1、 第三章 CPU子系統(tǒng)運(yùn)算部件 寄存器 寄存器控制部件運(yùn)算器控制器第1頁/共77頁本章主要討論：運(yùn)算器 控制器數(shù)據(jù)通路結(jié)構(gòu)與外部的連接指令的執(zhí)行過程CPU組成CPU工作原理第2頁/共77頁3.1 CPU的基本組成運(yùn)算部件寄存器組微命令產(chǎn)生部件時(shí)序系統(tǒng)傳統(tǒng)運(yùn)算器傳統(tǒng)控制器第3頁/共77頁1. 運(yùn)算部件輸出邏輯ALU輸入邏輯輸入邏輯 操作數(shù) 操作數(shù) 運(yùn)算結(jié)果(1) 輸入邏輯(2) 算術(shù)邏輯運(yùn)算部件ALU(3) 輸出邏輯選擇兩個(gè)操作數(shù)，可以是選擇器或暫存器核心部件，完成具體運(yùn)算。求和、進(jìn)位傳遞具有移位功能，通過斜位傳送可實(shí)現(xiàn)左移、右移或字節(jié)交換第4頁/共77頁移位器ALU多路選擇器多路選擇器+1PS

2、WR0R1R2R3IRPCMARMDRMEMORYR0R3R0R3C,D,PC,SPC,D,MDR,PSWR RR MM MDC地址寄存器數(shù)據(jù)寄存器C，D暫存器第5頁/共77頁計(jì)算機(jī)的運(yùn)算功能分為四種檔次1）普通微處理器：只設(shè)置一個(gè)ALU，軟件實(shí)現(xiàn)乘除、浮點(diǎn)運(yùn)算2）高檔微處理機(jī)：設(shè)置一個(gè)ALU，并且配合時(shí)序控制，硬件實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)數(shù)乘除，浮點(diǎn)運(yùn)算由軟件（子程序）或硬件完成（浮點(diǎn)協(xié)處理器）3）小、中型機(jī)：只設(shè)置一個(gè)ALU，且將定點(diǎn)乘除部件和浮點(diǎn)部件作為基本配置，硬件實(shí)現(xiàn)4）大、巨型機(jī)：設(shè)置多種運(yùn)算部件，如標(biāo)量運(yùn)算、浮點(diǎn)運(yùn)算和向量運(yùn)算第6頁/共77頁2.寄存器組(1)通用寄存器組，具有2種以上功能1)用

3、于提供數(shù)據(jù)信息，提供處理對(duì)象的寄存器包括累加器、地址寄存器、計(jì)數(shù)器和移位器，設(shè)計(jì)時(shí)，只有發(fā)送和接收功能，其余操作靠輔助線路完成移位器ALU多路選擇器多路選擇器+1移位(左斜、右斜)計(jì)數(shù)器累加器寄存器D觸發(fā)器SRAM寄存器組（中小規(guī)模的存儲(chǔ)單元）同時(shí)I/O,集成度低單元/寄存器，單雙口Ram第7頁/共77頁（2）暫存器暫存器不能被CPU直接編程訪問，設(shè)置的目的是為了暫存某些中間過程所產(chǎn)生的信息，避免破壞通用寄存器的內(nèi)容。移位器ALU多路選擇器多路選擇器+1PSWR0R1R2R3IRPCMARMDRMEMORYR0R3R0R3C,D,PC,SPC,D,MBR,PSWR RR MM M第8頁/共77

4、頁X=X+YMOV R0, YADD X, R0(MDR)+(R0) MDRADD X , Y(C)+(MDR) MDR有暫存器，如前頁圖第9頁/共77頁2）.用于控制的寄存器（1）IR(指令寄存器)存放現(xiàn)行指令，直至本條指令結(jié)束（2）PC(程序寄存器)（3）PSW(程序狀態(tài)字)存放下條指令(+n)的地址，提供讀取指令的地址，控制執(zhí)行指令序列的流向存放前次運(yùn)算結(jié)果狀態(tài)NZVCPSW負(fù) 零 溢出 進(jìn)位狀態(tài)位：C,V,Z,N,P控制位：IF,TF,DF為銜接與流水：指令寄存器擴(kuò)充成指令隊(duì)列（或指令棧）提速:IR MDR第10頁/共77頁跟蹤（陷阱）TF，編程設(shè)定斷點(diǎn)；允許中斷IF，編程設(shè)定，IF=

