1、（Electronic state in semiconductors）朱朱 俊俊微電子與固體電子學院微電子與固體電子學院u1.1 半導體的晶格結構和結合性質半導體的晶格結構和結合性質u1.2半導體中電子狀態和能帶半導體中電子狀態和能帶u1.3半導體中電子運動有效質量半導體中電子運動有效質量u1.4 本征半導體的導電機構空穴本征半導體的導電機構空穴u1.5 常見半導體的能帶結構常見半導體的能帶結構 （共計（共計六學時六學時）主要內容：主要內容：本章重點：本章重點：GeGe、Si Si和和GaAsGaAs的晶體結構的晶體結構能帶的概念及能帶的概念及GeGe、Si Si和和GaAsGaAs的能帶結

2、構的能帶結構有效質量、本征半導體及其導電機構、空穴有效質量、本征半導體及其導電機構、空穴11 半導體的晶體結構和結合性質半導體的晶體結構和結合性質nSi : a=5.43089埃埃nGe : a=5.65754埃埃 硅和鍺的原子結構簡化模型及硅和鍺的原子結構簡化模型及晶體結構，晶體結構，sp3雜化，四個鍵角雜化，四個鍵角1100價電子是我們要研究的對象價電子是我們要研究的對象硅晶體的硅晶體的空間排列空間排列半導體材料中的半導體材料中的共價鍵共價鍵結構：結構：四個共價鍵組成四個共價鍵組成正四面體正四面體，配位數位，配位數位4金剛石結構的金剛石結構的晶體學原胞（晶體學原胞（立方對稱立方對稱）：兩個

3、面心立方結兩個面心立方結構沿對角線的構沿對角線的1/4錯開，套構的復錯開，套構的復式格子。式格子。面心立方面心立方金剛石結構金剛石結構立方頂角和面心上的原子與立方體內的立方頂角和面心上的原子與立方體內的4個對角線個對角線上的原子不對等，每個晶胞中有上的原子不對等，每個晶胞中有8個個原子。原子。金剛石結構的金剛石結構的固體學原胞固體學原胞：面心立方面心立方金剛石結構金剛石結構每個固體學單胞中有兩個不等價的原子每個固體學單胞中有兩個不等價的原子材料材料: -族和族和-族二元化合物半導體族二元化合物半導體例例: GaAs、GaP、ZnO、GaN閃鋅礦結構的閃鋅礦結構的結晶學原胞結晶學原胞:立方對稱，

4、每個晶胞中各有立方對稱，每個晶胞中各有4個個和和4個個族原子，共有八個原子。族原子，共有八個原子。閃鋅礦結構的閃鋅礦結構的固體學原胞固體學原胞:各有各有1個個和和族原子，族原子，構成一個四面體。構成一個四面體。雙原子層雙原子層：形成電偶級層形成電偶級層極性半導體極性半導體雙原子層形成電偶極，規定雙原子層形成電偶極，規定從從族原子到相鄰族原子到相鄰族原子族原子的方向為的方向為【111】方向。方向。l纖鋅礦型結構和閃鋅礦纖鋅礦型結構和閃鋅礦型結構相接近，它也是型結構相接近，它也是以正四面體結構為基礎以正四面體結構為基礎構成的，但是它具有構成的，但是它具有六六方對稱性方對稱性，而不是立方，而不是立方

5、對稱性。例對稱性。例 ZnS、CdS圖為纖鋅礦型結構示意圖，它是由兩類原子各圖為纖鋅礦型結構示意圖，它是由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成。兩類自組成的六方排列的雙原子層堆積而成。兩類原子的結合為混合鍵，但原子的結合為混合鍵，但離子鍵離子鍵結合占優勢。結合占優勢。對于對于族，雙原族，雙原子層形成電偶極從子層形成電偶極從族原子到相鄰的族原子到相鄰的族族原子的方向定為原子的方向定為【001】方向。方向。對于對于族，族，族族原子層為（原子層為（001）面）面另外的另外的族原子層為族原子層為（001）面，兩個）面，兩個面的化學、物理性質面的化學、物理性質完全不同。完全不同。(0001)N-

