1、20120學年度上學期高三物理專題訓練 知識改變命運 學習成就未來傳送帶上物體的運動專題一、考綱點擊新課程標準：理解牛頓運動定律，用牛頓運動定律解決生活中的有關問題考試大綱：牛頓運動定律、牛頓運動定律的應用二、問題模型：傳送帶問題 連接體問題 臨界問題 彈簧模型 突變問題三、傳送帶特點：傳送帶的運動不受滑塊的影響，因為滑塊的加入，帶動傳送帶的電機要多輸出的能量等于滑塊機械能的增加量與摩擦生熱的和。四、受力分析：傳送帶模型中要注意摩擦力的突變（發生在v物與v帶相同的時刻），對于傾斜傳送帶模型要分析mgsin與f的大小與方向。突變有下面三種：1.滑動摩擦力消失；2.滑動摩擦力突變為靜摩擦力；3.滑

2、動摩擦力改變方向；五、運動分析：1.注意參考系的選擇，傳送帶模型中選擇地面為參考系；2.判斷共速以后是與傳送帶保持相對靜止作勻速運動呢？還是繼續加速運動？3.判斷傳送帶長度臨界之前是否滑出？六、傳送帶模型難點透視：主要表現在兩方面：其一，傳送帶問題往往存在多種可能結論的判定，即需要分析確定到底哪一種可能情況會發生；其二，決定因素多，包括滑塊與傳送帶動摩擦因數大小、斜面傾角、滑塊初速度、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度方向等這就需要考生對傳送帶問題能做出準確的動力學過程分析。1.水平傳送帶動力學問題圖解項目情景1情景2情景3圖示情景思考：滑塊可能的運動情況有哪些？(1)可能滑塊一直加速；(2)可

3、能滑塊先加速后勻速；(3)還有其他結論嗎？(1)v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速(2)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速；(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達到左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端其中v0>v和v0<v兩種情況下滑塊回到右端時有何不同？2.傾斜傳送帶動力學問題圖解項目情景1情景2情景3情景4圖示情景思考：滑塊可能的運動情況一共有哪些？(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)還有其他結論嗎？(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)可能先以a1加速后以a2加速(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3

4、)可能一直勻速；(4)可能先以a1加速后以a2加速(1)可能一直加速；(2)可能一直勻速；(3)可能先減速后反向加速七、傳送帶問題中的功能分析1.功能關系：WF=EK+EP+Q。傳送帶的能量流向系統產生的內能、被傳送的物體的動能變化，被傳送物體勢能的增加。因此，電動機由于傳送工件多消耗的電能就包括了工件增加的動能和勢能以及摩擦產生的熱量。2.對WF、Q的正確理解（a）傳送帶做的功：WF=F·S帶 功率P=F× v帶 （F由傳送帶受力平衡求得）（b）產生的內能：Q=f·S相對八、水平傳送帶問題的變化類型設傳送帶的速度為v帶，物體與傳送帶之間的動摩擦因數為，兩定滑輪之

5、間的距離為L，物體置于傳送帶一端的初速度為v0。1、v00， v0物體剛置于傳送帶上時由于受摩擦力作用，將做a =g的加速運動。假定物體從開始置于傳送帶上一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為v，顯然有： v帶 時，物體在傳送帶上將先加速，后勻速。   v帶 時，物體在傳送帶上將一直加速。2、 V0 0，且V0與V帶同向：（1）V0 v帶時，同上理可知，物體剛運動到帶上時，將做a =g 的加速運動，假定物體一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V ，顯然有：    V0 v帶 時，物體在傳送帶上將先加速后勻速。 

6、60; v帶 時，物體在傳送帶上將一直加速。（2）V0 v帶時，因V0 v帶，物體剛運動到傳送帶時，將做加速度大小為a = g的減速運動，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V ，顯然    v帶 時，物體在傳送帶上將一直減速。     V0 v帶 時，物體在傳送帶上將先減速后勻速。3、V0 0，且V0與V帶反向：    此種情形下，物體剛運動到傳送帶上時將做加速度大小為 的減速運動，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V ，顯然：   

7、V 0，即V0時，物體將一直做減速運動直到從傳送帶的另一端離開傳送帶。    V0，即V0 時，物體將不會從傳送帶的另一端離開而從進入端離開，其可能的運動情形有：    a、先沿V0方向減速，再反向加速直至從放入端離開傳送帶    b、先沿V0方向減速，再沿v0反向加速，最后勻速直至從放入端離開傳送帶。 九、傾斜傳送帶問題的變化類型 1、V00    2、V0 0，且V0與 v帶同向 V0 v帶時 V0 v帶時 3、V0 0，且V0與 v帶反向 V0 v帶時 V0 v帶時當t

