1、實驗十用錘擊法測量簡支梁的模態參數、實驗目的1、了解測力法實驗模態分析原理。2、掌握用錘擊法測試結構模態參數的方法。、實驗系統框圖實驗系統框圖見圖1-2-19圖1-2-19測試系統框圖三、實驗原理目前，結構的特性參數測量主要有三種方法：經典模態分析、運行模態分析（OMA ）和運行變形振型分析（ODS）。1、 經典模態分析也稱實驗模態分析，它是通過給結構施加一個激振力，激起結構振動，測量結構響應及激振力之間的頻率響應函數，來尋求結構的模態參數。因此，實驗模態分析方法也稱測力法模態分析。在測量頻率響應函數時，可采用力錘和激振器兩種激勵方式。力錘激勵方式簡單易行，特適合現場測試，一般支持快速的多參考

2、技術和小的各向同性結構。由于力錘移動方便， 在這種激勵方式下， 一般采用的是多點激勵， 單點響應方式，即測量的 是頻率響應函數矩陣中的一行。激振器激勵時，由于激振器安裝比較困難， 多采用單點激勵、多點響應的方法，即測量的是頻率響應函數矩陣中的一列。這種激勵方式可使用多種激勵信號，且激振能量較大，適合于大型或復雜結構。2、運行模態分析與經典模態分析相比，不需要輸入力，只通過測量響應來決定結構的模態參數，以此，這種分析方法也稱為不測力法模態分析。其優點在于無需激勵設備，測試時不干擾結構的正常工作， 且測試的響應代表了結構的真實工作環境，測試成本低，方便和快速。測量能夠被一次完成（快速，數據一致性好

3、）或多次完成（受限于傳感器的數量），若一次測量（一個數據組）時，不需要參考傳感器。而多次測量（多個數據組）時，對所有 的數據組，需要一個或多個固定的加速度傳感器作為參考。3、運行變形振型分析中，測量并顯示結構在穩態、準穩態或瞬態運行狀態過程中的振動模式。引起振動的因素包括發動機轉速、壓力、溫度、流動和環境力等。ODS分析包括時域ODS、頻譜域 ODS（FFT或者Order）、非穩態升/降速ODS。根據結構的阻尼特性及模態參數特征，模態分析可分為實模態分析和復模態分析。1、實模態分析對于無阻尼系統和比例阻尼(粘性比例阻尼和結構比例阻尼)系統，由于表示系統的模態 參數是實數矢量，故稱為實模態系統，

4、相應的模態分析過程稱為實模態分析。由振動理論可知，一個N自由度的線性系統，有 N個無阻尼固有頻率 知(i =1,2,N )，和相應的N個模態振型。*=九服*NiT ( i=1,2, N)在比例粘性阻尼情況下， 模態振型對質量矩陣m、剛度矩陣k和阻尼矩陣C均滿足下面 形式的加權正交關系：0sTm她=0 M iT0 sTk i = / Ki sTc i = 0 Ci其中，阻尼矩陣c=o(m+Ek (a,E為常數)，s= is =is = is = is = is = iMi、Ki和Ci分別稱為模態質量、模態剛度和模態阻尼系數。有時用模態衰減系數可或模態阻尼比4表征系統的阻尼特性，且2MiCi 2M

5、i i系統的無阻尼固有頻率叫與有阻尼模態頻率缶di之間的關系為Ki -di通常稱«di、吟i、Mi、Ki、Ci (或研、4)為系統的模態參數。一個 N自由度系 統，有N個模態，那么它有 N組模態參數。在上述分析中，這些模態參數都是實數。當系統的阻尼為比例粘性阻尼時，對N個自由度系統，其頻率響應函數為一矩陣，即(1-2-1)H( ) =了 ?i im K 2Mi j Ci當在p點激勵在l點響應時，l點與p點之間的頻率響應函數為n中4(1-2-2)Hlpd * 01-()2 j2 i.'i'i由上式(1-2-2)可知，系統的任一頻率響應函數均可表示為其各階頻響函數的線性和

