1、同步同步衛星及變軌問題衛星及變軌問題一、地球同步衛星一、地球同步衛星1、什么是地球同步衛星指在軌道上跟地球自轉同步，相對地面靜止的指在軌道上跟地球自轉同步，相對地面靜止的衛星，因此也叫靜止軌道衛星，這一類衛星通衛星，因此也叫靜止軌道衛星，這一類衛星通常用作傳遞通訊信號，所以也叫通訊衛星。常用作傳遞通訊信號，所以也叫通訊衛星。2、地球同步衛星的特點（1）繞行方向與地球自轉方向相同（2）繞行周期與地球自轉周期相同T=24h ,角速度也相同（3）衛星軌道必須定點在赤道的正上方，軌道平面與赤道平面重合，距地面高度h36000km（4）所有同步衛星的運動參數都相同，有唯一確定的值3、同步衛星的處理方法：

2、 F向F引例如：計算同步衛星的軌道高度h (周期T已知)代入數據可得：h36000km確定了軌道高度后，便可由F向F引列式確定線速度、角速度了二、人造衛星變軌時的速度變化分析二、人造衛星變軌時的速度變化分析PQ123（一）、人造衛星基本原理（一）、人造衛星基本原理繞地球做勻速圓周運動的人造衛星所需向心力由繞地球做勻速圓周運動的人造衛星所需向心力由萬有引力提供。軌道半徑萬有引力提供。軌道半徑r確定后，與之對應的確定后，與之對應的衛星線速度、角速度、周期、向心加速度衛星線速度、角速度、周期、向心加速度也都是也都是確定的。確定的。如果衛星的質量也確定，一旦衛星發生變軌，如果衛星的質量也確定，一旦衛星

3、發生變軌，即軌道半徑即軌道半徑r發生變化，上述物理量都將隨之變發生變化，上述物理量都將隨之變化。同理，只要上述物理量之一發生變化，另外化。同理，只要上述物理量之一發生變化，另外幾個也必將隨之變化。幾個也必將隨之變化。在高中物理中，會涉及到人造衛星的兩種變軌問在高中物理中，會涉及到人造衛星的兩種變軌問題。題。（二）、漸變（二）、漸變如：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，無論軌道如：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，無論軌道多高，都會受到稀薄大氣的阻力作用。如果不及多高，都會受到稀薄大氣的阻力作用。如果不及時進行軌道維持（即通過啟動星上小型火箭，將時進行軌道維持（即通過啟動星上小型火箭，將化學能轉化為機械

4、能，保持衛星應具有的速度），化學能轉化為機械能，保持衛星應具有的速度），衛星就會自動變軌，偏離原來的圓周軌道，從而衛星就會自動變軌，偏離原來的圓周軌道，從而引起各個物理量的變化。引起各個物理量的變化。由于這種變軌的起因是阻力，阻力對衛星做負功，由于這種變軌的起因是阻力，阻力對衛星做負功，使衛星速度減小，所需要的向心力減小，但衛星使衛星速度減小，所需要的向心力減小，但衛星跟地球間的萬有引力跟地球間的萬有引力沒有變，因此衛星將做向心沒有變，因此衛星將做向心運動，即半徑運動，即半徑r將減小。將減小。結論結論 變軌后：由于變軌后：由于r減小，衛星線速度減小，衛星線速度v將增大，將增大，周期周期T將減小

5、，向心加速度將減小，向心加速度a將增大。將增大。（三）、突變（三）、突變 由于技術上的需要，有時要在適當的位置由于技術上的需要，有時要在適當的位置短時間啟動飛行器上的發動機，使飛行器短時間啟動飛行器上的發動機，使飛行器軌道發生突變，使其到達預定的目標。軌道發生突變，使其到達預定的目標。同步衛星的發射過程是一個典型的變軌運動過程近地軌道橢圓軌道同步圓軌道v3v1v2v4衛星在圓軌道上運動時的速度比較rvmrMmG22rGMv ABvvCBvv衛星在橢圓軌道上速度比較PQ由開普勒第二定律可知PQvvrGMv rvmrMmG22rvmrMmG22rvmrMmG22圓周運動向心運動離心運動設衛星在近地

6、圓軌道上運行的速率為v1，在P點短時間加速后的速率為v2，沿轉移軌道剛到達遠地點Q時的速率為v3，在Q點短時間加速后進入同步軌道后的速率為v4。試比較v1、v2、v3、v4的大小，并用小于號將它們排列起來_。12vv 34vv 41vv 3412vvvvv3v1v2v4PQ結論結論要使衛星由較低的圓軌道進入較高的圓軌道，要使衛星由較低的圓軌道進入較高的圓軌道，即增大軌道半徑（增大軌道高度即增大軌道半徑（增大軌道高度h），一定要），一定要給衛星增加能量。給衛星增加能量。三、雙星問題三、雙星問題m1 m2 r1r2O宇宙中往往會有相距較近，質量可以相比宇宙中往往會有相距較近，質量可以相比的兩顆星球

7、，它們離其它星球都較遠，因的兩顆星球，它們離其它星球都較遠，因此其它星球對它們的萬有引力可以忽略不此其它星球對它們的萬有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點做連線上的某一固定點做同周期的同周期的勻速圓周勻速圓周運動。這種結構叫做雙星。運動。這種結構叫做雙星。m1 m2 r1r2O（一）、要明確雙星中兩顆子星做勻速（一）、要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運動的向心力來源圓周運動的向心力來源 雙星中兩顆子星相互繞著旋轉可看作勻速雙星中兩顆子星相互繞著旋轉可看作勻速圓周運動，其向心力由兩恒星間的萬有引圓周運動，其向心力由兩恒星間的萬有

8、引力提供。由于力的作用是相互的，所以兩力提供。由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運動的向心力大小是相等的，子星做圓周運動的向心力大小是相等的，利用萬有引力定律可以求得其大小。利用萬有引力定律可以求得其大小。（二）、要明確雙星中兩顆子星勻速圓（二）、要明確雙星中兩顆子星勻速圓周運動的運動參量的關系周運動的運動參量的關系 兩子星繞著連線上的一點做圓周運動，所兩子星繞著連線上的一點做圓周運動，所以它們的運動周期是相等的，角速度也是以它們的運動周期是相等的，角速度也是相等的。相等的。（三）要明確兩子星圓周運動的動力學關系。（三）要明確兩子星圓周運動的動力學關系。 設雙星的兩子星的質量分別為設雙星的

9、兩子星的質量分別為M1和和M2，相，相距距L，M1和和M2的線速度分別為的線速度分別為v1和和v2，角，角 速度分別為速度分別為1和和2，由萬有引力定律和牛，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：頓第二定律得：M1: M2:M1M212Lr1r22212111 1121M MvGMM rLr2212222 2222M MvGMM rLr結論 1.周期相同： T1=T2 2.角速度相同：1 =2 3.向心力相同：Fn1=Fn2 4.軌道半徑與質量成反比：r1：r2=m2：m1 5.線速度與質量成相反：V1:V2=m2:m1 【例題【例題1】兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們】兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點做勻速圓周運動，因而不至都繞兩者連線上某點做勻速圓周運動，因而不至于由于萬有引力而吸引到一起，以下說法中正確于由于萬有引力而吸引到一起，以下說法中正確的是：的是： A、它們做圓周運動的角速度之比與其質量、它們做