8、an時，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對靜止，并同傳送帶一起勻速運動；當tan時，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續加速十、傳送帶模型的具體類型拋析：1、水平傳送帶上的力與運動情況分析例1 水平傳送帶被廣泛地應用于車站、碼頭，工廠、車間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v02 m/s的恒定速率運行，一質量為m的工件無初速度地放在A處，傳送帶對工件的滑動摩擦力使工件開始做勻加速直線運動，設工件與傳送帶間的動摩擦因數為0.2 ,AB的之間距離為L10m ，g取10m/s2 求工件從A處運動到B處所用的時間解答 設工件做加速運動的加速度為a ，加速的時間為

9、t1 ，加速運動的位移為l ，根據牛頓第二定律，有：mg=ma 代入數據可得：a2 m/s2 工件加速運動的時間t1 代入數據可得： t11s 此過程工件發生的位移l =at12 代入數據可得：l1m 由于lL，所以工件沒有滑離傳送帶設工件隨傳送帶勻速運動的時間為t2 ，則t2 代入數據可得：t24.5s所以工件從A處運動到B處的總時間tt1t25.5 s點評 這是一道傳送帶以恒定速度運轉，而被運送的工件初速度為0的實際問題，解決這類問題首先要對被運送的工件進行受力分析，由工件的受力情況判斷出工件的運動性質，然后根據運動性質求解待求物理量。一般情況下，工件在傳送帶上有兩種運動形式，一是勻加速運

10、動，二是勻速運動。從勻加速運動到勻速運動過程中，往往要對工件在傳送帶上做加速運動結束時是否滑離傳送帶作出判斷，如果已經滑離傳送帶，則工件不存在勻速運動階段，如果沒有滑離，則工件將與傳送帶一起做勻速運動可見工件是否滑離傳送帶的判斷是不能忽視的例2： 如圖甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長L8m，以速度v4m/s沿順時針方向勻速轉動，現有一個質量為m10kg的旅行包以速度v010m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數為0.6 ，則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時間是多少？（g10m/s2 ,且可將旅行包視為質點）圖 甲分析 旅行包受力情況如圖乙所示，旅行包受

11、到自身重力mg、方向豎直向下，傳送帶給予的支持力FN、方向豎直向上，傳送帶對旅行包的滑動摩擦力、方向水平向左；由受力可知，旅行包水平滑上傳送帶后將做初速度為v010m/s的勻減速運動；由于傳送帶以速度v4m/s勻速運動，所以只要旅行包不滑離傳送帶，總有旅行包和傳送帶的速度達到相等時刻，此時，旅行包便與傳送帶一起做勻速運動解答 設旅行包在傳送帶上做勻減速運動的時間為t1 ，即經過t1時間，旅行包的速度達到v4m/s ，由牛頓第二定律，有：mg=ma 得：a6 m/s2 t1 得：t1s此時旅行包通過的位移為s1 ，由勻減速運動的規律，有 s17 m 代入數據可得：s17 mL 可知在勻減速運動階

12、段，旅行包沒有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運動，設做勻速運動的時間為t2 ，則t2 代入數據可得：t0.25 s 故：旅行包在傳送帶上運動的時間為tt1t21.25 s 點評 例2與例1最大的區別是被運送的物體的初速度比傳送帶運動的速度要大得多，這一題設條件的變化，直接影響到工件在傳送帶上所受的滑動摩擦力的方向，此時摩擦力所起到的作用不是例1中使物體加速，而是使物體減速顯而易見初始運動情況會影響受力情況，進而影響后來的運動情況例3（2006年全國理綜）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加

13、速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動，經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度解法1 力和運動的觀點根據“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據牛頓第二定律，可得 設經歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于，故，煤塊繼續受到滑動摩擦力的作用。再經過時間，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產生新的痕跡設在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為

14、s0和s，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 由以上各式得 解法2 圖象法作出煤塊、傳送帶的圖線如圖所示，圖中標斜線的三角形的面積，即為煤塊相對于傳送帶的位移，也即傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 由解得 點評 本題中的傳送帶不是以恒定的速度運轉，而是以恒定的加速度開始運動，由于傳送帶的和煤塊的速度不等，所以煤塊在傳送帶上也做加速運動，但題目隱含了起始段煤塊的加速度小于傳送帶的加速度，由于兩個加速度大小不一樣，所以煤塊在傳送帶上的運動要比以上兩例復雜。解題的關鍵是弄清題中所求“傳送帶上留下的黑色痕跡的長度”實為煤塊相對于傳送帶的位移審清題意，選好研究對象，分析清楚物理過程，在此基礎上，可從不同的角度

