1、北京市教育科學“十五”規劃2002年度立項課題中期檢查課題組總結報表填表日期： 2003 年 10 月 7 日課題名稱高中數學探究式自學學習模式的研究課題負責人劉永江聯系電話郵編100041單位及通訊地址、北京市第九中學數學組課題研究進度、研究計劃完成情況、突破性進展和突出研究成果情況總課題高中數學探究式自學學習模式的研究的宗旨是通過數學教師采取針對性的措施，引導幫助學生自覺主動的學習，使其掌握一定的學習方法和養成必備的學習品質，最終教會學生學會學習，從而為“終身學習”奠定基礎。其關鍵在于“探究”與“自學”，所謂“探究”，即探索究竟，所謂“自學”，即自覺、主動學習；在以上思想的指導下，為了使課

2、題的研究更具操作性和實效性，我們經過認真研究和討論對課題進行了分解，形成了六個相對獨立而又聯系緊密的子課題，并由課題組成員根據自己的情況選擇了其中的部分課題進行深入研究，我們要求每一位課題組成員必須按照課題研究的相關程序設計研究計劃，為此，課題組還設計了子課題實施計劃等表格，加強了研究資料的程序化管理。課題的子課題如下：1、 如何引導幫助學生閱讀教科書，如何對教科書的示范作用進行深度開發？（新數學教材的使用使這一問題更具研究價值和時代意義）2、 如何以北京市應用知識競賽為依托，幫助學生開展探究式學習，培養探究精神、創新意識、形成解決實際問題的能力？3、 如何指導學生學會解題？4、 如何設計每節

3、課的教學環節，采取何種組織形式，盡可能的促進學生的獨立思考和積極合作，獲取高效的教學效果？5、 采取何種方式促進學生對自己學習過程的反思？6、 如何開展重視知識形成過程的過程性教學？B、關于課題的日常性管理：1、 在課題申請立項之初，課題組制定了課題組成員公約（責任書），其作用在于：書面通知該教師正式成為本課題組的研究教師，享有本課題組一切資源的使用權（包括榮譽權），承擔課題研究所必須承擔的如：課題資料的提供等責任、義務。本公約由學校科研室加蓋公章課題組組長和參加研究的教師簽字，具有校級的認可和監督。該公約的制定一定程度上增強了課題組成員的責任意識和研究熱情；2、 為了加強理論學習和交流，有效

4、的指導日常或階段性的研究工作，課題組采取定期與不定期的研究交流，每次交流都要求紀錄考勤，并有針對性地進行理論學習和階段性交流。3、 資料整理情況：課題研究開始以后，我們非常重視相關資料的整理工作，資料的范疇主 要有：主課題與子課題的立項報告、主課題的開題報告、實施計劃實驗稿、階段性總結、階段性論文、課例（課堂模式錄像、光盤、教案、課后記）、學習資料、讀書筆記、相關資料等。C、各子課題的實施情況：（A）、關于子課題2：我們已經完成了一個周期的實驗工作，即：20012002年第四屆北京市數學應用知識競賽。在這個為期半年的實驗中，我們主要做了以下工作：（1）、動員：2001年10月，我們向全年級同學

5、介紹了數學建模比賽的基本特點和要求，突出強調了競賽倡導的觀察事物、發現問題、提煉問題、研究問題、解決問題的理念，并告知同學：該競賽重在研究的過程，是對同學知識、意志、創新精神的綜合考察，非常具有挑戰性，是智者的游戲。（2）、組隊：根據自愿原則建立了15個課題組，每組13人，確定了每組的負責人，制定了具體的指導教師；（3）、培訓：為了使同學們真正有的放矢的開展課題研究，我們依次進行了如何選題、如何收集信息、篩選數據、處理數據、如何撰寫課題報告的講座。講座中我們借助以往的競賽資料以實例的方式加以講解，有針對性地加強了同學的認識，為了幫助同學科學的利用數學工具處理數據，我們有增開了函數擬合、統計數學

6、、計算機輔助工具等講座。在同學們選題結束后、輔導教師又從可行性與實用性的角度幫他們篩選課題，在寒假中，我們與學生一起開展了課題的深入研究工作。（4）、研究：假期同學們都就自己的課題開展了實際的研究工作，賈釗組為了研究CPU的性價比規律，對中關村進行了實地調查、并借助電腦、圖書館查閱了大量資料；袁林組為了研究首鋼的排污廠周邊綠化布局的合理性，多次到首鋼相關部門進行資料的收集；朱晨明組為了研究首鋼醫院各科室的合理布局問題，一連數周利用課余時間去醫院統計不同時段的就診人數。（5）、結題：2002年3月在經過近半年的辛苦準備后，十個組的同學闖入決賽，在筆答比賽中，賈釗同學以全市第48名的優異成績獲得一

