1、第五章受彎構件正截面承載力計算建筑結構第五章習題：共用條件：一類環境使用，結構安全等級為二級。5-25 鋼筋混凝土矩形梁截面尺寸 200mm x 500mm，彎矩設計值M=120kN M。 混凝土強度等級C25,試計算其縱向受力鋼筋截面面積：當選用 HPB235級鋼 筋時；改用HRB400級鋼筋時；最后畫出相應配筋截面圖。解：依題意查得參數： y=1 , fc=mm.1 2 s 11 2 0.180.204 b 0.614 419.66mm , ft=mm2, c=25mm,fy=210N/mm2, $b=; as=65mm。h°=500-65=435mm6先按單筋矩形截面計算， s

2、2120 1020.2661fcbh（211.9 200 43521 ,廠2一S 11 2 0.2660.32 b 0.614As=M/fyh0=,選 520, As=1571mmF> min=fy=xx 200x 500*210=272mm2> =x 200 x 500=200mm2, fy=360N/mm2, £=; as=40mm, h°=500-40=460mm先按單筋矩形截面計算，s M 2120 102 0.238存皿 11.9 200 46021.12：1、1 2 0.2380.28 b 0.517As=M/fyh0 ( ) =120x 106/3

3、60 x460x(x)=, 選 3#20, As=941mmF，或 4#18, As=1018mm?>min=272 mm2As9.6 1000 45 0.2042105-26某大樓中間走廊單跨簡支板，計算跨度，承受均布荷載設計值g+ q=6kN/m 2 （包括自重），混凝土強度等級C20, HPB235級鋼筋。試確定現澆板厚度h及所 需受拉鋼筋截面面積，選配鋼筋，并畫配筋圖。取b=1000mm, as=25mm。解：依題意查得參數：Y=1, fc=mm2, ft=mm2, c=20mm, fy=210N/mm2, i=;板厚2180/35=,取 h=70mm,h0=70-25=45mm

4、1 2 M -(g q) o1 2-6 2.1823.5643kN m88M63.56 100.18s1 fcbho9.6 1000 452選 8/10150 As=429mm，或選 10180 As=436mn?> min=x 1000X 70X 210=>x 1000x 70=105 mm2, 5-27 一鋼筋混凝土矩形截面梁 200mmx 500mm,混凝土強度等級 C20,配有 HRB335級鋼筋(2O18, As=509mm2),試計算梁上承受彎矩設計值 M=80kN m 時是否安全。解：依題意查得參數：y=1 , fc=mm2, ft=mm2, c=30mm,fy=30

5、0N/mm2, i=; as=40mm, h°=460mmfy=vAsmin=pminbh=x 200x 500=200mm2< As=509mnffyAs300 509 門一 0 17 <<=,fcbho 9.6 200 460 一MufyAsh0(1 0.5 ) 300 509 460 (1 0.5 0.17) 63.135kN m< M=80kN m承載力不足，不安全5-28 一鋼筋混凝土舉行截面梁 b x h=250mm x 600mm,配有4Q25的HRB335級 鋼筋，分別采用C20, C25,C30強度等級混凝土，試計算梁能承受的最大彎矩設計 值

6、，并對結果進行分析。解：依題意查得參數： y=1 , fy=300N/mm2, £=; as=40mm, h°=560mm； fy=< Asmin= pinbh= x 250 x 600=300mm2< As=1964mnfC20： fc=mm2, ft=mm2, c=30mm,fy As1 fcbhg300 19640.438 < 慶MufyAsh°(10.5 )300 1964 560 (10.50.354)257.69kN9.6 250 560C25: fc=mnf,ft=mm2, c=25mm,Mufy As1 fcbhgfyAsh0(1

7、300 196411.9 250 5600.3540.5 )300 1964 560 (10.50.438)271.61kNC30: fc=mn?,ft=mm2, c=25mm,MufyAs1 fcbhofyAsho (1罟器60 02940.5 )300 1964 560 (10.50.294)281.45kN結論：在截面尺寸和配筋一定時，隨混凝土強度等級的提高，構件承接能力提 高，截面延性增加。29 .已知一鋼筋混凝土矩形截面梁200mm x 500mm ,承受彎矩設計值 M=216kN m混凝土強度等級C25,在受壓區配有320的HPB235級鋼筋，試 計算受拉鋼筋截面面積(采用 HRB

