1、第二章第二章 過程裝備控制基礎過程裝備控制基礎2.1 被控對象的特性被控對象的特性 1、被控對象的特性定義： 當被控對象的輸入變量發生變化時,其輸出量隨時間的 變化規律,說明：對被控對象, 輸出變量是系統的被控變量, 輸入變量是操縱變量和干擾作用。*通道：變量和變量之間的聯系稱為通道。 控制通道控制通道：操縱變量與被控變量之間的聯：操縱變量與被控變量之間的聯系稱為控制通道。系稱為控制通道。 *干擾通道干擾通道：干擾作用與被控變量之間的聯：干擾作用與被控變量之間的聯系稱為干擾通道。系稱為干擾通道。 第9章 數字控制器的設計 說明： 1. 數字控制器連續化設計及PID算法、 改進、整定（*）； 2

2、. 純滯后對象的常見控制方法）（*）； 3. 模糊控制器的基本結構與應用設計（*）； 原因：控制器是控制系統的核心，類似于一般儀表控制 的控制器，計算機應用一般稱為算法。 設計方法：1. 連續化設計；2.離散化設計（略）； 9.1 數字控制器的連續化設計*基本思想：1.把整個系統看為連續系統的設計，得到連續控制器； 2.采用近似法把連續控制器離散為數字控制器 ；3.用某種語言編程后由計算機實現 數字控制器 ；4.校驗。 ； 偏差 控制量 控制輸出 干擾 測量值測量值 圖 1 .2 閉環控制系統 9.1 數字控制器的連續化設計*基本思想：1.把整個系統看為連續系統的設計，得到連續控制器； 2.采

3、用近似法把連續控制器離散為數字控制器 ；3.用某種語言編程后由計算機實現 數字控制器 ；4.校驗。控制器執行機構被控對象傳感器設定值被控量2.1.1 被控對象的數學描述被控對象的數學描述 根據被控對象的特點，1、分清輸入、分清輸入/出；出；2、依據定律建立相應的微分方程；、依據定律建立相應的微分方程；3、消除中間變量、消除中間變量；4、整理得被控變量的數學表示式。、整理得被控變量的數學表示式。 分析水槽液位被控對象的數學描述式。（1）單容液位對象）單容液位對象 有自衡特性的單容對象， 輸出變量為液位H，水槽流入量為 ，水槽流出量 ，兩者均為體積流量。 則有 其中 A為水槽的橫截面積。 所以有，

4、2vq1vqdtdVqqvv21HAV222sRHqv 如果靜態情況，如果靜態情況， 0dtdV021vvqq。svRHq2 變化、液位H將隨之變化，水槽出口的靜壓隨之變化，流出量亦發生變化，認為流出量與液位H成正比關系，而與出水閥的水阻成反比關系：即。 令dtdHARHqsv11vssqRHdtdHARsART sRK 該微分方程是一個一階常系數微分方程式。 通常將這樣的被控對象叫做一階被控對象，T稱為時間常數，K稱為被控對象的放大系數。 當輸入流量為 時，液位高度保持不變， 1vKqHdtdHT1vq10vKqHH 當輸入流量為 時，液位高度隨時間 變化，符合以上微分方程。因為 所以 由此

5、可得 所以11vvqqHHH0dtHddtdH110vvqqKHHdtHdT 1vqKHdtHdTTttveqKH/011t1vqKH當 無自衡特性的單容對象 其流量由泵控制，則該控制系統具有無自衡特性，泵的出口流量不隨液位變化而變化。這類被控對象除必須施加控制外，還常常有自動報警系統。（2）雙容液位對象）雙容液位對象 雙容水槽是兩個串聯在一起的水槽，它們之間的連接管具有阻力，因此兩者液位不同， 水槽1的動態平衡關系： dtdhAqqvv1121svRHq2水槽水槽2動態平衡關系動態平衡關系dtdhAdtdhAqvqvdtdhAqqvv2211312232 列寫物料守恒方程：兩式相加兩式相加

6、整理得,如果 變化量極小則有1vq2vqsvRHq22.1.2 被控對象的特性參數被控對象的特性參數 描繪被控對象特性的參數有放大系數K，時間常數T和滯后時間T （1）放大系數放大系數K 放大系數又稱靜態增益,是被控對象重新達到平衡狀態的輸出變化量與輸入 變化量之比。（單位階躍圖說明） 放大系數的幾個一般性結論：放大系數的幾個一般性結論： 1、放大系數放大系數K表達了被控對象在干擾作用下重新達到平衡的表達了被控對象在干擾作用下重新達到平衡的性能，是不隨時間變化的參數，性能，是不隨時間變化的參數，K是被控對象的靜態特性參是被控對象的靜態特性參數。數。 2、在一定、在一定輸入變化量作用下輸入變化量