15、來解答解法一運用力和運動的觀點，屬常規解法；解法二則運用速度圖象，直觀簡捷，甚至可一步寫出解題結果本題取材于生活實際，以“力和運動的關系”的知識為載體，著眼于考查學生的理解能力、推理能力、綜合分析能力、建立理想化模型用來解決實際問題能力。可見本題很好地考查了考生的物理素養和學以致用的能力，堪稱一道聯系實際且立意高的好題變式訓練1、如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運行，現將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數=0.2，若A端與B端相距4 m，則物體由A運動到B的時間和物體到達B端時的速度是：（ ）AA2.5 s，2m/sB1s，2m/sC2.5s，4m/s D

16、1s，4/s 思路點撥：小物體放在A端時初速度為零，且相對于傳送帶向后運動，所以小物體受到向前的滑動摩擦力，小物體在該力作用下向前加速，a=g，當小物體的速度與傳送帶的速度相等時，兩者相對靜止，不存在摩擦力，小物體開始做勻速直線運動。解析：所以小物體的運動可以分兩個階段，先由零開始加速，后做勻速直線運動。小物體開始先做勻加速運動，加速度a=g=2m/s2，達到的最大速度為2m/s。當v物=2m/s時，。，以后小物體做以2m/s做勻速直線運動所以t總=1s+1.5s=2.5s，且到達B端時的速度為2m/s。2.如圖3-1-1所示，水平傳送帶靜止不動，質量為1kg的小物體，以4m/s的初速度滑上傳

17、送帶的左端，最終以2m/s的速度從傳送帶的右端。如果令傳送帶逆時針方向勻速開動，小物體仍然以4m/s的初速度滑上傳送帶的左端，則小物體離開傳送帶時的速度 （ B ）A小于2m/s B等于2m/sC大于2m/s D不能達到傳送帶右端3如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率 v1運行。初速度大小為v2 的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v - t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知 v2 v1 ，則 A. t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大 B. t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大 C. 0 t2時間內，小物

18、塊受到的摩擦力方向先向右后向左 D. 0 t3時間內，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用4.如圖所示的水平傳送帶靜止時，一物塊A以一某水平初速度自傳送的左端沖上傳送帶，然后以某一較小的速度V自傳送帶的右端滑離傳送帶。今若傳送帶在皮帶輪帶動下運動時，A仍如前述沖上傳送帶，且設傳送帶的速度小于A的初速度，則 A若皮帶輪逆時針方向轉動，則A仍以速度V離開傳送帶的右端B若皮帶輪逆時針方向轉動，則A不可能到達傳送帶的右端C若皮帶輪順時針方向轉動，則A離開傳送帶右端的速度仍可能為VD若皮帶輪順時針方向轉動，則A離開傳送帶右端的速度可能大于V。5.如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速率為v，在其左端無初

19、速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數為，則木塊從左端運動到右端的時間可能是（ ）AB CD6.如圖所示，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向運動，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v2沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，下列說法正確的是（ ） A物體從右端滑到左端所須的時間一定大于物體從左端滑到右端的時間B若v2<v1，物體從左端滑上傳送帶必然先做加速運動，再做勻速運動C若v2<v1，物體從右端滑上傳送帶，則物體可能到達左端D若v2<v1，物體從右端滑上傳送帶又回到右端.在此過程中物體先做減速運動，再做加速運動 右v1v2左

20、v27如圖3-1-13所示，一水平傳送帶以速度v1順時針勻速傳動，某時刻有一物塊以水平速度v2從右端滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為A如果物塊能從左端離開傳送帶，它在傳送帶上運動的時間一定比傳送帶不轉動時運動的時間長B如果物塊還從右端離開傳送帶，則整個過程中，傳送帶對物體所作的總功一定不會為正值C如果物塊還從右端離開傳送帶，則物體的速度為零時，傳送帶上產生的劃痕長度達到最長D物體在離開傳送帶之前，一定不會做勻速直線運動8如圖所示,一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向運動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經過一段時間又返

21、回光滑水平面上，這時速率為v2',則下列說法正確的是 (A B) A、若v1<v2，則v2' =v1B、若v1>v2，則v2' =v2C、不管v2多大，總有v2' =v2C、只有v1=v2時，才有v2' =v19.如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后做平拋運動，當傳送帶靜止時，物體恰落在水平地面上的A點，則下列說法正確的是（BC）。A當傳送帶逆時針轉動時，物體落點一定在A點的左側B當傳送帶逆時針轉動時，物體落點一定落在A點C當傳送帶順時針轉動時，物體落點可能落在A點D當傳送帶順時針轉動時，物

