1、第 1頁（共 16頁） 2016-2017 學年廣東省深圳市羅湖區七年級（下）期末數學試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題所給出的四個選項中, 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上） 1. ( 3 分) -3 的相反數是（ ) A. -3 B . 3 C . - D1 3 3 2. ( 3 分) 下列四個數中， 在 -2 到 0 之間的數是 ( ) A . 3 B . 1 C . -3 D -1 3. ( 3 分) 下列計算正確的是 ( ) A . 3a 亠 4b =7ab B . 7a 3a = 4 2 2 2 2

2、 C . 3a 亠 a =3a D . 3a b - 4a b - -a b 四個圖中的哪一個繞著直線旋轉一周得到的 C .系數是 5，次數是2 D .系數是-，次數是 3 A . 1T 6. 7. C. （3 分）地球半徑約為 6 400 000 米，這個數用科學記數法表示為 5 B. 64 10 2 （3 分）下列關于單項式 3Xy的說法中，正確的是（ ） 5 4 A . 640 10 C. 6.4 103 * 5 6 D. 0.64 107 A .系數是 3,次數是 3 次數是 3 （3 分）圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周所得到的，那么下列如圖是以下 5. 置上 第 2頁（共

3、 16頁） 5第 3頁（共 16頁） A 該班喜歡乒乓球的學生最多 B .該班喜歡排球和籃球的學生一樣多 C .該班喜歡足球的人數是喜歡排球人數的 1.25 倍 D .該班喜歡其他球類活動的人數為 5 人 9. （3 分）某商品的價格標簽已丟失， 售貨員只知道它的進價為 80 元，打七 折售出后，仍可獲利 5%，你認為標簽上的價格為（ ）元. A . 110 B . 120 C . 130 D . 140 10. （3 分）如圖，從 A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的 曲折的路，這是因為（ ） B .兩點之間，線段最短 C .垂線段最短 11. （3 分）如圖，點 O

4、 在直線AB上，射線 OC 平分.DOB .若.COB =35，則.AOD 等 于（ ） 12. （3 分）若a、b 兩數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是 （ ） = 0* D .無法確定 C. 110 D. 145 B . a b ： C. ab 0 A .兩點確定一條直線 70 置上 第 2頁（共 16頁） 、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分，請把答案直接填寫在答卷紙相應位第 5頁（共 16頁） 2 （3 分）上的倒數是 3 (3 分)如果 2a _b =1，貝 U 4a _2b -1 二 第六個數字是64，根據此規律，第n個數是 三、解答題（本大題共 8

5、 小題，共 52 分 17. （6 分）計算: (1) _7 13 _6 20 3 13 （2）（：廠 8）（創 2m -4m 1 2(m 2m )，其中 m = -1 19. （8 分）解方程: (1) 4 3x =6 5x ; (2) 口_1 壬 2 3 20. （4 分）如圖所示是由若干個大小相同的小立方體所組成幾何體從上面看的圖，小正方 形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出這個幾何體從正面看到的圖，從左 21. （ 8 分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調查，根據 調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖.13. 14. （3 分）=35 ，則.ACB

6、= 16. （3 分）猜數字游戲中，小明寫出如下一組數: -,16 , 32 .,小亮猜想出 11 19 35 18. （4分）先15. 面看到的圖. 500 調查結輿扇形統計圖450 400 350 100 50 0 (1 )這次接受調查的市民總人數是 _ ; (2 )扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是 _ ； (3) 請補全條形統計圖； (4) 若該市約有 8 萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途 徑”的總人數. 22. (6分)小明早上騎自行車上學，中途因道路施工推車步行了一段路，到學校共用時 15 分鐘，如果他騎自行車的平均速度是每分鐘 250 米，