7、等獎，管子熙同學獲二等獎，王一、王強兩位同學獲三等獎，另外，在結題論文評比中，共有七位同學獲三等獎，本次的成績是我校歷屆最好的一次成績。從某種角度來說，成績本身并不是最讓我們欣慰的，最讓我有成就感的是，近半年的課題研究使參加研究的幾十名同學形成了善于觀察事物、善于發現問題、思考問題、善于利用所學知識借助身邊的工具嘗試著解決問題的意識；在研究中，同學們發現了數學知識的應用價值，感觸到自身知識工具的匱乏，激發了自覺學習的欲望，在處理信息的過程中促進了同學自主學習能力的形成，在解決問題的過程中，有效的激發了他們的興趣、促進了探究精神和創新意識的形成；另外由于要離開學校走入社會，與人交際，同學們對社會

8、的認識更加真實、與人交往的能力也與日俱增，這些好處看似競賽活動的副產品，但從長遠的角度看，其意義是深遠的。這才是有意的真正的數學學習。B）、子課題5：我們在2000級和2001級兩個實驗辦里都進行了借助改錯本促使學生對自己的學習過程進行反思的實驗。我們要求學生把平時的錯題記錄在改錯本上，要求保留錯題原樣，并在旁邊標注錯的原因和更正的結果，并要求在平時經常翻看，從教師的角度則要求每周檢查一次。實驗三年來，同學們已經養成了隨時記錄錯題的習慣，而且，形式上已經突破了起初的統一要求，可謂百花齊放，時至今日，每位同學的該錯本已經有了上百頁記錄.改錯本有效的促進了同學對自己學習漏洞的反思和彌補，有效的提高

9、了同學的學習效果。同時對于完善同學思維能力的完備性發揮了極其重要的作用，成為學生自主學習的不可或缺的學習工具。C、子課題1與6：實驗三年來，各位實驗教師都非常重視對教科書的示范作用的研究，其中每位教師都有意識的指導學生對教科書的正確閱讀、例如指導學生在教科書上作閱讀筆記、借助彩筆凸現重要知識、對能展現知識背景、產生發展過程、體現典型數學思想、方法的地方進行精到的分析、對書上的例題和習題我們盡量“物盡所用”，在挖掘其知識背景的同時，盡量對其進行改造、類比、發展力圖充分發揮其示范作用。另外為了讓學生在初期更易于閱讀教材，我們還著手設計了閱讀提綱發給同學，三年來的事實表明，實驗班的同學重視課本的程度

10、要遠高于對比班，對教材的把握能力也略勝一籌，三年來學生已經養成課前課后查閱課本的習慣、課本的利用程度有了較大幅度的提高。（D）、子課題3：問題是數學的心臟，思維是數學的核心，學會解題始終是中學生學好數學的關鍵問題。實驗前老師講題的習慣是：由于教師自己已經解決了問題，因而在講解時往往有意無意的從問題已經解決的前提下講題，而不重視解題思路是如何產生的指導工作，從而造成了老師一講就會、自己一做還不會的弊病。三年來，我組實驗教師依據波利亞的問題解決的模式指導學生的解題，重點分析思路從何而來這一問題，并借助思路線路圖的方式讓學生充分體會在一個問題中，我們是如何切入主題、各個知識點是如何發生聯系的、問題解

11、決之后，我們又引導學生去優化解題策略，通過一題多法、一題多變來加深同學對同一問題的多角度深層次的認識理解，實驗至今，同學們已經具備了一定的獨立解題能力，學習效率有了較大程度的改觀。（E）、子課題4：關于課堂模式，我們堅持教師為主導、學生為主體、思維為主線的“三主原則”， 對于不同課型我們進行了以下嘗試：（1）、自主探究式的新知課：自學檢測檢查自學情況，側重課本中的例題和知識推導，如：定理的證明小組交流交流自學情況，解決自學中的疑難問題，教師局部答疑 師生互動小組發言人向全班提交需全班交流的問題，由其他組同學答疑，要時由教師解決 例題精講教師競選典型例題，進行重點講解 課堂反饋反饋本節學習情況（

12、2）、問題解決型的習題課： 體驗過程、發現問題提前一天發給學生習題講義，要求獨立完成（允許不會） 找出自己需要解決的主要問題 提煉問題、集中反饋由組長收集問題，課前提交任課老師處；教師對問題進行分類、綜合，揭示問題之所在，及解決策略 小組協作、嘗試解決上課伊始，教師公布比較集中的問題，按一定順序分配給各小組，給學生適當的時間按小組交流問題，確定主講人，小組合作準備好講義 思維碰撞、教師點評按題目順序由主講人利用實物投影儀進行講解；本組或其他組同學可以補充，也可以提問，教師適時點撥，引向深入 歸納總結、引申發展根據反映出的主要問題，教師進行相關知識網絡的提問；并提煉出常模常法，為學生今后解題提供