22、體落點一定在A點的右側10.測定運動員體能的一種裝置如圖所示，運動員的質量為m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計滑輪摩擦和質量），繩的另一端懸吊的重物質量為m2，人用力向后蹬傳送帶而人的重心不動，設傳送帶上側以速度V向后運動，則 ( C ) m2vm1人對傳送帶不做功人對傳送帶做功人對傳送帶做功的功率為m2gV人對傳送帶做功的功率為(m1+m2)gV傳送帶對人做功的功率為m1gVA B C D F圖3-1-411.如圖3-1-4所示，一長直木板，靜止在水平地面上，其右端放有一個小木塊，木塊與木板間動摩擦因數為0.2，現對木板施加一水平向右的拉力，使木板始終向右做勻速運動，其速度v0=6m/

23、s。已知木板長度L=8m，重力加速度g=10m/s2，問最終木塊是否會離開木板。 (答案：會)v0圖3-1-15AB12水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查，如圖3-1-15所示為一水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行。一質量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦因數=0.1，AB間距離L=2m，g取10m/s2,求：（1）求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力與加速度的大小。（2）求行李做勻加速運動的時間。（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應

24、的最小運行速率。解析：水平傳送帶問題研究時，注意物體先在皮帶的帶動下做勻加速運動，當物體的速度增到與傳送帶速度相等時，與皮帶一起做勻速運動，要想傳送時間最短，需使物體一直從A處勻加速到B處。（1）行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力 F=mg 以題給數據代入，得F=4N 由牛頓第二定律，得F=ma 代入數值，得a=1 m / s2（2）設行李做勻加速直線運動的時間為t，行李加速運動的末速度為v=1 m / s，則v=at 代入數據，得t=1 s。BALHv013如圖所示，皮帶傳動裝置的兩輪間距L=8m，輪半徑r=0.2m，皮帶呈水平方向，離地面高度H=0.8m，一物體以初速度v0=10m/s從平臺

25、上沖上皮帶，物體與皮帶間動摩擦因數=0.6，（g=10m/s2）求：（1）皮帶靜止時，物體平拋的水平位移多大？（2）若皮帶逆時針轉動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？（3）若皮帶順時針轉動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？解： 皮帶靜止時，物塊離開皮帶時做平拋運動 所以位移s1=v1t=0.8m物塊與皮帶的受力情況及運動情況均與相同，所以落地點與相同. s2=s1=0.8m皮帶順時針轉動時，v皮=r=14.4 m/s > v0，物塊相對皮帶向左運動，其受力向右，向右加速。 a=g=6 m/s2，若一直勻加速到皮帶右端時速度 故沒有共速，即離開皮帶時

26、速度為v2,所以s3=v2t=5.6m14.如圖所示是長度為L8.0m水平傳送帶，其皮帶輪的半徑為R0.20m，傳送帶上部距地面的高度為h0.45m。一個旅行包（視為質點）以v010m/s的初速度從左端滑上傳送帶。旅行包與皮帶間的動摩擦因數0.60。g取10m/s2。求：若傳送帶靜止,旅行包滑到B端時,若沒有人取包,旅行包將從B端滑落。包的落地點距B端的水平距離為多少？設皮帶輪順時針勻速轉動，當皮帶輪的角速度值在什么范圍內，包落地點距B端的水平距離始終為中所得的水平距離？若皮帶輪的角速度1=40 rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又是多少？設皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉動，畫出旅行包

27、落地點距B端的水平距離s 隨角速度ABv0Lh變化的圖象（的取值范圍從0到100 rad/s）。解: (1)傳送帶靜止時,包做減速運動, a=g=6m/s2,到達B點時速度為故當速度小于 時,包都做減速運動, 落地點與同.即<10rad/s當1=40rad/s時, 線速度為v=R=8m/s,包先做減速后做勻速運動,離開B點時速度v=8m/s,故當速度即70 rad/s后,包一直加速,離開B點時速度為v =14m/s, 故水平距離s 隨角速度變化的圖象如圖示PQHhL15. 質量為m的物體從離傳送帶高為H處沿光滑圓弧軌道下滑,水平進入長為L的靜止的傳送帶落在水平地面的Q點,已知物體與傳送帶

28、間的動摩擦因數為,則當傳送帶轉動時,物體仍以上述方式滑下,將落在Q點的左邊還是右邊? 解: 物體從P點落下,設水平進入傳送帶時的速度為v0,則由機械能守恒得: mgH=1/2 mv02,當傳送帶靜止時,分析物體在傳送帶上的受力知物體做勻減速運動,a=mg/m=g物體離開傳送帶時的速度為隨后做平拋運動而落在Q點當傳送帶逆時針方向轉動時,分析物體在傳送帶上的受力情況與傳送帶靜止時相同,因而物體離開傳送帶時的速度仍為隨后做平拋運動而仍落在Q點(當v02<2gL時,物體將不能滑出傳送帶而被傳送帶送回, 顯然不符合題意,舍去)當傳送帶順時針轉動時,可能出現五種情況:(1) 當傳送帶的速度v較小,