6、, 當模態之間的相互耦合作用可忽略不計，且當切=叫時，有 lipi(1-2-3)(1-2-4)H ip ( ，)：、H i ( )=2 i = 1,2, H |, nKi(1 j2 i) 'i'i( i pi若取頻響函數矩陣的第 p列，當8 =9時,H( )p 2Ki(1 j2 i) .i- -i式(1-2-4)是由n個線性方程組成，只要在某一個叫處利用N個Hj)p值就可計算出該階模態參數，利用全部 H (恥)p值就可計算出各階模態參數。2、復模態分析對于具有一般粘性阻尼和一般結構阻尼振動系統，由于表示系統的模態參數是復數矢量,故稱該系統為復模態系統，有關的模態分析稱為復模態分

7、析。當系統阻尼為一般粘性阻尼時，對N個自由度系統，當在p點激勵在l點響應時其傳遞 函數為:(1-2-5)Hip(" ( 4) j s - p s - pi * « _ * . . _ _ 一 - 一 . *pi為系統的極點(pi為其共軸復數)，A , A分別為H ip(s)相應于極點p、pi的留數。當模態耦合可以忽略時，在p附近*.Hip(s)=0 +免4( i =1,2,|H, n)(1-2-6)s - pi s - pi(A)lp是留數矩陣A中的第l行第p列元素，只要識別出留數矩陣 A的一列(或一 行)就可以得到各階復模態向量。總之，根據傳遞函數陣H(s)中的任一元素確

8、定極點 p (i=1,2,"|,n )。根據H (s) 的一列(或一行)確定H(s)在極點的留數矩陣A的一列(或一行)就可以確定各復模 態參數。模態分析方法和測試包括下面幾個方面：1、 建模。建模包括：建立幾何模型，定義自由度和確定測量方向。在建立幾何模型時， 要根據測量內容和要求對結構進行網格劃分，并輸入每個測點的幾何坐標值。2、頻率響應函數測量。1) 激勵方式的確定。是采用力錘激勵還是采用激振器激勵。若采用力錘激勵，則常采用測量點固定、多點輪流激勵的方法， 這樣得到的是頻響函數矩陣中的一行，此法常用于輕薄型小阻尼結構頻率響應函數測量； 若采用激振器激勵， 則常采用激勵點固定、 多

9、點輪流測 量響應的方法，這樣得到的是頻響函數矩陣中的一列， 此法常用于笨重、大型及阻尼較大的 結構；當結構過于巨大和笨重時， 采用單點激振不能提供足夠的能量， 把感興趣的模態激勵 出來，或者在結構同一頻率處可能有多個模態時， 就需要采用多點激振的方法，采用兩個甚 至更多的激振器來激發結構的振動。2）結構安裝方式一種方式是自由懸掛式，如放在很軟的泡沫塑料上， 或用很長的柔索將結構吊起，結構在任一坐標上都不與地面相連接。另一種方式是把結構剛性固定在地面上，結構上一點或若干點與地面固結。第三種方式是按結構實際工作狀況安裝。3） 頻率響應函數的測量。 結構上i和j兩點之間的頻率響應函數定義為在 j點作

10、用單位 力時，在i點所引起的響應。要得到 i和j點之間的頻率響應函數，只要在 j點加一個激振 信號，并測量i點的響應，然后對激勵信號和響應信號分別進行 FFT分析，就可以得到頻率 響應函數曲線。4）在測量頻率響應函數時，要同時測量相干函數，以對頻響函數的質量進行檢驗。3、參數識別。通過對測量的頻率響應函數進行曲線擬合，獲得結構的固有頻率、阻尼 比、振型等參數。在測力法中，常用的模態分析方法有：峰值拾取法、導納圓法、整體多項式擬合法和復指數擬合法等，其中，峰值拾取法和導納圓法為圖解法，它們都是單自由度識別法，適用于模態不密集的小阻尼結構的模態分析。整體多項式擬合法和復指數擬合法為多自由度解析法，

