1、信息學奧林匹克競賽輔導一一程序設(shè)計試題答案部分第39頁程序設(shè)計試題及答案（備注：試題難度評價采取五級評價體系，分基礎(chǔ)、容易、一般、稍難、難五個等級，其中的一、 二、三級都屬于程序設(shè)計的基礎(chǔ)試題級別，同學們稍加思考均有能力求得正確解答，對于四級 試題屬于程序設(shè)計試題基礎(chǔ)級別的思考題，五級難度試題在此沒有涉及，在程序設(shè)計高級試題中另行講解。對于基礎(chǔ)和容易兩個級別的程序設(shè)計試題，若能夠給出語句分類（如If條件語句、條件語句嵌套、循環(huán)語句、多重循環(huán)語句等）的將盡量給出。若屬于13大類別的將盡量標注。）程序設(shè)計試題幾大分類：1、素數(shù)類問題（求素數(shù)的幾種算法）：2、數(shù)據(jù)排序問題（數(shù)據(jù)排序的幾種方法）：3、

2、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)問題（幾種算法）：4、公式求解類問題（如求圓周率 兀、自然常數(shù)e、解方程等等）：5、編號相反處理問題：6、約瑟夫問題（或猴子選大王問題、密碼問題） ：7、回文數(shù)問題：8、高精度數(shù)值計算問題：9、數(shù)值計算問題：10、進制相互轉(zhuǎn)換問題：11、字符串倒置問題：12、排列與組合類問題：13、因子、質(zhì)因子（質(zhì)因數(shù)）類相關(guān)問題：答案部分：（程序設(shè)計的源程序沒有統(tǒng)一的標準答案，實現(xiàn)程序的算法也是多種多樣，但結(jié)果是唯一的，算法也 有優(yōu)劣之分，一個程序的優(yōu)劣，關(guān)鍵在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算 法和最佳程序，只能僅供參考，希望同學們能夠?qū)δ承┏绦蛱岢龈玫乃惴▉砀倪M

3、程序）（經(jīng)常碰到的判斷是否為素數(shù)、是否為回文數(shù)、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等問題的子函數(shù)源程序，請務(wù)必記住！）判斷是否為素數(shù)，若是素數(shù)則返回true,若不是素數(shù)則返回false：function prime（x:longint）:boolean;varj,y:longint;beginprime:=true;if x<2 then prime:=false;y:=trunc（sqrt（x）;for j:=2 to y doif （x mod j = 0） thenbegin prime:=false; exit; end;end;備注：1 100之間所有的素數(shù)：2、3、5

4、、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共 25 個）判斷是否為回文數(shù)，若是回文數(shù)則返回true,若不是回文數(shù)則返回false：function huiwen(n:longint):boolean;varm,i,j:longint;a:array1.10 of integer;beginif n<0 then begin huiwen:=false; exit; end;m:=n; i:=0; huiwen:=true;repeati:=i+1;ai:=m mod 10;m:=m div 10;

5、until m=0;for j:=1 to (i div 2) doif aj<>ai-j+1 thenbegin huiwen:=false; exit; end;end;求最大公約數(shù)子函數(shù)，返回兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，采用輾轉(zhuǎn)相除法算法；function gcd(a,b:longint):longint;beginif b=0 then gcd:=aelse gcd:=gcd(b,a mod b);end;求最小公倍數(shù)：lcm=a*b div gcd(a,b);(以下程序設(shè)計試題來自奧賽經(jīng)典(語言篇)»)第2章基本語句與程序結(jié)構(gòu)例題部分：11、求梯形的面積。(梯形面積

6、公式：S=h(a+b)(,測試數(shù)據(jù)2、求一元二次方程 ax2+bx + C= 0的兩個實根。(求根公式：x12 = )2a(,測試數(shù)據(jù) a= 1, b=5, c= 6;答案：x1=2、x2= 3)3、輸入一個三位的自然數(shù)，然后把這個數(shù)的百位與個位對調(diào)，輸出對調(diào)后的結(jié)果。()4、輸入三個數(shù)a、b、c,首先判斷這三個數(shù)能否構(gòu)成三角形，若能，則求出三角形的面積。(提示：海倫公式 S = Jd(d -a)(d -b)(d-c),其中 d -a + b+c , a、b、c為邊長)2(, If條件語句，測試數(shù)據(jù) a= 5, b=6, c=7;答案：14.7)5、從鍵盤讀入三個數(shù)，按從大到小的順序把它們打印