5、1時(shí)允許響應(yīng)外部終端請(qǐng)求半進(jìn)位AF、單步位TF、方向標(biāo)志DF（地址由低到高，還是由高到低）程序優(yōu)先級(jí)程序運(yùn)行過程中，可能有外部中斷請(qǐng)求，可以根據(jù)優(yōu)先級(jí)來決定CPU執(zhí)行哪一部分。工作方式：用戶態(tài)、管態(tài)其它信息：不同計(jì)算機(jī)，PSW內(nèi)容相差很大如：IBM360的PSW包括系統(tǒng)屏蔽、保護(hù)鍵、AMWP字（工作方式）、中斷碼、指令長度、條件碼、程序屏蔽、指令地址等。第11頁/共77頁3）.用作主存接口的寄存器（對(duì)用戶透明）（1）地址寄存器：MAR（2）數(shù)據(jù)寄存器：MDR(雙向)取指：PC內(nèi)容 MAR存取操作數(shù)：地址計(jì)算結(jié)果 MAR寫入：數(shù)據(jù)一般先送至MDR，再經(jīng)總線送往主存讀出：數(shù)據(jù)現(xiàn)有總線送入MDR，再

6、經(jīng)CPU內(nèi)部總線送入指定的寄存器第12頁/共77頁3.總線數(shù)據(jù)通路結(jié)構(gòu)總線：一組為多個(gè)部件分時(shí)共享的公共信息傳送線路，可以分時(shí)接收（同時(shí)發(fā)送）和分配信息1）CPU內(nèi)部總線ALU總線，連接寄存器與ALU（一條或多條）可能還有地址總線2)部件間總線設(shè)備控制器、智能型接口等部件：微處理器 、LM（地址線，數(shù)據(jù)線）第13頁/共77頁3）系統(tǒng)總線系統(tǒng)內(nèi)各大組成部件間（如CPU、M、I/O)總線地址總線： CPU、DMAC提供地址數(shù)據(jù)總線：雙向控制總線：復(fù)位、請(qǐng)求、應(yīng)答、讀/寫、總線仲裁、控制權(quán)轉(zhuǎn)移4）系統(tǒng)外總線一臺(tái)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)與其他設(shè)備、或幾臺(tái)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)相連總線實(shí)體：狹義：指一組傳送線廣義：包含一組傳送線

7、及相應(yīng)的控制邏輯DMA控制器第14頁/共77頁5.時(shí)序系統(tǒng)時(shí)序發(fā)生器（時(shí)序系統(tǒng)）：產(chǎn)生周期節(jié)拍、脈沖源（主振蕩器）：外接晶體振蕩器一組計(jì)數(shù)分頻邏輯:產(chǎn)生所需的周期（節(jié)拍）脈沖等時(shí)序信號(hào)的部件4.微操作命令產(chǎn)生部件在CPU中設(shè)置微命令產(chǎn)生部件，根據(jù)控制信息產(chǎn)生微命令序列，對(duì)指令功能所要求的數(shù)據(jù)傳送進(jìn)行控制，且在數(shù)據(jù)傳送至運(yùn)算部件時(shí)控制完成運(yùn)算處理。第15頁/共77頁內(nèi)部數(shù)據(jù)通路結(jié)構(gòu)1）單組內(nèi)總線、分立寄存器結(jié)構(gòu)例：NOVA-1200分立寄存器，一組單向特點(diǎn)：數(shù)據(jù)總線，以ALU為內(nèi)部數(shù)據(jù)傳送通路的中樞第16頁/共77頁獨(dú)立結(jié)構(gòu)小型存儲(chǔ)器結(jié)構(gòu)單口雙口寄存器組獨(dú)立R、雙口RAM用多路選擇器作為ALU的

