1、分類號 密級 筌疊 重慶郵電大學碩士學位論文論文題目 功率受限信道下碼的構造及整形研究英文題目 碩士研究生 羅洪瑜指導教師 朱聯祥學科專業 信號與信息處理論文提交日期論文評閱人 馮文江教授重慶大學答辯委員會主席 周圍教授重慶郵電大學 年月日 獨創性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。據我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得重廢由魚態堂或其他教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。靴做儲戳）燁磐醐礎慷九日 學位論文

2、版權使用授權書 本學位論文作者完全了解 重麼整電太堂 有關保留、使用學位論文的規定，有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權 重麼整電太堂 可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。 （保密的學位論文在解密后適用本授權書）學位論文作者簽名：、頤 睞脊勺 導師簽名： 簽字日期：如；年月日 簽字日期：山弓年月 摘要 摘要低密度格碼（ ，）是一種切實可行的、接近信道容量的編碼技術。功率受限信道下由編碼格（校驗矩陣）和整形區域共同決定。影響碼性能的參數主要有碼長、行重、編碼格容量形、整形格容量

3、和生成因子等。本文圍繞校驗矩陣、生成因子和整形區域對功率受限信道下性能的影響展開研究，主要完成了以下工作： 提出了一種無四環無六環結構化循環移位矩陣的構造方法。矩陣中的短環會影響誤碼性能，為了去除矩陣中的四六環，本文從四六環的形成規律入手，結合循環移位矩陣的特性，構造出一種結構化循環移位矩陣，去除了矩陣中的四六環。現有的去環算法是在隨機產生的幻方矩陣基礎上進行的，其去環算法復雜度至少為（聆），本文的矩陣在構造時避免了四六環的產生，因此無需再進行去環處理，從而最大限度地減小了復雜度。 確定了功率受限信道下使編碼和整形的聯合損失最小的生成因子的取值區間。功率受限信道下生成因子對編碼和整形會產生不同

4、的損失，為了找到使編碼和整形的聯合損失最小的生成因子值，本文分析了兩種特定碼長和行重的碼，分別仿真分析了生成因子為、和時對誤碼率的影響和在誤符號率為時對編碼損失和整形損失的影響，最后結合兩種碼長的聯合損失，給出了功率受限信道下生成因子的取值區間建議。 提出了一種構造無四環無六環下三角矩陣的方法。校驗矩陣的下三角結構使整形及編譯碼復雜度降低，但是下三角構造會使平均度數減小，從而影響誤碼性能。為了減小下三角結構所帶來的損失，受上文構造的無四環無六環循環移位矩陣啟發，結合下三角矩陣的特點，構造出了一種結構化無四環無六環的下三角矩陣，在此基礎上分別對目前的三種整形方案進行仿真分析。結果表明，當碼長為時

5、，本文構造的損失的平均度數，可以忽略，并且由于消除了矩陣中的六環，本文所構造的無六環下三角比隨機構造的下三角誤碼性能更優異，整形性能更好。關鍵詞：，環，生成因子，循環移位矩陣，整形重慶郵電大學碩士論文 （） ） 、 、 圪、 ， ， ： 一 ， ， 一 ，謝 ， （，） ， ， ， ， 。， ， 一 一 。 ， ， 重慶郵電大學碩士論文 ， 一 百礎一 ，謝 ， 百 ， ， 一 ： （）， ， ， 目錄 目錄摘要第一章緒論 信道編碼概述 數字通信系統簡介 編碼理論的發展 格碼和的發展 碼的研究現狀 碼及整形的研究意義 論文主要工作及各章節安排第二章基本原理 格碼 格碼的基本概念 整形增益的極限

6、 碼的基本原理一 的定義 的編碼 的整形 的譯碼 本章小結第三章無四環無六環校驗矩陣的構造 矩陣中的環 矩陣中環的特點 矩陣的存儲方式 構造無四環的窮盡搜索算法 一種構造無四環和無六環循環的方法?玻?無四環矩陣的構造方法 無六環矩陣的構造方法 復雜度分析 仿真結果 構造矩陣的必要條件 重慶郵電大學碩士論文 生成序列的選擇 本章小結第四章功率受限信道下生成因子的選擇 的特征 無功率限制信道下的碼的特征 功率受限信道下的碼的特征 生成因子對性能的影響 生成因子對編碼損失的影響 生成因子對整形性能的影響。 生成因子的最優取值區間 本章小結第五章基于下三角矩陣的整形 基于下三角矩陣的整形方法 下三角矩

