1、電路原理電路原理321范承志范承志電路原理2011年年1月月遠程教學課件浙江大學電工電子教學中心 范承志電路原理教程電路原理課程介紹電路原理課程介紹1）電路原理是研究電路中發生的電磁現象，利用電路基本）電路原理是研究電路中發生的電磁現象，利用電路基本理論和基本定律進行分析計算，是理工類學生的一門重要基理論和基本定律進行分析計算，是理工類學生的一門重要基礎課程；礎課程；2）本課程研究內容包括電網絡分析計算方法）本課程研究內容包括電網絡分析計算方法, 正弦穩態交正弦穩態交流電路分析流電路分析, 動態電路分析等；動態電路分析等； 3）課程知識的應用領域包括電氣工程及自動化、電力電子、）課程知識的應用

2、領域包括電氣工程及自動化、電力電子、電氣信息工程、通信工程、電子儀器及測量、計算機、光電氣信息工程、通信工程、電子儀器及測量、計算機、光電工程等電工程等.課程特點：課程特點： 本課程定位為理工類學生的基礎課，主要講述電路的一本課程定位為理工類學生的基礎課，主要講述電路的一般分析計算方法，具有較強的理論性。般分析計算方法，具有較強的理論性。 本課程研究內容是電子線路、信號處理、高頻電子線路、本課程研究內容是電子線路、信號處理、高頻電子線路、自動控制理論、微機控制、計算機、電氣驅動、電力電子、自動控制理論、微機控制、計算機、電氣驅動、電力電子、電力系統等后續課程的基礎。電力系統等后續課程的基礎。電

3、路原理課程介紹電路原理課程介紹課程主要內容課程主要內容(1)(1)基本概念基本概念(電路元件電路元件, 參考方向參考方向, 基爾霍夫定律基爾霍夫定律) ;(2)(2)電路分析方法電路分析方法 (支路法支路法, 回路法回路法, 節點法節點法) ;(3)(3)電路定理電路定理(線性定理線性定理, 戴微南定律戴微南定律, Y 轉換轉換) ;(4)(4)正弦交流電路的相量計算正弦交流電路的相量計算, 阻抗導納阻抗導納,功率功率;(5)(5)電路諧振電路諧振 ;(6)(6)正弦交流電路互感現象正弦交流電路互感現象, 對稱三相電路計算對稱三相電路計算 ;(7)(7)一階過渡過程（換路定律，一階過渡過程（換

4、路定律，RL ， RC電路，）電路，）主要教材：主要教材： 電路原理電路原理 浙江大學出版社浙江大學出版社 周庭陽等周庭陽等 電路原理電路原理 機械工業出版社機械工業出版社 范承志等范承志等電路原理課程介紹電路原理課程介紹主要參考書：主要參考書：電路電路 高教出版社高教出版社 邱關源邱關源第一章第一章 電路的基本概念和基本定律電路的基本概念和基本定律主要內容主要內容: 1 電路元件電路元件; 2 電壓電流的參考方向電壓電流的參考方向; 3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律; 4 無源電阻網絡的簡化無源電阻網絡的簡化; 5 Y 變換變換.第一節第一節 電路和電路元件電路和電路元件1）由電氣設備以各種方式

5、連接組成的總體稱為電路由電氣設備以各種方式連接組成的總體稱為電路。 簡單電路如手電筒，包括電池、燈泡、開關及連線簡單電路如手電筒，包括電池、燈泡、開關及連線復雜的電路如超大規模集成電路、通信網絡、自動控制系復雜的電路如超大規模集成電路、通信網絡、自動控制系統、高壓電網等。統、高壓電網等。電池開關燈炮RUs123456ABCD654321DCBATitleNumberRevisionSizeBDate:30-Dec-2002Sheet of File:E:wyflinear motor論 文 電 路 圖 論 文 電 路 .ddbDrawn By:Q1+C1R5321411U1AVCC567U1B