29、分析物體在傳送帶上的受力可知,物體一直做勻減速運動,離開傳送帶時的速度為因而仍將落在Q點 (2) 當傳送帶的速度 時, 分析物體在傳送帶上的受力可知,物體將在傳送帶上先做勻減速運動,后做勻速運動,離開傳送帶時的速度 因而將落在Q點的右邊.(3) 當傳送帶的速度時, 則物體在傳送帶上不受摩擦力的作用而做勻速運動,故仍將落在Q點.(4) 當傳送帶的速度 時,分析物體在傳送帶上的受力可知, 物體將在傳送帶上先做勻加速運動,后做勻速運動,離開傳送帶時的速度 因而將落在Q點的右邊 (5)當傳送帶的速度v較大 時, 則分析物體在傳送帶上的受力可知,物體一直做勻加速運動,離開傳送帶時的速度為 因而將落在Q點

30、的右邊.綜上所述:當傳送帶的速度 時,物體仍將落在Q點; 當傳送帶的速度 時,物體將落在Q點的右邊.16.如圖甲示，水平傳送帶的長度L=6m，傳送帶皮帶輪的半徑都為R=0.25m,現有一小物體(可視為質點)以恒定的水平速度v0滑上傳送帶,設皮帶輪順時針勻速轉動,當角速度為時,物體離開傳送帶B端后在空中運動的水平距離為s,若皮帶輪以不同的角速度重復上述動作(保持滑上傳送帶的初速v0不變),可得到一些對應的和s值,將這些對應值畫在坐標上并連接起來,得到如圖乙中實線所示的 s - 圖象,根據圖中標出的數據(g取10m/s2 ),求:/rads-1s /m04280.53.5(1)滑上傳送帶時的初速v

31、0以及物體和皮帶間的動摩擦因數(2)B端距地面的高度h(3)若在B端加一豎直擋板P,皮帶輪以角速度=16rad/s順時針勻速轉動,物體與擋板連續兩次碰撞的時間間隔t為多少 ? ( 物體滑上A端時速度仍為v0,在和擋板碰撞中無機械能損失)解： (1)由圖象可知:當1=4rad/s時,物體在傳送帶上一直減速,/rads-1s /m04280.53.52.5201.51681.0經過B點時的速度為 v1=1R=1m/s當2=28rad/s時,物體在傳送帶上一直加速, 經過B點時的速度為 v2=2R=7m/s由 a=g, v02 - v12 =2gL v22 v02 =2gL解得=0.2 v0=5m/

32、s(2)由圖象可知:當水平速度為1m/s時,水平距離為0.5m, t=s/v=0.5s h=1/2 gt2=1.25m(3) =16rad/s 物體和板碰撞前后的速度都是v = R =4m/s第一次碰后速度向左,減速到0, 再向右加速到4m/s時第二次碰板 t' =2 v' /a= 2v'g =4s討論: v0=5m/s v皮=R =/4 vB=s/t=s/0.5 將s- 圖象轉化為vB - v皮圖象如圖示當4rad/s時, v皮1m/s, 物體在傳送帶上一直減速,當 4rad/s 20 rad/s時, 1m/s v皮 v0=5m/s, 物體在傳送帶上先減速,然后以R勻

33、速運動當=20rad/s時, v皮=5m/s, 物體在傳送帶上一直勻速,當20rad/s 28rad/s時, 5m/s v皮7m/s,物體在傳送帶上先加速,然后以R勻速運動當28rad/s時, v皮 7m/s, 物體在傳送帶上一直加速17.一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數為1，盤與桌面間的動摩擦因數為2。現突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度)思路點撥：圓盤的運動過程是：(1)在布上做勻加速運動，(2)在桌面上做

34、勻減速運動。兩過程的銜接是盤在桌布上運行的末速度即為在桌上運動的初速度；其臨界條件為兩過程圓盤對地位移之和為半個桌長。圓盤在布上運動的過程中，圓盤位移和布位移兩者之差也等于半個桌長。解析：設圓盤的質量為m，桌長為，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有：mg=mal桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有：2mg=ma2設盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運動距離x2后便停下，有： 盤沒有從桌面上掉下的條件是：設桌布從盤下抽出所經歷時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x，有： 而 由以上各式解得： 2、傾斜傳送帶上的力與運動情況