7、出來。(, If條件語句)6、輸入三角形的三邊，判斷它是否是直角三角形。(, If條件語句，測試數(shù)據(jù)3、4、5;4、5、6;答案Yes；No)7、編寫一個根據(jù)用戶鍵入的兩個操作數(shù)和一個運算符，由計算機輸出運算結(jié)果的程序。()8、輸入一個年號，判斷它是否為閏年。（, If條件語句，測試數(shù)據(jù)1900;2000;2008;答案：No；Yes；Yes） 9、編程計算S= 1 + 2+3+,+ 100。（,循環(huán)語句，答案：5050）1 11相關(guān)練習：（1）S=1+_+_+ | +；（2）S = 12+22+ I+1002 ;2 3100（3）S =2 + 4+6+川+100；（4）S=1+4+7+10+

8、川+100；（相關(guān)練習答案：（1） 5.19 （保留 2 為小數(shù)）；（2） 338350; （3） 2550; （4） 1717），二211 ml 110、根據(jù)公式 =1 +下+二+|I|+f，計算圓周率的 兀值。623 n（,循環(huán)語句，測試數(shù)據(jù)n= 10000;答案：3.1414971639）program e; vari:longint;s:real;beginwriteln; s:=0;for i:=1 to 10000 do s:=s+1/（i*i）;writeln（sqrt（6*s）;end.11、計算 n!。（n! = 1 X2X 3X , x n,取 n= 10）（,循環(huán)語句，1

9、0! = 3628800）12、已知一對兔子，每個月可以生一對小兔，而小兔過一個月后也可生一對小兔。即兔子的對數(shù)是：第一個月1對，第二個月2對，第三個月3對，第四個月5對，假設(shè)兔子的生育期是12個月，并且不死，問一年后，這對兔子有多少對活著的后代？ （ Fibonacci數(shù)列問題）（,循環(huán)語句，1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233;答案 233）13、求兩個整數(shù)a與b的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（，循環(huán)語句、If條件語句，測試數(shù)據(jù) 16和24,最大公約數(shù)8,最小公倍數(shù)48）10-6為止。14、利用格利高公式求兀。± =11+11+IH,直到最后一項的值小于4

10、3 5 7（,循環(huán)語句）（答案：3.1415946569E+00 ）program e2_32; var n,fh:longint; s,t,p:real; begin writeln; n:=1; s:=0; t:=1; fh:=1; while （abs（t）=1e-6） do begin t:=fh/n; s:=s+t; n:=n+2; fh:=-fh; end; p:=4*s; writeln（'pi=',p）; end.相關(guān)練習：利用公式三 1 . 18 一1 3 5 79 11+HI,求兀。（計算前10000項時，答案為 3.1415426536 ）program

11、e;vari,a,b:longint;x,s:real;beginwriteln; s:=0;for i:=1 to 10000 do begin a:=(4*i-3);b:=(4*i-1);s:=s+1/(a*b); end;writeln(8*s); end.15、求100999中的水仙花數(shù)。(若三位數(shù) ABC ABG= A + B3+C3,則稱ABC為水仙花數(shù)。例如153, 13+ 53+ 33= 153,則153是水仙花數(shù)。)(,循環(huán)語句)(答案：153、370、371、407)program e12; vari,a,b,c:integer;beginwriteln;for i:=10

12、0 to 999 dobegina:=i div 100;b:=(i mod 100) div 10;c:=i mod 10;if i=a*a*a+b*b*b+c*c*c then write(i:8);end;end.16、試編寫能夠打印輸出如下圖形的程序。(,循環(huán)語句)AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAprogram e;const n=5; vari,j:integer; beginwriteln;for i:=1 to n do beginwrite('':i);for j:=1 to (n-i)*2+1 do write('A');wr

