1、精選優質文檔-傾情為你奉上2014年四川省瀘州市中考數學試題參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分. 只有一項是符合題目要求的.）1 5的倒數為（A）AB5CD52計算x2x3的結果為（B）A2x2Bx5C2x3Dx63如圖的幾何圖形的俯視圖為（C）ABCD4某校八年級（2）班5名女同學的體重（單位：kg）分別為35，36，40，42，42，則這組數據的中位數是（C）A38B39C40D425如圖，等邊ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，則DEC的度數為（C）A30°B60°C120°D150°6已知實數x、y滿足+|

2、y+3|=0，則x+y的值為（A）A2B2C4D47一個圓錐的底面半徑是6cm，其側面展開圖為半圓，則圓錐的母線長為（B）A9cmB12cmC15cmD18cm8已知拋物線y=x22x+m+1與x軸有兩個不同的交點，則函數y=的大致圖象是（A）ABCD9 “五一節”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（C）10如圖，O1，O2的圓心O1，O2都在直線l上，且半徑分別為2cm，3cm，O1O2=8cm若O1以1cm/s的速度沿直線l向右勻速運動（O2保持靜止），則在7

3、s時刻O1與O2的位置關系是（D）A外切B相交C內含D內切11如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90°，ACBC，AC=BC，ABC的平分線分別交AD、AC于點E，F，則的值是（C）ABCD解答：解：作FGAB于點G，DAB=90°，AEFG，=，ACBC，ACB=90°，又BE是ABC的平分線，FG=FC，在RTBGF和RTBCF中， RTBGFRTBCF（HL），CB=GB，AC=BC，CBA=45°，AB=BC，=+1故選：C12如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心坐標是（3，a）（a3），半徑為3，函數y=x的圖象被P截得的弦AB的長為

4、，則a的值是（）A4BCD解答：解：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結PB，如圖，P的圓心坐標是（3，a），OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點坐標為（3，3），CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=×4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故選B二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分. 請將最后答案直接填在題中橫線上.）13分解因式：3a2+6a+3=3（a+1）214使函數y=+有意義的自變量x的取值范圍是x2，且x115一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分

5、別為4和，則它的面積為416如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B、C重合），過點F的反比例函數的圖象與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G給出下列命題：若k=4，則OEF的面積為；若，則點C關于直線EF的對稱點在x軸上；滿足題設的k的取值范圍是0k12；若DEEG=，則k=1其中正確的命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）解答：解：命題錯誤理由如下：k=4，E（，3），F（4，1），CE=4=，CF=31=2SOEF=S矩形AOBCSAOESBOFSCEF=S矩形AOBCOAAEOBBFCECF=4

6、×3×3××4×1××2=1222=，SOEF，故命題錯誤；命題正確理由如下：k=，E（，3），F（4，），CE=4=，CF=3=如答圖，過點E作EMx軸于點M，則EM=3，OM=；在線段BM上取一點N，使得EN=CE=，連接NF在RtEMN中，由勾股定理得：MN=，BN=OBOMMN=4=在RtBFN中，由勾股定理得：NF=NF=CF，又EN=CE，直線EF為線段CN的垂直平分線，即點N與點C關于直線EF對稱，故命題正確；命題錯誤理由如下：由題意，點F與點C（4，3）不重合，所以k4×3=12，故命題錯誤；命題正

7、確理由如下：為簡化計算，不妨設k=12m，則E（4m，3），F（4，3m）設直線EF的解析式為y=ax+b，則有，解得，y=x+3m+3令x=0，得y=3m+3，D（0，3m+3）；令y=0，得x=4m+4，G（4m+4，0）如答圖，過點E作EMx軸于點M，則OM=AE=4m，EM=3在RtADE中，AD=AD=ODOA=3m，AE=4m，由勾股定理得：DE=5m；在RtMEG中，MG=OGOM=（4m+4）4m=4，EM=3，由勾股定理得：EG=5DEEG=5m×5=25m=，解得m=，k=12m=1，故命題正確綜上所述，正確的命題是：，故答案為：三、（本大題共3小題，每題6分，共

8、18分）17計算：4sin60°+（+2）0+（）2解答：解：原式=24×+1+4=518計算：（）÷解答：解：原式=（） =（）（）= =19如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，且AEBF，垂足為點G求證：AE=BF解答：證明：正方形ABCD，ABC=C，AB=BCAEBF，AGB=90°ABG+CBF=90°，ABG+FNC=90°，BAG=CBF在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），AE=BF四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分）20某中學積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時

9、間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）求出x的值，并將不完整的條形統計圖補充完整；（2）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2t4的人數；（3）若本次調查活動中，九年級（1）班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上，現從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽，求選出的2人來自不同小組的概率解答：解：（1）x%+15%+10%+45%=1，x=30；調查的

