1、學習必備 歡迎下載2017最新蘇教版六年級數學上冊知識點總結（一）長方體和正方體長方體和正方體的特征：形體面頂點棱關系長方體6個至少4個面是長方形相對面完全相同8個12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個正方形6個面完全相同8個12條12條棱長度都相等長方體和正方體的表面積：概念：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積計算公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2或正方體的棱長總和=棱長×12正方體表面積=棱長×棱長×6或注：不足6個面的實際問題根據具

2、體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。體積（容積）單位進率換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000L 1L =1L長方體和正方體的體積（容積）：概念：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。計算公式：長方體體積公式=長×寬×高 或 正方體體積公式=棱長×棱長×棱長 或 長方體和正方體的體積=底面積×高 或 正方體棱上分割表面涂色：三面涂色有8個，兩面涂色有（n-2）×12個一面涂色有（n-2）2×6

3、個沒有涂色有（n-2）3個（二）分數乘法分數與整數相乘及實際問題：1.分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最后約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】2.求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。3.解題時可以根據表示幾分之幾的條件，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個數量，找出數量關系式，再根據數量關系式列式解答。分數與分數相乘及連乘：1.分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數。2.分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算3.

4、一個數與比1小的數相乘，積小于原數；一個數與比1大的數相乘，積大于原數。倒數的認識：1.乘積是1的兩個數互為倒數。2.求一個數（不為0）的倒數，只要將這個數的分子與分母交換位置。 【整數是分母為1的分數】3.1的倒數是1，0沒有倒數。4.假分數的倒數都小于或等于1（或者說不大于1）；真分數的倒數都大于1。（三）分數除法分數除法：1.分數除法計算法則：甲數除以乙數（不為0）等于甲數乘乙數的倒數。2.分數連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數，把它改寫成乘這個數的倒數來計算。【轉化成分數的連乘來計算】3.除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數；除數等于1，商等

5、于被除數。4.分數除法的意義：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少比的認識：1.比的意義：比表示兩個數相除的關系。2.比與分數、除法的關系：相互關系區別比前項比號（：）后項比值關系分數分子分數線（）分母分數值數除法被除數除號（÷）除數商運算3.比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。 注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。4.比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。5.最簡整數比：比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1

6、意外沒有其它公因數。6.化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數，再除以它們的最大公因數。 注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結果不同】7.按比例分配問題：將一個數量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。解決方法：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。（四）解決問題的策略用“替換”策略解決實際問題：問題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯。如果把720毫升

7、果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個大杯。用“假設”策略解決實際問題：問題：在1個大盒和5個同樣的小盒中裝滿球，正好是80個，每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球？小盒呢？分析：假設6個全是小盒球的總數比80小，把1個大盒換成小盒球的總數比80少8個小盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20檢驗先假設再比較（與條件不符）進行調整得出結果檢驗（五）分數四則混合運算分數四則混合運算的順序：分數四則混合運算的順序與整數相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。分數四則混合運算的運算律：加法的交換律：加法的結合律： 乘法的交換律：乘法的結合律：乘法的

8、分配律： 稍復雜的分數乘法實際問題：1.甲占（是）乙的幾分之幾幾分之幾=甲÷乙； 甲=乙×幾分之幾； 乙=甲÷幾分之幾；2.甲占（是）總量的幾分之幾，求乙？乙=總量-甲×幾分之幾3.甲比乙多（增加、上升、提高）幾分之幾幾分之幾=（甲-乙）÷乙； 甲=乙×（1+幾分之幾）； 乙=甲÷（1+幾分之幾）4.乙比甲少（減少、下降、降低）幾分之幾幾分之幾=（甲-乙）÷甲； 甲=乙÷（1-幾分之幾）； 乙=甲×（1-幾分之幾）（六）百分數百分數的意義及讀寫：1.百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的

9、數叫做百分數，也叫百分比或百分率。2.百分數的讀寫：百分數不寫成分數形式，先寫分子，再寫百分號。注：百分數后面不帶單位名稱。（常出現在判斷題中）百分數與小數的互化： 百分數與分數的互化：求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題：公式：（一個數÷另一個數）×100%生活中常見的一些百分率：合格率合格產品數÷產品總數×100%出勤率實際出勤人數÷應出勤人數×100% 發芽率發芽種子數÷試驗種子總數×100%成活率成活棵數÷種植總棵數×100% 出油率油的重量÷油料重量×100% 命中率命中次數÷總次數×100% 及格率及格人數÷參加考試人數×100%納稅問題：求應納稅額實際上就是求一個數的百分之幾是多少，也就是把應該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應納稅額。利息問題：利息=本金×利率×存期折扣問題：折扣=實際售價÷原售價×100%列方程解決稍復雜的百分數實際問題：1解答稍復雜的百分數應用題和稍復雜的分數應用題的解題思路、解題方法完全相同。2用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量，找出數量