13、iteln;end; end.17、四個學生上地理課，回答我國四大淡水湖大小時這樣說：()甲：“最大洞庭湖，最小洪澤湖，鄱陽湖第三。 ”乙：“最大洪澤湖，最小洞庭湖，鄱陽湖第二，太湖第三。”丙：“最小洪澤湖，洞庭湖第三。”丁：“最大鄱陽湖，最小太湖，洪澤湖第二，洞庭湖第三。”對于每個湖的大小，每個學生僅答對一個，請編程確定四個湖的大小。習題部分：1、已知三角形的兩邊a、b和夾角jc的值，求第三邊(已知條件由鍵盤輸入) 。()(提示：余角公式 c2 =a2 +b2 -2abcosc)(測試數(shù)據(jù)：輸入 a=3、b= 4、jc=90;輸出5)program e2_5;vara,b,c,jc:real

14、;beginwriteln('input a,b,jc:'); readln(a,b,jc);c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc/180);writeln(c:8:2);end.2、編寫程序把一個四位整數(shù)3581顛倒成1853。()program e;const n=3581;vara,b,c,d:integer;beginwriteln;a:=n mod 10;b:=(n div 10) mod 10;c:=(n div 100) mod 10;d:=n div 1000;writeln(a,b,c,d);end.相關(guān)練習：任意輸入一個正整數(shù)，顛倒

15、輸出該數(shù)。program e; varn:longint;beginwriteln; writeln('input a integer number:'); readln(n);repeatwrite(n mod 10); n:=n div 10;until n=0;end.3、輸入a、b、c三個數(shù)，打印出最大者。(, If條件語句)program e; vara,b,c:real;beginwriteln('input three number for a,b,c:');readln(a,b,c);if (a>b)and(a>c) then wri

16、teln(a);else if (b>a)and(b>c) then writeln(b);else writeln(c);end.4、從鍵盤讀入兩個數(shù)，比較其大小，把大數(shù)置于x,小數(shù)置于y。請設(shè)計實現(xiàn)該功能的程序。(, If條件語句)(程序略)5、輸入三個數(shù)，判斷以這三個數(shù)為邊能否組成一個三角形。若不能，則給出適當信息；若能，則進一步判斷它們構(gòu)的是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，并輸出其特征(等邊、等腰、直角、一般)、求其面積。(, If條件語句)(算法分析：對于判斷是銳角、直角、還是鈍角三角形，只需判斷最大邊的平方與其余兩邊的平方和的大小比較即可，小于則為銳角、等于則為直

17、角、大于則為鈍角。)(測試數(shù)據(jù)：1、2、3;3、4、5;)4、4、7;5、5、5;答案：No；直角、面積6.00;鈍角、等腰、面積 6.78;銳角、等邊、面積 10.83 )program e; vara,b,c,t,s,d,ja,jb,jc:real;beginwriteln('input three number for a,b,c:');readln(a,b,c);if a<b then begin t:=a; a:=b; b:=t; end;if a<c then begin t:=a; a:=c; c:=t; end;if (a<b+c) thenb

18、eginif (a*a<b*b+c*c) then writeln('rui jiao san jiao xing.')else if(a*a=b*b+c*c) then writeln('zhi jiao san jiao xing.')else writeln('dun jiao san jiao xing.');if (a=b)and(b=c)and(c=a) then writeln('deng bian san jiao xing.')else if (a=b)and(b<>c)or(a=c)and(c

19、<>b)or(b=c)and(c<>a) then writeln('deng yao san jiao xing.')else if (a*a<>b*b+c*c) then writeln('yi ban san jiao xing.');d:=(a+b+c)/2;s:=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c);writeln('s=',s:0:2);endelse writeln('NO!');end.6、設(shè)我國目前的人口為11億，且每年的增長率為1.5%。問多少年后，我國的人口會翻

20、一番？()(答案：47)program e2_22; vari:integer;s:real;beginwriteln; s:=11; i:=0;while s<22 dobegin s:=s*(1.015); inc(i); end;writeln(i);end.7、Fibonacci數(shù)列問題：數(shù)列的頭兩個數(shù)分別是0和1,從第三個數(shù)開始，每個數(shù)皆為它的前兩個數(shù)之和，即：0, 1, 1, 2, 3, 5,輸出該數(shù)列的第 50個數(shù)。(,循環(huán)語句)(答案：7778742049)program e;$N+,E+ vari:integer;x,y,z:extended;beginwriteln;

