1、2021/7/241第五節第五節 萬有引力定律萬有引力定律杭州市實驗外國語學校杭州市實驗外國語學校余開富余開富2021/7/242 知識要點知識要點一、行星的運動一、行星的運動1、地心說：亞里士多德。、地心說：亞里士多德。 2、日心說：哥白尼、布魯諾、伽利略。、日心說：哥白尼、布魯諾、伽利略。3、開普勒三定律：開普勒三定律： (1)： (2) ： 近近(遠遠)日點快日點快(慢慢)； (3)：R3/T2=k，K叫開普勒常量，叫開普勒常量， ，R是半長軸，是半長軸，M是太陽質量是太陽質量。24GMK 2021/7/243. 30A年.30 30C年 B、30年；年； D 90年年2021/7/24

2、4二、萬有引力定律二、萬有引力定律1、內容、內容2、公式：、公式： (1)質點，質點，(2)均勻球體，均勻球體，3、G=6.6710-11叫叫，單位是，單位是 卡文迪許扭秤實驗測定并證明定律的正確卡文迪許扭秤實驗測定并證明定律的正確4、應用應用： (1)測天體測天體M、，T02= (T0為環繞的為環繞的)， (2)推證開普勒第三定律中的推證開普勒第三定律中的 k=r3/T2= (3)海王，冥王星的發現；海王，冥王星的發現； (4)用彈簧秤、天平可測天體質量用彈簧秤、天平可測天體質量M：F=GMm/R23Gp24GMpFG122m mr=2021/7/245驏桫222GMmmv2= mrrrT2

3、232v r4rM =GGT34M = R3T02= 3/G2021/7/246nFGf=+ 2()MgGRh=+ 2021/7/2472Mg = GR/2Mg = G(R + 3R) 2021/7/248解：由已知，該星球赤道上物體所受的向心力是萬有引力解：由已知，該星球赤道上物體所受的向心力是萬有引力的的10%10%， 驏桫22GMm2= mR10RT34M = R32021/7/249三、地球上物體重力三、地球上物體重力1、實質是引力的分力，并不指向地心、實質是引力的分力，并不指向地心2、大小跟地點有關：緯、高、密度、橢球、大小跟地點有關：緯、高、密度、橢球四、人造地球衛星四、人造地球衛

4、星1、基本方程基本方程： 2、v運運= ，r，v，T， 與與m無關。無關。 當當r=R時，時，vmax=7.9km/s，Tmin=85分分GMr2222224(,)MmMmvGGmgmmrmrrRrT=2021/7/24103、v發發：三個宇宙速度指三個宇宙速度指v發。發。v發發，遠，遠，v運運。 v發發min=v運運max=7.9km/s，環繞速度。環繞速度。 脫離速度脫離速度11.2km/s，逃逸速度，逃逸速度16.7km/s。4、軌道平面：、軌道平面：同步衛星只在赤道平面同步衛星只在赤道平面， 其他無此限制，但平面一定其他無此限制，但平面一定過地心過地心5、正常運行時完全失重：正常運行時完全失重： (1)F引引提供向心力，只變提供向心力，只變v方向方向； (2)利用重力制成的儀器失效利用重力制成的儀器失效 例天平、水銀氣壓計例天平、水銀氣壓計6、同步衛星：同步衛星： 赤道上空，赤道上空，T=24h，h=r-R=3.59105km =5.6R， v=2r/T=3.07km/s，都同且不變，都同且不變2021/7/2411 舉