8、輸入邏輯，單口RAM用鎖存器作為ALU的輸入邏輯。第17頁/共77頁帶多路選擇器的運(yùn)算器移位器ALU多路選擇器多路選擇器R0RnR0. . . Rn R0. . . Rn 內(nèi)部總線（單向）特點(diǎn)：R各自獨(dú)立；可同時(shí)向ALU提供兩個(gè)操作數(shù)；采用單向內(nèi)總線。例：要實(shí)現(xiàn) R0 R1 ：(R0) ALU R1第18頁/共77頁2）單組內(nèi)總線、集成寄存器結(jié)構(gòu)集成化寄存器組(SRAM)，一組雙特點(diǎn)：例：要實(shí)現(xiàn) R0 R1 ：(R0) 暫存器 R1向數(shù)據(jù)總線，ALU輸入端設(shè)暫存器第19頁/共77頁帶輸入鎖存器的運(yùn)算器特點(diǎn)：單口RAM不能同時(shí)向ALU提供兩個(gè)操作數(shù)；用鎖存器暫存操作數(shù)；采用雙向內(nèi)總線。移位器AL

9、U鎖存器鎖存器內(nèi)部總線（雙向）R0Rn通用寄存器組（小型存儲(chǔ)器）第20頁/共77頁3）多組內(nèi)總線數(shù)據(jù)總線（ALU）：連接ALU與寄存器組，雙工數(shù)據(jù)收發(fā)器，系統(tǒng)數(shù)據(jù)總線地址總線：指令部件、ALU部件、段地址處理部件、頁地址處理部件、地址驅(qū)動(dòng)指令總線：收發(fā)器、指令隊(duì)列、指令預(yù)譯碼、譯碼、控制ROM內(nèi)部控制總線：控制ROM，控制ALU及各有關(guān)部件第21頁/共77頁 位片式運(yùn)算器特點(diǎn)：用雙口RAM（兩地址端、兩數(shù)據(jù)端）作通用寄存器組，可同時(shí)提供數(shù)據(jù)；用多路選擇器作輸入邏輯，不需暫存操作數(shù)；ALU增加乘、除功能，用乘商寄存器存放乘數(shù)、乘積或商。例. 4位片運(yùn)算器粗框移位器ALU多路選擇器多路選擇器DO

10、RAMDi B 地址 A 地址 CnDBDAG、P控制信息Cn+4乘商寄存器444444444444G，P小組進(jìn)位產(chǎn)生、傳遞函數(shù)；Cn+4組間串行進(jìn)位，Cn初始進(jìn)位第22頁/共77頁第23頁/共77頁第24頁/共77頁第25頁/共77頁組內(nèi)并行，組間并行第26頁/共77頁 第二節(jié) 運(yùn)算方法3.2.1.1 補(bǔ)碼加減法數(shù)用補(bǔ)碼表示，符號(hào)位參加運(yùn)算。實(shí)際操作能否只取決于操作碼？結(jié)果需不需修正？如何將減法轉(zhuǎn)換為加法？ 3.2.1 定點(diǎn)加減運(yùn)算第27頁/共77頁1. 基本關(guān)系式 ( X + Y )補(bǔ) = X補(bǔ) + Y補(bǔ) （1） ( X - Y )補(bǔ) = X補(bǔ) + (-Y)補(bǔ) （2）式（1）：操作碼為“加

