(shù)是60 60 . . 1 1、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3 3倍倍, ,這個(gè)這個(gè)角是多少度角是多少度? ?解解: :設(shè)這個(gè)角為設(shè)這個(gè)角為x x, ,則它的補(bǔ)角為則它的補(bǔ)角為(180(180-x-x),),得得: :180 x = 3 x180 x = 3 x解之得解之得: x = 45: x = 45答答: :這個(gè)角是這個(gè)角是4545。保康縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)備課組保康縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)備課組 如圖如圖1 1 與與22互補(bǔ)，互補(bǔ)， 與與互互補(bǔ)補(bǔ) ，如果，如果11, ,

4、那么那么22與與相等嗎？相等嗎？為什么為什么12探究:補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì)43同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 如圖如圖1 1 與與22互補(bǔ)，互補(bǔ)， 與與互互補(bǔ)補(bǔ) ，如果，如果11, ,那么那么22與與相等嗎？相等嗎？為什么為什么142探究:補(bǔ)角的性質(zhì)補(bǔ)角的性質(zhì)3解：解： 1 +2=180 1 +2=180， 3 +4=1803 +4=180 2=180 2=1801 1 ， 4=180 4=180 3 3 1 =3 1 =3 180 1801 =1801 =180 3 3即：即：2 =42 =4同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 如圖如圖1 1 與與22互余，互余， 與與互互余

5、余 ，如果，如果11，那么，那么22與與相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？12探究:余角的性質(zhì)余角的性質(zhì)34同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等探究:余角的性質(zhì)余角的性質(zhì) 如圖如圖1 1 與與22互余，互余， 與與互互余余 ，如果，如果11，那么，那么22與與相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？1234解：解： 1 +2=90 1 +2=90， 3 +4=903 +4=90 2=90 2=901 1 ， 4=90 4=90 3 3 1 =3 1 =3 90 901 =901 =90 3 3即：即：2 =42 =4同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等如圖如圖 AOB = 90 AOB = 90

6、 COD = 90 COD = 90 則則11與與22是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？答：答： 1 = 21 = 2 因?yàn)橐驗(yàn)?+ BOD = 90 1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 21 = 2AOBCD（同角的余角相等（同角的余角相等) )1212211+2=901+2=180同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或同角或等角的等角的補(bǔ)角相等補(bǔ)角相等互互 余余互互 補(bǔ)補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)圖圖形形性性質(zhì)質(zhì) 如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是AOBAOB的平分線，的平分線， DOE DOE是直角，圖中是直角

7、，圖中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？哪些角相哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？哪些角相等？等？AOBECD1234探索研究探索研究ABCD EFG 如圖所示如圖所示, ,一輛汽車在馬路上行一輛汽車在馬路上行駛駛,AOB=40,AOB=40,COD=140,COD=140, ,若這輛汽車向右拐若這輛汽車向右拐, ,則需拐多少度的彎則需拐多少度的彎? ?若這輛汽車向左拐若這輛汽車向左拐, ,則需拐多少度的彎則需拐多少度的彎? ?14040ODCBOA保康縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)備課組保康縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)備課組東東西西北北南南O（1 1）正東，正南，正西，正北）正東，正南，正西，正北（2 2）西北方向）西北方向:_:_ 西

8、南方向西南方向:_:_ 東南方向東南方向:_:_ 東北方向東北方向:_ :_ 射線射線OAOAABCDOBOBOCOC ODOD45射線射線OEOE射線射線OFOF射線射線OGOG射線射線OHOHEGFH454545O北北南南西西東東 （3 3）南偏西）南偏西252525 北偏西北偏西7070 南偏東南偏東6060ABC射線射線OAOA射線射線OBOB射線射線OCOC7060甲地甲地乙地乙地乙地對(duì)甲地的方位角乙地對(duì)甲地的方位角1. 1. 先找出中心點(diǎn)先找出中心點(diǎn), ,然后畫出方向指標(biāo)然后畫出方向指標(biāo)甲地甲地乙地乙地乙地對(duì)甲地的方乙地對(duì)甲地的方位角位角2. 2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)把中

9、心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)甲地甲地乙地乙地乙地對(duì)甲地的方位角乙地對(duì)甲地的方位角3.3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度北北甲地甲地乙地乙地甲地對(duì)乙地的方甲地對(duì)乙地的方位角位角1. 1. 先找出中心點(diǎn)先找出中心點(diǎn), ,然后畫出方向指標(biāo)然后畫出方向指標(biāo)甲地甲地乙地乙地甲地對(duì)乙地的方位角甲地對(duì)乙地的方位角2. 2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)甲地甲地乙地乙地甲地對(duì)乙地的方甲地對(duì)乙地的方位角位角3.3.度量向南的射線和綠色線之間的角度度量向南的射線和綠色線之間的角度南南AB例例2:2:如圖如圖. .貨輪貨輪O O在航行過(guò)程中在航行過(guò)程中, ,

10、發(fā)現(xiàn)燈塔發(fā)現(xiàn)燈塔A A在它南偏東在它南偏東6060的方向上的方向上, ,同時(shí)同時(shí), ,在它北偏在它北偏東東4040, ,南偏西南偏西1010, ,西北西北( (即北偏西即北偏西4545) )方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,B,貨輪貨輪C C和海島和海島D.D.仿照表示仿照表示燈塔方位的方法畫出燈塔方位的方法畫出表示客輪表示客輪B,B,貨輪貨輪C C和和海島海島D D方向的射線方向的射線. .射線射線OAOA的方向就的方向就是南偏東是南偏東6060，即，即燈塔燈塔A A所在的方向。所在的方向。射線射線OBOB的方向就是的方向就是北偏東北偏東4040，即客，即客輪輪B B所在的方向

11、。所在的方向。射線射線OCOC的方向就是的方向就是南偏西南偏西1010，即貨，即貨輪輪C C所在的方向。所在的方向。射線射線ODOD的方向就是的方向就是北偏西北偏西4545，即海，即海島島D D所在的方向。所在的方向。東南西北 2 2、如圖，、如圖，OAOA表示北偏東表示北偏東3232方向線，方向線， OBOB表示南偏東表示南偏東4343方向線，則方向線，則AOBAOB等等于于。3 3、A A看看B B的方向是北偏東的方向是北偏東3030，那么，那么B B看看A A的方向是（的方向是（ ） （A A）南偏東）南偏東6060（B B）南偏西）南偏西6060 （C C）南偏東）南偏東3030 （D

12、 D）南偏西）南偏西3030A A東東北北東東北北12B 4 4、 小明從點(diǎn)小明從點(diǎn)A A出發(fā)向北偏西出發(fā)向北偏西5050方向走了方向走了3 3米，到達(dá)點(diǎn)米，到達(dá)點(diǎn)B B，小林從，小林從點(diǎn)點(diǎn)A A出發(fā)向南偏西出發(fā)向南偏西4040方向走了方向走了4 4米，米，試畫圖確定出試畫圖確定出A A、B B、C C三點(diǎn)的位置三點(diǎn)的位置（用（用1 1厘米表示厘米表示3 3米），并從圖上求出米），并從圖上求出B B點(diǎn)到點(diǎn)到C C點(diǎn)的實(shí)際距離。點(diǎn)的實(shí)際距離。東南南西西北北A500400BC 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō).互互 余余互互 補(bǔ)補(bǔ)數(shù)量數(shù)量關(guān)系關(guān)系對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)圖形圖形性質(zhì)性質(zhì)1 1、互余和互補(bǔ)、互余和互補(bǔ)1+2=901+2=901+2=1801+2=1801221同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等同角或等角同角或等角