1、探索軸對稱圖形的性質 習題精選一、選擇題1在“工、木、口、民、公、晶、離”這幾個漢字中，是軸對稱的有()A2 個B3個C4 個D5個2將寫有“ K”字母的紙條垂直于鏡面放置，則在鏡中所成的像有()A1 種B2 種C3種D4 種3從平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示數如圖7 88 所示，這時的時間應是()A 21： 05B21：15C20： 15D20： 054圖 789 是從鏡子中看到的一串數，這串數字應為 ()A 67018 B81076 C 97018 D 81079二、填空題1一位足球運動員穿著“”號球衣走到鏡子前，他發現在鏡中球衣號碼變成了_.2前后兩輛摩托車，從前面一輛的反光鏡中看到后面

2、一輛的車牌號是“”，則后面摩托車的實際號碼就是 _.3“”在水中的倒影是_.4從鏡中看到一串數字，則這串數字應該是_.5我們把左右數字排列對稱的自然數叫做回文數請你寫出下列回文數是由哪個數的平方得到的( 可借助計算器 ) ：(1)121 _2(2) 14641 _ 2(3) 12321 _ 2(4) 123454321 _2(5)1234567876 54321_ _2(6) 40804 _ 2(7) 44944 _ 2三、解答題1已知：如圖7 90，在 ABC中， ACB90°， M為 AB 的中點， PMQ 90°求證：PQ 2AP2BQ 2 2如圖 7 91，在河岸的

3、同側有A、 B兩村，在河邊修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一碼頭Q，使Q與A、 B 兩村的距離相等試畫出P、 Q所在的位置3如圖7 92，在 ABC 中， AB AC，E 是AB中點，延長AB 到D，使BD BA求證：CD 2CE4如圖 7 93，在 ABC中， B2C， AD是 BAC的平分線求證：AC ABBDAB1BDCD5如圖 7 94，在 ABC中， AB AC， D 是 BA上一點，求證：2.生活中的軸對稱測試題一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分 )1.如圖所示，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是()第 1 題第 2 題2.從鏡子中看到鐘的時間是A.3

4、 點 25 分B.38 點 25 分，正確的時間應是幾點？點 30分C.3 點 35分D.3(點)45 分3. 國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（A. 加拿大、哥斯達黎加、烏拉圭B. 加拿大、瑞典、澳大利亞）C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯達黎加澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）個 .角；線段；等腰三角形；等邊三角形；三角形.A.1 個B.2 個C.3個D.4 個5.如右圖，在桌面上豎直放置兩塊鏡面相對的平面鏡，在兩鏡之間放一個小皮球，那么在兩鏡中小皮球的像共有（）個 .A.1 個B.2 個C.4 個D. 無數個6.等腰三角形

5、的一個角為100°，則它的底角為（） A.100 °B.40 °C.100°或 40° D.不能確定7.如圖，直線 l1 ， l 2 ， l 3 表示三條互相交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A1 處B 2 處C 3 處D 4 處8、小亮運動衣上的實際號碼是() A.901B.109C.601D.106l 2l 1l 37 題第 8 題5 題9.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（） A. 角 B. 等邊三角形C. 線段 D. 不等邊三角形10. 如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是

6、（）上折右折右下方折沿虛線剪開ABCD 二 .填空題： (每小題 4 分，共 24 分 )11. 如圖， A=20 0， C=40 0， ADB=80 0，則 ABD= ， DBC= ，AAE···DBC·D14 題BC第 12題第11題12. 如圖，已知 DE 是 AC的垂直平分線， AB=10cm ， BC=11cm ，則 ABD 的周長為cm。13.小明衣服上的號碼在鏡子中如圖，則小明衣服上的實際號碼為.14. 我國傳統的土木結構房屋中，窗子常用各種圖案裝飾，如圖所示是一種常見的裝飾圖方案, 這個圖案共有條對稱軸15.一輛汽車的牌照在車下方水坑中的

7、像是·，則這輛汽車的牌照號碼應為.16. 美麗的漢字中有些漢字可以看成是軸對稱圖形（如：日），請寫出不少于 2 個這樣的漢字.三、操作與解答題（共46 分）17. (6 分 )某汽車探險隊要從A 城穿越沙漠去B 城，途中需要到河流L 邊為汽車加水，汽車在河邊哪一點加水，B才能使行駛的總路程最短？請你在圖上畫出這一點A··18.(8 分 ) 下面兩個軸對稱圖形分別只畫出一半。請畫出它的另一半。（直線 L 為對稱軸）LLL1919. (6 分 ) 用若干根火柴可以擺出一些優美的圖案，下圖是用火柴棒擺成的一個圖案，此圖案的含義是天平（或公平），請你用5 根或 5 根以上

