1、公路工程測量電子教案緒論一、公路工程測量在公路建設中的作用1、測量學的分類1）大地測量學2）普通測量學3）攝影測量學4）工程測量學5）海洋測量學6）地圖測量學2、測量工作在工程建設中的主要任務1）測繪大比例尺地形圖2）施工放樣和竣工測量3）變形觀測3公路工程測量在公路中的作用1） 勘測設計階段2） 施工階段3） 竣工階段4） 運營階段二、平面直角坐標系和點的高程（一）、地面點的定位體系1基準面1.1大地水準面(1)幾個重要的名詞    a.鉛垂線：離心力和地心引力的合力稱為重力，重力的作用線即為鉛垂線。（它是測量工作的基準線。）   

2、 b.水準面：假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍了整個地球，形成一個閉合的曲面，這個曲面稱為水準面。（無數個）    c.大地水準面：在無數個水準面中，其中與平均海水面相吻合的稱為大地水準面。（它是測量工作的基準面。）(2)大地水準面的特性：    a.不規則性（但處處與鉛垂線垂直）；    b.唯一性。(3)大地水準面的作用：    a.點位的投影面； b.高程的起算面。1.2總橢球體圖1-1總橢球體 (1)定義：   選用一個非常接近大地水

3、準面，并可用數學表達式表示的規則幾何形體來表示地球總的形狀。這個數學形體就是由一個橢圓，繞其短軸旋轉所形成的橢球體。    長半軸 a 6378140 m    短半軸 b 6356755 m   扁  率 f = ( a - b ) / a 1 / 298.257（二）坐標（1） 地理坐標系（2）平面直角坐標(1)高斯平面直角坐標系 定義：    從首子午線開始，自西向東每 6 ° 劃分一帶，將該帶展開，近似看成平面。或是從東經 1 ° 30'

4、子午線開始，自西向東每3°劃分一帶，將該帶展開，近似看成平面。中央子午線經度及帶號：     對于 6 ° 帶：     第 N 帶的中央子午線經度 L0 = 6 N - 3 °     經度 L 的帶號 N = L / 6° +1     對于3°帶：     第 n 帶的中央子午線經度 l 0 = 3 n     

5、 經度 l ° 的帶號 n = ( l ° -1 ° 30 ) / 3 ° +1     坐標(X ,Y)     Y 坐標值加上 500km ，再冠以帶號。(2)獨立平面直角坐標系    坐標原點（選在測區的西南角）    X Y 軸方向（橫軸為 Y ；縱軸為 X ）    第 I 、 II 、 III 、 IV 象限1.3.4 高程坐標系：    “ 1956 國

6、家高程基準”的青島國家原水準基點高程 H = 72.289 m “1985 國家高程基準”的青島國家水準基點高程 H = 72.260 m     高程：地面點到大地水準面的鉛垂距離，一般用 H 表示。又稱絕對高程或海拔。    高差：地面上兩點高程之差，一般用 h 表示。（ hAB = HB - HA ）    相對高程：地面點到假定水準面的鉛垂距離。又稱假定高程。絕對高程：地面上一點到大地水準面的鉛垂距離，又稱海拔。三、測量的基本原則1測量的基本工作    控制測量、碎部

7、測量以及施工放樣的實質都是為了確定點的位置，而點位的確定都離不開距離、角度和高差這三個基本觀測量。因此，測量的三項基本工作是： 距離、角度、高差是確定地面點位置的三個基本元素。則基本工作為(1)測高；(2)測角；(3)測距 。(具體方法請分別參考 第二章  水準測量、第三章  角度測量、第四章  距離測量 。) 2、測量的基本原則和方法(1)在測量布局上，“由整體到局部”； 在測量精度上，“由高級到低級”； 在測量程序上，“先控制后碎部”； 作用：a.保證精度，減少誤差積累；b.加快進度。(2)在測量過程中，“隨時檢查，杜絕錯誤”。  作用：防止錯、漏的

8、發生，以免影響后續工作。 3、 測量的度量單位 (1)度分秒制    1圓周 = 360 º ；1 º = 60 ；1 = 60 。 (2)弧度制     = 180 º /     º = 180 º / = 57 º .295 779 5     = 180 º *60 / = 3 437 .746 77 3 438     = 180 º *60*60 / =