6、1098U1C121314U1DR2R3VCCC2R4D1VCCR1VCCPRECVCON123456ABCD654321DCBATitleNumberR evisionSizeBDate:30-Dec-2002Sheet of File:E:wyflinear motor論 文 電 路 圖 論 文 電 路 .ddbDrawn B y:C LKR STC SC KDAOEINTW VSGNDGNDW BVBUBW TVTUTVDDVDDU1SM 2001R A0/AN02R A1/AN13R A2/AN2/VR EF-4R A3/AN3/VR EF+5R A4/T0C KI6R A5/AN4/

7、SS7R B 0/INT21R B 122R B 223R B 3/PGM24R B 425R B 526R B 6/PGC27R B 7/PGD28R C 0/T1OSO/T1C KI11R C 1/T1OSI/C C P212R C 2/C C P113R C 3/SC K/SC L14R C 4/SDI/SDA15R C 5/SDO16R C 6/TX/C K17R C 7/R X/DT18M C LR /VPP/THV1OSC 1/C LKIN9OSC 2/C LKOUT10U2PIC 16F873Y1C 10C 11123max809VC CVC ONVC CVC C2）實際電路元件

8、根據其主要物理性質，抽象成理想化的電）實際電路元件根據其主要物理性質，抽象成理想化的電路模型元件，這些元件包括路模型元件，這些元件包括電阻元件、電感元件、電容元件、電阻元件、電感元件、電容元件、獨立電源元件、受控源元件、二端口和多端元件獨立電源元件、受控源元件、二端口和多端元件等。等。3）電路計算基本物理量及單位：）電路計算基本物理量及單位： 電流（安培）電流（安培） 1安培安培=1庫侖庫侖/秒秒 1A=103mA= 106 A 電壓（伏特）電壓（伏特） 1伏特伏特=1焦爾焦爾/1庫侖庫侖 1V=103mV= 106 V 電功率（瓦特）電功率（瓦特）1瓦特瓦特=1安培安培*1伏特伏特 1KW=

9、103W 電能電能 （焦爾）（焦爾）1焦爾焦爾=1瓦特瓦特*秒秒 電能電能 （度）（度） 1度度= 1千瓦小時（千瓦小時（ KWh）=3.6106J1.1 電阻元件電阻元件電阻電阻：端電壓與電流有確定函數關系，體現電能轉化為其它：端電壓與電流有確定函數關系，體現電能轉化為其它形式能量的二端器件，用字母形式能量的二端器件，用字母 R 來表示，單位為歐姆來表示，單位為歐姆 。實。實際器件如燈泡，電熱絲，電阻器等均可表示為電阻元件。際器件如燈泡，電熱絲，電阻器等均可表示為電阻元件。 伏安特性是用圖形曲線來表示電阻端部電壓和電流的伏安特性是用圖形曲線來表示電阻端部電壓和電流的關系，當電壓電流成比例時（

10、特性為直線），稱為關系，當電壓電流成比例時（特性為直線），稱為線性電線性電阻阻，否則稱為，否則稱為非線性電阻非線性電阻。RUIUI表示符號伏安特性U = f ( I )RUI線性電阻的電壓電流特性符合歐姆定律線性電阻的電壓電流特性符合歐姆定律 U=RI UIR =電阻電阻:電導電導: IUG =電阻元件消耗的功率：電阻元件消耗的功率：U2RP=UI=I2R=電阻元件消耗的能量：電阻元件消耗的能量：W= =Pt= I2R t0tpdt1.2 電容元件電容元件1）電容元件是體現電場能量的二端元件，用字母）電容元件是體現電場能量的二端元件，用字母 C 來表示，來表示， 其單位為法拉其單位為法拉 （F

11、）。）。UcCciEQci2）電容上儲存的電荷）電容上儲存的電荷 與端電壓與端電壓 U 之間關系之間關系Cqcuq3）當電壓和電流如圖方向時，有）當電壓和電流如圖方向時，有 ccdqduicdtdt電容電壓與電流具有動態關系電容電壓與電流具有動態關系.1.3 電感元件電感元件1）電感元件是體現磁場能量的二端元件，用字母）電感元件是體現磁場能量的二端元件，用字母 L 來表示，來表示， 其單位為亨利其單位為亨利 （F）。）。2）電感交鏈的磁通鏈）電感交鏈的磁通鏈 與電流與電流 i 之間有之間有 = L i 3）當電壓和電流如圖方向時，有）當電壓和電流如圖方向時，有 LLddLdtdtuiULLiL

