1、第三單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)教材分析關于整數(shù)乘法運算的學習，本學期已進入了尾聲。即本單元的學習內容是義務教育階段整數(shù)乘法的最后一個知識塊。它是在學生掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法的.基礎上進行教學的。本單元主要內容有：口算乘法，筆算乘法，常見數(shù)量關系速度、時間和路程之間的關系，以及乘法的估算。本單元教材在編排上有下面幾個特點：1創(chuàng)設與教學內容相融的學習情境，在解決問題的過程中教學計算。數(shù)學課程標準指出：“在本學段的教學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境。”學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，涉及的知識背景十分廣闊，在廣闊的知識背景中，哪些是學生感興趣的、又與本單元知識背景

2、密切相關的呢？面對眼花繚亂的眾多素材，編者選擇了不同的交通工具作為學習素材。這是因為速度、路程和時間之間的抽象關系是以不同交通工具的運動為載體的。因此，本單元選取不同交通工具的運動為素材，引領學生學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。一方面讓學生進一步體會乘法在解決問題中的作用，另一方面為理解速度、時間和路程之間的關系提供豐富的背景資源。2注重學生的自主探索，培養(yǎng)學生遷移類推能力。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。教材在充分考慮學生已有知識經驗和認知發(fā)展水平的基礎上，積極引導學生將舊知遷移到新知。教材安排的多道例題（例1：14

3、5×12、例2：160×30、106×30和例5：49×104？）基本上是讓學生通過“自己試一試”，在主動探索與合作交流的基礎上，進一步理解整數(shù)乘法的算理，達到自主掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法并用它解決簡單問題的目的。3加強估算，重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。數(shù)學課程標準指出，“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值”。本單元以單列一個例題的方式（例5），組織學生學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算，讓學生進一步理解估算是生活中常用的計算方法，估算的方法雖不確定，但必須符合以下兩個

4、要求：一是符合實際，二是計算方便。如，例5的教學通過解決購票的具體問題，使學生理解將票價和購票的張數(shù)適當?shù)墓来笠恍阉鼈兎謩e估成整十數(shù)、整百數(shù)或幾百幾十的數(shù)，這樣才能方便算出足夠的錢買票。另外，教材在練習十中安排了6個需用估算的方法來解決的簡單問題，使學生通過解決這些問題進一步掌握估算的基本方法，理解什么時候應將因數(shù)估大一些，什么時候應將因數(shù)估小一些，形成具體問題具體分析的辨證觀點。4適當加大練習量，同時體現(xiàn)彈性要求。三位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)運算中有關乘法學習的最后一部分知識，具有一定的總結性和概括性。為了讓學生掌握好這最基本的運算知識，本單元練習的題量與第一學段相比稍有增加，使學生通過一定題

5、量的練習，牢固掌握整數(shù)乘法的相關知識。同時，帶“*”的題與思考題的數(shù)量也增加了，本單元每個練習都配有一定數(shù)量的帶“*”的題和思考題，以體現(xiàn)“讓不同的人學不同的數(shù)學”的課改理念，滿足不同學生的學習需求，為學有余力的學生提供更多更廣闊的學習內容。教學目標（1）使學生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。（2）使學生能根據(jù)已有的知識經驗和認知水平，推出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，并能正確地進行計算。（3）使學生知道速度的表示法，理解時間、速度和路程之間的關系，并應用這種關系解決問題。（4）使學生掌握乘法的估算方法。學生在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算，養(yǎng)

6、成估算的習慣。教學重難點重點：口算、筆算的方法 難點：積的變化規(guī)律教學建議：1注意讓學生自主掌握乘法運算的基本方法。本單元學習的乘法運算，不論是口算還是筆算，估算還是用計算器算，其基本算理和運算方法學生是不陌生的。因為在第一學段，在學完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，學生已掌握了乘法運算的基本技能。從這個角度上說，本單元所學知識，屬于舊知。所不同的，僅僅是運算數(shù)據(jù)由萬以內擴充到了億以內。根據(jù)學生已有的這個知識基礎，在教學時，可放手讓學生通過自主探索、親身實踐、合作交流等活動，自行總結出口算、筆算、估算的一般方法。如，口算乘法中例1，筆算乘法中例1例2例5的學習，都應讓學生在獨立思考、自主運算的基礎上，概括出

7、一般性的通法。教師在這個過程中，只起引導作用，引導學生準確把握不同算法中的特點，盡可能選擇多種算法中較優(yōu)化的一種，采用合理、簡潔、靈活的方法進行計算。2重視引導學生探索運算中的數(shù)量關系，初步學習模型化的數(shù)學方法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學習不僅要讓學生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應當讓學生掌握簡單的具有實際背景的常見數(shù)量關系，并且能夠用關系式或數(shù)學符號去表達它們。本單元學習的速度、時間和路程之間的關系，是社會生活中常見的數(shù)量關系中的一種，刻畫這三者關系的數(shù)學模型“速度×時間路程”將三者簡明邏輯地聯(lián)成一體。教學時，應注重讓全體學生通過解決例3中的具體問題，感悟速度、時間和路程之間的數(shù)量關系。經歷

