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文檔簡介

1、Matlab實驗報告實驗目的：用 Matlab觀察分岔與混沌現象。題目：Feigenbaum曾對超越函數y = zsin(兀x)(兀為非負實數)進行 了分岔與混沌的研究，試利用迭代格式 Xk十1 =禹sin(兀xk),做出相 應的 Feigenbaum圖算法設計：1、因為丸為非負實數，所以試將 丸的范圍限制在0,3,制圖時x的坐標 限制在0,3,考慮到y的值有正有負，所以把y的坐標限制在-3,3。2、根據課本上給的例題，編寫程序代碼來繪圖。程序代碼：clear;clf;hold onaxis(0,3,-3,3);gridfor a=0:0.005:3x=0.1;for i=2:150x(i)=

2、a*sin(pi*x(i-1);endpause(0.1)for i=101:150plot(a,x(i),'k.');endend圖像:結果分析：在舄取值在0,0.3區間內時，y的值保持在0,然后開始上 升，在兀取值在0.75附近時，開始分岔為兩支。從整體上看，隨著 & 的值越來越大，所產生的迭代序列越來越復雜，可能會隨機地落在區 間(-3,3)的任一子區間內。并可能重復，這就是混沌的遍歷性。進一步分析：由于九的取值空間偏小，考慮擴大其取值范圍到0,6,再進一步觀察圖像。程序代碼如下：clear;clf;hold onaxis(0,6,-6,6);gridfor a=0:0.05:6x=0.1;for i=2:150x(i)=a*sin(pi*x(i-1);endpause(0.1)for i=101:150plot(a,x(i),'k.');endend圖像：分析：由圖像可見，隨著舄取值范圍的增大，圖像呈現出周期性的特 點°總結：1、當取值范圍比較小，不足以發現圖像規律時，可以考慮擴 大變量

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