21、 x:=0; y:=1; write(x:20:0,y:20:0);for i:=3 to 50 dobegin z:=x+y;write(z:20:0);x:=y;y:=z; end;end.8、編寫程序求出下式中 n的最大值：22+42+ 62+, + n2<1500o(,循環(huán)語句)(答案：18)program e2_24;varn,s:integer;beginwriteln;s:=0; n:=0;while s<1500 dobegin inc(n,2); inc(s,n*n); end;writeln(n-2); end.9、把一元的鈔票換成一分、二分和五分的硬幣(每種至

22、少一枚)，問有多少種兌換方法？()(答案：461program e2_29; var i,j,k,ans:integer;beginans:=0;for k:=1 to 19 dofor j:=1 to 47 do for i:=1 to 93 doif (k*5+j*2+i)=100 then inc(ans); writeln(ans);end.10、編寫程序求最小正整數(shù)m、n (0<n<m)為何值時，1989m與1989n的最后三位數(shù)字相同？()(算法：這類數(shù)字很大且有效數(shù)字位數(shù)很多(超出最多有效位數(shù)extended數(shù)據(jù)類型有效數(shù)字18位)的數(shù)字問題，一定要另辟蹊徑尋找突破口

23、，注意到此題只要求最后三位數(shù)字相同， 則我最多保留最后四位有效數(shù)字即可進行判斷。還請記住這樣一個事實，如 1989X 1989 =3956121, 3956121 X 1989= 7868724669,最后四位數(shù)字是 “ 4669”，而我把 3956121 取其最 后的四位數(shù)“ 6121”與1989相乘即6121 X 1989=12174669,最后四位數(shù)字也是“ 4669”， 沒有破壞最后四位有效數(shù)字的值，因此可以通過這種方法來編寫此程序。)(答案：m=51; n= 1);program e; varm,n,i,j:integer; x,y,a,b:longint; beginwriteln

24、;for m:=2 to 60 dofor n:=1 to m-1 do beginx:=1; y:=1;for i:=1 to m do begin x:=x mod 10000; x:=x*1989; a:=x mod 1000; end; for j:=1 to n do begin y:=y mod 10000; y:=y*1989; b:=y mod 1000; end; if a=b then writeln('m=',m,' n=',n);end;end.11、編寫程序提示用戶輸入一系列整數(shù)，用0作結(jié)束標志，統(tǒng)計其中有多少個正數(shù)。()program

25、 e; varcount,x:integer;beginwriteln; writeln('input integer number(0-end):'); count:=0; repeatread(x);if x>0 then inc(count);until(x=0);writeln('count=',count);end.111. .112、求自然吊數(shù) e=+H +的值。(提不：0! =1, 1! =1)()0! 1! 2! n!(1) 直到第50項；(2)直到最后一項小于105。(答案：(1) 2.71828182845905E+0000 ;(2)

26、2.71828152557319E+0000 )(備注：第2小問程序略，只須將更改語句“ until (1/s)<1E-5; ”即可求的解答) program e2_35;$N+ 一 var i,count:integer; e,s:extended; begin e:=1; count:=0; repeat inc(count); s:=1; for i:=1 to count do s:=s*i; e:=e+1/s;until count=50;writeln(e); end.13、三齊王點兵的故事。相傳三齊王韓信才智過人，從不直接清點自己軍隊的人數(shù)，只是讓士兵 先后以三人一排、五人

27、一排、七人一排地變換隊形，而他每次只掠一眼隊伍的排尾就知道總 人數(shù)了(不超過100人)。輸入三次排尾的人數(shù)，輸出總?cè)藬?shù)。()program e2_36; vara,b,c,i:integer;beginwriteln('shu ru p3(02),p5(04),p7(06) de wei shu:');readln(a,b,c);for i:=100 downto 1 doif (i mod 3=a)and(i mod 5=b)and(i mod 7=c) then writeln(i);if i=1 then writeln('No answer!'); en

28、d.14、編寫程序，計算 N!以十進制數(shù)形式表示的數(shù)中最右的非零數(shù)字，并找出在它右邊有幾個零。 例如 12! = 1X 2X 3X,X 12=479001600。因此 12!的右邊有 2個零。()(提示：碰到5、52、53、54,才會出現(xiàn)末尾是零，所以1000!末尾零的個數(shù)為：(1000 div 5) + ( 1000 div 52) + ( 1000 div 53) + ( 1000 div 54) = 249)(下面的程序沒采用上面的算法，采取另一種算法實現(xiàn)了這一程序，顯然上面的算法效率高)(程序算法：只需提供末尾幾位有效數(shù)字即可，我采取提供四位有效數(shù)字相乘)program I_11; v