13、導向。（即知識結構、思想方法、技巧的歸納）（3）課題驅動式的章節復習課： 專題分類、任務驅動教師把章節主要內容按專題分類，說明論文格式要求；（論文格式不應要求過死，應給學生創意的空間） 自主選題、撰寫論文提前一周把專題發布給學生，學生可以自主選題、自己查閱資料，撰寫論文 提交論文、任務分組論文收集上來以后，教師應詳細批閱，尤其要關注學生科學性的錯誤，然后按專題進行分組，指定組長，選出較好的論文準備交流 分組指導、展示交流教師在課前對每一個小組中需要交流論文進行當面指導；課上學生借助各種手段交流自己的觀點；教師同學可以自由發問，教師適時點評。（4）、多媒體輔助探究式教學： 設計問題、重在過程在講

14、課之前，教師應著重設計能凸顯數學本質的問題，設計的問題應充分展示問題發展的過程 即用即作、課即課件在整個教學過程中，計算機的作用相當于粉筆的作用，隨用隨作，而不需課前做好課件，當一節課結束之后，一個大課件也就同時完成了 觀察猜測、驗證推理課堂教學采取提出問題分析問題解決問題深化問題的模式，具體表現為觀察猜想試驗證明推廣的準實驗模式 嘗試創新、自主發展隨著問題的發展，教師提出一些具有創意適合探究的問題使學習引向深入，為同學創造自主發展的機會。（5）、反思式試卷講評課 分題閱卷、收集信息教師對兩個班的試卷按題號閱卷，重點關注學生的一題多解和在答卷中暴露的各種共性問題，認真以知識網絡為主線對學生的多

15、種解法歸類并揭示它們之間的內在聯系，從元認知的角度揭示學生問題的根源所在，提出有針對性的整改策略 原錯重現、集體評判上課前復印有典型錯誤的試卷，圈出問題所在的基本位置（不要劃出具體位置，以便給學生更大的思考空間）上課時借助實物投影儀展示復印件，讓全班同學去發現問題，揭示問題產生原因 一題多解、優化設計指定某種解法的主講人，在課前教師對其進行具體輔導盡可能使其講解清楚，有一定的深度；主講學生準備講題稿；上課后可以先給全體學生幾分鐘，思考一下能否能得到不同于自己原來思路的方法；課上學生借助實物投影按一定的順序（從使用率的角度）展示不同解法；展示完畢，讓學生比較一下幾種作法，選擇自己認為最好的辦法，

16、借此優化自己的解題思路 以點索源、重現網鏈教師帶領學生剖析該題涉及到的知識點，并按歸類原則找到該知識點所在的數學知識網絡，檢查學生知識網絡是否暢通，借此幫助學生修復重現知識網絡；教師還應有意識的歸納常模常法，幫助學生加深理解 類比推廣、鞏固深化教師按照知識鏈的關鍵點和常模常法對題目進行深化、類比、推廣，用相關題目進一步考查學生，固化知識、方法，提高解題能力、應試能力。 以上課型我們都組織了區、校級的研究課或公開課，受到了區教研員和聽課教師的好評。研究過程中的重大變化：包括主要研究人員的變化、研究目標及內容的變化、完成時間的變化等完成時間調整為2004年1月。課題研究存在的主要問題和困難1、教師

17、仍需提高自己的理論知識水平，這當中既包含對先進教育理念的更新又包含對教育科 研理論與方法的掌握，同時教師自身的創新意識也須適當提高。2、實驗過程中，班級的更換為實驗的正常開展造成一定困難。已取得的主要階段性成果研究成果名稱形式承擔人發表（出版）情況發表時間發表刊物（出版部門）字數關于學生主體參與中思維參與的幾點思考論文劉永江2000。10市一等獎計算機輔助教學的另類用法論文劉永江2002市一等獎引入激勵機制 促進真正學習論文劉永江2003。3區二等獎橢圓與雙曲線的第一定義片斷課劉永江2002。4區一等獎直線方程的幾種形式教案劉永江2001。12區一等獎兩條異面直線所成的角區公開課劉永江2001。5優秀第五屆北京高中數學應用知識競賽數學知識應用論文論文劉永江2002。5三等獎第五屆北京高中數學應用知識競賽書面競賽劉永江2002。5一等獎生活中的數學區公開課陳學義200211優秀一模式卷分析區公開課劉永江20033優秀抽象函數符號市公開