6、FaceGa-Face(0001) 1.2 半導體中電子的狀態半導體中電子的狀態和能帶和能帶 1.2.1.原子的能級和晶體的能帶原子的能級和晶體的能帶1.孤立原子中的電子狀態孤立原子中的電子狀態主量子數 n n:1,2,3,自旋量子數ms：1/2 磁量子數 ml：0，1，2，l角量子數 l：0，1，2，（n1）服從能量最小原理服從能量最小原理服從泡里不相容原理（服從泡里不相容原理（費米子費米子） 排布原則：排布原則：2.晶體中的能帶晶體中的能帶（1）電子的共有化運動）電子的共有化運動在晶體中，電子殼層的交疊，電子不在完全在晶體中，電子殼層的交疊，電子不在完全局限在某個原子，而可以由一個原子轉移

7、到局限在某個原子，而可以由一個原子轉移到相鄰的原子上，使得電子在整個晶體中作相鄰的原子上，使得電子在整個晶體中作共共有化運動有化運動。2p2p2p2p3s3s3s3sA B C D 電子由一個原子轉移到相鄰的原子的電子由一個原子轉移到相鄰的原子的相似殼相似殼層層去去,因而因而,電子將可以在整個晶體中運動。電子將可以在整個晶體中運動。(2)能級分裂能級分裂設有A、B兩個原子孤立時,波函數為A和B,不重疊。簡并度簡并度=狀態/能級數=2/1=2A . B 兩原子相互靠近兩原子相互靠近,電子波函數應是電子波函數應是A和和B ，的的線性疊加線性疊加:1 = A + B E E1 12 = A - B

8、E E2 2相互靠近組成晶體后，它們的能級便分相互靠近組成晶體后，它們的能級便分裂成裂成N個彼此靠得很近的能級，個彼此靠得很近的能級，簡并消簡并消失失。這。這N個能級組成一個能帶，稱為個能級組成一個能帶，稱為允允帶帶。相互中間隔得很遠時相互中間隔得很遠時,是是N度簡并的；度簡并的；當有當有N個原子時：個原子時：原子能級分裂為能帶的示意圖原子能級分裂為能帶的示意圖允帶能帶原子級能禁帶禁帶原子軌道dpss 能能級級：共共有有化化運運動動弱弱，能能級級分分裂裂晚晚，形形成成能能帶帶窄窄； 10221023個個/cm3準連續的能帶！準連續的能帶！1.2.2、半導體中電子的狀態和能帶、半導體中電子的狀態

9、和能帶薛定諤方程：薛定諤方程：決定粒子運動狀態變化的方程決定粒子運動狀態變化的方程)()()(82222rErrVdrdmhrikkAer)(1 ,/2kAkk其波矢 電子在空間是電子在空間是等幾率分布等幾率分布的，即自由電子在空間的，即自由電子在空間作自由運動。作自由運動。 波矢波矢k k描述自由電子的運動狀態。描述自由電子的運動狀態。0222mkhE 0pm v2012pEm晶體具有大量分子、原子或離子有規則排列的點陣結構。晶體具有大量分子、原子或離子有規則排列的點陣結構。晶體中的電子受到晶體中的電子受到周期性勢場周期性勢場的作用。這個勢場是固定原子核的的作用。這個勢場是固定原子核的的勢場

10、和其它大量電子的平均勢場疊加，它的周期和晶格周期相的勢場和其它大量電子的平均勢場疊加，它的周期和晶格周期相同。同。a（2）、）、晶體中晶體中電子波函數電子波函數布洛赫定理：布洛赫定理：在量子力學建立以后，布洛赫（在量子力學建立以后，布洛赫（F.Bloch）和布里淵）和布里淵（Brillouin）等人就致力于研究周期場中電子的運動問）等人就致力于研究周期場中電子的運動問題。他們的工作為晶體中電子的能帶理論奠定了基礎。題。他們的工作為晶體中電子的能帶理論奠定了基礎。布洛赫定理布洛赫定理指出了在周期場中運動的電子波函數的特點。指出了在周期場中運動的電子波函數的特點。晶體中的電子波函數是調幅的平面波：