11、”時(shí)，兩數(shù)直接相加。3) X= 3 Y= 2 X補(bǔ)=0 0011 Y補(bǔ)=1 11100 0001（+1補(bǔ)碼）2) X= 3 Y= 2 X補(bǔ)=1 1101 Y補(bǔ)=1 11101 1011 （5補(bǔ)碼）1) X=3 Y=2 X補(bǔ)=0 0011 Y補(bǔ)=0 00100 0101（+5補(bǔ)碼）4) X= 3 Y= 2 X補(bǔ)=1 1101 Y補(bǔ)=0 00101 1111 （1補(bǔ)碼）例. 求(X+Y)補(bǔ)第28頁/共77頁 ( X + Y )補(bǔ) = X補(bǔ) + Y補(bǔ) （1） ( X - Y )補(bǔ) = X補(bǔ) + (-Y)補(bǔ) （2）式（2）：操作碼為“減”時(shí)，將減轉(zhuǎn)換為加。 1) X= 4 Y= 5 X補(bǔ)=0 0100

12、 Y補(bǔ)=1 1011(-Y)補(bǔ)=0 01010 1001（+9補(bǔ)碼）2) X= 4 Y= 5 X補(bǔ)=1 1100 Y補(bǔ)=0 0101(-Y)補(bǔ)=1 10111 0111 （9補(bǔ)碼）例. 求(X Y)補(bǔ)Y補(bǔ) (Y)補(bǔ)：將Y補(bǔ)變補(bǔ)不管Y補(bǔ)為正或負(fù)，將其符號(hào)連同尾數(shù)一起各位變反，末位加1。即將減數(shù)變補(bǔ)后與被減數(shù)相加。 X補(bǔ)=0 0100 Y補(bǔ)=1 1011 X補(bǔ)=1 1100 Y補(bǔ)=0 0101第29頁/共77頁注意：某數(shù)的補(bǔ)碼表示與某數(shù)變補(bǔ)的區(qū)別。例. 1 0101原 1 1011補(bǔ)碼表示1 0011補(bǔ) 0 1101變補(bǔ) 0 0101原 0 0101補(bǔ)碼表示符號(hào)位不變；負(fù)數(shù)尾數(shù)改變，正數(shù)尾數(shù)不變。

13、0 0011補(bǔ) 1 1101變補(bǔ)符號(hào)位改變，尾數(shù)改變。補(bǔ)碼的機(jī)器負(fù)數(shù)第30頁/共77頁2. 算法流程操作數(shù)用補(bǔ)碼表示，符號(hào)位參加運(yùn)算結(jié)果為補(bǔ)碼表示，符號(hào)位指示結(jié)果正負(fù)X補(bǔ)+Y補(bǔ)X補(bǔ)+(-Y)補(bǔ)ADDSUB第31頁/共77頁3. 邏輯實(shí)現(xiàn)A(X補(bǔ))B(Y補(bǔ))+AABB+B+B+1CPA A（1）控制信號(hào)加法器輸入端：+A：打開控制門，將A送。+B：打開控制門，將B送。+1：控制末位加 1 。+B：打開控制門，將B送。加法器輸出端： A：打開控制門，將結(jié) 果送A輸入端。CPA：將結(jié)果打入A。（2）補(bǔ)碼加減運(yùn)算器粗框第32頁/共77頁3.2.1.2 溢出判斷在什么情況下可能產(chǎn)生溢出？例.數(shù)A有4位尾

14、數(shù)，1位符號(hào)SA 數(shù)B有4位尾數(shù)，1位符號(hào)SB 符號(hào)位參加運(yùn)算 結(jié)果符號(hào)Sf符號(hào)位進(jìn)位Cf尾數(shù)最高位進(jìn)位C第33頁/共77頁正確0 00110 0010（1）A=3 B=2 3+2：0 0101 （2）A=10 B=7 10+7： 0 10100 01111 0001 正溢正確負(fù)溢正確正確（3）A= -3 B= -2-3+(-2)：1 1011 1 11011 1110（4）A= -10 B= -7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 1001（5）A=6 B= -4 6+(-4)：0 0010 0 01101 1100（6）A= -6 B=4 -6+4：1 1110 1 1010

