溫州大學(xué)考研專業(yè)課真題量子力學(xué)2012_第1頁(yè)
溫州大學(xué)考研專業(yè)課真題量子力學(xué)2012_第2頁(yè)
溫州大學(xué)考研專業(yè)課真題量子力學(xué)2012_第3頁(yè)
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1、溫州大孕2012年碩士研究生招生入學(xué)考試試題（A）科目代碼及名稱：620量子力學(xué)適用專業(yè)：理論物理、凝聚態(tài)物理（請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效）一、填空題（每題10分，共60分）：1. 、等現(xiàn)象揭露了光的波粒二象性。（10分）2. 量子力學(xué)中用 描寫微觀體系的狀態(tài)。（10分）3. 設(shè) 甲，平2,，平n， 是體系可能的狀態(tài)，那么，這些態(tài)的線性迭加 也是體系的一個(gè)可能狀態(tài)。（10分）4. 波函數(shù)應(yīng)滿足三個(gè)基本條件： 、。 （10分）5. 量子力學(xué)中的力學(xué)量用 表示，這些算符的 組成完全系。（10分）6. 如果一個(gè)力學(xué)量在經(jīng)典力學(xué)中有對(duì)應(yīng)的量，則表示這個(gè)力學(xué)量的算符由經(jīng)典表示式中將三維空

2、間的動(dòng)量p用算符 代換得出。（10分）二、計(jì)算或證明題：Ji -1. （20分）已知在坐標(biāo)表象中，坐標(biāo)算符？ = x ,動(dòng)量算符p = 一 ，請(qǐng)利用算符對(duì)任意波函數(shù) 平作 i :x用來(lái)證明對(duì)易關(guān)系：X,?=i布。- （22. （25分）在薛定謂方程i再子=-并寧2棗+U （）棗 中，若U（F）不含時(shí)間，則方程的特解可以寫為 棗（，,t）=e（）f （t）,請(qǐng)推導(dǎo)e（F）以及f（t）遵從的方程，解出f（t）的表達(dá)式并用以寫出棗（rt）的表達(dá)式。第1頁(yè)，共2頁(yè)3. （25分）考慮在一維空間中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為P的微觀粒子，它的勢(shì)能為0, U x =,x <ax >a請(qǐng)求出粒子能量的表達(dá)式。4. （20 分）已知 L?X = y?zzj3y,日=zpXxpZ, ?z

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