1、“單擺”教學(xué)設(shè)計(jì)曲阜師范大學(xué)物理工程學(xué)院 譚寧依據(jù)：人民教育出版社 出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理選修模塊3 4。一、教學(xué)任務(wù)分析“單擺” 是第十一章機(jī)械振動(dòng)第四節(jié)內(nèi)容。機(jī)械振動(dòng)廣泛地存在于自然現(xiàn)象和生產(chǎn) 活動(dòng)中， 它不僅僅是力學(xué)的一個(gè)重要的組成部分 ,而且還是學(xué)習(xí)機(jī)械波、 聲學(xué)、電磁振蕩 等內(nèi)容的基礎(chǔ)， 起著承上啟下的作用。 這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)為從生活中抽象出單擺的物理 模型，對(duì)其進(jìn)行受力分析得出回復(fù)力的來源并通過運(yùn)用近似處理的方法得出其做簡(jiǎn)諧運(yùn) 動(dòng)的條件， 再啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)得出單擺振動(dòng)的圖像，然后分析決定單擺周期的相關(guān)因 素，通過學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)探究的方法總結(jié)出結(jié)論，提出單擺周期公式。【

2、 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 】（ 1）為加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，充分體現(xiàn)物理學(xué)科以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的特點(diǎn)， 將探究單擺周期的演示實(shí)驗(yàn)改為學(xué)生分組自主探究， 并且通過探究實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)科學(xué)探究的 方法，逐步提高自主學(xué)習(xí)能力。 （ 2）根據(jù)課時(shí)安排，將“單擺測(cè)重力加速度”作為下一課 時(shí)的內(nèi)容。二、學(xué)生分析學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是意義建構(gòu)的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，教師必需了解學(xué)生的原 有認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 這將有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)單擺之前對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有 了一定的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，符合認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。從思維能力上看，在將單擺 的運(yùn)動(dòng)向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過渡時(shí)跨度較大，這容易形成學(xué)習(xí)障礙。三、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，從知識(shí)與技能、過程

3、與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀3 方面確定教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能1. 認(rèn)識(shí)單擺模型的構(gòu)成， 理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)和單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件， 知道單擺 的振動(dòng)圖像；2. 能夠?qū)τ绊憜螖[周期的因素進(jìn)行猜想， 自主實(shí)驗(yàn)探究驗(yàn)證猜想， 并通過思維分析， 發(fā)現(xiàn)缺漏，并找到解決辦法，得到周期公式； 過程與方法1. 通過單擺概念的學(xué)習(xí)過程， 認(rèn)識(shí)到建立物理模型對(duì)于物理學(xué)習(xí)和物理研究的重要 性；2. 通過設(shè)計(jì)得到單擺振動(dòng)圖像的實(shí)驗(yàn)， 學(xué)會(huì)類比以前實(shí)驗(yàn)， 模擬改造， 設(shè)計(jì)新實(shí)驗(yàn)；3. 通過分組自主探究單擺的周期公式的過程，學(xué)會(huì)用控制變量法設(shè)計(jì)探索性實(shí)驗(yàn)， 學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，并嘗試?yán)糜?jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

4、論證。 情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 在課堂的學(xué)習(xí)過程中， 發(fā)展學(xué)生對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲， 體會(huì)科學(xué)家探索自然 規(guī)律的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。2. 在探索的過程中， 體會(huì)探索的艱辛與喜悅，體會(huì)合作的愉快，同時(shí)培養(yǎng)合作學(xué)習(xí) 的習(xí)慣。四、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)1. 回復(fù)力的推導(dǎo)及做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件；2. 探究單擺周期的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施及單擺周期公式的理解；難點(diǎn)1. 對(duì)單擺振動(dòng)的回復(fù)力的推導(dǎo)及對(duì)其近似處理得出單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件；2. 探究單擺周期實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與公式的修正，進(jìn)而得出準(zhǔn)確公式。五、教學(xué)設(shè)備 演示用大單擺，自制彈簧擺，節(jié)拍器；小塑料球，小鋼球（大小相同） ，細(xì)繩，支 架（配有角度測(cè)量裝置） ，米尺，游標(biāo)卡尺

