1、會計學1世界上最高的樹 紅杉第1頁/共25頁世界上最高的樓臺北101大樓怎樣測量這些非常高大物體的高度？第2頁/共25頁世界上最寬的河亞馬孫河怎樣測量河寬？第3頁/共25頁利用三角形相似可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題第4頁/共25頁第5頁/共25頁 會應用相似三角形性質、判定解決實際問題知識與能力第6頁/共25頁 通過利用相似三角形解決實際問題中不能直接測量的物體的長度的問題，讓學生體會數學轉化的思想，并體會如何用已學習的數學知識解決實際問題過程與方法 讓學生體會用數學知識解決實際問題的成就感和快樂 情感態度與價值觀第7頁/共25頁 相似三角形性質與判定的應用 相似三角形性質與判定

2、的應用 從識圖能力入手，明確應用相似三角形判定、 性質的前提是尋找和問題有關的兩塊三角形第8頁/共25頁例題 古希臘數學家、天文學家泰勒斯利用相似三角形的原理，測量金字塔的高度。第9頁/共25頁DEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線， 因此BAO= EDF又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=BO = 134OAFDOA EFFD=20123第10頁/共25頁AFEBO還可以有其他方法測量嗎？一題多解OBEF=OAAFABOAEFOB =OA EFAF平面鏡第11頁/共25頁怎樣測量旗桿的高度?第12頁/共25頁6m1.2m1.6m第13頁/共25頁物1高 ：物2高 =

3、影1長 ：影2長知識要點測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決。 第14頁/共25頁P=P 604590PQPQSTPQRba得 PQ=90PQQRPQQSST例題求河寬? PQR PST45m60m90m第15頁/共25頁知識要點測距的方法 測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解。 第16頁/共25頁1. 相似三角形的應用主要有兩個方面：（1） 測高 測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離） 測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理

4、解決。（2） 測距第17頁/共25頁2. 解相似三角形實際問題的一般步驟：（1）審題。 （2）構建圖形。 （3）利用相似解決問題。第18頁/共25頁 1. 鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高_m。 8OBDCA1m16m0.5m？ 2.某一時刻樹的影長為8米,同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米,則樹高為_。 4第19頁/共25頁 3. ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設正方形PQMN是符

5、合要求的ABC的高AD與PN相交于點E。設正方形PQMN的邊長為 x 毫米。因為PNBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC 因此 ，得 x=48（毫米）。80 x80=x120第20頁/共25頁 4. 小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在離網5米的位置上，求球拍擊球的高度h.（設網球是直線運動）ADBCE0.8m5m10m？2.4m第21頁/共25頁 5. 在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為90米，那么高樓的高度是多少米？第22頁/共25頁 6. 為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，