8、400鋼筋)。解：依題意查得參數：y=1, fy，=210N/mm2, As，=942mm2, fy=360N/mm2, 2； as=65mm, as =,35mm, h°=435mmC25: fc=mnf,ft=mm2, c=25mm,M Mu1 fcbho (1 0.5 ) fyAs(h° a$)M fy As (hg as )1 fcbh。260.3039216 10210 942 (43535)MfyAs(ho as)20.5 1 fcbh01 11.9 200 435211216 106210 9424352 350.37377、0.5 1 11.9 200 43

9、51 fcbh。fyAsfyAAs1 fcbh。fy As1 11.9 200 435 0.38210 9423601642.32mm受拉鋼筋選6根直徑20mm (As=1884mm2)的HRB400鋼筋，。或選3根直徑 20mm+2 根直徑 22mm (1702mm2)的 HRB400鋼筋Asmin=pminbh=x 200x 500=200mm2< As=1884mnf fy=v30 .已知一鋼筋混凝土矩形截面梁200mm x 500mm ,承受彎矩設計值M=216kN m混凝土強度等級C25,已配有HRB335級鋼筋620的，試復核此 梁是否安全。若不安全，則重新設計，但不改變截面

10、尺寸和混凝土強度等級。(a三=60mm)解：依題意查得參數：Y=1, As=1884mn?, fy=300N/mm2, £=； h0=440mmC25: fc=mnf,ft=mm2, c=25mm,b 0.55fyAs300 18841 fcbho11.9 200 440M u1 fcbho (1 0.5 )211.9 200 4400.54 (1 0.5 0.54)181.67kN ?m M 216kN ?m重新設計取0.517 HRB4002 ' ' 'Mi fcbho b(10.5b) fyAs(ho as)2328.1mmAM i fcbh2b(1 0

11、.5 b)2160000001 11.9 200 44020.517(10.5 0.517)fy(h0 as)300 (440 40)選受壓鋼筋2根直徑16mm (As，=402mm2)的HRB4001 fcbh。fyAsfyA1 fcbh01 11.9 200 440 0.51736021503.9 3281831.9mm2選受拉鋼筋5根直徑22mm (As =1900mm2)的HRB400 或 6 根直徑 20mm (As =1884mm2)的 HRB400 31.已知一雙筋矩形截面梁200mm x 450mm,混凝土強度等級C20, HRB335級 鋼筋，承受彎矩設計值 M=216kN

12、m，配有2盤12受壓鋼筋，配有3空25+2O 22受拉鋼筋，試求該截面所能承受的最大彎矩設計值。解：依題意查得參數：y=1，fy，=300N/mm2，As，=226mm2，fy=300N/mm2，As=2233mnf，&二；as=70mm, as =40mm，h°=380mmC20: fc=mm?,ft=mm2，晉諾 0.825 b 0.55取取 b 0.551 fcbh° b(1 0.5 b)f y As (h0as )1 9.6 200 38020.55(10.5 0.55)300 226 (38040)133.604kN ?m該梁能承受的最大彎矩為 m32.某

13、連續梁中間支座處截面尺寸bx h=250mmx650mm,承受支座負彎矩設計值M=，混凝土強度等級C25, HRB335級鋼筋，現由跨中正彎矩計算鋼筋中彎 起2塾18伸入支座承受負彎矩，試計算支座負彎矩所需鋼筋截面面積；如果 不考慮彎起鋼筋的作用，支座需要鋼筋截面面積是多少解：依題意查得參數： y=1， As1=500mnf，fy=300N/mm2， B=； h0=440mm C25: fc=mnf,ft=mm2，c=25mm, （a 三=60mm）60.23M_239.2 101 fcbho11.9 250 59020.55應按單筋矩形截面設計1 一1 2 s 11 2 0.230.265不

14、考慮彎起鋼筋的作用時,11.9 250 590 0.2721579.725mm由跨中正彎矩鋼筋中彎起 2蟲18 (As1=509mm?)伸入支座承受負彎矩時,As2=As-As1= 33.某 T形截面梁 b=250mm, bf，=500mm, h=600mm,hf，=100mm ,混凝土強度等 級C30, HRB400級鋼筋，承受彎矩設計值M= m，試求受拉鋼筋截面面積，并 繪配筋圖。解：依題意查得參數：y=1 , fy=360N/mm0.11414.3 500 560, 戶；as=40mm, h0=560mmC30: fc=mmf,ft=mm2, c=25mm,1fcbf hf (h 0.5