7、推車步行的平均速度是每分鐘 80 米， 他家離學校的路程是 2900 米，求他推車步行了多少分鐘？ 23. (7 分)填空，完成下列說理過程： 如圖，點A , O , B在同一條直線上，OD , OE 分別平分 AOC 和BOC . (1) 求 DOE 的度數； (2) 如果.COD =65，求.AOE 的度數. 1 解: (1)如圖，因為 OD 是AOC 的平分線，所以.COD二 AOC，又因為 OE 2 是.BOC 的平分線所以 J. BOC . 2 1 1 所以 DOE COD (. AOC BOC) AOB 二 _ . ASS 凋夸結縣條形統計圉 260 根據以上信息解答下列問題： (

8、2 )由(1 )可知， BOE=/COE= -COD 二 _.所以 AOEAOB B OE . 第 4頁(共 16 頁)第 8頁（共 16頁） 24. （ 9 分）如圖 1,長方形 OABC 的邊OA在數軸上，0 為原點，長方形 OABC 的面積為 12, 0C 邊長為 3. （1 ）數軸上點A表示的數為 _ . （2）將長方形 OABC 沿數軸水平移動，移動后的長方形記為 OABC，移動后的長方形 OABC 與原長方形 OABC 重疊部分（如圖 2 中陰影部分）的面積記為 S. 當 S 恰好等于原長方形 OABC 面積的一半時，數軸上點 A表示的數為 _ . 設點A的移動距離 AA 丄 x

9、. i. 當 S =4 時，x = _ ； 1 ii. D為線段AA的中點，點E在線段 OO 上，且 0E 二丄 00,當點D所表示的數是點 E所 3 表示的數的二倍，求 x的值. C B C) )1 A 圖1 第 9頁（共 16頁） 2016-2017 學年廣東省深圳市羅湖區七年級（下）期末數 學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題所給出的四個選項中, 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上） 1 . （ 3 分）-3 的相反數是（ ) A . -3 B . 3 C . 1 D .- 3 3 【解

10、答】解：_3 的相反數是 3 . 故選：B . 2. （ 3 分）下列四個數中，在 -2到 0之間的數是 ( ) A . 3 B1 C -3 D . -1 【解答】解：；3 0，1 0， ； ： /， _2：_1：0， .在-2到0之間的數是-1 . 故選：D . 3. （ 3 分）下列計算正確的是 （ ） A . 3a 4b =7ab B. 7a -3a =4 , 2 2 2 2 C. 3a 亠 a =3a D. 3a b -4a b - -a b 【解答】 解：A、3a 和 4b 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤; B、 字母不應去掉故本選項錯誤； C、 字母的指數不應該變，故本選項錯誤

11、； D、 符合合并同類項的法則，故本選項正確. 故選：D . 4 . （ 3 分）下列圖形中, 第 10頁（共 16頁） 棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖. D圍成三棱柱時,第 11頁（共 16頁） 故選：D . 5. （ 3 分）圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周所得到的，那么下列如圖是以下 四個圖中的哪一個繞著直線旋轉一周得到的 （ ） B、可以通過旋轉得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤; C、可以通過旋轉得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項錯誤; D、可以通過旋轉得到三個圓柱，故本選項錯誤. 故選：A. 6. （ 3 分）地球半徑約為 6 400 000

12、 米，這個數用科學記數法表示為 【解答】 解：將 6 400 000 用科學記數法表示為 6.4 106 . 故選：C . 2 心的說法中，正確的是（ 5 3 5， 3 D .系數是-，次數是 3 5 故選：D . & （ 3 分）如圖是某班學生最喜歡的球類活動人數統計圖，則下列說法不正確的是 A 該班喜歡乒乓球的學生最多 3x2 I解答】解：單項式寧的系數是3 * 5，次數是3, 兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有.故 D不能圍成三棱柱. A . 【解4 A . 640 10 5 B. 64 C. 6.4 106 D. 0.64 107 B .系數是 次數是 3 B . C.