5、，電子秒表 數(shù)量各 20，用于學(xué)生分組實(shí)驗(yàn) ： 計(jì)算機(jī)，多媒體。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課觀察從感性認(rèn)識(shí)開始播放動(dòng)畫：秋千的擺動(dòng)，鐘擺的擺動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)說明 】以創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生興趣為導(dǎo)入新課的指導(dǎo)思想。提問并同時(shí)實(shí)物演示單擺的振動(dòng)： 動(dòng)畫中的運(yùn)動(dòng)是否屬于機(jī)械振動(dòng)？他們有哪些共 同點(diǎn)？大家觀察一下眼前的這個(gè)裝置，思考一下他們的共同點(diǎn)。 （對(duì)學(xué)生的回答總結(jié)歸 納并寫在黑板上）提問：我們能不能根據(jù)這些共同點(diǎn)，抽象出一個(gè)簡(jiǎn)單的物理模型呢？（學(xué)生相互討 論后讓幾個(gè)同學(xué)回答）【 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 】從實(shí)際生活的實(shí)例入手，主動(dòng)構(gòu)建單擺的模型，激發(fā)其主動(dòng)性， 發(fā)展了學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)將物理與

6、實(shí)際相聯(lián)系，體現(xiàn)從生活走向物理的理念。 （二）呈現(xiàn)新知識(shí)1. 單擺模型解說建模抽象出理想化模型（1） 單擺的構(gòu)造：一根繩子上端固定，下端系著一個(gè)小球。為了使學(xué)生能夠區(qū)分實(shí) 際的擺與理想化的單擺，經(jīng)由學(xué)生討論，教師再總結(jié)，把實(shí)際的擺做如下簡(jiǎn)化： 懸掛小球的細(xì)線不可伸縮，質(zhì)量可以忽略。 細(xì)線長比小球直徑大的多。 小球比重大些，以致于小球所受空氣阻力可以忽略。我們把滿足上述條件的擺稱為單擺，單擺是實(shí)際擺的理想化模型。在單擺模型建立 過程中注意強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)： 忽略次要矛盾、突出主要矛盾是我們認(rèn)識(shí)世界物質(zhì)規(guī)律的重要方法。 單擺是實(shí)際擺的理想化模型。 單擺的擺動(dòng)必須在同一個(gè)平面上，否則就成為圓錐擺。（ 2

7、）【 師生雙邊活動(dòng) 】深化單擺的概念：演示幾個(gè)擺動(dòng)模型，如彈簧擺、節(jié)拍器等， 讓學(xué)生判斷是否為單擺。2. 研究單擺的運(yùn)動(dòng)實(shí)物演示單擺的擺動(dòng)和彈簧振子的振動(dòng)。提問：?jiǎn)螖[與彈簧振子一樣也做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，那么單擺的運(yùn)動(dòng)是否為上節(jié)課所講的簡(jiǎn) 諧運(yùn)動(dòng)呢？應(yīng)怎樣判斷？（學(xué)生討論，教師總結(jié)）應(yīng)從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的定義出發(fā)來研究是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))即驗(yàn)證單擺的回復(fù)力是否滿足F回復(fù)二一kx的條件【師生雙邊活動(dòng)】(1)平衡位置O點(diǎn)的確定通過小球運(yùn)動(dòng)過程中不同位置的受力分析確定平衡位置。在此需向?qū)W生講明兩點(diǎn):平衡位置是回復(fù)力為零的位置。