11、晶體中的電子波函數是調幅的平面波：( )( )ik xkkxeuxik xe一個自由電子波函數一個自由電子波函數 與一個具有晶體結構周與一個具有晶體結構周期性的函數期性的函數 的乘積。的乘積。( )ku x( )()kkuxuxna( )kux以以a為周期的周期函數為周期的周期函數 分布幾率是晶格的周期函數分布幾率是晶格的周期函數，但對每個原胞的但對每個原胞的相應位置，電子的分布幾率一樣的。相應位置，電子的分布幾率一樣的。 波矢波矢k k描述晶體中電子的共有化運動狀態的量子數。描述晶體中電子的共有化運動狀態的量子數。 它是按照晶格的周期它是按照晶格的周期 a 調幅的行波。調幅的行波。 這在物理

12、上反映了晶體中的電子既有共有化的這在物理上反映了晶體中的電子既有共有化的 傾向，又有受到周期地排列的離子的束縛的特點。傾向，又有受到周期地排列的離子的束縛的特點。 只有在只有在 等于常數時，在周期場中運動的等于常數時，在周期場中運動的 電子的波函數才完全變為自由電子的波函數。電子的波函數才完全變為自由電子的波函數。( )kux 因此，布洛赫函數是比自由電子波函數因此，布洛赫函數是比自由電子波函數 更接近實際情況的波函數。更接近實際情況的波函數。布里淵區是布里淵區是能帶理論能帶理論中常用的物理概念。中常用的物理概念。19301930年，年，LeonLeon-Nicolas Brillouin-N

13、icolas Brillouin提出用提出用倒易空間矢量倒易空間矢量的中垂面來劃的中垂面來劃分分波矢波矢k k空間空間的區域。倒易空間中的任何一個矢量都對應的區域。倒易空間中的任何一個矢量都對應于一個波矢于一個波矢. .一般來講一般來講, ,一個布里淵區內的波矢可以代表一個布里淵區內的波矢可以代表所有的晶格中的波的狀態。所有的晶格中的波的狀態。 倒易點陣的倒易點陣的Wigner-SeitzWigner-Seitz原胞。在倒格子空間中原胞。在倒格子空間中, ,做某一做某一倒格點到它倒格點到它最近鄰最近鄰和和次近鄰次近鄰倒格點連線的垂直平分面倒格點連線的垂直平分面, ,由由這些垂直平分面所圍成的多

14、面體這些垂直平分面所圍成的多面體, ,該多面體的體積該多面體的體積等于等于倒倒格子原胞的體積格子原胞的體積, ,該多面體所圍成的區域稱為第一布里淵該多面體所圍成的區域稱為第一布里淵區，第一布里淵區也稱為區，第一布里淵區也稱為簡約布里淵區簡約布里淵區。 以以二維正方格子二維正方格子的的布里淵區為的的布里淵區為例子例子二維正方格子的原胞基矢為：二維正方格子的原胞基矢為：j aai aa21,則其相應的倒格子原胞基矢為：則其相應的倒格子原胞基矢為：jabiab2,221物理意義物理意義：倒格矢的量綱是倒格矢的量綱是m-1,與波矢量相同。在物理與波矢量相同。在物理學上波矢空間來描述狀態空間，常用波矢來

15、描述運動狀態學上波矢空間來描述狀態空間，常用波矢來描述運動狀態因此，倒格子空間可理解為因此，倒格子空間可理解為狀態空間狀態空間（K空間），可以看空間），可以看成正格子（晶格）在狀態空間的化身。成正格子（晶格）在狀態空間的化身。布里淵區的用途：布里淵區的用途：實際上，完整晶體中運動的任何固體中的元激發（電實際上，完整晶體中運動的任何固體中的元激發（電子、聲子、磁振子等）的能量和狀態都是倒易點陣的子、聲子、磁振子等）的能量和狀態都是倒易點陣的周期函數，因此只需要用第一布里淵區中的波矢周期函數，因此只需要用第一布里淵區中的波矢k來來描述能帶電子、點陣振動和自旋波等元激發的狀態，描述能帶電子、點陣振動

16、和自旋波等元激發的狀態，并確定他們的能量并確定他們的能量-波矢關系（能量波矢關系（能量-動量關系，動量關系，E-k關關系）。系）。a) 擴展能區圖式擴展能區圖式 b) 簡約能區圖式簡約能區圖式 c) 周期能區圖式周期能區圖式 -/aE（k）0/ak允帶允帶允帶自由電子自由電子稱第一第一布里淵區為簡約布里淵區簡約布里淵區禁帶禁帶允許帶允許帶晶體中的電子能量并不是可以取晶體中的電子能量并不是可以取任意值任意值,有些能量是有些能量是禁止禁止的的,而只是而只是在在某一范圍某一范圍才可以才可以.（4）.允許帶和禁帶允許帶和禁帶例子：硅、鍺及閃鋅礦結構化合物例子：硅、鍺及閃鋅礦結構化合物電子填充電子填充允