12、 i(A)(Wb)LiLU W磁鏈磁鏈電路原理電路原理322范承志范承志1.4 獨立電源元件獨立電源元件1）獨立電壓源）獨立電壓源 獨立電壓源兩端提供一個恒定或隨時間按一定規律變化的獨立電壓源兩端提供一個恒定或隨時間按一定規律變化的電壓，與流過電壓源的電流無關。電壓，與流過電壓源的電流無關。 右圖是電壓源的常用符右圖是電壓源的常用符號，號，Us 表示電壓源從正到表示電壓源從正到負有負有Us 伏壓降。伏壓降。UsUs 非零電壓源不能直接短路，兩個不等值的電壓源不能并聯。非零電壓源不能直接短路，兩個不等值的電壓源不能并聯。 當電壓源數值當電壓源數值Us = 0 時，相當于一根短路線。時，相當于一根

13、短路線。2）獨立電流源）獨立電流源 獨立電流源端部流出一個恒定或隨時間按一定規律變化的獨立電流源端部流出一個恒定或隨時間按一定規律變化的電流，與電流源端部電壓無關。電流，與電流源端部電壓無關。 右圖是電流源的常用符右圖是電流源的常用符號，號，Is 表示電流源端部流表示電流源端部流出的電流值。出的電流值。ISIS 非零電流源不能開路非零電流源不能開路 ，兩個不等值的電流源不能串聯。，兩個不等值的電流源不能串聯。 當電流源數值當電流源數值Is = 0 時，相當于電路開路時，相當于電路開路。Us1 1Us2 2R1R2R3I11I22I1I2I3I1 = Us1 / R1 I2 = Us2 / R2

14、I3 = (Us1Us2) / R3I11 = I1I3I22 = I2I3電流計算舉例電流計算舉例當電壓源數值當電壓源數值Us = 0 時，相當于一根短路線。時，相當于一根短路線。當當 Us2 = 0 V 時，時， I2 = 0 I22 = I3 受控電源是一些實際電路器件的理想化模型，受控電源是一些實際電路器件的理想化模型，它們的輸出電壓和電流受到電路中其它部分電壓或它們的輸出電壓和電流受到電路中其它部分電壓或電流的控制，故又稱非獨立電源。受控電源分受控電流的控制，故又稱非獨立電源。受控電源分受控電壓源和受控電流源，它們為四端元件。電壓源和受控電流源，它們為四端元件。1.5 受控源元件受控

15、源元件電流控制電流源電流控制電流源 Current Control Current Source 簡寫為簡寫為 CCCS 三極管三極管集電極電流集電極電流 IC 受基極電流受基極電流 Ib 控制。實際三控制。實際三極管元件等效于一個電流控制的電流源。極管元件等效于一個電流控制的電流源。受控源物理模型受控源物理模型三極管元件三極管元件IbIc三三極極管管Us1 1Us2 2UOR1R2 Ic = Ib 為電流放大系數為電流放大系數受控源模型受控源模型IbIb受控源類型受控源類型U U電壓控制電壓源電壓控制電壓源Voltage Control Voltage Source (VCVS)UgU電壓控

16、制電流源電壓控制電流源Voltage Control Current Source (VCCS)I I電流控制電壓源電流控制電壓源Current Control Voltage Source (CCVS)I I電流控制電流源電流控制電流源Current Control Current Source (CCCS)含受控源電路計算含受控源電路計算I IR1R2R3U sU例例1 圖示電路，已知圖示電路，已知Us=10V, R1=R2=R3=10 , =10， 求求R3上電壓為多少？上電壓為多少？解：控制變量解：控制變量 I=110110UsR 3235IURVRR R3上電壓上電壓 受控電壓源電壓