8、單擺運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)所受合外力不等于零。(2)小球在擺動(dòng)中回復(fù)力的確定圖一拉開擺球，使其離開平衡位置，然后釋放，由學(xué)生分 析小球擺動(dòng)過程中的受力情況，讓學(xué)生畫出其受力分析 圖，引導(dǎo)學(xué)生將重力按作用效果進(jìn)行分解。引導(dǎo)學(xué)生尋找“使擺球返回平衡位置的力”，如(圖一)。使學(xué)生明確單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力mg sin二,不是重力和繩子拉力的合力。即回復(fù)力 卩回=Gt = mg si nr。(3)回復(fù)力F回二mgsinr與位移的關(guān)系提問：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力總指向平衡位置，而單擺的回復(fù)力是沿著圓弧的切線方向，不指向平衡位置，有一定的角度，那么在什么情況下可近似使回復(fù)力指向平衡位置？當(dāng)擺角較小時(shí)，

9、擺球運(yùn)動(dòng)的軌跡近似一條直線，所以二角很小時(shí)可近似認(rèn)為回復(fù)力x方向指向平衡位置。且有 二角弧度m=弧長OP/擺長L -。l提問：在此情況下，F(xiàn)回=mgsi 與位移是否滿足線性關(guān)系呢？二角很小時(shí)，在數(shù)學(xué)上有：(在屏幕上投出)角度12345Sin 00.017450.03490.05320.06980.0872弧度m0.017450.03490.05320.06990.0873所以，在誤差允許的范圍內(nèi)可以近似的認(rèn)為擺角很小時(shí)有sin :- m ： x/丨，即有F=mgsin日=（mg/丨）x = kx （ k=mg/l）。又回復(fù)力的方向始終指向 O點(diǎn)，與位移方 向相反，滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，即物體在大

10、小與位移大小成正比，方向與位移方向相反 的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，得出結(jié)論：?jiǎn)螖[在擺角很小的情況下的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】這樣的安排使學(xué)生對(duì)單擺的運(yùn)動(dòng)形式形成反復(fù)遞進(jìn)的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，符合認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。使學(xué)生明確單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是有條件的，深化單 擺是理想模型的認(rèn)識(shí)。3. 單擺振動(dòng)時(shí)的圖象提問：?jiǎn)螖[與彈簧振子一樣，同為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么的振動(dòng)圖象我們可以用什么方法 獲得？（引導(dǎo)學(xué)生回顧在前面是怎樣得出的彈簧振子的圖象，學(xué)生討論，提出自己的設(shè) 計(jì)方案）用除去了柱教師對(duì)學(xué)生的方案進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，最終決定用教材上的演示實(shí)驗(yàn)裝置:塞的注射器裝上墨水，下面放上紙板，然后勻速拉動(dòng)得到振動(dòng)圖象。f。

11、得出圖象為：十Th I丿/驗(yàn)證了單擺的運(yùn)動(dòng)根據(jù)圖像學(xué)生很容易看出單擺的運(yùn)動(dòng)符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般圖象, 為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而再引導(dǎo)學(xué)生由圖象可得出出單擺的運(yùn)動(dòng)具有周期性。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】（1）通過類比法的運(yùn)用，使問題簡(jiǎn)單化，且使學(xué)生對(duì)物理概念的認(rèn)識(shí)更加深刻。（2）充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 對(duì)學(xué)生富有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)給予鼓勵(lì)，使學(xué) 生能看到自己的成績(jī)，獲得成功的快樂，增強(qiáng)參與的勇氣。對(duì)于學(xué)生自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn), 課堂上不能滿足其要求的，課下創(chuàng)造實(shí)驗(yàn)條件滿足其要求。4. 單擺的周期介紹伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的物理史實(shí)：?jiǎn)螖[的等時(shí)性最早是由伽利略發(fā)現(xiàn)的。伽 利略從小就喜歡觀察，一次到比薩教堂做禮拜，看到掛燈擺來擺去，