7、作用下，被控對象，被控對象的的K越大，越大，輸出變化輸出變化量就越大，即輸入量就越大，即輸入 對輸出對輸出 的影響越大，被控對象的自身穩定的影響越大，被控對象的自身穩定性就越差；反之，性就越差；反之，K越小，被控對象的穩定性就越好。越小，被控對象的穩定性就越好。 3、線性對象：、線性對象：K在任何輸入變化情況下都有是常數的被控對在任何輸入變化情況下都有是常數的被控對象稱為線性對象。象稱為線性對象。 4、非線性對象：輸入不同的變化量其放大系數不為常數的被輸入不同的變化量其放大系數不為常數的被控對象稱為非線性對象。控對象稱為非線性對象。 （2）時間常數）時間常數 時間常數反映了被控對象受到輸入作用

8、后，輸出時間常數反映了被控對象受到輸入作用后，輸出變量達到新穩態值的快慢，它決定了整個動態過變量達到新穩態值的快慢，它決定了整個動態過程長短程長短。它是被對象的動態特性參數。它是被對象的動態特性參數。 處于不同通道的時間常數的對控制系統的影響是不一樣的。加以分析理解。 （3）滯后時間）滯后時間 滯后現象滯后現象：被控對象受到輸入變量作用后，其被控變量并不立即發生變化，而是過一段時間方發生變化，這種現象叫滯后現象。 滯后時間性是描繪滯后現象的動態參數滯后時間性是描繪滯后現象的動態參數。 根據滯后性質的不同可分為傳遞滯后傳遞滯后和容量滯后容量滯后兩種 傳遞滯后傳遞滯后0 0：又叫純滯后，：又叫純滯

9、后，是由于信號的傳輸，介質的輸送或熱的傳遞要經過一段時間而且產生的常用0 0表示。 容量滯后容量滯后c;Tc;T ：一般是由于物料或能量的傳遞過程中受到一定的阻力而且引起的，或者說是由于容量數目多而產生的。 一般用容量滯后時間T來表征其滯后的程度，其主要特征是當輸入階躍作用后，被控對象的輸出就是開始變化很慢，然后逐漸加快，接著又慢，直至逐漸接近穩定值。 容量滯后時間容量滯后時間T就是在響應曲線的拐點處切線，切線與時間軸的交點。與被控變量開始變化的起點之間的時間的隔就是容量滯后時間T 傳遞滯后和容量滯后的本質是不同的傳遞滯后和容量滯后的本質是不同的，但實際上很維區分，當兩者同時存在時，通常反這兩

10、種滯后時間加在一起，統稱為滯后時間性，用T表示，即T= c c + 0 0 。分析并理解滯后時間對調節通道，干擾通道的影響作用。2.2 2.2 單回路控制系統單回路控制系統 單回路控制系統又稱簡單控制系統單回路控制系統又稱簡單控制系統，是指由一個被控對象，一個檢測元件及變送器，一個調節器和一個招待器所構成的閉合系統，優點包括：結構簡單、易于分析設計，投資少、便于施工，并能滿足一般生產過程的控制要求。2.2.1 單回路控制系統的設計單回路控制系統的設計 如何設計一個控制系統如何設計一個控制系統 1、了解、了解。除被控對象的動態特性外，對于工藝過程、設備等也需要比較深入的了解； 2 2、確定正確的

11、控制方案、確定正確的控制方案，包括合理地選擇被控變量和操縱變量，選擇合適的檢測變送元件及檢測位置，遷用恰當的執行器，調節器以及控制規律等；最后將調節器的參數整定到最佳值。 （1 1）被控變量的選擇）被控變量的選擇 被控變量是對提高產品質量和產量、促進安全生產、提高勞動生產率、節能等到具有決定作用的工藝變量。 被控變量被控變量選擇的基本原則：選擇的基本原則： 信號最好是能夠直接測量獲得信號最好是能夠直接測量獲得， 無法直接獲取時，可選擇與之有單值函數關系的參數作為被控變量；例如：苯-二甲苯二元精餾塔。xD塔頂易揮發成分；P或Td間接指標控制。 必須考慮工藝合理性必須考慮工藝合理性。 被控量選擇不