11、用于模態比較密集、大阻尼結構的模態參數識別。4、查看模態參數檢驗結果。 可以通過查看模態比例因子 （MSF）和模態判定準則（MAC） 等檢驗模態參數的有效性。四、實驗步驟簡支梁尺寸如圖1-2-20所示，長（x向）500mm，寬（y向）50mm ,使用多點敲擊、單點1、測點的確定（建模）由于梁在y、z方向和x方向尺寸相差較大，所以，可以將梁簡化為桿件，只需在x方向順序布置若干敲擊點即可。 敲擊點的數目要根據測量的模態階數來定， 一般情況下，敲擊 點數目要多于所要測量的階數。實驗中將梁在 x方向10等份，即可布9個測點。選取拾振 點時要盡量避免將拾振點放置在所要測量的模態振型的節點上。2、儀器連接

12、按實驗系統框圖連接儀器，將力錘上的力傳感器通過電荷放大器接到采集器的通道1,壓電加速度傳感器通過電荷放大器接到采集器的通道2。3、 打開儀器電源，雙擊控制分析軟件，選擇分析/頻響函數分析功能。在新建的四個窗口內，分別顯示頻響函數數據、通道1的時間波形、相干函數和通道2的時間波形。4、參數設置1）分析參數設置：采樣率：由測量頻率范圍選定（分析頻率取整）采樣方式：瞬態觸發方式：信號觸發延遲點數：-200平均方式：線性平均平均次數：5時域點數:1024或2048頻域點數：800預覽平均：V2）系統參數設置參考通道：通道1工程單位和靈敏度：在靈敏度設置欄內輸入相應通道傳感器的靈敏度。傳感器靈敏 度為K

13、ch （PC/EU）表示每個工程單位輸出多少 PC的電荷，如是力，在參數表中工程單 位設為牛頓 N ,則此處為PC/N ;如是加速度，參數表中工程單位設為m/s2 ,則此處為2 PC/ m/s。量程范圍：調整量程范圍，使實驗數據達到較好的信噪比。調整原則：不要使儀器 過載，也不要使得信號過小。模態參數：編寫測點號和方向。采用單點拾振法時，如果測量1號點的頻響函數數據，在通道1 （力錘信號）的模態信息/節點欄內輸入1,測量方向輸入+Z;通道2 （加 速度傳感器信號）內輸入傳感器放置的測點號，方向為 +Z。當力錘移動到其他點進行敲 擊時，就必須相應的修改力錘通道的模態信息/節點欄內的測點編號。每次

14、移動力錘后都要新建文件。5、預測試。用力錘敲擊各個測點，觀察有無波形，如果有一個或兩個通道無波形或波形不正常，就要檢查儀器是否連接正確、導線是否接通、傳感器、儀器的工作是否正常等等，直至波形正確為止。 使用適當的敲擊力敲擊各測點，調節量程范圍，直到力的波形和響應的波形既不過載也不過小。6、正式測量。按編寫好的敲擊點以此進行敲擊，由于預覽平均方式處在打開狀態，軟件在每次敲擊采集數據后，會提示是否保存該次試驗數據。若力錘信號無連擊，力和響應信號均無過載，且相干函數較好，就選擇“保存”本次測試數據。若力錘信號有連擊，力和響 應信號有過載，就不要保存本次測試數據，可選擇“否”，重新對該點進行敲擊和測量

15、。7、數據預處理采樣完成后，對采樣數據重新檢查并再次回放計算頻響函數數據。對力信號加力窗，力窗窗寬要調整合適，對響應信號加指數窗。回放數據重新計算頻響函數數據。8、模態分析1） 幾何建模：自動創建矩形模型，輸入模型的長寬參數以及分段數；打開節點坐標欄， 編寫測點號；2）導入頻響函數數據：從上述實驗得到數據文件內，將每個測點的頻響函數數據讀入 模態軟件，注意選擇測量類型，采用單點拾振測量方式；3）參數識別：首先用光標選擇一個頻段的數據，點擊參數識別按鈕，搜索峰值，計算 頻率阻尼及留數（振型）。9、動畫顯示打開振型表文件和幾何模型窗口， 在振型表文件窗口內， 按數據匹配命令，將模態參數 數據分配給幾何模型的測點。 進入到幾何模型窗口， 點擊動畫