12、他以醫(yī)生的直覺用自己的脈搏計(jì)時(shí)估測(cè)掛燈往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)了擺的等時(shí)性。提問：吊燈的擺動(dòng)具有等時(shí)性，那么單擺的周期是怎樣的呢？（1）【創(chuàng)設(shè)情境】實(shí)物演示兩只擺長不同的單擺讓其偏離一個(gè)小角度后釋放，初步觀察振動(dòng)的快慢。激起學(xué)生探究單擺的振動(dòng)與哪些因素有關(guān)的欲望。提問：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與哪些因素有關(guān)？讓學(xué)生思考討論后回答：可能與單擺的擺長、擺球的質(zhì)量、振幅的大小有關(guān)。（學(xué)生非常有可能想不到重力加速度這一因素，可通過演示：用一磁鐵放在鋼球下方再看其周期有無變化來引導(dǎo)學(xué)生想出還可能與重力加速度有關(guān)）。影響因素周期與它們的關(guān)系質(zhì)量m振幅A擺長L提問：那么我們?cè)鯓域?yàn)證我們的猜想呢？三人一組，討論一下。設(shè)計(jì)出

13、你們的實(shí)驗(yàn)案0【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】讓學(xué)生投身實(shí)驗(yàn)中，提高他們的思維能力，且讓他們體會(huì)到實(shí)驗(yàn)在物理研究中的重要作用。讓幾個(gè)小組發(fā)言，總結(jié)出最佳方案：（學(xué)生以前接觸過控制變量法，不難想出可以用這一方法，可能會(huì)在一些細(xì)節(jié)上想不周到，可給他們解釋補(bǔ)充）方案：用控制變量法依次探究這幾個(gè)因素與周期的關(guān)系。需向?qū)W生闡明以下幾點(diǎn)：1重申控制變量法，強(qiáng)調(diào)方法中的“變”與“不變”；2單擺的振幅不好測(cè)量，可通過測(cè)量擺角來實(shí)現(xiàn)；3課堂時(shí)間有限，讓學(xué)生在對(duì)每一個(gè)因素進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)先定性觀察，測(cè)少組實(shí)驗(yàn)值， 確定有定量關(guān)系時(shí)，再進(jìn)行定量測(cè)量多組數(shù)據(jù)。4分組實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：擺角不能太大，不得超過10度；要掛好擺球之 后測(cè)擺長，

14、擺長指懸點(diǎn)到球心之間的距離；不能讓單擺作圓錐擺動(dòng)；用累積法測(cè)單 擺的周期（即T=t/n，n=30）,且擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】此過程使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了控制變量法這一科學(xué)探究的方法及使 他們學(xué)會(huì)在做探究性實(shí)驗(yàn)時(shí)，可先定性觀察，再有選擇的定量測(cè)量的實(shí)驗(yàn)方法。【學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)】按照師生共同總結(jié)出的實(shí)驗(yàn)方法，三人一組，分組實(shí)驗(yàn)探究單擺的振動(dòng)周期與單擺的擺長、擺球的質(zhì)量的關(guān)系。收集好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】（1）探究式學(xué)習(xí)使學(xué)生在教學(xué)中起主體作用。（2）分組實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。活動(dòng)的設(shè)置不但活躍了課堂氣氛，同時(shí)提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，實(shí)驗(yàn) 過程的開放性，也激發(fā)了學(xué)生探索的欲望。學(xué)生

15、實(shí)驗(yàn)基本完畢后， 讓幾組學(xué)生給出他們的實(shí)驗(yàn)定性結(jié)論：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與擺 球的質(zhì)量和振幅無關(guān)，但與擺長有關(guān)，且擺長越長，周期也越大。再讓一組學(xué)生給出他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):12345L (m)t (s)T (s)將這一組學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入 Excel軟件，然后在坐標(biāo)軸中描出各點(diǎn)，利用描點(diǎn)法連 接各點(diǎn)得出T與L關(guān)系的大體圖象形狀，如（圖二）。然后讓學(xué)生根據(jù)圖象猜想 T與L 的函數(shù)關(guān)系。不難看出是不是線形關(guān)系，可能是乘冪的關(guān)系，具體是幾次冪的關(guān)系可依 次將周期T2、T3與擺長L做折線圖，看哪一個(gè)的圖是線形關(guān)系，如（圖二）t三復(fù)方與匚的拘繪圍龍人需更報(bào)助的肯壘門-寒兀甲21辿業(yè)B J n = ® SH