29、ars:longint;i,d:integer;beginwriteln;d:=0; s:=1;for i:=1 to 1000 do begins:=s*i;if (s mod 1000 =0) then begin s:=s div 1000; d:=d+3; end;if (s mod 100 = 0) then begin s:=s div 100;d:=d+2; end;if (s mod 10 = 0) then begin s:=s div 10;d:=d+1; end;s:=s mod 10000;end;writeln; write(d);end.15、編寫程序，輸出“字母塔

30、”。以此類推共26層。A()ABAABCBAprogram e2_40; vari,j:integer;beginwriteln;for i:=1 to 26 dobeginfor j:=1 to 26-i do write(' ');for j:=1 to i do write(chr(64+j);for j:=i-1 downto 1 do write(chr(64+j);writeln;end;end.第4章數(shù)組類型例題部分：1、輸入10個整數(shù)，把這10個數(shù)按從小到大的順序排列。()(冒泡法排序和選擇法排序兩種方法)冒泡法排序：program e1;const n=10;

31、 var a:array1.10 of integer; i,j,t:integer;beginwriteln('input ',n,' integer number:');for i:=1 to n do read(ai);for i:=1 to n-1 dofor j:=1 to n-i doif aj>aj+1 then begin t:=aj; aj:=aj+1; aj+1:=t; end;for i:=1 to n do write(ai:5);end.2、折半查找。(二分法查找)()3、旅館里有一百個房間，從1到100編了號。第一個服務(wù)員把所有

32、的房間門都打開了，第二個服務(wù)員把所有編號是 2的倍數(shù)的房間“相反處理”，第三個服務(wù)員把所有編號是3的倍數(shù)的房間作“相反處理”，以后每個服務(wù)員都是如此。問第100個服務(wù)員來過后，哪幾扇門是打開的。(所謂“相反處理”是：原來開著的門關(guān)上，原來關(guān)上的門打開。)()(提示：對于任何一個編號，例如 8,它的因子只有1、2、4、8,并且成對出現(xiàn)，當此數(shù)的因 子數(shù)為偶數(shù)個時將被關(guān)上，當此數(shù)的因子數(shù)為奇數(shù)個時才會被打開。考慮到因子成對出現(xiàn)的情況，因此只有平方數(shù)的因子是奇數(shù)個的，所以門被打開的只能是平方數(shù)的房間，如1, 4等)4、編寫程序把任意十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù)。()5、所謂“幻方”，是一個行、列為奇數(shù)

33、的方陣，把 1n2這n2個不同的數(shù)放入方陣中，使方陣的 每行、每列和每個對角線上的元素的和全部相等。下面給出幻方的一種排列方法：(1) 先把1放在第一行的中間位置；(2) 下一個數(shù)放在上一個數(shù)的右上方；(3) 若右上方已超出方陣的第一行，則下一個數(shù)放在下一列的最后一行上；(4) 若右上方已超出方陣的最后一列，則下一個數(shù)放在上一行的第一列上；(5) 若右上方已經(jīng)有數(shù)，或右上方已超出方陣的第一行最后一列，則下一個數(shù)放在上一個數(shù)的正下方。編寫程序，對輸入小于15的n,打印出相應(yīng)的幻方。()6、在一個字符數(shù)組 LET中形成由A開始的連續(xù)26個大寫字母構(gòu)成的字串，并將其倒置后仍放在 LET 中。7、隨機

34、輸入一個長度不超過255的字符串，將其倒置后輸出。8、隨機輸入一些國家的英文名字，以 end作為輸入結(jié)束標志，按字母順序排序后輸出。9、求n個字符串的最長公共子串，n<20,字符長度不超過255。例如n=3,由鍵盤依次輸入三個字符串為：what is local bus?Name some local bus.Local bus is high speed I/O bus close to the processor.則最長公共子串為" local bus”。10、文本的整版。編寫一個程序，從鍵盤以任意的方法輸入句子，然后打印出來。打印時每行寬 度必須為n個字符。如果一行的最后