17、受控電壓源電壓 I=101=10V第二節第二節 電壓電流的參考方向電壓電流的參考方向1）支路電流的參考方向是任意規定的正）支路電流的參考方向是任意規定的正電荷運動方向，圖示電路表示電流參考電荷運動方向，圖示電路表示電流參考方向為從方向為從a流向流向b。UIRa ab bURa ab b1V1I1V1II=1AI=1A電流代數值是在指定參考方向下的數值。電流代數值是在指定參考方向下的數值。 如圖電路，若如圖電路，若I=1A，則表示實際，則表示實際電流方向與參考方向一致，若電流方向與參考方向一致，若I=1A，則表示實際電流方向與參考方向相反。則表示實際電流方向與參考方向相反。2）電壓參考方向是指）

18、電壓參考方向是指電壓降落電壓降落的方向，可用的方向，可用+、符號表示，也可以用帶箭頭線表示，如圖所示。符號表示，也可以用帶箭頭線表示，如圖所示。UIRa ab bURa ab b電路描述和計算時，首先要設定電壓電流的參考方電路描述和計算時，首先要設定電壓電流的參考方向，然后才能寫出表達式，并進行計算。向，然后才能寫出表達式，并進行計算。電路原理電路原理323范承志范承志支路電壓表達式書寫支路電壓表達式書寫RIUU=IRRIUU=IR電阻上電壓電流參電阻上電壓電流參考方向不同時，歐考方向不同時，歐姆定律有不同的表姆定律有不同的表達式達式RIUU sU=IRUsRIUU sU=IRUs支路電壓表支

19、路電壓表達式（達式（各串各串聯元件電壓聯元件電壓降之和降之和）U=IRUsU=IRUsRIUU sRIUU s支路電壓表達支路電壓表達式（式（各串聯元各串聯元件電壓降之和件電壓降之和）注意：熟練書寫一段支路的電壓表達式是書寫各種電路方注意：熟練書寫一段支路的電壓表達式是書寫各種電路方程的基礎，必須熟練掌握！程的基礎，必須熟練掌握！參考方向是電路課程的重要概念，電路中電流的描參考方向是電路課程的重要概念，電路中電流的描述和計算都是在一定參考方向下進行，電流的表達述和計算都是在一定參考方向下進行，電流的表達式、數值和電路中電流的參考方向是密切相關的。式、數值和電路中電流的參考方向是密切相關的。電路

20、作業解題計算必須畫出電路圖電路作業解題計算必須畫出電路圖,并標注電壓電流參考方向！并標注電壓電流參考方向！注意：注意：電路及參考方向如圖，已知電路及參考方向如圖，已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A, Is2=2A, Is3=3A, 求求Uad。參考方向應用舉例參考方向應用舉例a ab bc cd dIs1Us1 1R1U1R2Is2R3Is3I1I2I3Us2 2Us3 3U2U3解：解：Uad=U1U2U3 U1=Us1+I1R1 =Us1Is1 R1 =12110=22 V例例1：U2=I2R2Us2 =Is2 R2 +Us2 =21012=8

21、VU3=Us3I3R3 =Us3Is3R3 =12310=18 VUad =U1U2U3 = 22(8) (18) =12 Va ab bc cd dIs1Us1 1R1U1R2Is2R3Is3I1I2I3Us2 2Us3 3U2U3例例2：電路如圖電路如圖, 已知已知 12IA4,0.5 ,URKK求求3I和電壓和電壓,abacUU。6 6V V2 2U1 1KUU1 11 1I2KRI21 10 0a ac cb bI1I3解：解：11622UIV124281UK UIA320.5 84RIK IA 1122 46abUUUK UV 13102 10 ( 4)42acUUIV 功率功率 直

22、流電路中某器件的功率是電直流電路中某器件的功率是電壓壓(伏）和電流（安）的乘積伏）和電流（安）的乘積UI注意注意: 上式中上式中U、I均需設定參考方向均需設定參考方向P=UI 功率的單位是瓦功率的單位是瓦(W)電路原理電路原理324范承志范承志 若器件電壓電流參考方向一致若器件電壓電流參考方向一致（稱作稱作關聯參考方向關聯參考方向），如圖所示），如圖所示UIRUI關聯參考方向關聯參考方向P=UI 0 表示該器件表示該器件吸收功率吸收功率；P=UI 0 表示該器件發出功率；表示該器件發出功率；P=UI 0 表示該器件吸收功率；表示該器件吸收功率；則功率計算時：則功率計算時：P=UI功率計算功率計