8、的火柴棒擺成一個軸對稱圖案，并說明你畫出的圖案的含義.圖案：含義：20. (8 分 ) 今天是 2003 年 9 月 1 日，小明拿起一盒牛奶剛要喝，媽媽說：“兒子，牛奶保質期過了，別喝了”，小明從鏡子里看到保質期的數字是，牛奶真的過期了嗎？為什么？21.(8分 )如圖，已知：ABC中， BCAC， AB 邊上的垂直平分線DE 交 AB 于 D，交 AC于 E， AC=9 cm, BCE的周長為15 cm, 求 BC的長 .ACPODB22.（ 10 分）如圖，已知 P 點是 AOB 平分線上一點， PCOA ， PD OB，垂足為 C、 D，（ 1） PCD= PDC 嗎？ 為什么？（ 2）

9、OP 是 CD 的垂直平分線嗎？ 為什么？軸對稱單元測試題一填空題（每題2 分）1. 在照鏡子時 , 小明發現其上衣右上部有一個口袋, 則小明上衣上的口袋應在 _.2. 觀察下列圖形 :其中是軸對稱圖形的有_個 .3 下列圖形: 角 ; 線段 ; 等邊三角形號 )_.; 有一個角為30°的直角三角形中是軸對稱圖形的有( 填序4.請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律，然后在橫線上的空白處填上恰當的圖形.5. 等腰三角形的兩個內角之比是1 2，那么這個等腰三角形的頂角度數為_.6 等腰三角形的底角與頂角之比是2： 1，則各內角的度數為 _7. 如圖 1，ABC中， DE是邊

10、AC的垂直平分線，AC=6cm，ABD的周長為 13cm，則 ABC的周長為 _ cm .AAEDBDCCEB(1)(2)8.等腰三角形中有一個角為52°，則它的一條腰上的高與底邊的夾角為度。9若等腰三角形的一個外角為120°，一邊長為 2cm，則另外兩邊長為。10.若等腰三角形的頂角為120°，則腰上的高與底邊的夾角為度。11. 如圖 2, 在 ABC中 , A=90° ,BD 是 ABC的平分線 ,DE 是 BC的垂直平分線 , 則 C=_.12. 寫出一個生活中應用軸對稱性質的實際例子:_二選擇題（每題3 分）1在下列三角形中是軸對稱圖形的是（）A

11、 銳角三角形 B 直角三角形 C等腰三角形2下列說法中 , 正確的個數有 ( ) A.1 個 B.2 個 C.3個D.4D 不等邊三角形個等邊三角形有三條對稱軸;四邊形有四條對稱軸;等腰三角形的一邊長為4, 另一邊長為9, 則它的周長為17 或 22;一個三角形中至少有兩個銳角.3一個等腰三角形，其角平分線，中線和高的條數共為（）A3 條B7 條C9 條4在等腰三角形ABC 中， AB=AC ， BE、 CD 分別是底角的平分線， DE BC，圖中等腰三角形的個數有（）D3 條或7 條A3 個B4 個C5 個D6 個5已知等腰三角形的周長為10cm，那么當三邊為正整數時，它的邊長為（A 2，2

12、，6B3，3，4C4，4，2D3，3，4 或）4，4，26下列說法中，正確的有幾個？（）兩個對稱圖形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸；兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁；有三條對稱軸的三角形是等邊三角形。A0 個B1 個C2 個D3 個7如圖 , BAC=130° , 若 MP和 QN分別垂直平分 AB和 AC,則 PAQ等于 ( )MAA.50° B.75° C.80 ° D.105°N8如圖 ,L1 、 L2、L3 表示三條公路相互交叉, 現要建一個貨物BPQC中轉站 ,要求它到三條公路的距離相等,l1則可供選的地方有幾處

13、( )A.1B.2C.3D.4l2三作圖題（5 分+6 分）l31 已知 : 如圖 , 求作 ABC關于對稱軸L 的軸對稱圖形 A B CAAMBCMBEPOFBNlCA121N22 如圖 , 兩個班的學生分別在M、 N 處參加植樹勞動, 現在要在道路AB、 AC 的交叉處設一個茶水供應站, 使點 P 到 AB、AC的距離相等 , 且 P 到 M處,P 到 N 處的距離也相等, 一個同學說 : “只要作出角的平分線, 線段MN的垂直平分線 , 它們的交點處設茶水供應站就可以. ”你認為他的做法對嗎?如果對 , 請畫出 P 點位置 , 如果不對 , 請說明理由 .四解答題（ 5 分+6 分+6 分+8 分+8 分+8 分）1如圖， P 在AOB內；點 M， N 分別是點P 關于 AO，BO的對稱點，且與AO、 BO相交點 E、 F，若PEF的周長為 15，求 MN的長 .2如圖（ 5）所示，在 ABC 中， C=90 °， DE 垂直平分AB ，交 AB 于 E，交BC 于 D， 1= 1 2，2求 B 的度數。3等腰 ABC 的腰長 AB=10cm ， AB 的垂直平分線交另一腰AC 于 D ， BCD 的周長為26cm，則底邊BC的