10、總人數=90÷45%=200（人），B等級人數=200×30%=60（人）；C等級人數=200×10%=20（人），如圖：（2）2500×（10%+30%）=1000（人），所以估計每周課外閱讀時間量滿足2t4的人數為1000人；（3）3人學習組的3個人用甲表示，2人學習組的2個人用乙表示，畫樹狀圖為：，共有20種等可能的結果數，其中選出的2人來自不同小組占12種，所以選出的2人來自不同小組的概率=21某工廠現有甲種原料280千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件已知生產一件A產品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利7

11、00元；生產一件B產品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元設生產A、B兩種產品總利潤為y元，其中A種產品生產件數是x（1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）如何安排A、B兩種產品的生產件數，使總利潤y有最大值，并求出y的最大值解答：解：（1）y=700x+1200（50x），即y=500x+60000；（2）由題意得，解得16x30y=500x+60000，y隨x的增大而減小，當x=16時，y最大=58000，生產B種產品34件，A種產品16件，總利潤y有最大值，y最大=58000元五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）22海中兩個燈塔A、B，其中B位于A的正東方向上，

12、漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點C處測得燈塔A在西北方向上，燈塔B在北偏東30°方向上，漁船不改變航向繼續向東航行30海里到達點D，這是測得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、B間的距離（計算結果用根號表示，不取近似值）解答：解：如圖所示：由題意可得出：FCA=ACN=45°，NCB=30°，ADE=60°，過點A作AFFD，垂足為F，則FAD=60°，FAC=FCA=45°，ADF=30°，AF=FC=AN=NC，設AF=FC=x，tan30°=，解得：x=15（+1），tan30°=，=，解

13、得：BN=15+5，AB=AN+BN=15（+1）+15+5=30+20，答：燈塔A、B間的距離為（30+20）海里23已知x1，x2是關于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+5=0的兩實數根（1）若（x11）（x21）=28，求m的值；（2）已知等腰ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長解答：解：（1）x1，x2是關于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+5=0的兩實數根，x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+5，（x11）（x21）=x1x2（x1+x2）+1=m2+52（m+1）+1=28，解得：m=4或m=6；當m=4時原方程無解，

14、m=6；（2）當7為底邊時，此時方程x22（m+1）x+m2+5=0有兩個相等的實數根，=4（m+1）24（m2+5）=0，解得：m=2，方程變為x26x+9=0，解得：x1=x2=3，3+37，不能構成三角形；當7為腰時，設x1=7，代入方程得：4914（m+1）+m2+5=0，解得：m=10或4，當m=10時方程變為x222x+105=0，解得：x=7或157+715，不能組成三角形；當m=4時方程變為x210x+21=0，解得：x=3或7，此時三角形的周長為7+7+3=17六、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24如圖，四邊形ABCD內接于O，AB是O的直徑，AC和BD相交于點E

15、，且DC2=CECA（1）求證：BC=CD；（2）分別延長AB，DC交于點P，過點A作AFCD交CD的延長線于點F，若PB=OB，CD=，求DF的長解答：（1）證明：DC2=CECA，=，CDECAD，CDB=DBC，四邊形ABCD內接于O，BC=CD；（2）解：如圖，連接OC，BC=CD，DAC=CAB，又AO=CO，CAB=ACO，DAC=ACO，ADOC，=，PB=OB，CD=，=， PC=4又PCPD=PBPA，PA=4也就是半徑OB=4，在RTACB中，AC=2，AB是直徑，ADB=ACB=90°，FDA+BDC=90°，CBA+CAB=90°BDC=C

16、AB，FDA=CBA又AFD=ACB=90°，AFDACB，在RtAFP中，設FD=x，則AF=，在RTAPF中有，求得DF=25如圖，已知一次函數y1=x+b的圖象l與二次函數y2=x2+mx+b的圖象C都經過點B（0，1）和點C，且圖象C過點A（2，0）（1）求二次函數的最大值；（2）設使y2y1成立的x取值的所有整數和為s，若s是關于x的方程=0的根，求a的值；（3）若點F、G在圖象C上，長度為的線段DE在線段BC上移動，EF與DG始終平行于y軸，當四邊形DEFG的面積最大時，在x軸上求點P，使PD+PE最小，求出點P的坐標解答：解：（1）二次函數y2=x2+mx+b經過點B（

17、0，1）與A（2，0），解得l：y1=x+1；C：y2=x2+4x+1y2=x2+4x+1=（x2）2+5，ymax=5；（2）聯立y1與y2得：x+1=x2+4x+1，解得x=0或x=，當x=時，y1=×+1=，C（，）使y2y1成立的x的取值范圍為0x，s=1+2+3=6代入方程得解得a=；（3）點D、E在直線l：y1=x+1上，設D（p，p+1），E（q，q+1），其中qp0如答圖1，過點E作EHDG于點H，則EH=qp，DH=（qp）在RtDEH中，由勾股定理得：DE2+DH2=DE2，即（qp）2+（qp）2=（）2，解得qp=2，即q=p+2EH=2，E（p+2，p+2）當x=p時，y2=p2+4p+1，G（p，p2+4p+1），DG=（p2+4p+1）（p+1）=p2+p；當x=