8、將運動中的具體問題抽象成數(shù)學模型“速度×時間路程”的全過程，經歷將抽象的數(shù)學模型用于解決具體問題的全過程。讓學生在“解決具體問題抽象出數(shù)學模型解釋并說明模型再用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學活動中，建立初步的模型化的數(shù)學思想方法。3以探索運算中數(shù)值規(guī)律的練習為載體，發(fā)展學生的推理能力。利用乘法運算，培養(yǎng)學生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學的重要任務。本單元在練習設計中，安排了多個引導學探索數(shù)值規(guī)律的練習，如練習六中的第8題、思考題，練習七中的第12、13題、練習八中的第10題等等。這些題雖然都打上了“*”號，不作教學要求，但卻是發(fā)展學生推理能力的好素材。教學中，應鼓勵、引導

9、學生參與到探尋運算中數(shù)值規(guī)律的活動中去，通過觀察數(shù)據(jù)特點，嘗試用簡便的方法進行計算，解釋計算的合理性等有序活動，不但可使學生形成合理、靈活的計算能力，而且能培養(yǎng)學生的數(shù)感和推理能力。4這部分內容可以用9課時進行教學。教學內容：筆算乘法教學目標：知識與技能：使學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆方法。培養(yǎng)學生類推遷移的能力和口算的能力。過程與方法：使學生經歷筆算乘法計算的全過程，掌握算理和計算的方法。情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生認真計算的良好學習習慣。教學重點：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程教學難點：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程，掌握筆算方法。教具準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，為新知鋪墊：談話：同

10、學們，你們知道從巷口走路到學校有多長時間？（4分鐘），那么如果每分鐘走145米？請大家算一算，從塔頭到學校大約有多少米？（讓學生集體討論）二、探究新知1、同樣的速度，每分鐘走145米，從臘庫胡同到學校要用12分鐘，請大家算一算，臘庫胡同到學校有多遠？學生列式：145×12=（1）學生獨立思考，試著做一做。（2）小組內交流，每個學生介紹自己解決問題的方法。（3）全班交流，請小組推薦代表，介紹本組解決問題的方法。1、師生共同探究筆算方法。（1）談話：同學們用不同的方法解決了問題，有的同學用估算計算，有的同學用計算器做出結果，有的同學用豎式解決了問題，今天，我們重點來研究用豎式計算三位數(shù)乘

11、兩位數(shù)的筆算方法。（板書：三位數(shù)乘兩位數(shù)）（2）145×12估計一下大約是多少？怎么計算出準確的結果？（3）能不能用我們以前學過的舊知識來解決這道題，自己試一試。問：先算什么？再算什么，積的書寫位置怎樣？最后算什么？145×12=1740145× 12-2901 45-1 740（4）問：如何檢驗自己的運算結果？小結：，三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法是什么？師生歸納兩位數(shù)乘法，先用一個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個位對齊；再用這個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。三、鞏固練習：1、書后做一做134×12

12、=176×47425×36237×822、練習七的1、2獨立完成3、放手讓學生做P49的做一做。四、課堂小結：今天你有什么收獲？有什么體會？板書設計：三位數(shù)乘兩位數(shù)145×12=1740（米）145× 12-2901 45-1 740課后作業(yè)：P50教學內容：積的變化規(guī)律教學目標：知識與技能：使學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結積的變化規(guī)律。過程與方法：使學生經歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。 情感、態(tài)度和

13、價值觀：培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。教學重點：掌握積的變化規(guī)律教學難點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結積的變化規(guī)律。教學用具：課件教學過程：一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。1研究問題。（1）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積怎么變化。請學生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來。6×2（ ） 8×125（ ）6×20（ ） 24×125（ ）6×200（ ） 72×125（ ）（2）兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積又怎么變化。請學生完成下列兩組計算

14、，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來。80×4（ ） 25×160（ ）40×4（ ） 25×40（ ）20×4（ ） 25×10（ ）2概括規(guī)律（1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。組織小組交流，讓每一個學生先把在第組算式中獨立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。組織全班交流。在小組交流基礎上，引導學生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數(shù)相乘，當

15、其中一個因數(shù)擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數(shù)。”再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導學生概括：“兩數(shù)相乘，當其中一個因數(shù)縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數(shù)。”（2）整體概括規(guī)律。問：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”引導學生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。3驗證規(guī)律。（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。26×481248 17×1220426×24（ ） 17×24（ ）26

16、×12（ ） 17×36（ ）（2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現(xiàn)積分別隨一個因數(shù)擴大、縮小的變化情況。4應用規(guī)律。完成例4下面的“做一做”和練習九第14題。二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）（1）獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請學生完成下列計算，并在組內述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。18×24 105×45（18÷2）×（24×2） （105×3）×（45÷3）（18×2）×（24

17、÷2） （105÷5）×（45×5）組織全班交流，讓學生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導學生用數(shù)學語言進行概括：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，另一個因數(shù)縮小（或擴大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。（2）應用規(guī)律解決問題。在中填上運算符號，在中填上數(shù)。24×751800 36×1043744（246）×（75×6）1800 （36×4）×（1044）3744（243）×（75）1800 （36）×（104）3744一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成