17、許允許帶時帶時,可能出現可能出現:電子電子剛好剛好填滿最后一個帶填滿最后一個帶最后一個帶僅僅是部分被電子占有最后一個帶僅僅是部分被電子占有導體導體絕緣體絕緣體和和半導體半導體1.2.3、導體、絕緣體和半導體的能帶、導體、絕緣體和半導體的能帶3s2p2s1s11#Na,核外電子組態是:1s22s22p63s11.導體的能帶導體的能帶原子間距0r0r13N2P2sNEg2N2N金剛石晶體的能帶形成金剛石晶體的能帶形成2.絕緣體和半導體的能帶絕緣體和半導體的能帶6#C電子組態是:1s22s22p2Eg電子能量EcEvgCVEEE能帶圖可簡化成能帶圖可簡化成:導帶導帶導帶導帶半滿帶半滿帶禁帶價帶禁帶價

18、帶滿帶絕緣體絕緣體、半導體半導體和導體導體的能帶示意圖能帶示意圖常溫下常溫下：Si：Eg=1.12ev；Ge: Eg=0.67ev； GaAs: Eg=1.43ev1-3 半導體中電子的運動半導體中電子的運動 有效質量有效質量從從粒子性粒子性出發出發,它具有一定的質量它具有一定的質量m0和和運動速度運動速度V,它的能量它的能量E和動量和動量P分別為分別為:對自由空間的電子對自由空間的電子:一、自由空間的電子一、自由空間的電子:2021VmE VmP0自由電子自由電子E與與k 的關系的關系Ek00222)(21mhkvmEo從波動性出發從波動性出發,電子的運動看成頻率為電子的運動看成頻率為、波矢

19、為K的平面波平面波在波矢方向的傳輸過程.EhvPhk德布羅意關系德布羅意關系omhkhdkdEdkdEhmhkmpVoo1對E(k)微分,得到:當有外力當有外力F作用于電子時作用于電子時,在在dt時間內時間內,設電子設電子位移了位移了ds距離距離,那么外力對電子所作的功等于那么外力對電子所作的功等于能量的變化能量的變化, 即即:2.速度速度V(k)3.加速度加速度adEFdsFVdt1dEdEFdth dkdEdE dkdtdk dt2200,2kkvEmm1 dEvdk()()ooodkdkFhdtdtd m Vd hkFm adtdtFam在外力作用下在外力作用下,電子的電子的波矢量波矢量

20、k不斷變化不斷變化,其變其變化率與外力成正比化率與外力成正比.二、半導體中的二、半導體中的E(k)K關系關系1.速度速度V：晶體中作共有化運動的電子平均速度晶體中作共有化運動的電子平均速度:1( )dE kVhdk0,kl0,0dEVdkEk0以一維情況為例：以一維情況為例：設E(k)E(k)在k=0k=0處取得極值，在極值附近按泰勒級數展開：展開：0( )(0)()kKdEE kEdk02221().2kd Ekdk得到能帶極值附近電子的速度得到能帶極值附近電子的速度*nmhkv 對于半導體對于半導體,起作用的是接近起作用的是接近能帶底部能帶底部或或能帶頂部能帶頂部的電子的電子所以所以,掌握

21、其能帶底部和頂部附近的掌握其能帶底部和頂部附近的 E-K 關系就可以了關系就可以了,故上面在波數故上面在波數K=0附近進行泰勒級數展開附近進行泰勒級數展開,求求E-K關系是關系是合適的合適的.22021( )(0)().2kEE kEkk2022*11()knEhkm22*( )(0)2nh kE kEm1( )dE kVhdk( )cos 1V Ek)()(kEkE(1)在整個布里淵區內，在整個布里淵區內，VK不是線形關系不是線形關系(2)正負正負K態電子的運動速度大小相等態電子的運動速度大小相等, 符號相反符號相反.討論：討論：*nm)()(1)()(1)(kVdkkdEhkdkdEhkV