9、206 264.806 206 265 四、 水平面代替水準面對距離的影響     D = R     D= R tan     D = D- D = R ( tan - ) D3 / 3R 2     D / D = ( D / R) 2 / 3     影響較小，通常在半徑 10km 測量范圍內，可以用水平面代替大地水準面 。   1.4.2 水平面代替水準面對高程的影響     ( R + h )2

10、= R2 + D 2     2 R h + h2 = D 2     h = D2 / 2 R     影響較大，因此不能用水平面代替大地水準面。 第一章 公路中線測量第一節 公路測量的基本技術內容公路一般由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道、防護與加固工程、附屬工程、交通安全設施和各種標志組成。目前我國公路采用兩階段設計和一階段設計。在兩階段設計中分初測和定測；在一階段設計中為定測。1、初測階段的主要技術工作內容有：平面控制測量高程控制測量收集沿線的水文，地質等資料帶狀地形圖的測量。2、定測階段主要技術工作

11、內容有：測定路線中線：即交點、轉點、轉折角、設置中線里程樁、測設圓曲線、緩和曲線、縱橫斷面圖。收集有關資料，為路線縱坡設計，工程量計算等道路的技術設計提供詳細測量資料。3、施工階段其主要技術工作內容有：在實地恢復中線。按施工要求測設中樁，邊樁，橋涵，加護工程等的具體平面位置和高程。測量驗收，以檢驗施工是否符合設計要求。習題：1、 目前我國公路設計采用哪幾種形式？2、 初測、定測、施工測量階段的主要技術工作內容有哪些？第二節 路線定線測量中線定線測量中，要根據初步設計文件，優化設計選定一條，準確測定路線的位置和構造物的位置。一、 公路中線測設方法。（一）、極坐標法此方法是根據公路導線點坐標和公路

12、中線上各點坐標之間的關系，計算測設數據，然后在實地標出點位的方法?？刹辉O置交點樁，測設時應一次測出整樁和加樁，也可只測設直線和曲線控制點樁，其余中樁用鏈距法測設。1） 測設數據的計算設P為公路中線上的點，其坐標為（xp，yp），A，B為導線點，坐標分別為（xa，ya），（xb，yb）。則A、P兩點間的距離和坐標方位角的計算公式分別為：AB直線的方位角為：直線AB與AP 的夾角為 此時應注意象限，其解決的方法是當x0時，加1800；當x0時加3600。控制點的坐標已知，1、點P在直線段上的坐標計算(1)、設公路起點直線段的樁號為，直線段上任意一點P的樁號為。P點所在直線段的方位角為，則P點的坐標

13、可按下式計算(2)、測設方法（用全站儀放樣）中線角A(xA，yA)B(xB，yB)圖11在控制點A安置儀器，后視B點度盤配置零或。轉動照準部，使水平度盤讀數為或在視線方向上量取水平距離，得P點的位置。在P點的位置釘樁，樁上釘釘。2、點P在純圓曲線上設P點至ZY或YZ的弧長為Li，R為圓的半徑，則P點的坐標計算公式為：X=Rsin（）Y=R1-cos（）P點的坐標轉換公式：Xp=Xzh+Xcos+YsinYp=Yzh+Xsin+Ycos3、帶有緩和曲線的坐標計算（1）第一段緩和曲線部分，緩和曲線的參數方程為：P點轉換為公路中線控制坐標系中的坐標為：Xp=+xcos+ysinYp=+xsin+yc

14、os（2）圓曲線部分，P點在圓曲線的坐標計算公式為：x=Rsin+qy=R（1-cos）+p=利用坐標平移轉換公式，將上式的局部坐標化為控制坐標系下的坐標計算為：Xp=+xcos（+）+ysin（+）Yp=+xsin（+）+ycos（+）其中緩和曲線切線的方位角。（3）第二段緩和曲線的中樁坐標計算以HZ點為坐標原點，計算第二段緩和曲線的中樁坐標。P點的局部坐標參數方程同第一段。但坐標轉換計算公式中的轉角改為，為緩和曲線切線的方位角即ZH點到交點JD的方位角；為公路的轉角。（二）、支距法是根據紙上定線線位與控制點位置的相互關系，采用量取支距的辦法，測設出路線上的特征點，并據此穿線定出交點和專點。