12、好，再好的控制系統、設備也沒用！ （2 2）操縱變量的選擇）操縱變量的選擇 定義：定義：在控制系統中，用來克服干擾對被控變量的影響，實現控制作用的變量就是操縱變量。 操縱變量的選擇主要應從工藝合理性工藝合理性及及被被控對象的特性方面控對象的特性方面考慮。見圖。 操縱變量的選擇原則：操縱變量的選擇原則： 使被控對象控制通道的放大系數較大控制通道的放大系數較大，時時間常數較小間常數較小，純滯后時間越小越好純滯后時間越小越好；使被使被控對象干擾通道的放大系數盡可能小，時控對象干擾通道的放大系數盡可能小，時間常數越大越好。間常數越大越好。 （3 3）檢測變送環節的影響）檢測變送環節的影響 檢測變送環節

13、在控制系統中起著獲取信息和傳送獲取信息和傳送信息的作用信息的作用。 正確、及時地獲取被控變量變化信息，正確、及時地傳送給調節器。 純滯后純滯后，檢測元件安裝不適當將會產生純滯檢測元件安裝不適當將會產生純滯后后。例如，輸送帶傳輸延遲（圖）： 測量滯后測量滯后是指由測量元件本身特性所引起的動態誤差。當測量元件感受被控變量，要經過一個過程，才能反映被控變量的實際值，這時測量元件本身就構成了一個具有一個時間常數的慣性環節。 克服測量滯后的兩種方法克服測量滯后的兩種方法： 一、選用快速測量元件選用快速測量元件，以測量元件的時間常數為被控對象的時間常數的十分之一十分之一以下為宜以下為宜； 二、是在測量元件

14、之后引入微分作用，在調節器中加入微分控制作用，使調節器在偏差產生的初期，根據偏差的變化趨勢發生相應的控制信號。 傳遞滯后傳遞滯后，即信號傳輸滯后，主要是由于氣壓信號在管路傳送過程中引起的滯后。 傳遞滯后總是存在的，克服減小信號傳遞滯后的方法有：盡量縮短氣壓信號管線的長度，一般不超過300M；改用電信號傳遞，即先用氣電轉換器氣電轉換器把調節器輸出 的氣壓信號變成電信號，送到現場后送到現場后，再用電氣轉換成氣壓信號送到執行器上；在氣壓管線上加氣動繼動器，或在執行器上加氣動閥門定位器，以增大輸出功率，減少傳遞滯后的影響等； （4 4）執行器的影響）執行器的影響 執行器的作用是接受調節器送來的控制信號

15、，改變操縱變量，從而實現生產過程的自動控制 執行器通常為調節閥，包括執行機構和閥執行器通常為調節閥，包括執行機構和閥兩個部分。兩個部分。 從廣義對象廣義對象的角度考慮，的角度考慮，執行器可看作是執行器可看作是被控對象的一部分被控對象的一部分，其動態特殊性相當于，其動態特殊性相當于在被控對象中增加了一個容量滯后環節。2.2.2 調節器的調節規律調節器的調節規律 調節器是控制系統的心臟調節器是控制系統的心臟。它的作是將測量變送信號與給予定值相比較產生偏差信號，然后按一定運算規律產生輸出信號，推動執行器。 四種基本調節規律：四種基本調節規律：位式、比例、積分、微分。其中位式是斷續調節，另三種均是連續

16、調節規律。 （1）位式調節規律）位式調節規律 雙位調節是位式高節規律中最簡單的形式。 理想的雙位調節規律的數字表達式： （2）比例調節規律（）比例調節規律（P） 比例放大系數比例放大系數 在比例調節中，調節器的輸出信號調節器的輸出信號變化量與輸入信號成比例關系變化量與輸入信號成比例關系 U(t) = Kp e(t) 式中，式中， U(t) 、e(t) 分別是調節器（控制器）輸出、輸入的變化量。變化量。Kp稱為比例增益或比例放大倍數。 例如：典型電路圖；典型器路圖（下頁） 特點：特點： 1.比例調節器的輸出與輸入的變化量具有對應比例的關系，因此比例控制具有控制及時、克服偏差有力的特點。 2、在系