13、第 12頁（共 16頁） B .該班喜歡排球和籃球的學生一樣多 C .該班喜歡足球的人數是喜歡排球人數的 1.25 倍 D .該班喜歡其他球類活動的人數為 5 人 【解答】解：A、正確.從扇形統計圖中看出： 該班喜歡乒乓球的學生占 30%，是最多的， 故正確. B、 正確.喜歡排球與籃球的學生均占 20%，一樣多，故正確. C、 正確.因為 25% 20% =1.25，喜歡足球的人數是喜歡排球人數的 1.25 倍，故正確. D、 錯誤.班喜歡其他球類活動的占 5%，故錯誤. 故選：D . 9. （3 分）某商品的價格標簽已丟失， 售貨員只知道它的進價為 80 元，打七 折售出后，仍可獲利 5%

14、，你認為標簽上的價格為（ ）元. A . 110 B . 120 C . 130 D . 140 【解答】解：設標簽上的價格為 x 元， 根據題意得：0.7x=80 （1 5%）， 解得：x =120 . 故選：B . 10. （3 分）如圖，從 A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的 曲折的路，這是因為（ ） A .兩點確定一條直線 B .兩點之間，線段最短 C .垂線段最短 D .無法確定 【解答】 解：從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折 的路， 這是因為兩點之間，線段最短. 故選：B . 11. （3 分）如圖，點 O 在直線AB上，

15、射線 OC 平分.DOB .若.COB =35，則.AOD 等 第 13頁（共 16頁） A . 35 B . 70 C. 110 D. 145 【解答】 解：T射線 OC 平分.DOB . ZBOD =2NBOC, COB =35 , Z DOB =70 , .AOD =180 -70 =110 , 故選：C . 12. （3 分）若a、b 兩數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是 （ ） I _ I I 戲 0 b a A. a b 0 B. ab ：:0 C. ab 0 D. 0 b 【解答】解：a :0 :b , -a .b , .a b ： 0 , .選項A不正確，選項B正確；

16、 7 a : 0 : : b , .ab : 0, -選項 C 不正確; 7 a ：0 .b , -：0 -選項D不正確. 故選：B . 、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分，請把答案直接填寫在答卷紙相應位 置上第 14頁（共 16頁） 2 3 13. （3 分）的倒數是 3 3 2 【解答】解：（_） （一？）=1 , 3 2 所以一2的倒數是一？. 3 2 故答案為：. 2 14. （3 分）如果 2a b =1，貝 U 4a_2b 一 1 二 1 【解答】解：；2a_b=1 , .4a -2b =2 , .4a 2b 1 =2 1 =1 . 故答案為：1. 第 15

17、頁（共 16頁） 15. （3 分）一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中 （1） 一 7 13 -6 20.DCE =35 ，則.ACB 【解答】 解：（1） ACD =. ECB =90， . ACB =180 -35 =145 ， 故答案為 145 . 16.（ 3 分）猜數字游戲中，小明寫出如下一組數: 4 _8 3 ? ? ? a B B ? 7 11 19 35 小亮猜想出 第六個數字是64，根據此規律，第n個數是 67 【解答】 解：；分數的分子分別是： 22 =4, 2n 2n 3_. 3 4 2 =8, 2 =16 , 分數的分母分別是：22 *3 =7 , 23 3 =11

18、, 4 2 3=19 , 2n -第n個數是n 2n +3 2n 2n 3 . 故答案為: 三、解答題 （本大題共 8 小題，共 52 分 17. （6 分） 計算: 第 16頁（共 16頁） (2) (_3 1 _?) ( _24) 4 6 8 【解答】解: (1) _713-6 - 20 =6 -6 20 =20 3 13 (2) ( ) (.24) 4 6 8 3 13 =( )(-24) (24) (-24) 4 6 8 =18 -4 9 =23 2 2 1 18. (4 分)先化簡，再求值： 2m2 -4m -1 -2(m2 2m )，其中 m - -1 . 2 【解答】 解：2m2

