1、廣西壯族自治區貴港市江南中學高一數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 冪函數在第一象限內的圖象依次是圖中的曲線（    ）    a.                 b. c.          &#

2、160;         d. 參考答案：d2. 已知全集集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為( )a. b. c. d. 參考答案：a試題分析：由圖可以得到陰影部分表示集合為，=2，3，4，5，則=1，選a考點：1.集合的運算.2.集合概念. 3. 已知圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為（   ）a. 2b. c. d. 3參考答案：c【分析】首先根據側面展開圖弧長等于底面周長，求得底面積.再利用勾股定理算得圓錐高，求得體積.【詳解】底面周長 ，底面半徑 圓錐高為 ，

3、 即 答案為c【點睛】本題考查了圓錐的側面展開圖，抓住展開圖和圓錐的線段長度關系是解題的關鍵.4. 函數y=asin（x+）（a0，0，|）的部分圖象如圖所示，則（）af（x）的一個對稱中心為(，0)bf（x）的圖象關于直線x=對稱cf（x）在，上是增函數df（x）的周期為參考答案：a【考點】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數的圖象的頂點坐標求出a，由周期求出，由五點法作圖求出的值，再利用正弦函數的圖象和性質，得出結論【解答】解：根據函數y=asin（x+）（a0，0，|）的部分圖象，可得a=3， =，=2，再根據五點法作圖可得2×+=，=，y=3sin（2x

4、+）顯然，它的周期為=，故排除d；當x=時，函數y=f（x）=3sin（2x+）=0，故函數的圖象關于點對稱，故a正確當時，f（x）=，不是最值，故f（x）的圖象不關于直線對稱，故排除b；在上，2x+，y=3sin（2x+）不是增函數，故排除c，故選：a5. 設a=x|，b=y|1,下列圖形表示集合a到集合b的函數圖形的是（   ）   a                   

5、b                   c                      d參考答案：d略6. 已知三條直線，三個平面，下面四個命題中，正確的是（）     

6、                                    參考答案：d7. （5分）已知函數f（x）是偶函數，而且在上是減函數，且有最小值為2，那么在上說法正確的是（）a增函數且有最小值為2b增函數且有最大值為2c減函數且有最小值為2d減函數且有最大值為2

7、參考答案：a考點：奇偶性與單調性的綜合 專題：函數的性質及應用分析：由偶函數在關于y軸對稱的區間上單調性相反及偶函數定義可選出正確答案解答：偶函數f（x）在區間上是減函數，根據偶函數的性質知f（x）在區間上是增函數，又偶函數f（x）在區間上有最小值，即f（x）min=f（6）=2，則f（x）在區間上的最小值f（x）min=f（6）=f（6）=2，故選：a點評：本題考查函數的奇偶性與單調性間的關系，注意偶函數在關于y軸對稱的區間上單調性相反，奇函數在關于y軸對稱的區間上單調性一致8. 若、，則是的        &#

8、160;      (    )a充分非必要條件      b必要非充分條件    c充要條件     d非充分非必要條件參考答案：b9. 函數f（x）=的定義域為（）a1，10b1，2）（2，10c（1，10d（1，2）（2，10參考答案：d【考點】對數函數義域【分析】由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不等于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解【解答】解：要使原函數有意義，則，解得：1x

9、10且x2函數f（x）=的定義域為（1，2）（2，10故選：d【點評】本題考查函數的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎題10. 已知函數，下列結論錯誤的是（   ）函數的最小正周期為          函數是奇函數函數的圖象關于直線對稱    函數在區間上是增函數參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f(n)1 (nn*)，經計算得f(2)，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)

10、> ，則可以歸納出一般結論：當n2時，有         參考答案：f(2n)> 12. 閱讀以下程序：輸入  x                  if  x>0   then           &

11、#160;          y=3x+1                  else                      

12、   y=-2x+3                  end  if                  輸出  y        

13、0;         end    若輸入x=5, 則輸出的y =          .參考答案：1613. 若關于的方程組有解，且所有的解都是整數，則有序數對的數目為             。參考答案：。解析：的整數解為，所以這八個點兩兩所連的不過原點的直線有條，過這八個點的

14、切線有條，每條直線確定了唯一的有序數對，所以有序數對的數目為。14. 已知銳角滿足，則等于_參考答案：【分析】已知，計算，繼而計算，利用和差公式得到得到答案.【詳解】銳角滿足，故，故答案為:【點睛】本題考查了三角恒等變換，整體代換：是解題的關鍵.15. 化簡：參考答案：-2略16. 已知，則_參考答案：略17. （5分）在rtabc中，c=90°，ac=4，則?等于          參考答案：16考點：平面向量數量積的運算 專題：平面向量及應用分析：由題意可得 ?=|?|?cosa=|?|，由

15、此可得結果解答：rtabc中，c=90°，ac=4，則?=|?|?cosa=|?|=16，故答案為 16點評：本題主要考查兩個向量的數量積的運算，一個向量在另一個向量上的投影，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知二次函數為整數）且關于的方程在區間內有兩個不同的實根。（1）求整數的值；（2）若時，總有，求的最大值。參考答案：（1）在區間內有兩個不同的實根，8分 （2）當時，總有， 的最大值為9。12分。19. 已知平面向量，.（1）若，求的值；（2）若，與共線，求實數m的值.參考答案：（1）；

16、（2）4.【分析】（1）結合已知求得：，利用平面向量的模的坐標表示公式計算得解.（2）求得：，利用與共線可列方程，解方程即可.【詳解】解：（1）， 所以.（2）， 因與共線，所以，解得.【點睛】本題主要考查了平面向量的模的坐標公式及平面向量平行的坐標關系，考查方程思想及計算能力，屬于基礎題。20. （本小題滿分10分）不用計算器求值: 參考答案：21. 已知平面內兩點a（8，6），b（2，2）（）求過點p（2，3）且與直線ab平行的直線l的方程；（）求線段ab的垂直平分線方程參考答案：見解析【考點】直線的一般式方程；直線的一般式方程與直線的垂直關系 【專題】計算題；規律型；方程思想；定義法；直線與圓【分析】（）求出直線的斜率，利用點斜式方程求解即可（）求出線段ab的中點坐標，求出斜率然后求解垂直平分線方程