35、一個單詞超出了本行n個字符的范圍，則應(yīng)把它移到下一行去。輸入一個句子測試你的程序。習題部分：1、輸入n個整數(shù)，請找出最小數(shù)所在的位置，并把它與第一個數(shù)對調(diào)。()program e4_2; vara:array1.10of integer;i,t,y:integer;beginwriteln('input ten integer number:');for i:=1 to 10 do read(ai);t:=a1;for i:=2 to 10 do if ai<t then t:=ai;for i:=1 to 10 doif ai=t then begin writeln(

36、'the min number is ',i,'th');ai:=a1; a1:=t; end;for i:=1 to 10 do write(ai:8);end.2、用邊排序邊合并的方法把兩個有序數(shù)列合并為一個新的有序數(shù)列，不得先合并再重新排序。()(測試數(shù)據(jù)：這里 a組數(shù)據(jù)共8個：1 1 3 6 6 7 9 10;b組數(shù)據(jù)共5個：0 1 2 3 4 )program e4_3;vara:array1.8 of integer;b:array1.5 of integer;c:array1.13 of integer;i,j,k,m,n:integer;begi

37、nwriteln('input 8 integer number of square arrayA:');for i:=1 to 8 do read(ai);writeln('input 5 integer number of square arrayB:');for i:=1 to 5 do read(bi);j:=1;k:=1;m:=aj;n:=bk;for i:=1 to 13 dobeginif m<n thenbeginci:=m; inc(j); m:=aj;if j=9 then m:=maxint;endelsebeginci:=n; in

38、c(k); n:=bk;if k=6 then n:=maxint;end;end;for i:=1 to 13 do write(ci:4);end.3、將一個數(shù)插入到有序的數(shù)列中，插入后數(shù)列仍然有序。()(測試數(shù)據(jù)：有序數(shù)組為1 1 3 6 6 7 9 10;待插入數(shù)為5)program e4_4; vari,j,n:integer;flag:boolean;a:array1.9 of integer;beginwriteln('input 8 integer square number:');for i:=1 to 8 do read(ai);writeln('i

39、nput a integer number to insert:');readln(n);flag:=false; i:=1;repeatif ai>n then flag:=true else inc(i);until flag=true;for j:=9 downto i+1 do aj:=aj-1;ai:=n;for i:=1 to 9 do write(ai:4);end.4、有N個無序的數(shù)存放在 A數(shù)組中，請將后面相同的數(shù)刪成只剩下一個，并輸出經(jīng)過刪除后的數(shù)列。()(測試數(shù)據(jù)：數(shù)列為 1 3 5 3 7 5 3 1; 答案：1 3 5 7)program e4_5; v

40、ara:array1.8 of integer;i,j,n:integer;beginwriteln('input 8 integer number:');for i:=1 to 8 do read(ai);for i:=2 to 8 dofor j:=1 to i-1 do if ai=aj then ai:=maxint;for i:=1 to 8 doif ai<>maxint then write(ai:4);end.5、有N個人排隊到R個相同的水龍頭去打水，他們裝滿各自水桶的時間T1、T2、，、 TN為整數(shù)且互不相等，應(yīng)如何安排他們打水的順序才能使他們花費

41、的總時間最少？(花費的總時間等于每個花費時間的總和)6、求一個五階方陣中某個元素的位置：它在行上是最小的， 在列上也是最小的， 如果沒有請輸出“NO FIND!”。（）（分析：整個矩陣中的最小值，當然也是所在行和所在列的最小值，因此肯定能找到這樣的數(shù)）測試數(shù)據(jù)：答案：2、1、3、61142785923125322211815171624126program e; var1310192014i,j,x,y:integer;minx:integer;a:array1.5,1.5 of integer;beginwriteln; writeln('input number(5*5):'

42、;);for i:=1 to 5 dofor j:=1 to 5 doread(ai,j);for i:=1 to 5 dobeginminx:=ai,1;x:=i;y:=1;for j:=1 to 5 doif ai,j<minx then begin minx:=ai,j; y:=j; end;for j:=1 to 5 doif aj,y<minx then break;if j=5 then writeln('the number is ',minx,'',x,'','',y,'');end;e