22、(3) V(k)的大小與能帶的寬窄有關的大小與能帶的寬窄有關內層內層:能帶窄能帶窄,E(k)的變化比較慢的變化比較慢, V(k)小小.外層外層:能帶寬能帶寬,E(k)的變化比較陡的變化比較陡,V(k)大大.2.半導體中電子的加速度半導體中電子的加速度fq E dEfdsfvdt1( )dE kVhdkdEdEdkdkdkfhdt令：令：2*2211nd Emhdk2222211()dvddEd E dkf d Eadth dt dkh dkdthdk2*22nhmd Edk*nfam稱稱m*為電子的有效質量為電子的有效質量F外外 = m*aF外外 + F內內 = m0adkfhdt 有效質量概

23、括了半導體內部勢場作用，使得在解決半導體中電子在外力作用的運動規律時，可以不涉及到半導體內部勢場的作用。有效質量的意義：有效質量的意義：兩個容器中之球落底時間不同，這兩個容器中之球落底時間不同，這是因為浮力不同。換個方向思考，是因為浮力不同。換個方向思考，將球落底所受的力只想成重力，不將球落底所受的力只想成重力，不去計算去計算浮力浮力問題，可想成兩個容器問題，可想成兩個容器中球的質量不同，才造成落地時間中球的質量不同，才造成落地時間不同。不同。水水油油一模一樣的球一模一樣的球同理，自由電子與晶體中電子所受的力場不同，所以同理，自由電子與晶體中電子所受的力場不同，所以能量不同，但晶體中的力場不易

24、得知，故換個想法，能量不同，但晶體中的力場不易得知，故換個想法，將晶體中質量修正為有效質量，則可不直接處理力場將晶體中質量修正為有效質量，則可不直接處理力場的問題，因此自由電子的相關公式皆可使用。的問題，因此自由電子的相關公式皆可使用。有效質量有效質量是將周期性勢場對電子的作用考慮了進去，是將周期性勢場對電子的作用考慮了進去，電子在晶體中遠動時可以看作是質量為電子在晶體中遠動時可以看作是質量為mn*的自由電子。的自由電子。22dkEd22dkEd三三. m*的特點：的特點：1.決定于材料2.與電子的運動方向有關3.與能帶的寬窄有關內層:帶窄, 小,m*大；外層:帶寬, 大,m*小。2*22nh

25、md Edk因而，外層電子，在外力作用下可以獲得較大的加速度。內層電子的能帶窄窄，有效質量大大；外層電子的能帶寬寬，有效質量小小。22dkEd22dkEd0, m*0。 0, m*0;價帶頂價帶頂電子的電子的m*空態數空態數導帶：電子數導帶：電子數mt,為長旋轉橢球mtml,為扁形旋轉橢球*zyxmmmcba(3) 極值點極值點k0在原點在原點(0,0,0)能量能量E在波矢空間的分布為球形曲面在波矢空間的分布為球形曲面kokxkykz*mqBc將一半導體樣品放在一均勻恒定的磁場將一半導體樣品放在一均勻恒定的磁場B中中,電子在磁場中作螺旋運動電子在磁場中作螺旋運動,它的回旋頻率它的回旋頻率c與有

26、效質量與有效質量(對于球形等能面對于球形等能面)的關系為的關系為:2. 回旋共振法回旋共振法l 推測或驗證材料的能帶結構，確定能谷在布里淵區推測或驗證材料的能帶結構，確定能谷在布里淵區的哪些對稱軸上的哪些對稱軸上 。l 測定電子和空穴和有效質量測定電子和空穴和有效質量(各向同性，各向異性各向同性，各向異性)E(k)等能面的球半徑為等能面的球半徑為:2102*)()(2kEkEhmR 在恒定外磁場中，晶體中的電子(或空穴)將作螺旋運動，回轉頻率：0 = qB/mn*。 若在垂直于磁場方向加上頻率為 的交變電場，當=0時，交變電場的能量將被電子共振吸收，這個現象稱為回旋共振。測量磁場在某個面內不同