7、陣的構造思想 超立方整形 系統整形 網格整形 無四環無六環循環下三角矩陣的構造一 無四環循環下三角矩陣的構造 無六環循環下三角矩陣的構造 仿真結果 無功率限制信道下無四環無六環下三角性能分析 無六環下三角整形性能分析 整形算法的擴展 本章小結第六章總結與展望致謝一參考文獻攻讀碩士學位期間發表的論文一 第一章緒論 第一章緒論信道編碼概述數字通信系統簡介 數字通信系統（ ，）是利用數字信號來傳遞信息的通信系統【，其中包括了信源編碼、信道編譯碼、數字調制等。其系統模型如下圖所示： 圖數字通信系統模型 信源是把各種消息以離散數字信號形式輸出，如計算機、 等各種數字終端。信源研究的主要內容是消息的統計特

8、性和信源產生信息的速率。 信源編譯碼對信源輸出的消息進行適當的處理，以達到提高信息傳輸效率的目的。 信道編譯碼通過在信息序列中引入適量冗余比特，克服信息在傳輸中受到的噪聲和干擾影響，以達到提高信息傳輸可靠性的目的【】。本文所研究的低密度格碼 （ ，）就是一種性能優越的信道編碼技術。 數字調制通過把數字基帶信號的頻譜搬移到高頻，以形成適合在信道中傳輸的帶通信號。 數字通信系統的抗干擾能力強，而且噪聲不積累，它用抽樣判決再生的方式來接收消息，可以通過信道編碼技術進行檢錯和糾錯，降低誤碼率，提高傳輸質量，且易用現代數字信號處理技術對信息進行處理，易于集成【】。 近年來，一大批學者積極推進以及的發展，

9、歸根結底是為了追求更高的通信系統傳輸效率并提高系統的可靠性。信道編碼技術對整個系統其中至關重要的作用，優秀的信道編碼技術能夠有效地提高系統的可靠性。 重慶郵電大學碩士論文編碼理論的發展 年香農發表了通信中的數學理論，首次提出了信息熵的概念，為信源編碼奠定了理論基礎。年他發表了有噪聲時的通信，提出了信道容量的概念和信道編碼定理。該文指出：任一通信信道都存在信道容量，只要碼長足夠長并且使用最大似然譯碼，系統的錯誤傳輸概率可以達到任意小。雖然只是一個編碼存在性定理，卻推動了信道編碼理論的飛躍發展【。 從信道編碼定理可看出，要減小誤碼率，可以通過幾個途徑來解決。一是增大信道容量：從香農定理可看出，信道

10、容量隨著帶寬的增大而增大，隨信號平均功率的增大而增大，隨噪聲的增大而減小，因此，要增大信道容量，可以通過擴展帶寬、加大功率和降低噪聲來實現；二是減小碼率：可以通過降低信源速率、增加帶寬和減小信道的輸入輸出符號集來實現，當信道容量保持不變時減小，相當于是用增加的信道容量冗余度來換取信道的可靠性，這也是糾錯編碼中較為常用的方式。冗余度就是在本身碼長的基礎上增加冗余比特，并使冗余比特和信息比特相關聯，從而利用冗余比特來保證信道的可靠性；三是增加碼長：當碼長越大時，實際的差錯概率講越來越符合統計規律，增加碼長也是糾錯編碼中常用的方式，它是以設備的復雜度來換取信道的可靠性，其核心思想是使噪聲均化，即將較

11、大的噪聲干擾分攤開，將這種集中的差錯分攤給所有碼子，從而使誤碼率降低。可以通過增加碼長、卷積和交織來實現噪聲均化。 數字通信系統中，我們經常用誤碼率作為衡量系統的指標，信道編碼的過程就是為了降低誤碼率而做出的努力。 在香農提出有擾信道的編碼定理之后，許多編碼研究者結合代數和幾何理論，發現了多種編碼方案，其中典型的有漢明碼、碼、碼、卷積碼、級聯碼以及代數幾何碼，并且越來越接近香農限，糾錯編碼理論和技術取得了很大的發展【。年，提出了著名的網格編碼調制（）技術，創造性地將編碼和調制結合起來，利用狀態的記憶和適當的映射來增大碼字序列之間的距離，利用信號集的冗余度來獲取糾錯能力【】 由差分編碼、卷積編碼