23、算例例1. 電路及方向如圖，已知電路及方向如圖，已知Us=10V, Is=2A, R=10R, 求電壓源、求電壓源、電流源和電阻的功率。電流源和電阻的功率。電阻功率：電阻功率： PR= URI=20(2)=40 W （消耗功率）（消耗功率）電壓源功率：電壓源功率： PU= USI=10(2)=20 W （消耗功率）（消耗功率）電流源功率：電流源功率： PI= UIIS=302=60 W （發出功率）（發出功率）ISUIURUsRI解：解：I=Is=2A UR =IR=210=20V UI =UR Us=2010=30V最大功率傳輸最大功率傳輸R0U0 0RI 如圖電路，如圖電路，R0 和和U0

24、 已知，負載已知，負載 R 可變，可變，問當問當R為多大時它吸收的功率最大？為多大時它吸收的功率最大？當當R變化時，為求變化時，為求P的最大值，對的最大值，對P求導，并令求導，并令0dPdR20max04UPRmaxP最大功率為：最大功率為：解得解得R=R0，此時電阻，此時電阻R獲得最大功率獲得最大功率,20220()UPI RRRR解：電阻解：電阻R 吸收的功率為吸收的功率為第三節第三節 基爾霍夫定律基爾霍夫定律支路：支路：單個或若干個二單個或若干個二 端端 元件所串聯成的電路。元件所串聯成的電路。節點：節點：兩條以上支路的交兩條以上支路的交 匯點。匯點。回路回路：若干條支路組成的：若干條支

25、路組成的 閉合路徑。閉合路徑。6條支路條支路 4個節點個節點 3條回路條回路 注意：該電路除上述注意：該電路除上述3條回路外，還可選擇多條不同的回路。條回路外，還可選擇多條不同的回路。Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3支路、節點、回路的概念支路、節點、回路的概念KIRCHHOFFS LAW1）基爾霍夫電流定律）基爾霍夫電流定律電路中任一節點電流的代數和為零電路中任一節點電流的代數和為零0i 其中流出節點的電流取正號，其中流出節點的電流取正號，流入節點的電流取負號。流入節點的電流取負號。節點節點1： I1I2I3=0節點節點2： I3I4I5=0Us1

26、 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I3節點節點3： I2I4I6=0節點節點4： I1I5I6 =0Kirchhoffs Current Law (KCL)2）基爾霍夫電壓定律）基爾霍夫電壓定律電路任一閉合回路中各支路電電路任一閉合回路中各支路電壓（元件電壓）的代數和為零壓（元件電壓）的代數和為零0u支路（元件）電壓方向與回路繞支路（元件）電壓方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取行方向一致時取正號，相反時取負號。負號。Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3回路回路1： U2U3U4=0回路回路2： U1U5 U3 =0回路回路3 U4

27、 U6 U5=0注意：支路電壓方向取為與支路電流方向一致。注意：支路電壓方向取為與支路電流方向一致。 Kirchhoffs Voltage Law (KVL)回路回路1： I3 R3 I4 R4Us2=0回路回路2： Us1I5 R5 I3 R3 =0回路回路3： I4R4 I6 R6 I5 R5=0Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3把支路電壓用支路元件把支路電壓用支路元件電壓來表示，得：電壓來表示，得：Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3回路回路1： I3 R3 I4 R4= Us2回路回路2： I5 R5

28、 I3 R3 = Us1回路回路3： I4R4I6R6I5R5 = 0上式可寫為上式可寫為 任一支路電阻壓降代數和等于任一支路電阻壓降代數和等于電壓源代數和電壓源代數和，電阻電流方向與回，電阻電流方向與回路方向一致時，路方向一致時，RI前取正號，反前取正號，反之為負；電壓源壓降方向與回路方之為負；電壓源壓降方向與回路方向一致時，向一致時，Us為負，反之為正。為負，反之為正。得得KVL 的另一個形式為：的另一個形式為：SRIU 電壓降電壓降電壓升電壓升利用基爾霍夫定律解復雜電路利用基爾霍夫定律解復雜電路Us1 1Us2 2R5R4R6I2I4I6I5I1R3I31 12 23 3 右圖電路，若電