15、0 0100第34頁/共77頁0 0111（2）A=10 B=7 10+7 ：0 1010 1 0001 （4）A= -10 B= -7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 10011. 硬件判斷邏輯一（SA、SB與Sf的關(guān)系）溢出= SASBSfSASfSB2. 硬件判斷邏輯二（Cf與C的關(guān)系）第35頁/共77頁正確0 00110 0010（1）A=3 B=2 3+2：0 0101 （2）A=10 B=7 10+7： 0 10100 01111 0001 正溢正確負(fù)溢正確正確（3）A= -3 B= -2-3+(-2)：1 1011 1 11011 1110（4）A= -10 B=

16、 -7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 1001（5）A=6 B= -4 6+(-4)：0 0010 0 01101 1100（6）A= -6 B=4 -6+4：1 1110 1 10100 0100Cf=0C =0Cf=0C =1Cf=1C =1Cf=1C =0Cf=1C =1Cf=0C =0111111第36頁/共77頁（2）A=10 B=7 10+7 ： 0 1010 0 01111 0001 （4）A= -10 B= -7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 10011. 硬件判斷邏輯一（SA、SB與Sf的關(guān)系）溢出= SASBSfSASfSB2. 硬件判斷

17、邏輯二（Cf與C的關(guān)系）溢出= Cf C3. 硬件判斷邏輯三（雙符號(hào)位）第37頁/共77頁（1）3+2：正確00 001100 001000 0101 （2）10+7：00 101000 011101 0001 正溢正確負(fù)溢正確正確（3）-3+(-2)：11 0111 11 110111 1110（4）-10+(-7)：10 1111 11 011011 1001（5）6+(-4)：00 0010 00 011011 1100（6）-6+4：11 1110 11 101000 0100第一符號(hào)位Sf1第二符號(hào)位Sf2第38頁/共77頁溢出= Sf1 Sf2（2）A=10 B=7 10+7 ：

18、0 1010 0 01111 0001 （4）A= -10 B= -7 -10+(-7)：0 1111 1 01101 10011. 硬件判斷邏輯一（SA、SB與Sf的關(guān)系）溢出= SASBSfSASfSB2. 硬件判斷邏輯二（Cf與C的關(guān)系）溢出= Cf C3. 硬件判斷邏輯三（雙符號(hào)位）第39頁/共77頁3.2.1.3 移位操作邏輯移位 ：數(shù)碼位置變化，數(shù)值不變。1. 移位類型算術(shù)移位 1 0 0 0 1 1 1 1循環(huán)左移：0 ：數(shù)碼位置變化，數(shù)值變化,符號(hào)位不變。1 0 0 1 1 1 1 算術(shù)左移：1 0 0 1 1 1 1 10 1 1 1 1 0 (-15)(-30)第40頁/共

19、77頁（1）單符號(hào)位 ： 0 01110 1110 （2）雙符號(hào)位：00 1110 00 01112.正數(shù)補(bǔ)碼移位規(guī)則（3）移位規(guī)則左移右移右移0 0111 0 0011 左移左移右移右移01 1100 00 1110 00 0111 數(shù)符不變（單：符號(hào)位不變；雙：第一符號(hào)位不變）。空位補(bǔ)0（右移時(shí)第二符號(hào)位移至尾數(shù)最高位）。第41頁/共77頁（1）單符號(hào)位 ： 1 10111 0110 （2）雙符號(hào)位：10 1100 11 01103.負(fù)數(shù)補(bǔ)碼移位規(guī)則（3）移位規(guī)則左移右移右移1 1011 1 1101 左移右移右移11 0110 11 1011 數(shù)符不變（單：符號(hào)位不變；雙：第一符號(hào)位不變

20、）。左移空位補(bǔ)0（第二符號(hào)位移至尾數(shù)最高位）右移空位補(bǔ)1第42頁/共77頁3.2.1.4 舍入方法1. 0舍1入（原碼、補(bǔ)碼）0 00100原 1 00101原 1 11011補(bǔ) 2. 末位恒置1（原碼、補(bǔ)碼）0 00100原 1 11011補(bǔ) 1 00101原 0 0010原 1 0011原 1 1110補(bǔ) 0 0011原 1 0011原 1 1101補(bǔ) 例. 保留4位尾數(shù)： 例. 保留4位尾數(shù)： 第43頁/共77頁 3.2.2 定點(diǎn)乘法運(yùn)算3.2.2.1 原碼一位乘法 每次用一位乘數(shù)去乘被乘數(shù)。 1.算法分析乘法 部分積累加、移位。例乘積 P = X Y積符 SP= SX SYX原Y原第4