43、nd.第5章過程與函數(shù)例題部分：1、編程求：1! +3! +5! +7! +9! +11!。2、求數(shù)字的乘積根。一個正整數(shù)的數(shù)字的乘積N的定義是：這個整數(shù)中非零數(shù)字的乘積。例如，整數(shù)999的數(shù)字乘積為 9X9X9,即729。729的數(shù)字乘積為7X2X9,即126。126的數(shù)字乘 積為1X2X6,即12。12的數(shù)字乘積為1X2,即2。一個正整數(shù)的數(shù)字乘積根 N是這樣得到 的：反復取該整數(shù)的數(shù)字乘積，直到得到一位數(shù)字為止。例如，在上面的例子中數(shù)字的乘積根 是2。編寫一個程序，輸入一個正整數(shù)（長度不超過200位數(shù)字），輸出計算其數(shù)字乘積根的每一步結(jié)果。3、漢諾（Hanoi）塔問題。設(shè)有 n個大小不等

44、的中空圓盤，按照從小到大（尺寸和序號）的順序 疊套在立柱 A上。另有兩根立柱 B和C,如圖所示。問題要求把全部圓盤從A柱（源柱）移到C柱（目標柱）。移動過程中可借助 B柱（中間柱）。移動時有如下要求：（1） 一次只能移動一個圓盤；（2） 不允許把大盤放在小盤上邊；（3） 可使用任意一根立柱暫存圓盤。ariBriC4、把一個十進制整數(shù)轉(zhuǎn)化為K進制數(shù)(KW10)。5、八皇后問題：把八個皇后擺在8X 8國際象棋棋盤格子內(nèi)，使它們互不捕獲對方。換言之，在任何一行、一列或一條對角線上，僅能放置一個皇后。這一問題是由19世紀著名數(shù)學家高斯(Gauss)于1850年首先提出的。(答案共有92種解答)6、已知

45、：切比雪夫多項式如下：(提示：運用遞歸函數(shù)計算)1(n=0)Tn(x) = x(n =1)2xTn(x) -Tnz(x) (n -2)對給定的不同的正整數(shù)，它是一些階數(shù)不同的多項式，編程計算第 n個多項式的值。習題部分：1、編寫一遞歸函數(shù)說明，用以計算組合數(shù)C (M, N)。(即CM )2、兩個人玩井字游戲，在井字進分的九個空位上輪流畫。或*，誰最先使自己的三個。或三個*在一條直線上，誰就贏了。編寫程序檢查每一步是否走得正確，并告訴誰是勝利者。第6章集合與記錄類型例題部分：1、七段數(shù)碼管問題。2、任意給出一個正整數(shù)N,找一個正整數(shù) M,使得N*M的值的數(shù)字由0、1、，、C (CW9)組成，且這

46、些數(shù)字至少出現(xiàn)一次。編寫程序在整數(shù)范圍內(nèi)找出滿足條件的最小Mo若沒有給出信息，則輸出“ No find !”。例如：C=3、N = 65 時，M = 48, 65X48=3210;C=8、N=125 時，“No find !”。(以下程序設(shè)計試題來自計算機二級考試復習指南)e(1) =e(2) =1,一，一1 .數(shù)列1,-稱為e數(shù)列，()e(n) =(n-1)i(n-1) (n-2)_e(n-2) (n 2)每一個 e (n) (n=1, 2,)稱為 e數(shù)。求1, 30000之內(nèi)：(1) 最大的e數(shù)；(2) e數(shù)的數(shù)目。(該數(shù)列前面幾項為1、1、3、11、53、，；答案：16687;8)pro

47、gram e;vara,b,c,n:longint;beginwriteln; n:=3;a:=1; b:=1;repeatc:=(n-2)*a+(n-1)*b;a:=b; b:=c; inc(n);until c>30000;writeln('maxe=',a,' count=',n-2);end.10002. 計算并車觥H：S=£ 之值(精確到小數(shù)點后第5位)。()y i (i 1)(答案：0.99900)program e;vari:integer;s,n:real;beginwriteln; s:=0;for i:=1 to 1000 d

48、o begin n:=i;s:=s+1/(n*(n+1); end;writeln(s:0:5);end.F(0) = F(1) = F(2)=13. 已知i,求：()F(N) =F(N -1)-2F(N -2) F(N -3) (N 2)(1) F (50); (2) F (0) +F (1) +, + F (50)。(答案： 212101;97262)program e;vari,a,b,c,d,s:longint;beginwriteln; a:=1; b:=1; c:=1; s:=3;for i:=3 to 50 dobegin d:=a-2*b+c;s:=s+d; a:=b; b:=