27、方向上的回旋共振有效質量的值。例如例如：Ge導帶底等能面為旋轉橢球，沿橢球旋軸導帶底等能面為旋轉橢球，沿橢球旋軸方方向（向（）的縱有效質量為）的縱有效質量為ml*，垂直于，垂直于 方向的平方向的平面內各方向有效質量相同，為橫有效質量面內各方向有效質量相同，為橫有效質量mt* 。二二. Si、Ge及及GaAs半導體的能帶結構半導體的能帶結構1.元素半導體元素半導體 Si金剛石結構金剛石結構硅和鍺的能帶結構硅和鍺的能帶結構導帶導帶價價帶帶(mx*)A=(mx*)B=(my*)C=(my*)D 001000001000001硅導帶等能面示意圖硅導帶等能面示意圖極值點極值點k0在坐標軸上。在坐標軸上。

28、根據根據立方對稱性立方對稱性的要求的要求，共有，共有6個形狀一樣的個形狀一樣的旋轉橢球等能面。旋轉橢球等能面。(1)導帶導帶ABCD導帶最低能值導帶最低能值 100方向 EF價帶極大值價帶極大值 位于布里淵區的中心（坐標位于布里淵區的中心（坐標原點原點K=0）。）。 存在極大值相存在極大值相重重合合的兩個價帶的兩個價帶 外面的能帶曲率外面的能帶曲率小小，對應的，對應的有效質量大，稱該能帶中的有效質量大，稱該能帶中的空穴為空穴為重重空穴空穴 ，(mp*)h 。內能帶的曲率內能帶的曲率大大，對應的有，對應的有效質量小，稱此能帶中的空效質量小，稱此能帶中的空穴為穴為輕輕空穴。（空穴。（mp*)l 。

29、 E(k)為球形等能面為球形等能面（2）價帶）價帶111方向布里淵區邊界共方向布里淵區邊界共有有八個八個，但每個橢球有半個，但每個橢球有半個在布里淵區里。在布里淵區里。 所以，在簡約布里淵區所以，在簡約布里淵區里有里有四個橢球四個橢球。存在有存在有四個四個這種能量最這種能量最小值小值 E(k)為以為以111方向為旋方向為旋轉軸的橢圓等能面轉軸的橢圓等能面2.元素半導體元素半導體 Ge導帶導帶最低能值最低能值 價帶極大值價帶極大值 價帶極大值價帶極大值 位于布里淵區的中心（位于布里淵區的中心（K=0） 存在極大值相重合存在極大值相重合的兩個價帶的兩個價帶 外面的能帶外面的能帶曲率小，曲率小，對應

30、的對應的有效質量大有效質量大，稱該能帶中的，稱該能帶中的空穴為空穴為重空穴重空穴 。內能帶的內能帶的曲率大曲率大，對應的，對應的有有效質量小效質量小，稱此能帶中的空，稱此能帶中的空穴為穴為輕空穴輕空穴。 鍺、硅鍺、硅的的導帶導帶分別存在分別存在四個四個和和六個六個這種能量這種能量最小值，導帶電子主要分布在這些極值附近，最小值，導帶電子主要分布在這些極值附近，通常稱鍺、硅的導帶具有通常稱鍺、硅的導帶具有多能谷結構多能谷結構。 硅和鍺的導帶底和價帶頂在硅和鍺的導帶底和價帶頂在k空間處空間處于不同的于不同的k值，為值，為間接帶隙間接帶隙半導體。半導體。 所以，對于典型的元素半導體材料，如：所以，對于

31、典型的元素半導體材料，如：同時，可以看到：同時，可以看到：3. GaAs化合物半導體化合物半導體GaAs具有閃鋅礦結構閃鋅礦結構金剛石結構金剛石結構閃鋅礦結構閃鋅礦結構導帶導帶有三個極小值：有三個極小值：一個在一個在k=0處，為球形等處，為球形等能面，能面， 在在111方向高方向高0.29ev另一個在另一個在100方向，為方向，為橢球等能面，能量比橢球等能面，能量比k=0處的高處的高0.36ev，*00 .0 6 7emm*1.2eommEGaAsEg036eVLX111100029eV1159eV價帶頂價帶頂也在坐標原點，也在坐標原點，k=0，球形等能面，也，球形等能面，也有兩個價帶，存在有兩個價帶，存在重、重、輕輕空穴。空穴。GaAs的導帶的導帶的極小值點和的極小值點和價帶的極大值價帶的極大值點為于點為于K空間空間的同一點，這的同一點，這種半導體稱為種半導體稱為直接帶隙直接帶隙半導半導體。體。第一章第一章 小結小結在完整的在完整的半導體中，電子的能