35、分析例1如圖所示，傳送帶與水平方向夾37°角，AB長為L16m的傳送帶以恒定速度v10m/s運動，在傳送帶上端A處無初速釋放質量為m0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動摩擦因數0.5，求(取g10 m/s2)：（1）當傳送帶順時針轉動時，物塊從A到B所經歷的時間為多少？ （2）當傳送帶逆時針轉動時，物塊從A到B所經歷的時間為多少？ 分析： （1）當傳送帶順時針轉動時， 傳送帶相對物塊向上運動，故傳送帶受到物塊的摩擦力沿傳送帶向下，物塊受傳送帶的摩擦力方向向上，由于mgsin37°mgcos37°，故物塊向下作初速度為0的勻加速運動直到B處（2）當傳送帶逆時針轉動時，

36、初速度為0的物塊放上傳送帶時，由于傳送帶相對物塊向下運動，傳送帶受到物塊的摩擦力方向沿傳送帶向上，物塊受到的摩擦力方向沿傳送帶向下，物塊先做加速度為a1的勻加速運動，當速度達到10m/s后，因沿傳送帶向下的重力分力mgsin37°mgcos37°（沿傳送帶向上的摩擦力）, 故后一階段物塊在傳送帶上仍然做勻加速運動，但加速度的大小與前一段不同解析 (1) 當傳送帶順時針轉動時，設物塊的加速度為a ，根據牛頓第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma 代入數據可得： a2 m/s2物塊在傳送帶上做加速度為a2 m/s2的勻加速運動，設運動時間為

37、t， t 代入數據可得：t4s（2）物塊放上傳送帶的前一階段物塊作初速為0的勻加速運動，設加速度為a1 ，由牛頓第二定律，有mgsin37°mgcos37°=ma1 , 解得：a1 10m/s2,設物塊加速時間為t1 ，則t1 ， 解得：t1=1s 因位移s1=5m16m ,說明物塊仍然在傳送帶上設后一階段物塊的加速度為a2, 當物塊速度大于傳送帶速度時，其受力情況如圖乙所示由牛頓第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma2 ,解得a22m/s2 ，設后階段物塊下滑到底端所用的時間為t2由Lsvt2a2t/2，解得t21s 另一解11s 不

38、合題意舍去所以物塊從A到B的時間為：tt1t22s例2如圖所示，皮帶輪帶動傳送帶沿逆時針方向以速度v0=2 m / s勻速運動，兩皮帶輪之間的距離L=3.2 m，皮帶繃緊與水平方向的夾角=37°。將一可視為質點的小物塊無初速地從上端放到傳送帶上，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.5，物塊在皮帶上滑過時能在皮帶上留下白色痕跡。求物體從下端離開傳送帶后，傳送帶上留下的痕跡的長度。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m / s2）解析：設物體剛放到皮帶上時與皮帶的接觸點為P， 則物塊速度達到v0前的過程中， 由牛頓第二定律有：mgsin+mgco

39、s=ma1， 代入數據解得a1=10 m / s2 經歷時間 P點位移x1=v0t1=0.4 m， 物塊位移 劃出痕跡的長度 L1=x1x1=0.2 m 物塊的速度達到v0之后，由牛頓第二定律有：mgsinmgcos=ma2， 代入數據解得 ：a2=2 m/s2到脫離皮帶這一過程，經歷時間t2 解得t2=1s此過程中皮帶的位移 x2=v0t2=2 m L2=x2x2=3 m2 m=1m 由于L2L1，所以痕跡長度為L2=1 m。答案：1m點評 解答本類題的關鍵是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的條件。從本題的解答過程中我們可以得到以下三點啟示：（1）解答“運動和力”問題的關鍵是要分析清楚

40、物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景加速度是動力學公式和運動學公式之間聯系的橋梁（2）審題時應注意對題給條件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本題中給出的和值可作出以下判斷：當tan時，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對靜止，并同傳送帶一起勻速運動；當tan時，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續加速（3）滑動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運動，而是阻礙物體間的相對運動。它可能是是阻力，也可能是動力變式訓練1.如圖所示，傳送帶與水平方向夾角為，當傳送帶靜止時，在傳送帶上端輕放一小物塊A，物塊下滑到底端時間為T，則下列說法正確的是（BD）。A當傳送帶逆時針轉動時，

41、物塊下滑的時間一定大于tB當傳送帶逆時針轉動時，物塊下滑的時間一定等于tC當傳送帶順時針轉動時，物塊下滑的時間可能等于tD當傳送帶順時針轉動時，物塊下滑的時間一定小于t2.如圖所示，傾斜的傳送帶順時針勻速轉動，一物塊從傳送上端A滑上傳送帶，滑上時速率為v1，傳送帶的速率為v2，且v2>v1，不計空氣阻力，動摩擦因數一定，關于物塊離開傳送帶的速率v和位置，下面哪個是可能的（ ）A從下端B離開，v>v1B從下端B離開，v<v1C從上端A離開，v=v1D從上端A離開，v<v1 3.如圖所示，傳送帶與水平地面向的夾角為37°，以10m/s的速率勻速轉動，在傳送帶上端輕