15、如圖13所示，其步驟如下：1） 量支距（放點）在地形圖上量取出中線與控制點的支距長度，至少量三處支距，并使該三點相互通視。2）、測設支距3）、穿線由于各點不一定在同一條直線上，在各點的平均位置找出A、B兩點釘樁，隨即取消其他各臨時測釬。（三）圖解法就是在地形圖上量取測設參數的方法。（四）撥角防線法適用于針對紙上定線而言。（五）根據公路中線上的以知直線點測設交點。第三節 交點和轉點的測設一、交點的測設（一）、交點定義：路線的轉折點，即兩個方向直線的交點，用JD來表示。（二）方法：1等級較低公路：現場標定。2高等級公路：測地形圖圖上定線實地放線。 （三）實地放線的方法分類 1、放點穿線法：放直線點

16、穿線定交點（1）放點可采用支距法（垂直于導線邊的距離）、導線相交法或極坐標法。圖12（2）穿線定出一條盡可能多的穿過或靠近直線上點（如P1、P2、P3點）的直線AB。P1 P3A B 圖13（3）定交點（一）交點的測測設、如圖14，在B點安置儀器，盤左照準A點，制動照準部，總轉望遠鏡成前視狀態。、在望遠鏡視線方向上的交點的概略位置，打下兩個木樁，俗稱騎馬樁。在樁頂標出a1和b1兩點。、再用盤右照準A點，制動望遠鏡，再次倒轉望遠鏡成前視狀態。、在望遠鏡視線方向上于騎馬樁的樁頂分別再次標出a2和b2點。、在騎馬樁的樁頂分別取a1和a2，b1和b2的中點訂上小釘。、用細線將a、b兩點連接。、將儀器置

17、于C點，盤左照準D點縱轉望遠鏡，前視細線ab，在視線與細線相交處打下木樁，并在樁頂標定視線與細線的交點。、再以盤右照準定D并制動照準部，再倒轉望遠鏡，前視細線ab，再次在樁頂標定視線與細線的交點。、在樁頂沿細線取盤左與盤右兩點的中間點釘上小釘，即得交點。然后去掉騎馬樁。圖142、撥角放線法極坐標法在利用導線點或已測設的JD，計算測設元素（，S）撥角，量邊，定出JD 位置。圖15二、轉點ZD( turning point)的測設 1、定義：當相鄰兩交點互不通視時，需要在其連線測設一些供放線、交點、測角、量距時照準之用的點。2、分為：（1）、在兩交點間測設轉點。（2）在兩交點延長線上測設轉點。 （

18、1）、在兩交點間測設轉點。方法:Ø 在JD5、JD6的大致中間位置ZD架儀。瞄準JD5，定出JD6。Ø 測量出a、b距離。Ø 計算e值，實地量取e，得ZD點。有：Ø 在ZD點架儀，檢查三點在一直線上。圖16（2）在兩交點延長線上測設轉點：同理，計算出e值，實地量取e，得ZD點。有：最后，在ZD點安置儀器，檢查三點在一直線上。三、轉角(turning angle)和分角線的測設 （一）定義：指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉后的方向與原方向的夾角。當偏轉后的方向在原方向的右側，稱為右轉角Y ；反之為左轉角Z 。（三）轉角的測定1）右角的觀測方法：右角的

19、半測回角值為：若后視讀數小于前視讀數，則應將后視讀數加上，則上式變為：一測回的觀測角值為：（二）轉角的計算u 當右<180°時，為右轉角，有：y=180°-右u 當右>180°時，為左轉角，有：z=右- 180° JD3JD4JDJDJD3JD4JD3JD4JD3JD4JDJD圖16（三）角分線方向若角度的2個方向值為后視讀數為a、前視讀數為b，則角分線方向c=(a+b)/2 右轉角 ： 左傳角 ： 圖17四、里程樁(mileage peg)的設置 又稱中樁，表示該樁至路線起點的水平距離。分為整樁(每隔20m或50m設一個)和加樁：加樁分為:

20、地形加樁、地物加樁、人工結構物加樁、工程地質加樁、曲線加樁和斷鏈加樁。（如：改K1+100=K1+080，長鏈20m。） 圖18斷鏈加樁斷鏈是指公路局部地段改線或量距計算中發生錯誤而出現實際里程與原來樁號不一致的情況，這種情況稱之為斷鏈寫法：，正值稱為長鏈，負值稱為短鏈。第四節圓曲線的測設一、單圓曲線主點(major point)的測設1、曲線要素的計算 （已知轉角及半徑R）切曲差 切線長 曲線長 外矢距圖192、主點的測設（1）主點里程的計算ZY里程=JD里程-T； YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2； JD里程=QZ里程+D/2 圖110（2）測設步驟： 1)、JDi架儀，照

21、準JDi-1，量取T，得ZY點；2)、照準JDi+1，量取T，得YZ點；3)、在分角線方向量取E，得QZ點。二、單圓曲線詳細測設 有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。1、切線支距法 (tangent off-set method)(2)計算出各樁點坐標后，再用方向架、鋼尺去丈量。1)以ZY或YZ為坐標原點，切線為X軸，過原點的半徑為Y軸，建立坐標系。圖111切 線 支 距 法 單 圓 曲 線 坐 標 計 算特點：測點誤差不積累。宜以QZ 為界，將曲線分兩部分進行測設。圖112例題：切線支距法測設單圓曲線的計算設某單圓曲線偏角=3401200，R=200m，主點樁號為ZY：K4+906.90

22、，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m一個樁號的整樁號法，計算各樁的切線支距法坐標。解：2、偏角法(method of deflection angle)分為：長弦偏角法、短弦偏角法ZYYZ（1） 長弦偏角法1） 計算曲線上各樁點至ZY或YZ的弦長及其與切線的偏角2）再分別架儀于ZY或YZ點，撥角、量邊。圖113（2）短弦偏角法與長弦偏角法相比：1）偏角i相同。2）計算曲線上各樁點間弦線長3、 架儀于ZY或YZ點，撥角、依次在各樁點上量邊，相交后得中樁點。3極坐標法(polar )例題：偏角法詳細測設單圓曲線（注：此題可作為實習課測設內容） 已知圓曲線的R=20

23、0m，轉角如圖，交點JDi里程為K10+110.88m，試按每10m一個整樁號，來闡述該圓曲線的主點及偏角法整樁號詳細測設的步驟 解：圖115第五節 緩和曲線的測設一概念及基本公式 1、概念 為緩和行車方向的突變和離心力的突然產生與消失，需要在直線（超高為0）與圓曲線（超高為h）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由0變為h），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。 圖116 其中， 緩和曲線全長1） 切線角公式 緩和曲線長所對應的中心角。緩和曲線全長所對應的緩和曲線角。2）參數方程任意點處：HY點處：二主點(major point)的測設1、緩和

24、曲線測設元素的計算（1）內移距p 和切線增長q的計算：當轉角，圓曲線半徑R和緩和曲線長，0、p、q均以知時，即可計算緩和曲線的測設元素。圖1172、主點的測設（1）里程的計算 ZH=JD-TH；HY=ZH+ls； QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls（2）測設方法。(見例題) 例題：如圖，設某公路的交點樁號為K0+518.66，右轉角=180018'36"，圓曲線半徑R=100m，緩和曲線長ls=10m，試測設主點樁。（作為實習課內容）解：（一）計算測設元素 （二）計算里程 ZH=K0+497.54；HY=K0+507.54；QZ=K0+518.52；HZ=K0+539.50；YH=K0+529.50 （三）主點測設1架儀JDi，后視JDi-1，量取TH，得ZH點；后視JDi+1，量取TH，得HZ點；在分角線上量取EH，得QZ點。2分別在ZH、HZ點架儀，后視JDi方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH點。 三、帶有緩和曲線的圓曲線詳細測設 1、切線支距法 (tange