21、4頁/共77頁（1）手算 1101 1101 0000 1101上符號(hào)：部分積問題：1）加數(shù)增多（由乘數(shù)位數(shù)決定）。 2）加數(shù)的位數(shù)增多（與被乘數(shù)、乘 數(shù)位數(shù)有關(guān)）。改進(jìn)：將一次相加改為分步累加。第45頁/共77頁（2）分步乘法每次將一位乘數(shù)所對(duì)應(yīng)的部分積與原部分積的累加和相加，并移位。設(shè)置寄存器： A：存放部分積累加和、乘積高位 B：存放被乘數(shù) C：存放乘數(shù)、乘積低位 設(shè)置初值： A = 00.0000 B = X = 00.1101 C = Y = .1011 第46頁/共77頁 0.1101 0.1011 1101 1101 0000 1101 0.10001111BC步數(shù) 條件 操作

22、A C 00.0000 .1011 1）Cn=1+BCn11.1012）Cn=1+B113）Cn=0+0114）Cn=1+B11111X原Y原 第47頁/共77頁 2.算法流程0 A、X B、Y C、0 CRCn = 1 ？CR = n ？1/2（A+B） A，C1/2（A+0） A，C CR + 1 CRYYNN Sx + Sy SA第48頁/共77頁 3.運(yùn)算規(guī)則（1）操作數(shù)、結(jié)果用原碼表示；（2）絕對(duì)值運(yùn)算，符號(hào)單獨(dú)處理；（3）被乘數(shù)(B)、累加和(A)取雙符號(hào)位；（4）乘數(shù)末位(Cn)為判斷位，其狀態(tài)決定 下步操作；（5）作n次循環(huán)（累加、右移）。第49頁/共77頁3.2.2.2 補(bǔ)碼

23、一位乘法算法規(guī)則算法規(guī)則校正法校正法 只要乘數(shù)只要乘數(shù)Y Y補(bǔ)補(bǔ)為正，則可像原碼乘法一樣進(jìn)行運(yùn)算，其結(jié)果不需校正。為正，則可像原碼乘法一樣進(jìn)行運(yùn)算，其結(jié)果不需校正。 如果乘數(shù)如果乘數(shù)Y Y補(bǔ)補(bǔ)為負(fù)，則先按原碼乘法運(yùn)算，結(jié)果再加一個(gè)校正量為負(fù)，則先按原碼乘法運(yùn)算，結(jié)果再加一個(gè)校正量-X-X補(bǔ)補(bǔ)。校校正法正法算法規(guī)則算法規(guī)則比較法比較法 校正法的兩種情況統(tǒng)一，演變?yōu)楸容^法，又稱校正法的兩種情況統(tǒng)一，演變?yōu)楸容^法，又稱BoothBooth算法。算法。第50頁/共77頁3.2.2.2 補(bǔ)碼一位乘法 1.算法分析 X補(bǔ) = X0.X1X2Xn（1）Y為正：Y補(bǔ) 1Y2Yn (XY)補(bǔ) = X補(bǔ)1Y2Yn

24、)（2）Y為負(fù)：Y補(bǔ) 1Y2Yn (XY)補(bǔ) = X補(bǔ)1Y2Yn)+(-X)補(bǔ)（3）Y符號(hào)任意： (XY)補(bǔ) = X補(bǔ)1Y2Yn)+(-X)補(bǔ)Y0符號(hào)位第51頁/共77頁 = X補(bǔ) (Y1-Y0)+2 (Y2-Y1)+2 (Y3-Y2)+-1 -2 = X補(bǔ) (Y1-Y0)+2 (Y2-Y1)+2 (Y3-Y2)+-1 -2（4）展開為部分積的累加和形式：(XY)補(bǔ) = X補(bǔ)1Y2Yn)+(-X)補(bǔ)Y0 = X補(bǔ)1Y2Yn)-X補(bǔ)Y0 = X補(bǔ)(-Y0+2 Y1+2 Y2+2 Yn)-1 -2 -n = X補(bǔ) (-Y0+(Y1-2 Y1)+(2 Y2-2 Y2)+ -1 -1 -2-(n-1)