42、放一質量為0.5kg的物塊，它與傳送帶的動摩擦因數為0.5，傳送帶兩輪間的距離高為16m，則物體從傳送帶上端滑到下端的時間有可能是 （B、D  ） A、1S   B、2S C、3S D、4S4.某商場利用如圖所示的傳送帶將一樓地面上的貨物傳送到二樓上，傳送帶與水平面的夾角= 30°，傳送帶兩端A、B的長度L = 10m。傳送帶以v = 5m/s的恒定速度勻速向上運動。在傳送帶底端A輕輕放一質量m = 5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數。求貨物從A端運送到B端所需的時間。（g取10m/s2）圖3-1-125. 如圖3-1-12所示，長L=4m的傳送帶

43、與水平成37°角。開始時傳送帶靜止，一質量為m=5kg的滑塊以v0=8m/s的初速度從傳送帶底端沿傳送帶上滑。已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，當滑塊滑至傳送帶正中間時，突然開動傳送帶，使之以v=2m/s的速度沿逆時針方向轉動。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）滑塊沿傳送帶能夠上滑的最大距離；（2）從滑塊滑上傳送帶到離開的整個過程中，傳送帶對滑塊所做的功。(答案：3.2m；-120J)6.如圖所示，電動機帶著繃緊的傳送皮帶始終以02ms的速度運動，傳送帶與水平面的夾角為30°，現把某一工件輕輕地放在皮帶的底端，經

44、過一段時間后，工件被送到高h2m的平臺上。已知工件與皮帶間的動摩擦因數，除此之外，不計其他損耗，求工件從傳送皮帶底端運動到頂端所用的時間。30°h7.如圖所示，長L9的傳送帶與水平方向的傾角，在電動機的帶動下以的恒定速率順時針方向運行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無初速地放一質量1kg的物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數，物塊與擋板的碰撞時間不計，碰撞后以等大速率反彈。m/s2，。求： （1）物塊由靜止釋放第一次下滑到擋板P處的過程中，物塊的加速度大小為多少？（2）物塊由靜止釋放第一次下滑到擋板P處的過程中，物塊相對傳送帶滑過的路程為多少？（3

45、）物塊從靜止釋放到碰到擋板P反彈后，第一次上升至最高點的過程中，物塊相對傳送帶滑過的總路程為多少？3、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運動情況分析例1.如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab的長度為2 m，傾斜部分bc的長度為4 m，bc與水平面的夾角37°，現將一小物塊A（可視為質點）輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數0.25傳送帶沿圖甲所示方向以v2 m/s 的速度勻速運動，若物塊A始終未脫離傳送帶，試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時間？（取g10m/s2 ，sin37°0.6 ,cos37°0.8 ）分析 物塊A在水平ab段受到沿傳送帶運動方向

46、的滑動摩擦力作用，受力情況如圖乙所示，A先在傳送帶上做勻加速運動滑動一段距離，直到A的速度達到與傳送帶做勻速運動的速度相同，此后A將隨傳送帶一起做勻速運動物塊A在傳送帶傾斜段bc之間運動，受力情況如圖丙所示。此時由于0.25tan37°0.75，即物塊所受到的滑動摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物塊將沿傳送帶加速下滑 解答 設物塊在水平傳送帶上加速的過程中的加速度為a1，根據牛頓第二定律有：mgma1 解得 : a12.5m/s2 設物塊A做運加速運動的時間為t1 ，t1 解得： t10.8 s 設物塊A相對傳送帶加速運動的位移為s1，則s1 解得： s10.8 m當A的速度達到2

47、 m/s時，A將隨傳送帶一起勻速運動，A在傳送帶水平段勻速運動的時間為t2 ，t20.6s 解得： t20.6s A在bc段受到的摩擦力為滑動摩擦力，其大小為mg cos37°，設A沿bc段下滑的加速度為a2，根據牛頓第二定律有， mg sin37°mg cos37°ma2 解得：a24 m/s2 根據運動學的關系，有： sbcvt3 其中sbc=4 m ，v=2 m/s ，解得 ：t31s ，另一解t32s（不合題意，舍去）所以物塊A從傳送帶的a端傳送到c端所用的時間tt1t2t32.4s點評 解答此題的關鍵是準確分析物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力情況，并據此分