12、器和分集映射三部分組成。 近年來，以下兩種編碼方法引起了很多學者的注意。一種方案是編碼理論結合迭代算法形成的碼和碼等迭代譯碼方案，其可以在保證較小誤差率的基礎上，得到很接近于香農限的編碼方法。年，法國的等人提出了碼方案，它很好地應用了香農信道編碼定理中的隨機性編譯條件，使得性能接近香農限，使糾錯編碼取得了一個突破，它提供了一種在低信噪比條件下性能優越的級聯編碼方案和次優迭代譯碼方法，并且改變了研究者設計號碼的思路，得到 第一章緒論了廣泛的應用【。年，和受到碼迭代譯碼的啟發，對年博士提出的低密度校驗碼（ ，）進行研究，使碼重新進入大眾視野。由于具有接近香農限的優異性能，復雜度不高，已經作為未來高

13、速寬帶移動通信系統中的信道編碼的主要備選方案之一【】。另一個方案是結合幾何理論，構造歐式空間上的格碼（ ），最典型的就是本文中將研究的低密度格碼【】。學者提出了格碼的概念，并證明了在任何信噪比的情況下都可以達到信道容量，并提出為了降低高斯噪聲下的誤碼率，可以應用高維格，而且在高信噪比下，構造的高維碼逐漸接近于信道容量【 。盡管很久以前就提出了將格碼作為信道上的高效碼，但是最近幾年才受到學術界的關注。格碼和的發展 以）為例的糾錯編碼技術都是以犧牲頻帶利用率或功率利用率、通過增加冗余度來從而使得誤碼率降低。而網格編碼調制把編碼和調制相結合，開辟了糾錯編碼的新視角。對于信道上的連續字符而言，香農曾證

14、明了長隨機高斯碼字能夠實現信道容量。 在連續信道上編碼，往往對傳輸的碼字加以限制，例如限制碼字的平均或峰值功率，在這樣的限制條件下能計算出信道的容量，但是對一些具有實際意義的連續信道，不加任何限制的信道容量就等于無窮大，顯然，這是毫無意義的。格碼就是相對于這一問題產生的，它是一種在信道上通過編碼調制的方法得到的一種有效碼字【。格碼提供了一個連續字符的編碼方法，在此方法中，是將整數值信息比特轉化為歐式空間的位置，可以看做是無限星座點在歐式空間的子集。在信道上，格碼的編碼增益是由格密度和格維度決定，因此在實際系統中，應該將性能和格維度達到均衡，在期望的誤差率下，選擇一種合適的格。 格碼既然是一種具

15、有實現信道容量的碼型，結合以及格碼的特點，年，、和提出了碼，它是一種切實可行的、可達到信道容量的格碼。與碼相似，碼校驗矩陣是稀疏的，所以這種迭代譯碼器的復雜性在分組長度上是線性的。與碼不同的是：在碼中，編碼器和信道使用相同的實代數值，這些代數值是連續的信道的特征。 碼的研究現狀 最近幾年，在理論方面，許多學者對碼進行了初步研究，目前，對的研究主要涉及下面兩個方面：（）的結構優化設計方法；（）的簡 重慶郵電大學碩士論文化譯碼算法。此處結合本文內容，簡單介紹在矩陣的構造和整形研究方面的相關文章。 文獻中 ， 首次提出了碼的概念，給出了的定義，并詳盡介紹了其編碼算法和譯碼算法，詳細推導證明了譯碼收斂過程。指出構造主要就是構造校驗矩陣，通過定義和收斂分析給出了構造矩陣的必要條件。這篇文章提及了整形算法，但是全文的研究都是基于無功率限制的信道，它是目前碼研究的理論基礎。 文獻】受準循環碼的啟發，結合的特點，提出了一種構造無六環準循環的搜索算法，并仿真證明了無六環碼和無四環碼相比性能有明顯提高。 文獻探討了功率受限信道下碼，提出了在整形過程中采用迭代量化的思想