25、 -n +(2 Yn-2 Yn) +2 (0 -Yn)-n +2 (0 -Yn)-nYn+1 +2 (0 -Yn)-nYn+1比較法：用相鄰兩位乘數(shù)比較的結(jié)果決定 +X補(bǔ)、-X補(bǔ)或+0。第52頁/共77頁 2.比較法算法Yn(高位) Yn+1(低位) 操作(A補(bǔ)為部分積累加和) 0 00 11 01 1 1/2A補(bǔ) 1/2(A補(bǔ)+X補(bǔ)) 1/2(A補(bǔ)-X補(bǔ)) 1/2A補(bǔ)( 0 )( 1 )(-1 )( 0 )3.運(yùn)算實(shí)例X=-0.1101,Y=-0.1011,求(XY)補(bǔ)。初值：A=00.0000,B=X補(bǔ)=11.0011, -B=(-X)補(bǔ)=00.1101,C =Y補(bǔ)=1.0101第53頁/

26、共77頁步數(shù) 條件 操作 A C 1 1）1 0-BCn00.110100.01101012）0 1+B11.100111.110011103）1 0-B00.100100.01001111.014）0 1+B11.011111.101111110 Cn+1CnCn+15）1 0-B第54頁/共77頁(XY)補(bǔ) 4）0 1+B11.011111.101111115）1 0-B00.10001111修正(1)A、B取雙符號(hào)位，符號(hào)參加運(yùn)算；(2)C取單符號(hào)位，符號(hào)參加移位，以決定最后是否 修正；(3)C末位設(shè)置附加位Cn+1，初值為0，CnCn+1組成判 斷位，決定運(yùn)算操作；(4)作n步循環(huán),若

27、需作第n+1步,則不移位,僅修正。 4.運(yùn)算規(guī)則1.0 : -B修正0.1 : +B修正0.0 : 不修正1.1 : 不修正第55頁/共77頁 5 3.2.3 定點(diǎn)除法運(yùn)算除法 若干余數(shù)與除數(shù)加減、移位。例 11010.01 111110001 11111 1010101 11111 101100.000000.商： 余數(shù)：0.101102實(shí)現(xiàn)除法的關(guān)鍵：比較余數(shù)、除數(shù)絕對(duì)值大小，以決定上商。第56頁/共77頁3.2.3.1 原碼恢復(fù)余數(shù)法1.算法 比較兩數(shù)大小可用減法試探。2余數(shù)-除數(shù)=新余數(shù)為正:夠減,商1。為負(fù):不夠減,商0,恢復(fù)原余數(shù)。2.實(shí)例，求X/Y，給出商Q和余數(shù)R設(shè)置：A：被除

28、數(shù)、余數(shù)，B：除數(shù)，C：商初值： B= Y = 00.11111 第57頁/共77頁步數(shù) 條件 操作 A C 00.10110 0.00000 1）0-B12）1 -B103）恢復(fù)余數(shù)+B1014）0-BCnSAQ1 Q2 Q3 r02r0r12r1r2r22r2r3第58頁/共77頁步數(shù) 條件 操作 A C 101 5）0-B10116）1 -B0.101107）恢復(fù)余數(shù)+BCnQ4 Q5 Q3 r32r3r42r4r5r5R= 0.101102-5X/Y=-0.10110+-0.101102-5 0.11111第59頁/共77頁3.說明（1）A、B雙符號(hào)位，X、Y絕對(duì)值，X 小于 Y 。（

