1、23.2 中心對稱第二十三章 旋轉23.2.3 關于原點對稱的點的坐標活動一活動一根底訓練根底訓練回想舊知回想舊知1.如圖，畫出點如圖，畫出點A關于關于x軸的對稱點軸的對稱點A；畫出點畫出點B關于關于x軸的對稱點軸的對稱點B；畫出點畫出點C關于關于y軸的對稱點軸的對稱點C；畫出點畫出點D關于關于y軸的對稱點軸的對稱點D.分別寫出上面每一對對應點的坐標分別寫出上面每一對對應點的坐標.點點A ， ，點點A ， ；點點B ， ，點點B ， ；點點C ， ，點點C ， ；點點D ， ，點點D ， ；2 2歸納：歸納：點點P Px x，y y關于關于x x軸的對稱點為軸的對稱點為PP ， ；點點P Px

2、 x，y y關于關于y y軸的對稱點為軸的對稱點為PP ， ；用言語表述為：用言語表述為：假設兩個點關于假設兩個點關于x x軸對稱，那么它們的橫坐標軸對稱，那么它們的橫坐標_；縱坐標；縱坐標_假設兩個點關于假設兩個點關于y y軸對稱軸對稱, ,那么它們的橫坐標那么它們的橫坐標_；縱坐標；縱坐標_23.2.3 23.2.3 關于原點對稱的點的坐標關于原點對稱的點的坐標1 1探求點探求點 P Px x，y y關于原點對稱的點的坐標，關于原點對稱的點的坐標，會運用發現的規律作關于原點對稱的圖形會運用發現的規律作關于原點對稱的圖形2 2領會數形結合思想領會數形結合思想活動二活動二創設情境創設情境探求新

3、知探求新知 如圖，在直角坐標系中，作出以下知點關于原點如圖，在直角坐標系中，作出以下知點關于原點 O 的對稱點，并寫出它們的坐標這些坐標與知點的坐標有的對稱點，并寫出它們的坐標這些坐標與知點的坐標有什么關系？什么關系？ A4，0，B0，-3，C2，1，D-1，2，E-3，-4O OA AB BC CD DE Exy新知探求新知探求CC關于原點對稱的點的坐標一A AAAB BC CD DE EBBCCDDEEA A（4, 04, 0）B B（0,-30,-3）C C（2, 12, 1）D D（-1,2-1,2）E E（-3,-4-3,-4）A(-4,0)A(-4,0) B(0, 3) B(0,

4、3) C(-2,-1) C(-2,-1) D(1,-2) D(1,-2) E(3, 4) E(3, 4) 如圖，在直角坐標系中，作出以下知點關于原點如圖，在直角坐標系中，作出以下知點關于原點O 的對的對稱點，并寫出它們的坐標稱點，并寫出它們的坐標A4，0，B0，-3，C2，1，D-1，2，E-3，-4新知探求新知探求這些坐標與知點的坐標有什么關系？這些坐標與知點的坐標有什么關系？xoy歸納歸納關于原點對稱的點的坐標的關系關于原點對稱的點的坐標的關系: : 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標兩個點關于原點對稱時，它們的坐標_.即即 點點 Px，y關于原點關于原點 的對稱點為的對稱點為 P_. 反過

5、來：反過來： 假設點假設點P P與點與點PP的橫的橫, ,縱坐標分別互為相反數縱坐標分別互為相反數, , 即：假設點即：假設點P Px x，y y，PP-x-x，-y-y， 那么點那么點P P與點與點P_.P_.符號相反符號相反-x，-y關于原點對稱關于原點對稱歸納總結歸納總結關于關于x x軸對稱的點橫坐標軸對稱的點橫坐標_,_,縱坐標縱坐標_._.關于關于y y軸對稱的點橫坐標軸對稱的點橫坐標_,_,縱坐標縱坐標_._.關于原點對稱的點橫、縱坐標關于原點對稱的點橫、縱坐標_._.即：即：點點P(x,y)P(x,y)關于關于x x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_._.點點P(x,y)P(

6、x,y)關于關于y y軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_._.點點P(x,y)P(x,y)關于原點對稱的點的坐標為關于原點對稱的點的坐標為_._.相等相等互為相反數互為相反數互為相反數互為相反數相等相等分別互為相反數分別互為相反數x, -y) - x, y) - x, -y)活動三活動三運用新知運用新知跟蹤訓練跟蹤訓練跟蹤訓練一跟蹤訓練一A(-3A(-3，-1)-1) B(2B(2，-3)-3) C(1C(1，2)2) D(-2D(-2，3)3)1.寫出以下各點關于原點的對稱點A、B、C、D的坐標: A(3,1), B(-2,3), C(-1,-2), D(2,-3)2.2.以下各點中哪兩

7、個點關于原點以下各點中哪兩個點關于原點O O對稱？對稱？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) F(-2,1) G(-2,-1)點點C(2,-1)C(2,-1)與與F(-2,1)F(-2,1)D Dx x軸軸原點原點y y軸軸5.5.點點A A與點與點B B1 1，-6-6關于關于y y軸對稱，那么點軸對稱，那么點A A關于原點關于原點的的 對稱點對稱點C C的坐標是的坐標是 A. (-1 A. (-1，-6) B. (6-6) B.

