1、2010年高考限時訓練（4）一、選擇題（共10題，每題只有一個正確答案，每題5分，共50分） 1下列判斷正確的是ax2y2xy或xyb命題：“a，b都是偶數，則ab是偶數”的逆否命題是“若a+b不是偶數，則a,b都不是偶數”c若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題d已知a,b,c是實數，關于x的不等式ax2+bx+c0的解集是空集，必有a>0且02若、是兩個不重合的平面，給定以下條件：、都垂直于平面內不共線的三點到的距離都相等l、m是內的兩條直線，且l，ml、m是兩條異面直線，且l，l、m、m，其中可以判定的是abcd3二次函數y=n(n+1)x2(2n+1)x+1，當n依次取1

2、，2，3，4，n，時，圖象在x軸上截得的線段的長度的總和約為 a1 b2 c3 d44已知函數f(x)=x·sin x的圖象是下列兩個圖象中的一個，請你選擇后再根據圖象作出下面的判斷：若x1，x2(，)且f (x1) < f (x2)，則ax1>x2bx1+x2>0cx1<x2dx12<x225已知雙曲線1的左焦點為f1，左、右頂占為a1、a2，p為雙曲線上任意一點，則分別以線段pf1，a1a2為直徑的兩個圓的位置關系為a相交b相切c相離d以上情況都有可能6已知關于x的方程x2-xcosa·cosb2sin20的兩根之和等于兩根之積的一半，則a

3、bc一定是a直角三角形b鈍角三角形c等腰三角形d等邊三角形7已知函數f (x)=2x-1，g (x)1-x2，構造函數f（x），定義f如下：當f (x)g (x)時，f (x)f (x)，當f (x)<g (x)時，f (x)= -g (x)，那么f (x) a.有最小值-1，無最大值b.有最小值0，無最大值 c.有最大值1，無最小值d.無最小值，也無最大值8.某學校為了了解學生課外閱讀情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據。結果用右側的條形圖表示，根據條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為 h b.hhh9.一系列橢圓都以一定直線l為準線，

4、所有橢圓的中心都在定點m，且點m到l的距離為2，若這一系列橢圓的離心率組成以為首項，為公比的等比數列，而橢圓相應的長半軸長為ai(i=1，2，n),則a1+a2+an= a.b. c. d. abcd-a1b1c1d1的六個面染色，要求相鄰兩個面涂不同的顏色，且四種顏色均用完，則所有不同的涂色方法共有二、填空題（共6 題，請將答案寫在橫線上，每題 5分，共 30 分）表示的平面區域的面積是_.12.已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn,若a1+a2+an-1=29-n(nn且n>1)，那么(1+y)6的展開式中含yn的項的系數是_.，且存在實數k和

5、t，使得且，則的最小值是_.14.設a、b、c、d是半徑為 2的球面上的四個不同點，且滿足， ，用s1、s2、s3分別表示abc、abd、acd的面積，則s1+s2+s3的最大值是_.x0,定義符號x表示不超過x的最大正整數，則方程2sinx=x的解集(x以弧度為單位)是_.16、某人用1小時將一條信息傳給2人，而這2人每人又用1小時將信息傳給不知此信息的2人，如此傳下去(每人僅傳一次)，若要傳給55個不同的人，至少需要_小時 三、解答題(本大題共2小題，滿分10分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(本題10分)已知向量，記f (x)= ()求f(x)的定義域、值域及最小正周期

6、； ()若f()-f()=,其中(0，)，求.18.(本題10分)如圖，在四棱錐p-abcd中，底面是矩形且ad=2，ab=pa=，pa底面abcd，e是ad的中點，f在pc上.()求f在何處時，ef平面pbc；()在()的條件下，ef是滯是pc與ad的公垂線段.若是，求出公垂線段的長度；若不是，說明理由；()在()的條件下，求直線bd與平面bef所成的角.2010年高考限時訓練（4） 答案一、選擇題二、填空題11.3 12.15 13. 14.8 15. 16、6或5三、解答題17.解：(1)f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)-3=2cos2x-3 定義域為：x|xk+值域為：(-5，-1 最小正周期：t= (2)f()f(8分) sin()= (12分)18.解：()以a為坐標原點，以射線ad、ab、ap分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，則p(0，0，)，a(0，0，0)，b(0，0)，c(2，0)，d(2，0，0)，e(1，0，0) f在pc上，可令設f(x，y，z) (2分) ef平面pbc，且，又， 可得故f為pc的中點.(6分)()由()可知：efpc，且efb