1、（1 1）半徑為）半徑為R R的圓的圓, ,周長是多少？周長是多少？C=2R （3 3）1 1圓心角所對弧長是多少？圓心角所對弧長是多少？ 1803602RR（4 4）140140圓心角所對的圓心角所對的 弧長是多少？弧長是多少？97180140RR（2 2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？若設若設OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長為為l l，則，則 180RnlnABO例例1 1、制造彎形管道時，要先按中心線計算、制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度展直長度”，再下料，試計算圖所示管道，再下料，試計

2、算圖所示管道的展直長度的展直長度L L( (單位：單位：mmmm，精確到，精確到1mm)1mm)解：由弧長公式，可得弧解：由弧長公式，可得弧AB 的長的長l l （mm） 1570500180900100因此所要求的展直長度因此所要求的展直長度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長度為答：管道的展直長度為2970mm 如圖：在如圖：在AOC中，中，AOC=900，C=150，以，以O為圓心，為圓心，AO為半徑的圓交為半徑的圓交AC與與B點，若點，若OA=6，求弧，求弧AB的長。的長。ACBO由組成圓心角的由組成圓心角的兩條半徑兩條半徑和圓心角和圓心角所對的所對的弧弧所圍成的圖

3、形叫所圍成的圖形叫扇形扇形noABOABO（1 1）半徑為）半徑為R R的圓的圓, ,面積是多少？面積是多少？S=R2 （3 3）1 1圓心角所對扇形面積是多少？圓心角所對扇形面積是多少？ （2 2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？扇形？若設若設OO半徑為半徑為R R， n n的的圓心角所對的扇形面積為圓心角所對的扇形面積為S S，則則 3602RnS扇形3602RnS扇形3602RnS扇形180RnlABOO比較扇形面積與弧長公式比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積用弧長表示扇形面積:lRS21扇形1 1、已知扇形的圓心角為、已知扇

4、形的圓心角為120120，半徑為，半徑為2 2，則這個扇形的面積，則這個扇形的面積，S S扇扇= =_ _ . .342 2、已知扇形面積為、已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為120120，則這個扇形的半徑則這個扇形的半徑R=_R=_ 2343 3、已知半徑為、已知半徑為2cm2cm的扇形，其弧長為的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，則這個扇形的面積，S S扇扇= = 3434 課堂小結課堂小結 這節課你學到了什么知識？這節課你學到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？你是用什么方法獲得這些知識的？本節課你還有什么地方沒有解決嗎？本節課你還有什么地方沒有解決嗎？1探索弧長的計算公式探索

5、弧長的計算公式 ，并運用，并運用公式進行計算公式進行計算 180Rnl2探索扇形的面積公式探索扇形的面積公式 并運用公式進行計算并運用公式進行計算 3602RnS扇形lRs21或例例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是面半徑是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面積。（精確到上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。）。0BACD弓形的面積弓形的面積 = S扇扇- S變式：變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是截面半徑是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截，

6、求截面上有水部分的面積。（精確到面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）0ABDCE弓形的面積弓形的面積 = S扇扇+ S 例例3、已知正三角形的邊長為、已知正三角形的邊長為a，求它的，求它的內切圓與外接圓組成的圓環的面積內切圓與外接圓組成的圓環的面積 OrR解：設正三角形的外接圓、內切解：設正三角形的外接圓、內切圓的半徑分別為圓的半徑分別為R，r，面積為，面積為S1、S2 S= )rR(rRSS222221 ， S= 4a)2a(rR22222a4 BCA1:1:A A, , B B, , C C兩兩不相交兩兩不相交, ,且半徑且半徑都是都是1 1cmcm, ,則圖中的三個扇形的面積之則圖

7、中的三個扇形的面積之和為多少和為多少? ?弧長的和為多少弧長的和為多少? ? （0707年北年北京）京）2 2、如圖，、如圖， A、 B、 C、 D兩兩兩兩不相交，且半徑都是不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部，求圖中陰影部分的面積分的面積。 （07年山東）年山東）ABCD 3、如圖幾、如圖幾7-4-3，A是半徑為是半徑為1的圓的圓O外一點，外一點，且且OA=2，AB是是 O的切線，的切線，BC/OA，連，連結結AC，則陰影部分面積等于，則陰影部分面積等于 。OABC4 4、已知正三角形、已知正三角形ABCABC的邊長為的邊長為a a，分別，分別以以A A、B B、C C為圓心，以為圓心，以a/2a/2為半徑的圓相為半徑的圓相切于點切于點D D、E E、F F，求圖中陰影部分的面積求圖中陰影部分的面積S.S.5.5.一塊等邊三角形的木板一塊等邊三角形的木板, ,邊長為邊長為1, 1,現將現將木板沿水平線翻滾木板沿水平線翻滾( (如圖如圖), ),那么那么B B點從開點從開始至始至B B2 2結束所走過的路徑長度結束所走過的路徑長度_._.( (0707年湖北年湖北) )BB1B2UFB1BAB CD EF B2ADBC.E如圖，如圖， 矩形矩形ABCDABCD是一厚土墻截面，墻長是一厚土墻截面，墻長1515米，