16、 ? iFT£i.的折就氏561011卡也文薦欝 鉤鋌 也團(tuán)世)1S.A m 桔冠迎)工H 翻EiD 窗口® 牯肋QP1送1314 .15IE17 蟲1989E：d ABc0E£H同斷擺割砰方T三實(shí)方擺凱0.5005(X10, 20150. 810020. 20150.732180.20151.269934a 41351.刪如0. 4L3S2.146610.41351- 5599710. 60472. 433510. 0473.792060.60471.807136S Bl 153. 2657410.81155.9016390.311612.007276L.C0L

17、24 0231561.00128. 087 6261.0012由上圖得出：當(dāng)擺長與周期的關(guān)系為 2次關(guān)系時(shí)，T2與L的關(guān)系是線性關(guān)系，也即 擺長正比于周期二次方，比例系數(shù)在2左右，LT2/4。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】(1)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)某些簡(jiǎn)便的工具軟件來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可提高掌握知識(shí)的為學(xué)生節(jié)省更多的寶貴時(shí)間，同時(shí)有利于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力的發(fā)展,速度和質(zhì)量，也能夠提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平，以適應(yīng)新時(shí)代的要求。(2 )探索性實(shí)通過教師引導(dǎo)歸驗(yàn)中所蘊(yùn)藏的思想方法、數(shù)據(jù)歸納分析等是探究自然科學(xué)的重要方法,納、學(xué)生探究再總結(jié)，不僅可使學(xué)生正確了解了規(guī)律的起因，更能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑＰ拚龁螖[周期公式，提醒

18、學(xué)生還有一個(gè)因素重力加速度g未考慮，可從以下兩個(gè)角度進(jìn)行修正：1從單位量綱的角度：T-s、L-m，且T2對(duì)應(yīng)L (s2對(duì)應(yīng)m)用g-m/ s2可把他們聯(lián) 系起來，即T2對(duì)應(yīng)L/g。22從數(shù)值的角度：4n / g Q 4。與實(shí)驗(yàn)得出的值比較，符合的很好。(2)給出伽利略早在400多年以前就已經(jīng)研究出來的單擺的周期公式：八g解釋其物理含義，周期與擺長的二次方根成正比， 與重力加速度的二次方根成反比。同時(shí)介紹惠更斯運(yùn)用伽利略的等時(shí)性將擺運(yùn)用于計(jì)時(shí)器，制成了世界上第一架計(jì)時(shí)擺鐘，人類才進(jìn)入一個(gè)新的計(jì)時(shí)時(shí)代。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】通過兩方面修正得出公式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)了修正、驗(yàn)證公式正確性的一般方法，且使學(xué)生養(yǎng)成對(duì)待科學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。（三）鞏固與練習(xí)為將物理知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，安排一道實(shí)際生活的問題題讓學(xué)生解決。題目：小華有一個(gè)走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘從廣州帶到北京，發(fā)現(xiàn)走時(shí)不準(zhǔn)了，你能給他解釋一下原因嗎？并幫他想個(gè)辦法調(diào)整一下擺鐘的走時(shí)，讓它在北京也能成為一個(gè)走時(shí)準(zhǔn)確的鐘。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】將生活中的實(shí)例研究引入課堂，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)的興趣。體現(xiàn)了物理課程標(biāo)準(zhǔn)中物理走向社會(huì)的理念。（四）課堂小結(jié)通過本節(jié)課,主要由學(xué)生總結(jié)，提出幾個(gè)問題讓學(xué)生整理并寫在課堂筆記中。