8、(6，-1) C. (-1-1) C. (-1，6) D. (16) D. (1，6)6)4.4.點點2 2，-5-5與點與點2 2，5 5 關于關于 對稱；對稱；點點2 2，-5-5與點與點-2-2，5 5 關于關于 對稱；對稱；點點2 2，-5-5與點與點-2-2，-5-5關于關于 對稱對稱3.3.點點 A Aa a，1 1與點與點 A A5 5，b b關于原點對稱，那關于原點對稱，那么么a = a = ，b = .b = .-5-5-1-1xy yA AB BC CD DO O6.6.如圖，知點如圖，知點A( ,2),A( ,2),點點B B 的坐標為的坐標為 -1-1， ，菱形，菱形A

9、BCD ABCD 的對角線交于坐標原點的對角線交于坐標原點O.O. 求求C C、D D 兩點的坐標兩點的坐標. . 323C( ,-2)C( ,-2)32D(1D(1， ) )33142-2-4-1-30234-4 -3 -2 -1x xy yA AC CB B運用新知運用新知 例例2 2 如下圖，利用關于原點對稱的點的坐標的關系如下圖，利用關于原點對稱的點的坐標的關系, ,作出與作出與ABCABC關于原點對稱的圖形關于原點對稱的圖形. . AB C 即為所求即為所求 .AACCBB1利用關于原點對稱的點的坐標關系作圖二解：ABC的三個頂點為 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)

10、A(4，-1)，B(1，1)，C(3，-2)關于原點的對稱點分別為依次銜接A B ，B C ，C A .方法歸納作關于原點對稱的圖形的步驟： 1寫出圖形頂點坐標； 2寫出圖形頂點關于原點的對稱點的坐標；3描點； 4依次銜接； 5下結論.3142-2-4-1-30234-4 -3 -2 -1x xy yA AC CB B運用新知運用新知 例例2 2 如下圖，利用關于原點對稱的點的坐標的關系如下圖，利用關于原點對稱的點的坐標的關系, ,作出與作出與ABCABC關于原點對稱的圖形關于原點對稱的圖形. .AACCBB1還有其它方法嗎？還有其它方法嗎？第二種方法：第二種方法：銜接、延伸截取法銜接、延伸截

11、取法xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-33 3、四邊形、四邊形ABCDABCD各頂點的坐標分別為各頂點的坐標分別為A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊形作出與四邊形ABCDABCD關于原點關于原點O O對稱的圖形對稱的圖形-4-55ABCD 跟蹤訓練二：教材跟蹤訓練二：教材P70P70第第3 3題題ABCD活動四活動四暢談感悟暢談感悟反思生長反思生長活動五活動五當堂檢測當堂檢測及時反響及時反響(-2,3)(-2,3)11.1.在平面直角坐標系中，點在

12、平面直角坐標系中，點2,-32,-3關于原點關于原點O O對稱的對稱的點點PP的坐標為的坐標為 . .)(2016ba 2.2.點點M(a-1,5)M(a-1,5)和和N(-2,b-1)N(-2,b-1)關于原點對稱，那么關于原點對稱，那么 = = 3.3.如圖如圖, ,陰影部分組成的圖案既是關于陰影部分組成的圖案既是關于x x軸對稱的圖形軸對稱的圖形, ,又是又是關于原點關于原點O O對稱的圖形假設點對稱的圖形假設點A A的坐標是的坐標是1 1，3 3，那么點，那么點M M和點和點N N的坐標分別是的坐標分別是 A.M(1, -3), N(-1,-3) A.M(1, -3), N(-1,-3

13、) B.M(-1,-3), N(-1, 3) B.M(-1,-3), N(-1, 3) C.M(-1,-3), N(1, -3) C.M(-1,-3), N(1, -3) D.M(-1, 3), N(1, 3) D.M(-1, 3), N(1, 3)C C當堂檢測當堂檢測做完的同窗做六題第做完的同窗做六題第2題才干題題才干題活動六活動六課外穩定課外穩定拓展延伸拓展延伸1.必做題：導學必做題：導學P87自主測評、自主測評、P88展現交流展現交流1題題.2.才干題：選做才干題：選做 布置作業布置作業3ab2(2)(2)假設點假設點A A的坐標是的坐標是a,ba,b且且a a、b b滿足滿足 + + +4b+4=0+4b+4=0 ，求點，求點A A關于原點關于原點O O的對稱點的對稱點AA的坐標的坐標(3)(3)導學導學P88P88展現交流展現交流2 2題，才干提升題，才干提升5 5題題. .21(1)(1)知點知點M M- - ，3m3m關于原點對稱的點在第一象關于原點對稱的點在第一象 限，求限，求m m的取值范圍的取值范圍. .解解 + +4b+4=0 + +4b+4=0 + (b+2) + (b+2) =0=0 a-3=0, b+2=0 a-3=0, b+2=0 a=3,b=-2 a=3,b=-2 點點A A的坐標是的坐