19、 -4m 1 -2(m2 2m - *) =2m2 -4m 1 -2m2 -4m T - -8m 2 , 當 m = 1 時，原式=8 *2=10 . 19. (8 分)解方程： (1) 4 -3x =6 - 5x ； (2) 口一仁口 . 2 3 【解答】解：(1) 3x5x=6_4 2x =2 x =1 (2) 3(x 1)-6 =2(2 -x) 3x 3-6 =4 -2x 3x -3 =4 2x 3x 2x 4 3 7 x =_ 5 20. (4 分)如圖所示是由若干個大小相同的小立方體所組成幾何體從上面看的圖，小正方 形第 17頁（共 16頁） 中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請

20、畫出這個幾何體從正面看到的圖，從左 面看到的圖.第 18頁(共 16頁) - 1 【解答】解：如圖所示: 21. (8 分)為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調查，根據 調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖. 500 調童結異扇形統計圄450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 根據以上信息解答下列問題: (1 )這次接受調查的市民總人數是 1000 人； (2 )扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是 _ 從正面看 報 電說 手丹I上網 40c = 第 19頁(共 16頁) (3) 請補全條形統計圖； (4) 若該市約有 8 萬人，請

21、你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途 徑”的總人數. 【解答】 解：(1)這次接受調查的市民總人數是： 260 亠 26%=1000 ； 故答案為：1000 人； (2 )扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數為: (140% -26% -9% -10%) 360 =54 ; 故答案為：54 ; (3) “報紙”的人數為：1000 10% =100 (4)由題意可得： 8 (26% 40%)=8 66% =5.28 (萬人)， 答：將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數約為 5.28 萬人. 22. (6 分)小明早上騎自行車上學，中途因道路施工推車步行

22、了一段路，到學校共用時 15 分鐘，如果他騎自行車的平均速度是每分鐘 250 米，推車步行的平均速度是每分鐘 80 米， 他家離學校的路程是 2900 米，求他推車步行了多少分鐘？ 【解答】解：設他推車步行了 x分鐘，依題意得： 80 x 250(15 -x) =2900 , 解得 x =5 答：他推車步行了 5 分鐘. 第 20頁(共 16頁) 23. (7 分)填空，完成下列說理過程： 如圖，點A , O , B在同一條直線上，OD , OE 分別平分 AOC 和BOC . (1) 求 DOE 的度數； (2) 如果 COD =65，求 AOE 的度數. 1 解: (1)如圖，因為 OD

23、是.AOC 的平分線，所以.COD二丄AOC，又因為 OE 2 是BOC 的平分線所以_ COE=丄BOC . 2圖1 第 21頁（共 16頁） 1 1 所以.DOE =/COD 宀 =丄(.AOC . BOC)=丄.AOB = . 2 2 (2 )由(1 )可知，.BOE=/COE 二 _ 一.COD 二 _ .所以 AOEAOB. B OE . 【解答】解：(1)如圖，因為 OD 是.AOC 的平分線， 所以.COD丄AOC， 2 又因為 OE 是.BOC 的平分線， 1 所以 COE BOC . 2 1 1 所以.DOE =. COD COE (. AOC BOC) AOB = 90 .

24、 2 2 (2)由(1)可知，.BOE =/COE =90 -. COD =25 . 所以.AOE =/AOB - BOE =155 . 故答案為：(1) COE ； COE ; 90 ; (2) DOE (或者 90 ); 25 ; 155 . 24.（ 9 分）如圖 1,長方形 OABC 的邊 OA 在數軸上，O為原點，長方形 OABC 的面積為 12，OC 邊長為 3. （1 ）數軸上點A表示的數為 4 . （2）將長方形 OABC 沿數軸水平移動，移動后的長方形記為 OABC，移動后的長方形 OABC 與原長方形 OABC 重疊部分（如圖 2 中陰影部分）的面積記為 S . 當 S 恰好等于原長方形 OABC 面積的一半時，數軸