15、hf ) 1 14.3 500 100 (5300.5100) 343.20kN?m>M=256kN mM1 fcbf ho為I類T形截面6256 10.12 s11 2 0.1140.120.517As1 fcbhg14.3 500 560 0.1236021352 02mm選 4 根直徑 22mm 的(As=1520mm?)或 3 根直徑 25mm 的(As=1473mnf)34. 某 T 形截面梁 b=200mm, bf，=1200mm, h=600mm,hf，=80mm,混凝土強度 等級C20,配有4®20 HRB335級鋼筋，承受彎矩設計值M= m，試復核截面是 否安

16、全解：依題意查得參數：y=1 ,fy=300N/mm2, 2 ； As=1256mm2 as=40mm,h0=560mmC20: fc=mnf,ft=mm2, c=30mm,1fcbf hf 1 9.6 1200 80 921.60kN?m fyAs 300 1256 3768kN為I類T形截面fyAs300 12560.06 < <b=1fcbf h09.6 1200 560MufyAsh0(1 0.5 ) 300 1256 560 (1 0.5 0.06) 204.68kN m35. 某 T 形截面梁 b=200mm, bf，=400mm, h=600mm,hf，=100mm,

17、 as=60mm, 混凝土強度等級C25,配有HRB335級鋼筋6空20，試計算該梁能承受的最大彎 矩設計值。解：依題意查得參數：Y=1, fy=300N/mm2, b=； As=1884mm2C20: fc=mm?,ft=mm2, c=25mm, as=60mm, h0=540mm1fcbf hf 1 11.9 400 100 476.0kN?m fyAs 300 1884 5652kN為U類T形截面fyAs 1 fc (bf b)hfifcbhofyAsh°(10.5 )300 1884 540 (10.5 0.25)267.06kN m0.2546v 5=300 1884 11

18、.9 (400 200) 10011.9 200 54036.已知某承受均布荷載的矩形截面梁 b x h=250mm x 600mm,采用C20混凝土， 箍筋為HPB235級鋼筋，若已知剪力設計值 V=150kN,試求采用6雙肢箍的箍 筋間距s。解：fc=mm2, ft=mm2, fyv=210N/mm2, Asv仁，n=2,取 as=65mm, h0=600-65=535mmh0/b=535/250 v 4,=xx 250 x 535=321kN> V=150kN截面尺寸滿足要求=xx 250 x 535=103kNv V=150kN需配置箍筋ftbh 0=xx 250x 535=v

19、V=150kN 按 svmin 不可fyvAsvhb. sV 0.7ftbho210 2 28.3 535150000 102987.5135.26mm,取 s=130mm37.圖5-54所示一鋼筋混凝土簡支梁，集中荷載設計值 F=120kN,均布荷載設計 值（含梁自重）q=100kN/m。選用C20混凝土，HPB235級鋼筋。試選擇梁的箍 筋（注：圖中為凈跨ln=4000mm）F=120kNq二10kN/m1500 j” 1000/ zo解：fc=mm2, ft=mm2, fyv=210N/mm2,支座邊緣剪力 Vmax=120+10*42=140kN, h0=550-40=510mm。 選

20、 Asv仁，n=2,1) 驗截面尺寸 h0/b=510/250v 4,=xx 250 x 510=306kN> Vmax=140kN2) =xx 250x 510=v V=140kN需配置箍筋3) ftbh 0=xx 250x 510=v V=140kN 按 svmin 不可fyvASVh sV 0.7 ftbh。210 2 28.3 510140000 98175144.93mm,取 s=140mm5-38 某 T 形截面簡支梁 b x h=200mmx 500mm (as=35mm), bt =400mm, ht=100mm；采用C25混凝土，箍筋為HPB235級鋼筋；由集中荷載產生的支座邊 剪力設計值V=120kN含自重），/=3試選擇該梁箍筋。解：fc=mm2，ft=mm2，fyv=210N/mm2,選08雙肢箍Asv仁，n=2，h0=500-35=465mm, hw=h0-ht =465-100=365mm,1）驗截面尺寸 hw/b=365/250v 4,=XX 200 X 465=> Vmax=120kN2） ftbh 0/ （ 1 + R =XX 200 X 465=v V=120kN需配置箍筋3）ftbh 0=XX 200X