49、c; c:=d; write(d:8); end;writeln; writeln('s=',s);end.4. 求滿足：A B = 716699并且A + B最小兩個條件的 A和B。()(答案：A = 563;B=1273)program e;vara,x,s,mina,minb:longint;beginwriteln; s:=716699; x:=trunc(sqrt(716699);for a:=1 to x doif (716699 mod a=0)and(a+(716699 div a)<s) thenbegin s:=a+(716699 div a); mi

50、na:=a; minb:=(716699 div a); end;writeln('A=',mina,' B=',minb);end.5. 一自然數(shù)平方的末幾位與該數(shù)相同時，稱此數(shù)為自同構(gòu)數(shù)。例如，由于52=25,則稱5為自同構(gòu)數(shù)。求出1, 700以內(nèi)的：(1)最大的自同構(gòu)數(shù)；(2)自同構(gòu)數(shù)數(shù)目。()(答案：625)7)program e;vari,count:longint;beginwriteln; count:=0;for i:=1 to 9 doif (i*i-i) mod 10=0 then inc(count);for i:=10 to 99 doi

51、f (i*i-i) mod 100=0 then inc(count); for i:=100 to 700 doif (i*i-i) mod 1000=0 then begin inc(count); write(i:8); end;writeln; writeln('count=',count);end.6. 若某不含數(shù)字0的三位正整數(shù)，其平方數(shù)至少有三位同樣的數(shù)字，則稱該三位數(shù)為三重數(shù)。例如，由于：5112=261121 （有三位1）,所以511為三重數(shù)。求出:(1)按升序排列第10個三重數(shù)；(2)按升序排列前10個三重數(shù)之和；(答案：(1) 258;(2) 1826)p

52、rogram e1; vari,j,k,a,b,c,x,n,count,s:longint;aa:array1.5of integer;beginwriteln;s:=0; count:=0;for i:=111 to 316 do begina:=i div 100;b:=(i div 10) mod 10; c:=i mod 10;if (a<>0)and(b<>0)and(c<>0) thenbeginx:=i*i;aa1:=x div 10000;aa2:=(x div 1000) mod 10;aa3:=(x div 100)mod 10;aa4:

53、=(x div 10)mod 10;aa5:=x mod 10; for j:=1 to 3 do beginn:=1;for k:=j+1 to 5 doif aaj=aak then n:=n+1;if n>2 then begin writeln(i:8,x:8); s:=s+i; count:=count+1; break; end;end;end;if count=10 then break;end;writeln(s:8); end.7. 滿足下列兩個條件：(a)千位數(shù)字與百位數(shù)字相同(非 0),十位數(shù)字與個位數(shù)字相同；(b)是某兩位數(shù)的平方。的四位正整數(shù)稱為四位平方數(shù)。例如

54、，由于：7744=882,則稱7744為四位平方數(shù)。求出：(1)所有四位平方數(shù)的數(shù)目；(2)所有四位平方數(shù)之和。()(分析：最小四位數(shù)1000是31.6的平方，最大的四位數(shù) 9999是99.9的平方)(答案：1；7744)program e; vari,x,count,s:longint; beginwriteln; count:=0; s:=0;for i:=32 to 99 do beginx:=i*i;if (x div 1000)=(x div 100) mod 10)and(x div 10) mod 10)=(x mod 10) then begin inc(count); s:=

55、s+x; end;end;writeln('count=',count,' s=',s); end.8. 其平方等于某兩個正整數(shù)平方之和的正整數(shù)稱為弦數(shù)。例如，由于32+42= 52,因此5為弦數(shù)。求121, 130之間：(1)弦數(shù)數(shù)目；(2)最小的弦數(shù)；(3)最大的弦數(shù)。()(分析：設(shè)a2+b2=c2,且a<b,這樣可以控制出現(xiàn)重復弦數(shù)"")(答案：4;122;130)program e; var i,j,k,x,count:longint; begin writeln; count:=0; for i:=121 to 130 do begin x:=trunc(sqrt(i*i/2); for j:=1 to x do begin k:=trunc(sqrt(i*i-j*j); if (i*i=j*j+k*k) then begin inc(count); writeln(i,'*',i,'=',j,'*',j,'+',k,'*',k); break; end; end; end;