29、阻和電壓源的右圖電路，若電阻和電壓源的數值均已知，則由數值均已知，則由KCL和和KVL得得方程：方程：節點節點1： I1I2I3=0節點節點2：I3I4I5=0節點節點3：I2I4I6=0回路回路1： I3 R3 I4 R4 Us2 =0回路回路2： I5 R5 I3 R3 Us1 =0回路回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0由上面由上面6個方程可解出個方程可解出6個支路電流變量。個支路電流變量。電路原理電路原理325范承志范承志第四節第四節 無源電阻網絡的簡化無源電阻網絡的簡化1）一端口網絡的簡化）一端口網絡的簡化一端口網絡：任一復雜電路通過兩個一端口網絡：任一復雜電路通過兩個連

30、接端子與外電路相連。連接端子與外電路相連。Pa ab bR1R2R3R4R5a ab b 無源一端口網絡：一端口網絡內無源一端口網絡：一端口網絡內無獨立電源，稱為無源一端口網絡，無獨立電源，稱為無源一端口網絡，常用方框加常用方框加P來表示來表示 一個無源網絡。一個無源網絡。無源一端口網絡可簡化為一等值電阻。無源一端口網絡可簡化為一等值電阻。R1R2R3Roa ab ba ab bRo=R13232RRRR1利用串并聯方法簡化利用串并聯方法簡化串聯電路電壓計算串聯電路電壓計算:R1R2U1 1U2 2U1112RUURR2212RUURR分壓公式分壓公式ABR1R2R3R4R5R6R7R8R9R

31、10R11abA(a)B(b)R1R2R4=R3R4R5=R5R6R7R8R9R10=R10+R11bABR2=R2(R1+R4)R5=R5R6R7R8=R8R9R10并聯電路電流計算并聯電路電流計算:2112RIIRR1212RIIRR分流公式分流公式I1I2IR1R22利用電路的對稱性簡化利用電路的對稱性簡化例例1 圖示電路，圖示電路，R1=1 ，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ， R5=1 ，求，求Rab？R1R2R3R4R5a ab b132412343 69()()2abRRRRRRRRR 解：由于解：由于R1/R3=R2/R4，一端口網絡為平，一端口網絡為平衡電橋，電阻衡電橋，電

32、阻R5上的電壓和電流為零，上的電壓和電流為零，在電路計算時可移去在電路計算時可移去R5電阻，可得電阻，可得簡化規則：簡化規則：電路中某一條支路電流為零，則該支路可開路電路中某一條支路電流為零，則該支路可開路電路中某一條支路電壓為零，則該支路可短路電路中某一條支路電壓為零，則該支路可短路2）Y 變換變換1）Y 變換概念：變換概念：R1R2R31 12 23 3Y 型電路型電路R121 12 23 3R23R31 型電路型電路Y 等效轉換等效轉換 如果左圖中如果左圖中 連接的三個電阻連接的三個電阻R12、R23、R31用右圖用右圖Y連接的連接的三個電阻三個電阻R1、R2、R3來替換，來替換，并使流

33、入三個端部的電流和端部并使流入三個端部的電流和端部電壓保持不變電壓保持不變，對于外電路來說，對于外電路來說， Y或或 電路電路等效，這種變換為等效，這種變換為Y 等效轉換。等效轉換。 為使得變換后外電路狀況不變，為使得變換后外電路狀況不變， Y和和 連接的電阻數值連接的電阻數值要滿足一定轉換關系。要滿足一定轉換關系。R121 12 23 3R23R31R4R5Us1 1i1i3i2i1i3i2R1R2R31 12 23 3R4R5Us1 1Y 變換電阻等效公式變換電阻等效公式R1R2R31 12 23 3R121 12 23 3R23R31 斷開斷開3端，端，12端電阻應相等端電阻應相等12233112122331()RRRRRRRR同理，分別斷開同理，分別斷開2和和1端，有等式端，有等式23123123122331()RRRRRRRR31231231122331()RRRRRRRRR121 12 23 3R23R31R1R2R31 12 23 3由上面三式，解得由上面三式，解得321