48、析出物塊在兩種狀態的傳送帶上的運動情況。在具體的分析過程中應該注意物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力和運動情況的特點來分析，說到底還是力和運動關系問題變式訓練9.如圖所示，運輸帶由水平和傾斜兩部分組成，傾斜部分傾角為=370，運輸帶運行速度v=1m/s，方向如圖中箭頭所示，有一小塊顏料落在傾斜部分上，顏料落在運輸帶上的地點與傾斜部分底端距離s=1.0m，已知顏料與運輸帶之間的動摩擦因數=0.5，則顏料從下滑到再次上升到最高點的過程中，在皮帶上留下的痕跡有多長？（設顏料通過運輸帶兩部分交接處速度大小不變，g10m/s2）。 10. 如圖所示，為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，

49、一臺水平傳送， AB 兩端相距3m ，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角= 37°,CD 兩端相距445m , BC相距很近水平部分AB 以5m/s的速率順時針轉動將質量為10 kg 的一袋大米放在A 端，到達B 端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分，米袋與傳送帶間的動摩擦因數均為05試求：（1）若CD 部分傳送帶不運轉，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分順時針運轉的速度應滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時間的取值范圍4、變形傳送帶上的力與運動情況分析O11O2O3O10例1 如圖所示10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為O1、O2、O3

50、O10，已知O1O10=3.6m，水平轉軸通過圓心，所有輪子均繞軸以r/s的轉速順時針轉動。現將一根長0.8m、質量為2.0kg的勻質木板平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與O1豎直對齊，木板與輪緣間的動摩擦因數為0.16，試求：.木板水平移動的總時間（不計軸與輪間的摩擦，g取10m/s2）. 分析 木板無初速置于輪子上，而輪子的邊緣有速度，故木板應該受到輪子的滑動摩擦力的作用加速運動，由于滑動摩擦力存在的前提是物體間存在相對速度，故應考慮木板的速度能否增大到和輪子的線速度相等，另外應注意到輪子對木板的總支持力還是等于木板的重力，所以本題實際也是一個傳送帶問題。當然本題中由于“傳送帶”的特殊性

51、以及傳送的物體是有一定線度的“木板”，且題中求木板“水平移動”的要求，所以應注意到當木板的重心運動到O10時木板即將開始翻轉、滑落。解答（1）設輪子的半徑為r，由題意O1O10=3.6m ，得輪子的半徑r0.2m.。輪子轉動的線速度為 nr/s 代入數據可得：v1.6m/s木板受到輪子的滑動摩擦力fmg ，木板在滑動摩擦力的作用下做加速運動板運動的加速度 代入數據可得：a1.6m/s2當木板運動的速度與輪子轉動的線速度v相等時，木板講作勻速運動。由以上推理得：板在輪子上作勻加速運動的時間為，代入數據可得：t1s木板作勻加速運動發生的位移 代入數據可得：s1=0.8m注意到當木板的重心運動到O1

52、0時木板即將開始翻轉、滑落，故木板“水平移動”的距離板在作勻速運動的全過程中其重心平動發生的位移為因此，板運動的總時間為： 點評 傳送帶問題的最大特點是“傳送帶”一般都能對被傳送的物體產生摩擦力，但隨著被傳送物體的速度增大，可能會出現摩擦力消失的問題，這樣就會導致被傳送物體的運動情況發生改變。對于看似不是傳送帶的問題，如果其受力特點（摩擦力）和傳送帶相似，則可以類比傳送帶的問題來分析求解，因其內在的物理本質相同。二、傳送帶問題中能量轉化情況的分析1、水平傳送帶上的能量轉化情況分析v0圖3-1-3例1.如圖3-1-3，水平傳送帶長為L=10m，以v0=4m/s的速度順時針勻速轉動，將一質量為m=

53、1kg的小物體無初速釋放在傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動摩擦因數=0.1。求物體運動到傳送帶右端所用時間以及物體與傳送帶之間產生的熱量。（g=10m/s2）解析：小物體在傳送帶上運動，開始時其相對傳送帶向左運動，受到向右的摩擦力，將向右加速，并且只要速度v小于傳送帶速度v0，就要向右加速，當物體速度與傳送帶速度相等時，摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運動。如果傳送帶足夠長，物體就會經歷加速運動和勻速運動兩個階段；若傳送帶長度不足，將只出現加速運動階段。所以，解題過程中先判斷傳送帶的長度是否允許出現勻速運動過程是解決此題的關鍵。物體加速過程中的加速度 加速到v0時，時間位移傳送帶長度L>S1，因此會出現勻速運動過程勻速階段的運動時間 總時間 在加速期間，傳送帶位移摩擦生熱 v0圖3-1-5v例2.如圖3-1-5所示，水平傳送帶長為L=14m，以v0=4m/s的速度順時