17、統的平衡遭到破壞平衡遭到破壞后，要建立新的平衡建立新的平衡，要求調節器有輸出要求調節器有輸出。而要使調節器有輸出，而要使調節器有輸出，就必須要有偏差存在就必須要有偏差存在，因此，比例控制必有余比例控制必有余差差。 比例度比例度: :指調節器的輸入相對變化輸入相對變化量，量，與相應輸出與相應輸出的相對變化量之比的百分數的相對變化量之比的百分數。用公式表示為。用公式表示為 =e/(emax-emin)/u/(umax-umin) 100% 調節器的比例度可以理解為：要使輸出信號作全范圍的變化，輸入信號必須改變全量程的百分之幾，即輸入與輸出的比例范圍。 如果輸入、輸出采用統一標準信（如果輸入、輸出采

18、用統一標準信（010mA,或或 420mA），比例度和比例放大系數互為倒數。），比例度和比例放大系數互為倒數。 比例度對過渡過程的影響比例度對過渡過程的影響 比例度對余差的影響：比例度對余差的影響： 1、比例度越大，放大倍數越小，余差就越大。、比例度越大，放大倍數越小，余差就越大。反之，比例度越小，系統的余差也隨之越小。反之，比例度越小，系統的余差也隨之越小。 2、比例度對最大偏差、振蕩周期的影響、比例度對最大偏差、振蕩周期的影響：相同大小的干擾下，調節器的調節器的比例度越小比例度越小，則比例作用越強，調節器的輸出越大，使被控變量偏離給定值越小，被控變量被拉回到給定值所需的時間越短。所以，比例

19、度越小，最大偏差越小，振蕩周比例度越小，最大偏差越小，振蕩周期也越短，工作頻率提高。期也越短，工作頻率提高。 比例度對系統穩定性的影響：比例度對系統穩定性的影響：比例度的減小，系比例度的減小，系統的穩定程度降低，其過渡過程逐漸從衰減振蕩統的穩定程度降低，其過渡過程逐漸從衰減振蕩走向臨界振蕩直至發散振蕩。走向臨界振蕩直至發散振蕩。 比例調節是最基本、最主要、應用最普遍比例調節是最基本、最主要、應用最普遍的規律，它能較為迅速地克服干擾的影響，的規律，它能較為迅速地克服干擾的影響，使系統很快平穩下來使系統很快平穩下來。比例控制作用通常適用于干擾少、振動幅度小、負荷變化不大，滯后較小或者控制精度要求不

20、高的場合。 （3）比例積分調節規律（） U(t)=KI KI-積分速度；TI-積分時間 對積分調節起來說，其輸出信號的大小不僅與輸入偏差信號的大小有關，而且還取決于偏差存在的時間的長短。只要有偏差，調節器的輸出就不斷變化，只有偏差為零，積分調節器的輸出信號才能相對穩定，積分控制作用是力圖消除余差。 在幅值為A的階躍偏差輸入作用下，積分調節器的輸出為 積分時間對系統過渡過程的影響：在比例積分控制在比例積分控制系統中，若保持調節的比例度不變，則積分時間對系統中，若保持調節的比例度不變，則積分時間對過渡過程的影響具有雙重性：過渡過程的影響具有雙重性：隨著積分時間性的減小，積分作用不斷增強，在相同的擾

21、動作用下，調節器的輸出增大，最大偏差減小，余差消除加快，但系統的振蕩加劇，穩定性下降，TI過小，還可能導致系統的不穩定。 積分作用的引入，一方面消除了系統的余差，而且另一方面卻降低了系統的其他品質指標。 比例積分調節規律的適用性很強，在多數場合下均可采用。只是當被控對象的滯后很大時，可能PI調節的時間較長；或者當負荷變化特別劇烈時，PI調節不免及時，在這種情況下，可再增加微分作用。 例2.1 一比例積分調節器，比例度50%，積分時間1分鐘，初態，給定、測量、輸出都為50%。當測量變化到55%時，問，輸出變化多少？1分鐘后變化到多少? 解：比例積分調節器的輸入、出關系為： P = （1/ ）e +1/ TIedt 如果輸入為一階躍信號，則有 P = （1/ ） e +1/ TI et 測量由 50%變化到55%，由上式得：開始時， t=0, P = (1/ 50%)*5%+(1/ 50%*1)* 5%*0 = 10%; 當t=1分鐘時輸出變化為 P = (1/ 50%)*5%+(1/ 50%*1)* 5%*1 =