29、2）運(yùn)算結(jié)束后，余數(shù)乘以2 ，與被除數(shù)同號(hào)。-n3.2.3.2 原碼不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）1.算法分析第二步:2r1-B=r20第三步:r2+B=r2(恢復(fù)余數(shù))第四步:2r2-B=r32r2-B=2(r2+B)-B =2r2+B=r3 第二步:2r1-B=r20第三步:2r2+B=r3 (不恢復(fù)余數(shù))第60頁/共77頁2.算法 ri+1=2ri+(1-2Qi)Yri為正，則Qi為1，第i+1步作2ri-Y；ri為負(fù)，則Qi為0，第i+1步作2ri+Y。3.實(shí)例，求X/Y，給出商Q和余數(shù)R。初值： B= Y = 00.11111 第61頁/共77頁步數(shù) 條件 操作 A C 00.10110

30、 0.00000 1）為正-B12）為負(fù) -B103）+B101為正Cn rQ1 Q2 Q3 r02r0r12r1r22r2r34）為正-B1011Q4 2r3r4第62頁/共77頁步數(shù) 條件 操作 A C 1011 6）為負(fù) 恢復(fù)余數(shù)+BCnQ4 r45）為正-B0.10110Q5 2r4r5r5R= 0.101102-5X/Y=-0.10110+ 0.101102-5 -0.11111第63頁/共77頁 4.運(yùn)算規(guī)則（1）A、B取雙符號(hào)位，X、Y取絕對(duì)值運(yùn)算，X Y 。（2）根據(jù)余數(shù)的正負(fù)決定商值及下一步操作。（3）求n位商，作n步操作；若第n步余數(shù)為負(fù)，則第n+1步恢復(fù)余數(shù)，不移位。第6

31、4頁/共77頁3.2.3.3 補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）如何判斷是否夠減？ 如何上商？ 如何確定商符？ 補(bǔ)碼除法法則X X補(bǔ)補(bǔ)Y Y補(bǔ)補(bǔ)數(shù)符數(shù)符商商符符第一步第一步操作操作r r補(bǔ)補(bǔ)Y Y補(bǔ)補(bǔ)數(shù)符數(shù)符上上商商下一步操作下一步操作同號(hào)同號(hào)0 0減減同號(hào)（夠減）同號(hào)（夠減）異號(hào)（不夠減）異號(hào)（不夠減）1 10 02r2ri i 補(bǔ)補(bǔ)-Y-Y補(bǔ)補(bǔ)2r2ri i 補(bǔ)補(bǔ)+Y+Y補(bǔ)補(bǔ)異號(hào)異號(hào)1 1加加同號(hào)（不夠減）同號(hào)（不夠減）異號(hào)（夠減）異號(hào)（夠減）1 10 02r2ri i 補(bǔ)補(bǔ)-Y-Y補(bǔ)補(bǔ)2r2ri i 補(bǔ)補(bǔ)+Y+Y補(bǔ)補(bǔ)第65頁/共77頁4 717 4-4 -7-7 -4010-43-7-3-(-4)-33.2.3.3 補(bǔ)碼不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）如何判斷是否夠減？ 如何上商？ 如何確定商符？ 1.判夠減(1)同號(hào)相除 減-4 7-7 44 -77 -4-(-7)3夠減不夠減夠減不夠減夠減：r與X、Y同號(hào)； 不夠減：r與X、Y異號(hào)。(2)異號(hào)相除 加 01 0 1+(-4) 3+(-7)-3 +4-3 +7 3夠減夠減不夠減不夠減夠減：r與X同號(hào),與Y異號(hào)； 不夠減：r與X異號(hào),與Y同號(hào)。第66頁/共77頁（3）判斷規(guī)則同號(hào)：作X補(bǔ)-Y補(bǔ)X補(bǔ)Y補(bǔ)夠減：r補(bǔ)與Y補(bǔ)同號(hào)不夠減：r補(bǔ)與Y補(bǔ)異號(hào)異號(hào)：作X補(bǔ)+Y補(bǔ)夠減